資源簡介

2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學試卷
（考查范圍：第一章~第二章）
（時間：120分鐘 滿分：150分）
一 、選擇題(本大題共12題 , 每題3分 ,共36分 .每小題均有 A, B, C, D 四 個選項 , 其中只有一個選項正確)
1. 下列各數中 , 是負數的是 ( )
A. 2 B. —3 C. 0 D. 1
2. 下列各數中 , 比 —3小的數是 ( )
A. —3. 5 B. —2. 5 C. 0 D. 2
3. 據統計 , 2023年我國人工智能核心產業規模達 5 784億元 . 數據 5 784億用科學記數法表示為 ( )
A. 5 784×108 B. 5. 784×1010
C. 5. 784×1011 D. 0. 5784×1012
4. 下列各組數中 , 互為相反數的是 ( )
A. 十3與| —3| B. (—3) 2 與 —32
C. — | —3|與 —(十3) D. 十(—3)與 — | 十3|
5. 下列計算正確的是 ( )
A. (—5)十9=—(9—5) B. 7—(—10) =7—10
C. (—5) × 0= —5 D. (—8) ÷(—4) =8÷4
6. 絕對值相等的兩個數在數軸上的對應點之間的距離為 8, 則這兩個數分別為 ( )
A. 十8, —8 B. 十4, —4
C. —4, 十8 D. —8, 十4
7. 在運用分配律計算 3. 96×(—99)時 , 下列變形較合理的是( )
A. (3十0. 96) × (—99) B. (4—0. 04) × (—99)
C. 3. 96× (—100十1) D. 3. 96× (—90—9)
8. 中國人最先使用負數 , 魏晉時期的數學家劉徽在“ 正負術”的注文中指出 , 可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數 , 斜放表示負數 . 如圖 , 根據劉徽的這種表示法 , 圖 ①可列式計算為 (十1)十(—1)=0, 由此可推算圖 ②中的計算結果為 ( )
圖① 圖②
十1 B. 十7 C. —1 D. —7
9. 一個計算流程圖如圖所示 , 若輸入 x=—1, 則輸出的結果為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 小林在計算“40÷□ × (—2) ”時 , 誤將“ ÷”看成“ 十”,結果為50, 則 40÷□×(—2)的值為 ( )
A. 10 B. 16 C. —12 D. —18
11. 如圖 , 數軸上的 A, B兩點表示的數分別為a , b , 且 a十b<0,
<0, 則原點o的位置在 ( )
A. 點 A的右邊
B. 點 B 的左邊
C. A, B兩點之間 , 且靠近點A
D. A, B兩點之間 , 且靠近點 B
12. 如圖 , 在一個由 6個圓圈組成的三角形里 , 把 —25至 —30這 6 個連續整數分別填入圓圈中 , 要求三角形的每條邊上的三個數的和都相等 , 那么和的最小值是 ( )
A.-84 B.-85 C.-86 D.-87
二 、填空題(本大題共4題 , 每題4 分 , 共16分)
13. 某倉庫記賬員為方便記賬 , 將進貨 10件記作 十10, 那么出貨 5 件應記作 .
14. 已知整數m 同時滿足下列兩個條件:①在數軸上位于原點左 側;②絕對值大于 2 且小于 5, 寫出一個符合條件的 m 的值: .
15. 若|a| =5, b=3, 且ab<0, 則 a十b的值為 .
16. 有下列式子:2—1=1, 22 —1=3, 23 —1=7, 24 —1=15, 25 —1= 31, … , 歸納計算結果中個位數字的規律 , 則 22025 —1的結果中 的個位數字是 .
三 、解答題(本大題共 9 題 , 共 98分 . 解答應寫 出 必要的文字說 明 、證明過程或演算步驟)
17. (本題滿分 12分)
(1)計算 :
①—(—3)十7— | —8| ;
②(—3) 3 × — 十 ;
(2)列式計算: 比 —8的絕對值小 3 的數與 —2的積 .
18.(本題滿分 10分)點A, B在數軸上的位置如圖所示 .
(1)點 A表示的數是 ，點B表示的數是 。
(2)在數軸上表示下列各數:0, — ( 十4 , —2, |— | ;
(3)把(1)(2)中的六個有理數用“<”連接起來 .
19. (本題滿分 10分)閱讀下列解題過程并解答問題 .
計算 : 53. 27—(—18)十(—21)十46. 73—(十15)十21. 解:原式 =53. 27十18—21十46. 73—15十21(第一步)=(53. 27十46. 73)十(21—21)十(18—15)(第二步) =100十0十3(第三步)=103.
(1)上述計算過程中 , 第一步把原式化成 的形 式 , 體現了數學中的 思想 , 為了計算簡便 , 第二步 應用了 ;
(2)根據以上解題技巧計算:
—21十3 — — (十0. 25) .
20. (本題滿分10分)某校深入開展足球進校園活動 , 為了提高足 球運動員快速轉身搶斷能力 , 體育老師設計了折返跑訓練 . 在 足球場上畫一條東西方向的直線 , 規定向東為正 , 向西為負 ,一名運動員折返跑訓練的成績記錄如下:(單位:m)
十15, —19, 十16, —18, 十21, —30, 十35, —25, 十25, —10.
(1)該運動員最后到達的地方在出發點的哪個方向 距離出
發點多遠
(2)該運動員本次訓練共跑了多少米
21. (本題滿分10分)“六一”到了 , 嘉嘉和同學要表演節目. 嘉嘉騎車到同學家拿東西 , 再到學校. 她從自己家出發 , 向東騎行 2 km 到達淇淇家 , 繼續向東騎行 1. 5 km到達小敏家 , 然后又向西騎 行 4. 5 km到達學校. 演出結束后又向東騎行回到自己家.
(1)以嘉嘉家為原點,向東為正方向 ,用1 個單位長度表示 1 km ,在如圖所示的數軸上 ,分別用點 A, B, C表示出淇 淇家 、小敏家 、學校的位置 ;
(2)淇淇家與學校之間的距離為 km ;
(3)這個過程中 , 嘉嘉一共騎行了多少千米
C A B
22. (本題滿分 10分)一位病人發高燒進醫院治療 , 醫生測得病人 的體溫是 40. 2 ℃ , 為他進行輸液治療 , 同時護士每隔 1 h 為 病人測體溫 , 及時了解病人的好轉情況 . 護士記錄的病人的體 溫變化數據如下表 . (單位:℃)
時間 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00
體溫(與前 一次比較) 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0
十0.2
(1)把上升的體溫記為正數 , 下降的體溫記為負數 , 補全表格 ;
(2)病人什么時候體溫達到最高 , 最高體溫是多少
(3)病人 12:00的體溫是多少
(4)病人幾點后體溫恢復正常(正常體溫是 37 ℃)
23.(本題滿分 12分)觀察下列算式:
① ( 1十 × ( 1— = × =1;
② ( 1十 × ( 1— = × =1;
③ ( 1十 × ( 1— = × =1;
…
根據以上算式的規律 , 解答下列問題:
(1)第 ⑩個算式為 ;
(2)計算: ( 1十 × ( 1十 × ( 1十 ×… × ( 1十 ×
( 1— × ( 1— × ( 1— ×… × ( 1— 、
24. (本題滿分12分)如圖 ,在數軸上有 A, B, C三點 , 解答下列問題:
(1)若將點 B 向右移動 6 個單位長度 , 則三個點所表示的數 中 , 最小的數是多少
(2)在數軸上找一點 D, 使點 D到A, C兩點的距離相等 , 并寫 出點 D表示的數 ;
(3)若點 E到點A 的距離是其到點 B 的距離的 2 倍 , 則點 E 表示的數是 .
25. (本題滿分12分)【問題情境】隨著時代的發展,月餅的餡料越來越豐富,不僅和每個地方的飲食文化結合,出現廣式 、晉式 、京式 、蘇式等口味,而且,富有想象力的大廚們還發明了抹茶 冰皮 、山楂蔓越莓等各種各樣的月餅 .中秋節又要到了,樂樂和媽媽一起去買月餅,媽媽買了一盒月餅(共計8枚) .
【提出問題】回家后,媽媽要求樂樂用稱重不超過100g的電 子秤,結合所學知識判斷這盒月餅的總質量是否合格 .
【分析問題】樂樂仔細地看了標簽和包裝盒上的有關說明,包裝說明上標記的總質量合格標準為(560±5)g,確定了以下解決方案 .
【解決問題】把8枚月餅的質量稱重后數據統計如下表 .
序號 1 2 3 4 5 6 7 8
質量/g 69. 2 70. 3 70. 8 69. 3 69. 6 70 69. 3 70. 8
為了簡化運算 , 樂樂選取了一個恰當的標準質量 , 依據這個標 準質量 , 他把超出部分記為正 , 不足部分記為負 , 列出如下不 完整的統計表 .
序號 1 2 3 4 5 6 7 8
質量/g —0. 8 a 十0. 8 b —0. 4 c —0. 7 十0. 8
請你解答下列問題:
(1)樂樂選取的這個標準質量是 g ;
(2)a 的值是 , b的值是 , c 的值是 ;
(3)樂樂對媽媽說這盒月餅的總質量是合格的,請你通過計算說明理由 .

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