資源簡介

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
A
c
B
B
D
C
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11.
2a-1
12.
2
13.
14.
12
15.
7
16.
2037
三、解答題（共8小題，共72分）
17.解：（1)原式=a2-2a-a6÷a
…3分
=a2-2a-a
…4分
=-2a.
………5分
(2)x2-x-12>x2-4
…7分
一x>8
…0…9分
x<-8.
…10分
18.（1)證明：，'BE=CF,
∴.BE+CE=CF+CE,
∴.BC=EF,
…1分
AB∥DE,
.∠B=∠DEF,
……2分
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠B=∠DEF,
BC=EF
,∴.△ABC≌△DEF(SAS):
………5分
(2)解：.△ABC≌△DEF,
∴.∠ACB=∠F=70°，∠DEF=∠B=35°，
…7分
.在△CEG中，∠EGC=I80°-∠ACB-∠DEF
=180°一70°-35°=75°
…9分
∴.∠AGD=∠EGC=75°.
…10分
19.解：（1)原式=x3-x2-x3一x2+x
…2分
=-2x2+x
…3分
11
當二時，原式=-2×二+。=0
…5分
42
(2)原式=4m2-1-(m2-2m+1)-m2
…8分
=4m2-1-m2+2m-1-m2
=2m2+2m-2,
…9分
.m2+m-6=0,
.m2+m=6,
∴.原式=2×6-2=10.
…10分
20.（1)①證明：，BD是△ABC的中線，
..AD=CD,
在△ADE和△CDB中，
AD=CD
∠ADE=∠CDB,
DE=DB
,∴.△ADE≌△CDB(SAS):
0…4分
②
1…6分
(2)證明：如圖2，延長BD至點E,使得DE=BD,連接AE,則BE=2BD,
同(1)得：△ADE≌△CDB(SAS),
∴AE=BC=AF,∠DAE=∠C,
…7分
..AEl/BC
∴.∠ABC+∠BAE=I80°
D
.'∠BAC+∠BAF=180°
又，∠ABC=∠BAC,
圖2
∴∠BAE=∠BAF,
04040004t04…40…8分
在△BAE和△BAF中，
AE=AF
∠BAE=∠BAF,
BA=BA
∴.△BAE≌△BAF(SAS),
……9分
∴.BE=BF,
∴.BE=2BD
…10分2024~2025學年度第一學期期中質量檢測
八年級數學試題
(考試時間：120分鐘試卷總分：150分)
第I卷（本卷滿分100分）】
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分】
下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂
黑
1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是
(A)
(B)
FF
(D)
2.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊，若將其中的一塊帶去，就能配一塊同樣
的三角形玻璃，則帶去的編號是
(A)1.
(B)2.
(C)3.
(D)4.
3.下列各式中計算結果為x的是
(A)x2十x
(B)(-x2)3.
(C)x8÷x2.
(D)x2·x.
4.如圖，△ABC與△A'B'C'關于直線1對稱，則∠B的度數是
(A)50°.
(B)80°.
(C)100°.
(D)120°.
1
A
A
509
30
(第2題)
(第4題)
(第5題)
5.如圖，兩根鋼條AA',BB的中點O連在一起，AA',BB'可繞點O自由轉動，則A'B'的長等于內
槽寬AB.判定△OAB≌△OA'B'的理由是
(A)SAS.
(B)ASA.
(C)SSS.
(D)AAS.
6.如圖，點E,F在BC上，AB=DC,AF=DE,AF與DE相交于點G,添加一個條件使得
△ABF≌△DCE,這個條件可以是
(A)∠B=∠C.
(B)∠AFE=∠DEF.(C)BE=CF
(D)AG=DG.
八年級數學試卷第1頁（共6頁）
7.下列各式不能用平方差公式計算的是
(A)(y+2x)(2.x-y)
(B)(-x-3y)(x+3y).
(C)(2x2-y2)(2x2+y2)
(D)(4a+b)(4a-b).
8.三條公路將A,B,C三個村莊連成一個如圖的三角形區域，計劃在這個區域內修建一個公園，
要使公園到三個村莊的距離相等，這個公園應建的位置是△ABC的
(A)三條高的交點
(B)三邊垂直平分線的交點，
(C)三條角平分線的交點.
(D)三條中線的交點，
E
D
(第6題)
(第8題)
(第9題)
9.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點G,
下列結論不一定成立的是
(A)DE=DF
(B)EG=FG.
(C)AD⊥EF.
(D)AG=DG.
10.已知x“=5,x0=2,則x2a-動的值是
(B)17.
(C)
25
(A)200.
D)2
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填在答卷指定的位置.
11.計算：(6a-3a)÷3a=
12.如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC上的-點，O是AD上一點，且OB=OC,若BC=4,
則BD的長是
D
D
B
(第12題)
(第14題)
(第15題)
13.若(x十m)(x一3)=x2十nx一12對任意的x恒成立，則n的值是
14.如圖，已知AB=AC=7,BC=5,分別以A,B兩點為圓心，大于7AB的長為半徑作弧，兩弧
相交于點M,N,直線MN與AC相交于點D,△BDC的周長是
15.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥BC于點E.若CD=3,
CE=5,則BC的長是
八年級數學試卷第2頁（共6頁）

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