資源簡介

/ 讓教學(xué)更有效 精品試卷 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
（知識梳理+專項(xiàng)練習(xí)）
分?jǐn)?shù)乘法
知識點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序：
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。
知識點(diǎn)二、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律：
知識點(diǎn)三、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題：
1.甲占（是）乙的幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙；
甲=乙×幾分之幾；
乙=甲÷幾分之幾；
2.甲占（是）總量的幾分之幾，求乙？
乙=總量-甲×幾分之幾
3.甲比乙多（增加、上升、提高）幾分之幾
幾分之幾=（甲-乙）÷乙；
甲=乙×（1+幾分之幾）；
乙=甲÷（1+幾分之幾）
4.乙比甲少（減少、下降、降低）幾分之幾
幾分之幾=（甲-乙）÷甲；
甲=乙÷（1-幾分之幾）；
乙=甲×（1-幾分之幾）
分?jǐn)?shù)乘法
一、選擇題
1．當(dāng) a是一個大于0的數(shù)時，下面各式的計算結(jié)果最大的是（ ）
A．a(chǎn)× B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)÷1 D．a(chǎn)×1
2．一堆煤，第一次運(yùn)走總數(shù)的，第二次運(yùn)走余下部分的，那么第一次運(yùn)走的和第二次運(yùn)走的相比，（ ）。21世紀(jì)21世紀(jì)教育網(wǎng)有21*cnjy*com
A．第一次運(yùn)走的多 B．兩次運(yùn)走的一樣多
C．第二次運(yùn)走的多 D．無法比較
3．有一捆繩子長40m，用它的做了5根跳繩。照這樣計算，這捆繩子可以做多少根這樣的跳繩？下面算式中，不正確的是（ ）。21cnjy.com
A．5÷ B．1÷×5 C．40×÷5 D．40÷（40×÷5）
4．在公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合題意的方程是（ ）。2-1-c-n-j-y
A． B． C．
5．如圖，三個大小相同的長方形拼在一起，組成一個大長方形，把第二個長方形平均分成2份，再把第三個長方形平均分成3份，那么圖中涂色部分的面積是大長方形面積的( )．
A． B． C． D．
6．六年級學(xué)生120人，比全校學(xué)生數(shù)的少40人，求全校學(xué)生人數(shù)的正確列式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空題
7．一根電線長20米，第一次用去它的，第二次又用去米，還剩( )米。
8．學(xué)校食堂三月份買來450千克大米，四月份比三月份多買，這里是把( )看作單位“1”，則450×表示( )，450×（1＋）表示( )。21教育名師原創(chuàng)作品
9．甲乙兩個工程隊同時做一個項(xiàng)目，甲需要30天，乙需要的時間比甲多，乙需要( )天完成這個項(xiàng)目．【出處：21教育名師】
10．60千克的是( )千克，比60米多米是( )米，比( )米多是80米。
11．一根鐵絲長15米，剪去還剩( )米。
12．水果店運(yùn)來圣女果和草莓共104千克，圣女果賣出，草莓賣出后，兩種水果一樣重。運(yùn)來圣女果( )千克，運(yùn)來草莓( )千克。www-2-1-cnjy-com
13．一個分?jǐn)?shù)與它本身相加、相減、相除，把所得的和、差、商相加，結(jié)果是，這個分?jǐn)?shù)是( )．
14．麗麗第一天摘了40千克蘋果，第二天比第一天多摘，兩天共摘蘋果( )千克。
15．一堆煤重噸，第一天燒了后，還剩( )噸，第二天又運(yùn)來噸，現(xiàn)在這堆煤重( )噸．
三、判斷題
16．一堆煤，燒去后，又送來剩下煤的，現(xiàn)在的煤與原來的同樣多。( )
17．一個長方形的長增加，要使它的面積不變，寬應(yīng)該減少。( )
18．公雞的只數(shù)比母雞少，那么母雞的只數(shù)就比公雞多。( )
19．一件衣服，先提價，再降價，結(jié)果與原價一樣多．( )
20．兩箱蘋果共56千克，如果從第一筐取放入第二筐，則兩筐就一樣重，說明原來它們的重量相差16千克。( )
21．一杯水50毫升，倒出它的，再倒入毫升，結(jié)果還是50毫升。( )
四、計算題
22．直接寫出得數(shù)。
2.8＋1.2＝ 0.4×25＝
3.6÷0.4＝ 2÷10＝
23．選擇合適的方法計算。


五、解答題
24．（綦江縣）小明看一本240頁的書，第一周看了全書的，第二周看了全書的，這本書還有多少頁沒看？
25．芳芳每天練習(xí)舞蹈要用小時，比練習(xí)唱歌多用，芳芳每天練習(xí)唱歌用多長時間？
26．京滬高速公路全長1200千米，一輛大客車和一輛小客車同時北京和上海出發(fā)相向而行，經(jīng)過6小時兩車相遇，如果大客車的速度是小客車的，兩輛汽車每小時各行多少千米？（列方程解答）21教育名師原創(chuàng)作品
27．一份稿件，林青單獨(dú)打需要６小時完成，王華單獨(dú)打需要８小時完成．林青單獨(dú)打了２小時以后，兩人合作，還需要幾小時完成？
28．客車貨車同時從A地、B地相對開出，已知客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的，當(dāng)貨車行到全程的時，客車恰好行了全程的。AB兩地間的路程是多少千米？
29．1支鉛筆的單價是1支鋼筆單價的。王老師買了6支鉛筆和2支鋼筆共用去15.3元。每支鋼筆和每支鉛筆各多少元？21*cnjy*com
30．（葫蘆島）甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，當(dāng)甲車行了全程的時和乙車相遇，已知乙車走完全程要12小時，求甲車行完全程要幾小時？
31．小華讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下頁數(shù)的還多8頁，這時還有52頁沒有讀．這本故事書有多少頁？
32．一袋面粉，第一天吃去總數(shù)的，第二天吃去總數(shù)的，吃去的正好是84千克．這袋面粉一共有多少千克？2-1-c-n-j-y
33．甲、乙兩個車間，甲車間人數(shù)占兩個車間總?cè)藬?shù)的，如果從甲車間抽調(diào)90人到乙車間后，則甲、乙兩個車間的人數(shù)比是2：3．原來兩個車間各有多少人？
參考答案：
1．D
【詳解】解：解：由于＜1，1＞1，
所以a×＜a，a×1＞a；
a÷＞a，a÷1＜a．
又＜1，
所以a÷＜a×1，
所以a×1的結(jié)果最大．
故選D．
【點(diǎn)評】在幾個乘法算式中，如果其中的一個因數(shù)相同，根據(jù)另一個因數(shù)的大小就能確定這幾乘法算法式的積的大小；同理在幾被除數(shù)相同的除法算式中，根據(jù)除數(shù)的大小，我們就能確定這幾個除法算式的商的大小．21教育網(wǎng)
2．B
【分析】把這堆煤看作單位“1”，第一次運(yùn)走全部的，余下部分占全部的（1－），第二次運(yùn)走部分占全部的（1－）×，計算出結(jié)果并與比較大小，據(jù)此解答。
【詳解】第一次運(yùn)走部分占全部的分率：
第二次運(yùn)走部分占全部的分率：（1－）×
＝×
＝
因?yàn)椋剑詢纱芜\(yùn)走的一樣多。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】求出第二次運(yùn)走的部分占全部的分率是解答題目的關(guān)鍵。
3．C
【分析】把這捆繩子的總長度看作單位“1”，用它的做了5根跳繩，也就是說5根跳繩的長度相當(dāng)于這捆繩子的，要求這捆繩子可以做多少根這樣的跳繩，用除法計算。
【詳解】A．5÷；繩子的可以做5根跳繩，則這捆繩子可以做的跳繩的根數(shù)為：5÷根；原說法正確；
B．1÷×5，繩子的可以做5根跳繩，將這捆繩子看作單位“1”，則一捆繩子可以做的跳繩的根數(shù)為：1÷×5根；原說法正確；21cnjy.com
C．40×÷5，這捆繩子的為：40×，每根跳繩的長度為：40×÷5米，原說法錯誤；
D．40÷（40×÷5），每根跳繩的長度為40×÷5米，則這捆繩子可以做的跳繩的根數(shù)為：40÷（40×÷5），原說法正確。【來源：21cnj*y.co*m】
一捆繩子長40m，用它的做了5根跳繩。照這樣計算，這捆繩子可以做多少根這樣的跳繩？下面算式中，不正確的是40×÷5。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的知識，以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用進(jìn)行解答。
4．C
【分析】根據(jù)題意，把“它”看作x，則它的全部就是x，它的就是x，再根據(jù)和等于19，列出等式是：x＋x＝19，據(jù)此解答。【版權(quán)所有：21教育】www-2-1-cnjy-com
【詳解】根據(jù)題意，列式為：x＋x＝19。
在公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合題意的方程是x＋x＝19。21教育網(wǎng)2·1·c·n·j·y
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式：它的全部＋它的＝19，再根據(jù)把“它”看作x，進(jìn)而寫出等式。
5．D
【解析】略
6．C
【分析】把全校的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，六年級的人數(shù)如果加上40人就是全校總?cè)藬?shù)的，即全校總?cè)藬?shù)的對應(yīng)的數(shù)量是人，由此用除法求出總?cè)藬?shù)。
【詳解】有分析可知，全校的總?cè)藬?shù)是：
故選C。
【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”以及對應(yīng)的具體數(shù)量，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。
7．
【分析】先計算第一次用去的米數(shù)，剩下的米數(shù)＝電線全長－第一次用去的米數(shù)－第二次用去的米數(shù)。
【詳解】20－20×－
＝20－10－
＝（米）
【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法計算第一次用去的米數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。
8． 三月份購買大米的質(zhì)量 四月份比三月份多購買大米的質(zhì)量 四月份購買大米的質(zhì)量
【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”，四月份比三月份多買，是把三月份購買大米的質(zhì)量看作單位“1”，三月份購買大米的質(zhì)量×＝四月份比三月份多購買大米的質(zhì)量，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少用分?jǐn)?shù)乘法計算，三月份購買大米的質(zhì)量×（1＋）＝四月份購買大米的質(zhì)量，據(jù)此解答。
【詳解】
分析可知，學(xué)校食堂三月份買來450千克大米，四月份比三月份多買，這里是把三月份購買大米的質(zhì)量看作單位“1”，則450×表示四月份比三月份多購買大米的質(zhì)量，450×（1＋）表示四月份購買大米的質(zhì)量。www.21-cn-jy.com
450×（1＋）
＝450×
＝540（千克）
所以，四月份購買大米540千克。
【點(diǎn)睛】掌握求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
9．36
【詳解】略
10． 36 60/60.6 50
【分析】求60千克的是多少，用乘法計算；
求比60米多米是多少米，用加法計算；
把未知米數(shù)看作單位“1”，則80米是未知米數(shù)的（1＋），用80除以（1＋）即可求出未知米數(shù)。
【詳解】60×＝36（千克）
60＋＝60（米）
80÷（1＋）
＝80÷
＝50（米）
則60千克的是36千克，比60米多米是60米，比50米多是80米。
【點(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的幾分之幾，再用除法計算。
11．9
【分析】把這根鐵絲的全長看成單位“1”，剪去后，還剩下全長的（1－），用全長乘上這個分率，即可求出還剩下的長度。【來源：21cnj*y.co*m】【出處：21教育名師】
【詳解】15×（1－）
＝15×
＝9（米）
故答案為：9
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解。
12． 24 80
【分析】根據(jù)題意，設(shè)運(yùn)來圣女果x千克，則草莓（104－x）千克；把運(yùn)來的圣女果總數(shù)量看作單位“1”，賣出，還剩（1－），還剩x×（1－）千克圣女果；把運(yùn)來的草莓看作單位“1”，賣出，還剩（1－），還剩（104－x）×（1－）千克草莓；剩下的圣女果與草莓一樣重，列方程：x×（1－）＝（104－x）×（1－），解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)運(yùn)來圣女果x千克，則草莓（104－x）千克。
x×（1－）＝（104－x）×（1－）
x＝ ×（104－x）
x＝－x
x＋x＝
x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝24
草莓：104－24＝80（千克）
【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，圣女果與草莓的運(yùn)來的數(shù)量，設(shè)出未知數(shù)，再找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
13．
【解析】略
14．110
【分析】把第一天摘的蘋果質(zhì)量看作單位“1”，則第二天摘的是第一天的1＋，第一天摘了40千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可求出第二天摘的質(zhì)量，加上第一天摘的質(zhì)量即可。
【詳解】40×（1＋）＋40
＝40× ＋40
＝70＋40
＝110（千克），兩天共摘蘋果110千克。
【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。
15．
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【分析】假設(shè)長方形原來的長為a，寬為b，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，先計算長方形的長增加后此時長方形的面積，再和原來的面積對比，即可判斷寬的變化情況。
【詳解】假設(shè)原來長方形的長為a，寬為b，原來的面積：a×b＝ab；
現(xiàn)在的面積：（1＋）×a×現(xiàn)在的寬＝a×現(xiàn)在的寬；
要使面積不變，現(xiàn)在的寬應(yīng)為原來寬的，
1－＝，所以寬應(yīng)該減少，因此原題干的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是抓住面積不變，結(jié)合長方形的面積計算公式來求解。
18．×
【分析】設(shè)母雞的只數(shù)是1。把母雞的只數(shù)看作單位“1”，公雞的只數(shù)是母雞的（1－），再用母雞的只數(shù)×（1－），求出公雞的只數(shù)，再用公雞與母雞的只數(shù)差，除以公雞的只數(shù)，即求出母雞的只數(shù)比公雞多幾分之幾，再進(jìn)行判斷。2·1·c·n·j·y21·cn·jy·com
【詳解】設(shè)母雞的只數(shù)是1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
公雞的只數(shù)比母雞少，那么母雞的只數(shù)就比公雞多。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
19．×
【解答】解：1×（1＋）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
即現(xiàn)價低于原價。
故答案為：×。
20．√
【分析】設(shè)第一框有蘋果x千克，則第二筐有（56－x）千克蘋果，如果從第一筐取放入第二筐，則兩筐就一樣重，即第一筐取出x千克蘋果，第一筐還剩（x－x）千克蘋果，第二筐有（56－x＋x）千克蘋果，第一框剩下的蘋果重量＝第二筐現(xiàn)有的蘋果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框蘋果的重量和第二筐蘋果的重量，進(jìn)而求出它們相差的重量，再進(jìn)行比較，即可解答。【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
【詳解】解：設(shè)第一筐蘋果有x千克，則第二筐蘋果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
兩箱蘋果共56千克，如果從第一筐取放入第二筐，則兩筐就一樣重，說明原來它們的重量相差16千克。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查列方程解題，利用第一框蘋果的重量和第二筐蘋果的重量與總重量之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。21·世紀(jì)*教育網(wǎng)21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
21．×
【分析】把這杯水的體積看作單位“1”，倒出它的，就剩余這杯水體積的1－，用乘法求出剩余水的體積，再加又倒入的毫升數(shù)，最后與50毫升比較即可解答。
【詳解】50×（1－）＋
＝40＋
＝40（毫升）
40毫升≠50毫升
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。21*cnjy*com
22．4；10；；；1；
9；0.2；；2；；
【詳解】略
23．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律計算；
利用減法的性質(zhì)計算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法轉(zhuǎn)換成乘法，再計算；
把44寫成（45－1）利用乘法分配律計算；
利用乘法分配律計算。
【詳解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
24．這本書還有100頁沒看．
【詳解】分析：把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，先求出前兩周一共看了總頁數(shù)的幾分之幾；然后求出還剩下了幾分之幾沒有看，用總頁數(shù)乘這個分率即可．21世紀(jì)教育網(wǎng)21-cn-jy.com
解答：解：240×[1﹣（+）]，
=240×（1﹣），
=240×，
=100（頁）；
答：這本書還有100頁沒看．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．
25．小時
【分析】把芳芳每天練習(xí)唱歌的時間看作單位“1”，每天練習(xí)舞蹈的時間是每天練習(xí)唱歌時間的（1＋），對應(yīng)的是小時，求單位“1”，用÷（1＋）解答。
【詳解】÷（1＋）
＝÷
＝×
（小時）
答：芳芳每天練習(xí)唱歌用小時。
26．110千米；90千米
【分析】設(shè)小客車每小時行千米，則大客車每小時行駛千米，總路程÷相遇時間＝速度和，根據(jù)大客車速度＋小客車速度＝速度和，列出方程求出的值是小客車速度，小客車速度×＝大客車速度。21*cnjy*com
【詳解】解：設(shè)小客車每小時行千米。
（千米）
答：小客車每小時行110千米，大客車每小時行90千米。
【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
27．小時
【詳解】(1- ×2)÷( )= （小時）
28．384千米
【詳解】60×（÷）÷
＝60××10
＝384（千米）
答：A、B兩地間的路程是384千米。
29．5.1元 0.85元
【詳解】鋼筆：15.3÷（6×+2）=5.1
鉛筆：5.1÷6=0.85（元）
30．甲車行完全程要7.2小時．
【詳解】試題分析：當(dāng)甲車行了全程的時和乙車相遇，那么這時乙車行了全程的，那么，甲乙兩車所行路程的比為5：3，甲的速度是乙的倍，那么，甲車行完全程需要的時間是12÷，解決問題．21·cn·jy·com21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
解答：解：甲乙兩車所行路程的比為：
：=5：3；
甲車行完全程要：
12÷=7.2（小時）；
答：甲車行完全程要7.2小時．
點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)甲乙兩車所行路程的比，求出甲乙兩車速度之間的關(guān)系，再根據(jù)速度與時間成反比，進(jìn)而解決問題．【版權(quán)所有：21教育】
31．120頁
【詳解】（52+8）÷（1﹣）÷（1﹣）
＝60÷÷
＝120（頁）
答：這本故事書有120頁．
32．144千克
【詳解】84÷（+）=144（千克）
答：這袋面粉一共有144千克．
33．甲車間250人，乙車間150人
【詳解】總?cè)藬?shù)：90÷[﹣（1﹣）]，
=90÷（﹣），
=90÷，
=400（人）；
甲車間人數(shù)：400×=250（人），
乙車間人數(shù)：400﹣250=150（人）；
答：原來甲車間人數(shù)是250人，乙車間人數(shù)是150人．
知 識 梳 理
專 項(xiàng) 練 習(xí)
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