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高一物理
力的合成與分解
結論：幾個力作用于物體上同一點，或者力的作用線（或反向延長線）可以相交于一點的力叫共點力。
一、共點力：
F
1
F
2
F
二、合力與分力：
二、合力與分力：
一個力產生的效果跟幾個力共同作用產生的效果相同，
這個力叫做那幾個力的合力,原來的幾個力叫做分力。
分力
等效替代
合力
力的合成
作用效果相同
求幾個力的合力的過程或方法，叫做力的合成。
一條直線上的力的合成
F2
F1
F=F1 + F2
F2
F1
F=F1 - F2
二力同向
二力反向
三 、合成方法
問：互成角度的力怎樣求合力？還是否只是簡單的加減呢？
F1
F2
實驗：探究求合力的方法
（1）器材：
木板，白紙，帶皮筋的夾子，彈簧測力計（兩個），繩套 ，鉛筆，刻度尺
力的合成法則
1.GE為橡皮條的原長，EO為 橡皮條的伸長量。
2.在O點作出 和 的圖示；
3.在O點作出 的圖示；
4.觀察三個力之間的關系；
5.得出你的結論后，改變 和 的大小與方向，重做上述 實驗，看看結論是否相同。
實驗步驟
怎樣保證力的作用效果相同？
數據處理時應注意哪些問題
如何確定力的大小、方向？
保證結點拉至相同位置
讀數、兩點確定一條直線
選擇合適的單位長度規范作圖
探究過程中需要考慮以下幾個問題：
F1
F2
F＇
F
O
（3）結果：
如右圖： F＇是合力， F是以F1
和F2為鄰邊構成的平行四邊形中F1
和F2所夾的對角線。
力的合成法則
F2
F合
·
F1
O
兩個力的合成時，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規律叫平行四邊形定則。
平行四邊形定則
探究
當兩分力大小不變，夾角θ越大，合力如何變化？
當合力大小不變，夾角θ越大，兩個分力如何變化？
結論
合力不變時，等大兩分力隨夾角增大而增大
分力大小不變時，F合隨F1和F2的夾角增大而減小。
總結
①當F1、F2共線同向： F合＝F1＋F2
②當F1、F2共線反向：F合＝｜F1－F2｜
④合力的取值范圍：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
③ 當F1、F2不共線：
分力大小不變時，F合隨F1和F2的夾角增大而減小
合力不變時，等大兩分力隨夾角增大而增大
思考與討論
(3)求以下三種情況的最大值和最小值
①大小為1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小為2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小為2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
最大值：三個力同向時，三力合力最大，代數和相加；
最小值：①若一個力在另外兩個力和與差之間，則它們的合力最小值為零；
②若一個力不在另外兩個力與差之間，則合力的最小值等于三個力 中最大的力減去另外兩個力的和
F1
F2
合力F
分力F1、F2
力的合成
力的分解
F
力的分解遵守平行四邊行定則
力的分解
力的分解是力的合成的逆運算。
F1
F2
o
F
F1
F2
o
F
如果沒有其它限制，對于同一條對角線（確定的合力），可以作出無數個不同的平行四邊形。（無數組解）
【思考】給定一條對角線（確定的合力），可以作出多少個不同的平行四邊形？
F
【思考】那在實際問題中我們分解的依據是怎樣的？
【情景1】重力為G的物體放在斜面上能對物體產生那些效果？應當怎樣分解重力？
G
F2
F1
θ
重力產生的效果
使物體沿斜面下滑
使物體緊壓斜面
按力的實際作用效果分解
【情景2】放在斜面上的物體所受重力G產生怎樣的作用效果？如何分解？分力的大小各是多大？
θ
G
F1
F2
θ
θ
F1
F2
G
θ
重力產生的效果
使物體緊壓擋板
使物體緊壓斜面
重力產生的效果
使物體緊壓擋板
使物體緊壓斜面
F
F
F1
F2
q
【情景3】請分析下列情景中力F 產生的作用效果以及分力的大小？
分力的大小為：
q
水平向前拉物體
豎直向上提物體
F
使物體沿水平面前進
使物體緊壓水平面
F
F1
F2
q
q
分力的大小為：
輕桿AC 和BC通過自由轉動的鉸鏈拴于墻上 ，AC桿水平。在它們的連接處C點施加一個豎直向下的力F，應當怎樣分解F，分力的大小各是多大？
A
B
C
θ
F
F1
F2
【情景4】三角支架懸物模型
刀背
θ
(
F1
F2
F
【情景5】斧頭劈柴模型
課堂練習：請按照力的作用效果把各力分解
a
b
F1
F2
G
F
F1
F2
拉力F產生的效果
使a繩被拉緊
使b繩被拉緊
a
b
矢量：既有大小，又有方向，相加時遵從平行四邊形定則。
如：力、位移、速度、加速度等
標量：只有大小，沒有方向，求和時按照代數相加。
如：質量、時間、路程、速率、電流等
三、矢量和標量的再認識
3.正交分解法
x
y
O
（1）.定義：把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的兩個坐標軸
(2)、適用范圍：求三個或三個以上的力的合力
Fy
Fx
（3）、步驟
①、建立合適的直角坐標系
原則：
a、讓盡可能多的力落在坐標軸上
b、斜面問題：沿斜面和垂直斜面建
②正交分解各力：把不在坐標軸上的力分解到坐標軸上，（過F的端點作兩坐標軸的垂線）并求出各分力的大小
③分別求出x和y軸上的合力
F1
F4
F3
F2
練習：
求物體的合力
F1x
F1y
F3y
F3x
θ
β
1．兩個分力的大小不變夾角增大時，合力為（　　）
A．不變 B．增大
C． 減小 D．不能判斷
C
當堂檢測
2．關于兩個力的合成，下列說法正確的是（　　）
A．合力大小一定大于分力大小
B．合力大小一定小于分力的大小
C．合力大小不可能小于分力的大小
D． 合力大小可能小于分力的大小
D
當堂檢測
3．下列關于分力與合力的說法中，正確的有（　　）
A．分力與合力是等效替代的關系
B．將兩個力合成為一個合力，若兩個分力的夾角不變，其中一個分力增大，合力一定增大
C．合力只能大于分力，不能小于分力
D．若分力大小不變，則夾角越大，合力越大
A
當堂檢測
4．如圖，將光滑斜面上的物體的重力mg。分解為F1和F2兩個力下列結論正確的是（　　）
A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力
B．F2是物體對斜面的正壓力
C．物體受mg、N、F1和F2四個力的作用
D．物體只受重力mg和彈力N的作用
D
當堂檢測

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