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徐匯中學2024學年初三年級第一學期
數學試卷
一、選擇題（本大題共6小題，每題4分，共24分）
1、下列各組線殷中，成比例線段的組是()
A.3cm,4cm,5cm,8cm
B.1am,3cm,4cm,8cm
C.0.2cm,0.3cm,4cm,6am
D.1.5cm,2cm,4cm,6cm
2、下列命題一定正確的是（)】
A·兩個等腰三角形一定相似
B.兩個等邊三角形一定相似
C.兩個直角三角形一定相似
D.兩個含有30°角的三角形一定相似
3、若把拋物線y=一x2+1向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為()
A.y=(x+3)2+1B.y=(x+1)2+3C.y=(x-1)2+4D.y=-(x÷)2+4
4、如圖，在△ABC中，DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,則AE的長為()
A.3
B.6
c.5
D.4
5、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD,AC.BD交于O,下列等式正確的是()
9.
S402=
AD
S.COD=
CD
B.
C
S402=
DO
D.
S.AOD=
DO
AB
AB
SAOB
OB
S.COB
OC
(第4題)
(第5題)
(第6題}
6、如圖，是二次函數yx2+x+c圖象的一部分，x=-1是對稱軸，且經過點(2,0).有下列判斷：
⊙2a-b蘭0；②16a-46+c<0；③a-b+c=9a；④若A-3,y),B(1.5,y2)是拋物線上兩點，則
乃>y2·其中正確的是()
A.①③
B.①④
C.①③④
D.②③④
二、填空題：〔本大題共12小題，每題4分，共48分》
7.已知x:y=1:3,挪么(x+y:y=_
1
8.如果地圖上A、B兩處的圖距是4cm,表示這兩地的實際距離是200km,那么實際距離是500km
的兩地在地圖上的圖距是
cm.
9已知點P是線段AB上的-點，且AP=ABPB,如果AB=2,那么AP=
10、已知兩個相似三角形的周長比為2：3，它們的面積之比為
11、如圖，直線AD,8C交于點O,B1/BF1CD,若A0=5,OP=2,FD=3,則BE的值
EC
為一·
12、拋物線y=(x-1)2+2與y軸交點的坐標為
13、已知拋物線y=ar2+br+c(a>0)的對稱軸為直線x=2,且經過點(3,1)，則a+b+c=一
14、如圖，DE是△ABC的中位線，點F在DB上，DF=2BF,連接EF并延長，與CB的延長線交
手點M若BC=8,則線段CM的長為
5、如圖1是裝了液體的長方體容器的主視圖（數據如圖），將該容器繞地面一棱進行旋轉傾斜后，
水面恰好接觸到容器口邊緣，如圖2所示，此時液面寬度AB=
cm
液面高度
桌邐
1
(第11題)
(第14題)}
(第15題)
16、如圖，點P是△ABC的重心，點D是邊AC的中點，PE∥AC交BC于點E,DF∥BC交EP于點
F,若四邊形CDFE的面積為6，則△ABC的面積為
17、如圖，R尬OAB的頂點A(-2,4)在拋物線y=ax2上，將RtAOAB繞點O順時針旋轉90°，得到
△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,點P的坐標為
18、如圖，在等腰直角△ABC中，AC=2,M為邊BC上任意一點，連接AM,將△ACM沿AM翻折
得到△ACM,連接BC并延長交AC于點N,若點N為AC的中點，則CM的長為
(第16題)
(第17題)
(第18題)
2

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