資源簡介

光學專題實驗——《測定玻璃的折射率》專項提升
一、典型例題 方法賞析
1．（2024高二下·湖州期末）在“測量玻璃折射率”實驗中，用插針法測量玻璃的折射率，根據入射光可以確定出射光與玻璃內傳播的折射光的路徑，進而測出光由空氣射入玻璃磚時的入射角和折射角，由折射率公式即可求出玻璃的折射率。實驗中用圖釘、確定入射光的方向，用圖釘、確定出射光的方向。
（1）圖中錯誤的操作有：　 　（寫出一個即可）
（2）下列光路圖中正確的是_____
A．
B．
C．
2．（2024高二下·唐縣期末）某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗．
（1）為測量玻璃的折射率，按如圖所示進行實驗，以下表述正確的一項是________。（填正確答案標號）
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和
B．在玻璃磚一側插上大頭針、，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使把擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點。在眼睛這一側，插上大頭針，使它把、都擋住，再插上大頭針，使它把、、都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點
C．實驗時入射角應盡量小一些，以減小實驗誤差
（2）為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面．保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示．此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關．頻率大，折射率　 　（填“大”或“小”）
（3）為探究折射率與介質材料的關系，用同一束微光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角，測得折射角分別為、，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃　 　n介質（填“”或“”）。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
3．（2024高二下·浦東期末）折射率的測定
利用插針法，可以測定亞克力磚的折射率。
（1）如圖所示，光線ab從空氣入射到亞克力磚表面，經過磚塊后出射。
（1）請畫出經過c點以后的光路　 　。
（2）由此得到玻璃磚對該光束的折射率　 　。
（2）若空氣中光速為c，該磚的折射率為n，光在該磚中的傳播速度為v，則滿足（　　）
A． B． C． D．
（3）如圖，在“題1”的條件下，若光線要在亞力克磚中發生全反射，則可以為（　　）
A．37° B．45° C．53° D．60°
4．（2024高三下·黃岡模擬）近年來，對折射率為負值的負折射率人工材料的研究備受關注。如圖甲所示，光從真空射入負折射率材料時，入射角和折射角的大小關系仍然遵循折射定律，但折射角取負值。即折射光線和入射光線位于界面法線同側。某同學用圖乙所示裝置測量該材料對紅光的折射率，在空氣中可視為真空放置兩個完全相同的用負折射率材料制作的頂角為的直角三棱鏡A、B，在棱鏡B下方有一平行于下表面的光屏，兩棱鏡斜面平行且間距為d。一束紅色激光，從棱鏡 A上的P點垂直入射。
（1）該同學先在白紙上記錄兩平行斜邊位置，放上兩三棱鏡后，插針、的連線垂直于A上表面，若操作無誤，則在圖中下方的插針應該是　 　。
A.
（2）若，激光通過兩棱鏡后，打在光屏上的點偏離入射光線的水平距離為2d，該材料折射率　 　。
（3）記錄棱鏡B的斜邊位置后，操作時不小心把棱鏡 B 往下方平移了少許距離使兩棱鏡實際距離略大于，則該材料折射率n的測量值的絕對值會　 　。填“偏大”“不變”或者“偏小”
二、夯實基礎 提升能力
5．（2024高二下·長春期中）某實驗小組用插針法測量玻璃的折射率。
（1）在白紙上放好玻璃磚，aa'和bb'分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖甲所示。在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2，用“+”表示大頭針的位置，然后在另一側透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4。在插P3時應使其擋住P1與P2的像，在插P4時應使其擋住　 　。
（2）甲同學在畫完邊界 aa'時，不小心將玻璃磚向上平移了一小段距離，然后畫出下邊界bb'，導致兩邊界間距略小于玻璃磚寬度，如圖乙所示。則他測得的折射率與真實值相比　 　（選填“偏大”、“偏小”、“不變”或“無法確定”）。
（3）乙同學根據測出的入射角θ1與折射角θ2，畫出相應正弦值的圖像如圖丙所示，由圖像可知玻璃磚的折射率是　 　。
6．（2024高二下·衢州期末）在“測量玻璃的折射率”實驗中：
（1）某實驗小組選用平行玻璃磚完成該實驗，如圖是該組甲、乙、丙、丁四位同學在實驗中得到的插針結果，由圖可知，插針正確且對減小誤差最有利的是　 　同學。
（2）另一實驗小組選用直角三棱鏡完成該實驗，先在白紙上畫出三棱鏡的輪廓（用實線表示），然后放好三棱鏡，在垂直于AB的方向上插上兩枚大頭針和，在棱鏡的左側觀察，當的像恰好被的像擋住時，插上大頭針，使擋住、的像，再插上大頭針，使擋住　 　。根據圖中所給數據，可得該玻璃的折射率　 　。
7．（2024高二下·朝陽期末）在“測量玻璃的折射率”實驗中：
（1）在“測量玻璃的折射率”實驗中，在白紙上放好玻璃磚，和分別是玻璃磚與空氣的兩個界面且相互平行，如圖1所示。在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針和，用“+”表示大頭針的位置，然后在另一側透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針和。下列說法正確的是__________。
A．需擋住及、的像
B．為減小作圖誤差，和的距離應適當大一些
C．為減小實驗誤差，玻璃磚的寬度應適當大一些
D．光可能在發生全發射，導致觀察不到、的像
（2）在該實驗中，根據界面測得的入射角和折射角的正弦值畫出了圖2所示圖像，從圖像可知該玻璃磚的折射率為　 　。
（3）甲同學用學過的“插針法”測量透明半圓柱玻璃磚折射率。他每次使入射光線跟玻璃磚的直徑平面垂直，O為玻璃磚截面的圓心，表示入射光線，表示經過玻璃磚后的出射光線。下列四幅圖中，插針合理且能準確測出折射率的是__________。
A． B．
C． D．
（4）乙同學將透明半圓柱玻璃磚放在水平面上，如圖3所示。用一束激光垂直于玻璃磚直徑平面射入圓心O，以O為轉軸在水平面內緩慢轉動玻璃磚，當轉過角度時，在玻璃磚平面一側恰看不到出射光線。則該玻璃的折射率　 　。
8．（2024高二下·南開期末）某小組做“測定玻璃的折射率”實驗
（1）下列能夠提高實驗精確程度的措施是_______。
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選擇的入射角應盡量小些
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量小些
（2）小紅同學為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的和都比實際的折射面（如圖甲所示）向外側平移了一些（如圖乙所示），以后的操作都正確無誤，并仍以圖乙中和為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將　 　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。小明同學在紙上正確畫出了玻璃磚的兩個折射面和，在后面的實驗中因不慎碰動了玻璃磚，使它向方向平移了一點（如圖丙所示），以后的操作都正確無誤，并仍以圖丙中和為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將　 　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
（3）小林同學操作正確，得到如圖丁所示的插針結果，請在圖丁中畫出光路圖，并在入射面上標明入射角和折射角，該玻璃磚的折射率　 　。
三、思維提升 創新應用
9．（2023高二下·遼寧期末）小明同學在實驗室進行了光的波長與折射率的測定實驗。
波長的測定：利用如圖1所示裝置測量某種單色光波長。實驗時，接通電源使光源正常發光，調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。
（1）關于本實驗下列說法正確的是____。
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不共軸所致
B．若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數應將屏向遠離雙縫方向移動
C．若某次實驗觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，如圖3所示，在這種情況測量相鄰條紋間距時，波長的測量值大于實際值
（2）某次測量時，選用的雙縫的間距為0.4mm，測得屏與雙縫間的距離為0.5m，用某種單色光實驗得到的干涉條紋如圖2所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺的讀數也如圖2中所示，則所測單色光的波長為　 　nm。
（3）小明在進行折射率測定后，在網上查找到了如下的資料：常規材料的折射率都為正值。現已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值，稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足（此時折射角取負值）。請你推測該材料對于電磁波的折射率，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是____。
A． B．
C． D．
10．（2021高二上·沈陽月考）在“測定玻璃的折射率”實驗中：
（1）為了取得較好的實驗效果，下列操作正確的是____
A．選擇的入射角應盡量小些
B．大頭針和及和之間的距離盡量小些
C．大頭針應垂直地插在紙面上
（2）小雪同學在測量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，她以點為圓心，OA為半徑畫圓，交延長線于點，過A點和點作垂直法線的直線分別交于點和點，如圖甲所示，她測得，，則可求出玻璃的折射率　 　。
（3）小儲在畫界面時，不小心將兩界面、間距畫得比玻璃磚的寬度稍大些，如圖乙所示，則他測得的折射率　 　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
11．（2020高二下·泰州期末）某同學做測定玻璃的折射率實驗，器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙。
（1）如圖，按正確的方法在白紙上插大頭針a、b、c、d。下列說法正確的是_____。
A．實驗中入射角應適當大些
B．插大頭針d時，應使其擋住a、b的像和c
C．若入射角太大，光會在玻璃磚內表面發生全反射
D．該實驗方法只能測量兩面平行玻璃磚的折射率
（2）該同學選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光路圖，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B作法線 的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率 　 　。（用圖中線段的字母表示）
（3）若該同學在白紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面 和 時不慎碰了玻璃磚，使它向上平移了一些，如圖所示，其余操作都正確。則測出的玻璃折射率值將　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
12．（選擇性必修一第四章 光 本章達標檢測【xm】）如圖甲所示，某同學在“測定玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa'和bb'(aa'∥bb')，O為直線MO與aa'的交點，在直線MO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。
（1）該同學接下來要完成的必要步驟有 ；
A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像
B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像
C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3
D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
（2）圖甲是他在操作過程中的一個狀態，請你指出第四枚大頭針P4應在圖甲中的位置　 　(填“A”“B”或“C”)；
（3）請在圖甲中畫出光從空氣入射到玻璃的入射角θ1和折射角θ2　 　 ，并寫出計算玻璃折射率n的表達式n=　 　；
（4）如圖乙所示，該同學在實驗中將玻璃磚界面aa'和bb'的間距畫得過寬，若其他操作正確，則折射率的測量值　 　準確值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
13．（選擇性必修一第四章 光 第2課時 實驗:測量玻璃的折射率基礎過關練【xm】）用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖甲所示(O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線)。
（1）在圖上補畫出完整的光路。
（2）為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角θ1和折射角θ2，請在圖中的AB分界面上標出這兩個角。
（3）多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n=　 　。
四、直擊高考 達成素養
14．（2024·安徽） 某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗．
（1）為測量玻璃的折射率，按如圖所示進行實驗，以下表述正確的一項是____。（填正確答案標號）
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'
B．在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C．實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
（2）為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面．保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示．此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關．頻率大，折射率　 　（填“大”或“小”）
（3）為探究折射率與介質材料的關系，用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為（α2、α3（α2＜α3）），則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃　 　n介質（填“＞”或“＜”）。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
15．（2024·浙江）如圖所示，用“插針法”測量一等腰三角形玻璃磚（側面分別記為4和 B、頂大小為）的折射率。
①在白紙上畫一條直線 ab，并畫出其垂線 cd，交于0點；
②將側面A沿 ab 放置，并確定側面 B 的位置ef
③在cd 上堅直插上大頭針 P1 和 P2，從側面 B 透過玻璃磚觀察P和P1 和 P2，插上大頭針P3要求P3能擋住　 　（選填“P1，”“P2”，或“P1”、和“P2”）的虛像；
④確定出射光線的位置　 　（選填“需要”或“不需要”第四枚大頭針；
⑤撤去玻璃磚和大頭針，測得出射光線與直線ef的夾角為 a，則玻璃磚折射率 n=　 　。
16．（2023·海南）用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的處有激光點，移走玻璃磚，光點移到處，
（1）請畫出激光束經玻璃折射后完整的光路圖；
（2）已經測出，，，則折射率　 　．
（3）若改用寬更小的玻璃磚做實驗，則間的距離會　 　（填“變大”，“變小”或“不變”）
17．（2023·廣東）某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
⑴將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界
⑵①激光筆發出的激光從玻璃磚上的點水平入射，到達面上的點后反射到點射出．用大頭針在白紙上標記點、點和激光筆出光孔的位置
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作連線的延長線與面的邊界交于點，如圖（a）所示
③用刻度尺測量和的長度和．的示數如圖（b）所示，為　 　。測得為
⑶利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式　 　 ；由測得的數據可得折射率為　 　（結果保留3位有效數字）
⑷相對誤差的計算式為。為了減小測量的相對誤差，實驗中激光在點入射時應盡量使入射角　 　。
18．（2024·湖北） 某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線和，交點為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖（a）所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點M。
③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB'的垂線、，、是垂足，并用米尺分別測量、的長度x和y。
⑤改變入射角，重復步驟②③④，得到多組x和y的數據。根據這些數據作出圖像，如圖（b）所示。
（1）關于該實驗，下列說法正確的是____（單選，填標號）。
A．入射角越小，誤差越小
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C．選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現象最明顯
（2）根據圖像，可得玻璃磚的折射率為　 　（保留三位有效數字）。
（3）若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果　 　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
答案解析部分
1．【答案】（1）圖中畫光路圖時沒有拔掉圖釘
（2）A
【知識點】測定玻璃的折射率
2．【答案】（1）B
（2）大
（3）
【知識點】測定玻璃的折射率
3．【答案】（1）；
（2）A
（3）C；D
【知識點】測定玻璃的折射率
4．【答案】（1）
（2）
（3）偏大
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）因負折射率材料的折射光線和入射光線位于法線的同側，則經過P1P2后，下圖中的光線應該經過P7P8，故答案為：D。
（2）由題意得
由幾何關系得
解得
(3)若棱鏡B往下方平移了少許距離，兩棱鏡實際距離略大于d，折射角增大，則折射率篇大。
【分析】（1）結合負折射率材料的折射光線和入射光線位于法線的同側的特征進行分析；
（2）畫出光路圖，結合幾何關系以及折射定律進行分析；
（3）可以幾何光路圖進行分析。
5．【答案】（1）和、的像
（2）偏大
（3）1.5
【知識點】測定玻璃的折射率
6．【答案】（1）丁
（2）以及、的像；
【知識點】測定玻璃的折射率
7．【答案】（1）A；B；C
（2）1.5
（3）C
（4）
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】（1）A．需擋住及、的像，故A正確；
B．和的距離應適當大一些，來減小作圖誤差，故B正確；
C．玻璃磚的寬度應適當大一些，來減小實驗誤差，故C正確；
D．光在面的折射角等與光在面上入射角，不會發生全發射，故不會導致觀察不到、的像，故D錯誤。
故選：ABC。
（2）由圖2中的圖像可知，該玻璃磚的折射率為
（3）A．A圖，將入射光線和折射光線補充完整如圖所示
光路圖中從玻璃磚出射時，不滿足實際在空氣中的折射角大于玻璃磚中的入射角，故A錯誤；
B．B圖，將入射光線和折射光線補充完整如圖所示
光路圖雖然正確，但入射角和折射角均為零度，測不出折射率，故B錯誤；
C．C圖，將入射光線和折射光線補充完整如圖所示
光路圖中，光線可以滿足從玻璃磚出射時，在空氣中的折射角大于玻璃磚中的入射角，可以比較準確地測定折射率，故C正確；
D．D圖，將入射光線和折射光線補充完整如圖所示
光路圖中，光線不滿足從玻璃磚出射時，在空氣中的折射角大于玻璃磚中的入射角，故D錯誤。
故選：C。
（4）由題意，將玻璃磚緩慢轉過θ角時，觀察者在玻璃磚平面一側恰看不到出射光線，說明光線玻璃磚平面發生了全反射，此時的入射角恰好等于臨界角，即有
根據臨界角公式
解得
故答案為：（1）ABC；（2）1.5；（3）C；（4）。
【分析】(1)根據用插針法測定玻璃折射率的實驗的正確操作步驟作答，由求出折射率；
(2)光線通過玻璃磚后，會發生折射，光線方向可能發生改變.要比較準確地測定折射率，折射角不能太大，也不能太小，作出選擇；
(3)將玻璃磚緩慢轉過0角時，觀察者在玻璃磚平面一側恰看不到出射光線，說明光線玻璃磚平面發生了全反射，此時的入射角恰好等于臨界角，由折射定律公式求出該玻璃磚的折射率。
8．【答案】（1）A
（2）偏小；不變
（3）
【知識點】測定玻璃的折射率
9．【答案】（1）A；C
（2）624
（3）B
【知識點】測定玻璃的折射率；用雙縫干涉測光波的波長
【解析】【解答】 (1)、 A：若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不共軸所致，A正確；
B.若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，則條紋間距應減小，根據可知若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數應將屏向靠近雙縫方向移動，B 錯誤；
C.若干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，則測量的條紋間距 x 大于實際值，由可知波長的測量值大于實際值，C 正確；
故選擇AC
(2)、根據，
(3)、根據，解得：，根據計算入射角等于折射角，在法線的同一側，故ACD錯誤，B正確。
【分析】本題考查干涉條紋的間距：，同時強調實驗的注意事項：若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不共軸所致；還考查的折射率的計算，但與教材又有區別， 負折射率材料 。
10．【答案】（1）C
（2）1.5
（3）偏小
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A.如果入射角過大，折射光線較弱，如果入射角過小，測量誤差較大，因此入射角不易過大也不宜過小，A不符合題意；
B. 大頭針和及和之間的距離盡量大些，確定光線的方向時更準確，B不符合題意；
C. 大頭針應垂直地插在紙面上，才能更好的讓P2擋住P1，P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1，P2的像，C符合題意。
故答案為：C。
（2）設入射角為i，折射角為r，圓的半徑為R，則
可得折射率
（3）由于邊界畫的較寬，從而折射角偏大，如圖（黑色為真是光線，紅線為測量所畫光線），從而測量的折射率偏小
【分析】（1） 根據“測定玻璃的折射率”實驗 原理以及注意事項進行分析判斷正確的選項；
（2）根據幾何關系得出折射角和入射角的正弦值，結合折射定律得出折射率的大小；
（3）根據折射率的大小關系以及光路圖的畫法畫出光路圖，從而測得折射率的變化情況。
11．【答案】（1）A；B
（2）
（3）不變
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】(1)A．為了減小角度測量的相對誤差，入射角應適當大一些。但不能太大，否則出射光線太弱，A符合題意；
B．該同學在插大頭針d時，使d擋住a、b的像和c，由此確定出射光線的方向，B符合題意；C．由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于下表面的入射角，根據光路可逆性原理可知，光線一定會從下表面射出，折射光線不會在玻璃磚的內表面發生全反射。C不符合題意；
D．該實驗方法的原理是折射定律，也能用來測量其他透明介質的折射率，D不符合題意。
故答案為：AB。
(2)玻璃的折射率
(3)用插針法“測定玻璃磚折射率”的實驗原理是折射定律 ，如圖所示，實線表示玻璃磚向上平移后實際的光路圖，虛線表示作圖光路圖，由圖看出，畫圖時的入射角、折射角與實際的入射角、折射角相等，由折射定律可知，測出的折射率沒有變化．即測出的n值將不變。
【分析】（1）為了減小角度測量的相對誤差，入射角應適當大一些，在插大頭針d時，使d擋住a、b的像和c；可以用來測量其他透明介質的折射率；
（2）根據光的折射定律，結合圖中幾何關系求解；
（3）分別作出實際光路圖和畫圖時的光路圖，二者進行比較即可。
12．【答案】（1）B；D
（2）B
（3）；
（4）小于
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】(1)應該使P3擋住P1的像和P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，只有這樣P1、P2、P3、P4才在同一條光路上，因此B、D符合題意，A、C不符合題意。
(2)由于aa'和bb'兩個界面平行，因此出射光線與入射光線也應平行，因此P4的位置在B點；
(3)光路圖及入射角θ1和折射角θ2如圖所示，玻璃的折射率n= ；
(4)由下圖可知，當aa'和bb'的間距畫得過寬時，折射角θ2偏大，因此折射率的測量值小于準確值。
【分析】（1）根據 “測定玻璃的折射率”的實驗原理以及注意事項進行分析判斷正確的選項；
（2）根據入射光線與出射光線平行得出P4的位置；
（3）利用幾何關系以及折射定律得出折射率的表達式；
（3）根據偏折程度判斷折射角的變化情況，從而得出折射率的變化情況。
13．【答案】（1）解：連接P3、P4并延長，與CD交于一點，此交點為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于P1、P2的連線與AB的交點為光線進入玻璃磚的位置，連接兩點即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示。
（2）解：連接O點和光線在AB上的入射點作出法線，標出入射角θ1和折射角θ2如圖所示。
（3）1.5
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】(3)圖線的斜率k= ，由折射定律可得玻璃的折射率n= ，由題圖乙可知斜率為1.5，即玻璃的折射率為1.5。
【分析】（1）根據折射光線、入射光線、反射光線的畫法畫出光路圖；
（2）作出法線，找出入射角和折射角；
（3）根據圖像得出斜率為玻璃的折射率，從而得出折射率的大小。
14．【答案】（1）B
（2）大
（3）>
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】 （1）A、要先畫好界線和法線，用玻璃磚的一邊對準界線后用三角板輕貼玻璃磚的另一邊，移去玻璃磚后再畫出另外一條界線，故A錯誤；
B、由于光沿直線傳播，所以兩個圖釘擋住即表示一條光線，故B正確；
C、實驗時入射角如果很小，則可能發生全反射從而看不到實驗現象，故C錯誤；
故選：B。
（2）通過圖乙可以看出綠光的折射角比紅光的折射角要小，說明綠光的折射率大于紅光的折射率，而紅光頻率小于綠光頻率，所以可得出頻率越大折射率越大。
（3）對比圖丙和圖丁可發現，丁的折射角大于丙的折射角，所以丁的折射率小于丙的折射率，說明介質的折射率小于玻璃的折射率。
故答案為：（1）B；（2）大；（3）＞
【分析】 （1）通過“測量玻璃的折射率”的實驗過程以及入射角和折射角的關系，可得出正確選項；
（2）根據折射角的大小以及不同顏色光的頻率大小，得出答案；
（3）通過圖片中的折射角大小分析出折射率大小。
15．【答案】P1和P2；不需要；
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）為了要求P1和P2在一條光線上，該光線透過玻璃磚后過P3，故P3要能擋住P1和P2的虛像；
（2）cd與ab垂直，則過P1和P2的光線與an垂直，光垂直入射時傳播方向不變，可確定ef邊上的入射點，此時只需要找到折射光線上的一點即可確定初射光線，故不需要插第四枚大頭針；
（3）由幾何關系可知，入射角為，折射角為，則折射率為。
【分析】根據實驗原理，結合光路的幾何關系，利用折射率的表達式可得出結論。
16．【答案】（1）激光束經玻璃折射后的光路圖如圖所示：
（2）
（3）變小
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）激光束經玻璃折射后的光路圖如圖所示：
（2）根據折射定律，由幾何關系可得：
根據已知條件有幾何關系可得：，
聯立解得：
（3）有幾何關系可知：，若改用寬ab更小的玻璃磚，相當于把ad下移，即BC減小，間的距離也減小。
【分析】（1）根據光的折射定律，射入玻璃磚的光線與射出玻璃磚的光線平行，畫出光路圖；
（2）根據折射定律，利用幾何關系計算折射率；
（3）寬度更小的玻璃磚就是降低ad，使BC減小，間的距離也減小。
17．【答案】2.25；；1.51；稍小一些
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（2）刻度尺的最小分度為0.1cm，由圖（b）可知，；
（3）由折射定律可知，，代入數據有；
（4）為了減小測量的相對誤差即應適當長些，則激光在點入射時應盡量使入射角稍小些。
【分析】（1）由刻度尺的讀數規則讀數即可；（2）由折射定律結合幾何關系求解即可；（3）由測量
誤差分析即可。
18．【答案】（1）B
（2）1.57
（3）不變
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A．入射角適當即可，不能太小，入射角太小，導致折射角太小，測量的誤差會變大，故A錯誤；
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，故B正確；
C．相同的材料在各點的折射效果都一樣，故C錯誤。
故選B。
（2）設半圓柱體玻璃磚的半徑為，根據幾何關系可得入射角的正弦值為
折射角的正弦值為
折射率
可知圖像斜率大小等于折射率，即
（3）根據（2）中數據處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果不變。
故答案為：（1）B；（2）1.58；（3）不變。
【分析】 （1）A.根據夾角大小和測量誤差的關系進行分析判斷；
B.根據激光的優點和插針法的缺點進行對比分析；
C.根據實驗的便捷性和可操作性判斷。
（2）根據光路圖結合折射率的公式進行推導并結合圖像斜率進行計算解答
（3）作圖并對比分析是否會產生更大的誤差。
1 / 1光學專題實驗——《測定玻璃的折射率》專項提升
一、典型例題 方法賞析
1．（2024高二下·湖州期末）在“測量玻璃折射率”實驗中，用插針法測量玻璃的折射率，根據入射光可以確定出射光與玻璃內傳播的折射光的路徑，進而測出光由空氣射入玻璃磚時的入射角和折射角，由折射率公式即可求出玻璃的折射率。實驗中用圖釘、確定入射光的方向，用圖釘、確定出射光的方向。
（1）圖中錯誤的操作有：　 　（寫出一個即可）
（2）下列光路圖中正確的是_____
A．
B．
C．
【答案】（1）圖中畫光路圖時沒有拔掉圖釘
（2）A
【知識點】測定玻璃的折射率
2．（2024高二下·唐縣期末）某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗．
（1）為測量玻璃的折射率，按如圖所示進行實驗，以下表述正確的一項是________。（填正確答案標號）
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和
B．在玻璃磚一側插上大頭針、，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使把擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點。在眼睛這一側，插上大頭針，使它把、都擋住，再插上大頭針，使它把、、都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點
C．實驗時入射角應盡量小一些，以減小實驗誤差
（2）為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面．保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示．此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關．頻率大，折射率　 　（填“大”或“小”）
（3）為探究折射率與介質材料的關系，用同一束微光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角，測得折射角分別為、，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃　 　n介質（填“”或“”）。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
【答案】（1）B
（2）大
（3）
【知識點】測定玻璃的折射率
3．（2024高二下·浦東期末）折射率的測定
利用插針法，可以測定亞克力磚的折射率。
（1）如圖所示，光線ab從空氣入射到亞克力磚表面，經過磚塊后出射。
（1）請畫出經過c點以后的光路　 　。
（2）由此得到玻璃磚對該光束的折射率　 　。
（2）若空氣中光速為c，該磚的折射率為n，光在該磚中的傳播速度為v，則滿足（　　）
A． B． C． D．
（3）如圖，在“題1”的條件下，若光線要在亞力克磚中發生全反射，則可以為（　　）
A．37° B．45° C．53° D．60°
【答案】（1）；
（2）A
（3）C；D
【知識點】測定玻璃的折射率
4．（2024高三下·黃岡模擬）近年來，對折射率為負值的負折射率人工材料的研究備受關注。如圖甲所示，光從真空射入負折射率材料時，入射角和折射角的大小關系仍然遵循折射定律，但折射角取負值。即折射光線和入射光線位于界面法線同側。某同學用圖乙所示裝置測量該材料對紅光的折射率，在空氣中可視為真空放置兩個完全相同的用負折射率材料制作的頂角為的直角三棱鏡A、B，在棱鏡B下方有一平行于下表面的光屏，兩棱鏡斜面平行且間距為d。一束紅色激光，從棱鏡 A上的P點垂直入射。
（1）該同學先在白紙上記錄兩平行斜邊位置，放上兩三棱鏡后，插針、的連線垂直于A上表面，若操作無誤，則在圖中下方的插針應該是　 　。
A.
（2）若，激光通過兩棱鏡后，打在光屏上的點偏離入射光線的水平距離為2d，該材料折射率　 　。
（3）記錄棱鏡B的斜邊位置后，操作時不小心把棱鏡 B 往下方平移了少許距離使兩棱鏡實際距離略大于，則該材料折射率n的測量值的絕對值會　 　。填“偏大”“不變”或者“偏小”
【答案】（1）
（2）
（3）偏大
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）因負折射率材料的折射光線和入射光線位于法線的同側，則經過P1P2后，下圖中的光線應該經過P7P8，故答案為：D。
（2）由題意得
由幾何關系得
解得
(3)若棱鏡B往下方平移了少許距離，兩棱鏡實際距離略大于d，折射角增大，則折射率篇大。
【分析】（1）結合負折射率材料的折射光線和入射光線位于法線的同側的特征進行分析；
（2）畫出光路圖，結合幾何關系以及折射定律進行分析；
（3）可以幾何光路圖進行分析。
二、夯實基礎 提升能力
5．（2024高二下·長春期中）某實驗小組用插針法測量玻璃的折射率。
（1）在白紙上放好玻璃磚，aa'和bb'分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖甲所示。在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2，用“+”表示大頭針的位置，然后在另一側透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4。在插P3時應使其擋住P1與P2的像，在插P4時應使其擋住　 　。
（2）甲同學在畫完邊界 aa'時，不小心將玻璃磚向上平移了一小段距離，然后畫出下邊界bb'，導致兩邊界間距略小于玻璃磚寬度，如圖乙所示。則他測得的折射率與真實值相比　 　（選填“偏大”、“偏小”、“不變”或“無法確定”）。
（3）乙同學根據測出的入射角θ1與折射角θ2，畫出相應正弦值的圖像如圖丙所示，由圖像可知玻璃磚的折射率是　 　。
【答案】（1）和、的像
（2）偏大
（3）1.5
【知識點】測定玻璃的折射率
6．（2024高二下·衢州期末）在“測量玻璃的折射率”實驗中：
（1）某實驗小組選用平行玻璃磚完成該實驗，如圖是該組甲、乙、丙、丁四位同學在實驗中得到的插針結果，由圖可知，插針正確且對減小誤差最有利的是　 　同學。
（2）另一實驗小組選用直角三棱鏡完成該實驗，先在白紙上畫出三棱鏡的輪廓（用實線表示），然后放好三棱鏡，在垂直于AB的方向上插上兩枚大頭針和，在棱鏡的左側觀察，當的像恰好被的像擋住時，插上大頭針，使擋住、的像，再插上大頭針，使擋住　 　。根據圖中所給數據，可得該玻璃的折射率　 　。
【答案】（1）丁
（2）以及、的像；
【知識點】測定玻璃的折射率
7．（2024高二下·朝陽期末）在“測量玻璃的折射率”實驗中：
（1）在“測量玻璃的折射率”實驗中，在白紙上放好玻璃磚，和分別是玻璃磚與空氣的兩個界面且相互平行，如圖1所示。在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針和，用“+”表示大頭針的位置，然后在另一側透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針和。下列說法正確的是__________。
A．需擋住及、的像
B．為減小作圖誤差，和的距離應適當大一些
C．為減小實驗誤差，玻璃磚的寬度應適當大一些
D．光可能在發生全發射，導致觀察不到、的像
（2）在該實驗中，根據界面測得的入射角和折射角的正弦值畫出了圖2所示圖像，從圖像可知該玻璃磚的折射率為　 　。
（3）甲同學用學過的“插針法”測量透明半圓柱玻璃磚折射率。他每次使入射光線跟玻璃磚的直徑平面垂直，O為玻璃磚截面的圓心，表示入射光線，表示經過玻璃磚后的出射光線。下列四幅圖中，插針合理且能準確測出折射率的是__________。
A． B．
C． D．
（4）乙同學將透明半圓柱玻璃磚放在水平面上，如圖3所示。用一束激光垂直于玻璃磚直徑平面射入圓心O，以O為轉軸在水平面內緩慢轉動玻璃磚，當轉過角度時，在玻璃磚平面一側恰看不到出射光線。則該玻璃的折射率　 　。
【答案】（1）A；B；C
（2）1.5
（3）C
（4）
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】（1）A．需擋住及、的像，故A正確；
B．和的距離應適當大一些，來減小作圖誤差，故B正確；
C．玻璃磚的寬度應適當大一些，來減小實驗誤差，故C正確；
D．光在面的折射角等與光在面上入射角，不會發生全發射，故不會導致觀察不到、的像，故D錯誤。
故選：ABC。
（2）由圖2中的圖像可知，該玻璃磚的折射率為
（3）A．A圖，將入射光線和折射光線補充完整如圖所示
光路圖中從玻璃磚出射時，不滿足實際在空氣中的折射角大于玻璃磚中的入射角，故A錯誤；
B．B圖，將入射光線和折射光線補充完整如圖所示
光路圖雖然正確，但入射角和折射角均為零度，測不出折射率，故B錯誤；
C．C圖，將入射光線和折射光線補充完整如圖所示
光路圖中，光線可以滿足從玻璃磚出射時，在空氣中的折射角大于玻璃磚中的入射角，可以比較準確地測定折射率，故C正確；
D．D圖，將入射光線和折射光線補充完整如圖所示
光路圖中，光線不滿足從玻璃磚出射時，在空氣中的折射角大于玻璃磚中的入射角，故D錯誤。
故選：C。
（4）由題意，將玻璃磚緩慢轉過θ角時，觀察者在玻璃磚平面一側恰看不到出射光線，說明光線玻璃磚平面發生了全反射，此時的入射角恰好等于臨界角，即有
根據臨界角公式
解得
故答案為：（1）ABC；（2）1.5；（3）C；（4）。
【分析】(1)根據用插針法測定玻璃折射率的實驗的正確操作步驟作答，由求出折射率；
(2)光線通過玻璃磚后，會發生折射，光線方向可能發生改變.要比較準確地測定折射率，折射角不能太大，也不能太小，作出選擇；
(3)將玻璃磚緩慢轉過0角時，觀察者在玻璃磚平面一側恰看不到出射光線，說明光線玻璃磚平面發生了全反射，此時的入射角恰好等于臨界角，由折射定律公式求出該玻璃磚的折射率。
8．（2024高二下·南開期末）某小組做“測定玻璃的折射率”實驗
（1）下列能夠提高實驗精確程度的措施是_______。
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選擇的入射角應盡量小些
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量小些
（2）小紅同學為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的和都比實際的折射面（如圖甲所示）向外側平移了一些（如圖乙所示），以后的操作都正確無誤，并仍以圖乙中和為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將　 　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。小明同學在紙上正確畫出了玻璃磚的兩個折射面和，在后面的實驗中因不慎碰動了玻璃磚，使它向方向平移了一點（如圖丙所示），以后的操作都正確無誤，并仍以圖丙中和為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將　 　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
（3）小林同學操作正確，得到如圖丁所示的插針結果，請在圖丁中畫出光路圖，并在入射面上標明入射角和折射角，該玻璃磚的折射率　 　。
【答案】（1）A
（2）偏小；不變
（3）
【知識點】測定玻璃的折射率
三、思維提升 創新應用
9．（2023高二下·遼寧期末）小明同學在實驗室進行了光的波長與折射率的測定實驗。
波長的測定：利用如圖1所示裝置測量某種單色光波長。實驗時，接通電源使光源正常發光，調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。
（1）關于本實驗下列說法正確的是____。
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不共軸所致
B．若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數應將屏向遠離雙縫方向移動
C．若某次實驗觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，如圖3所示，在這種情況測量相鄰條紋間距時，波長的測量值大于實際值
（2）某次測量時，選用的雙縫的間距為0.4mm，測得屏與雙縫間的距離為0.5m，用某種單色光實驗得到的干涉條紋如圖2所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺的讀數也如圖2中所示，則所測單色光的波長為　 　nm。
（3）小明在進行折射率測定后，在網上查找到了如下的資料：常規材料的折射率都為正值。現已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值，稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足（此時折射角取負值）。請你推測該材料對于電磁波的折射率，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是____。
A． B．
C． D．
【答案】（1）A；C
（2）624
（3）B
【知識點】測定玻璃的折射率；用雙縫干涉測光波的波長
【解析】【解答】 (1)、 A：若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不共軸所致，A正確；
B.若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，則條紋間距應減小，根據可知若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數應將屏向靠近雙縫方向移動，B 錯誤；
C.若干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，則測量的條紋間距 x 大于實際值，由可知波長的測量值大于實際值，C 正確；
故選擇AC
(2)、根據，
(3)、根據，解得：，根據計算入射角等于折射角，在法線的同一側，故ACD錯誤，B正確。
【分析】本題考查干涉條紋的間距：，同時強調實驗的注意事項：若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不共軸所致；還考查的折射率的計算，但與教材又有區別， 負折射率材料 。
10．（2021高二上·沈陽月考）在“測定玻璃的折射率”實驗中：
（1）為了取得較好的實驗效果，下列操作正確的是____
A．選擇的入射角應盡量小些
B．大頭針和及和之間的距離盡量小些
C．大頭針應垂直地插在紙面上
（2）小雪同學在測量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，她以點為圓心，OA為半徑畫圓，交延長線于點，過A點和點作垂直法線的直線分別交于點和點，如圖甲所示，她測得，，則可求出玻璃的折射率　 　。
（3）小儲在畫界面時，不小心將兩界面、間距畫得比玻璃磚的寬度稍大些，如圖乙所示，則他測得的折射率　 　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】（1）C
（2）1.5
（3）偏小
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A.如果入射角過大，折射光線較弱，如果入射角過小，測量誤差較大，因此入射角不易過大也不宜過小，A不符合題意；
B. 大頭針和及和之間的距離盡量大些，確定光線的方向時更準確，B不符合題意；
C. 大頭針應垂直地插在紙面上，才能更好的讓P2擋住P1，P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1，P2的像，C符合題意。
故答案為：C。
（2）設入射角為i，折射角為r，圓的半徑為R，則
可得折射率
（3）由于邊界畫的較寬，從而折射角偏大，如圖（黑色為真是光線，紅線為測量所畫光線），從而測量的折射率偏小
【分析】（1） 根據“測定玻璃的折射率”實驗 原理以及注意事項進行分析判斷正確的選項；
（2）根據幾何關系得出折射角和入射角的正弦值，結合折射定律得出折射率的大小；
（3）根據折射率的大小關系以及光路圖的畫法畫出光路圖，從而測得折射率的變化情況。
11．（2020高二下·泰州期末）某同學做測定玻璃的折射率實驗，器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙。
（1）如圖，按正確的方法在白紙上插大頭針a、b、c、d。下列說法正確的是_____。
A．實驗中入射角應適當大些
B．插大頭針d時，應使其擋住a、b的像和c
C．若入射角太大，光會在玻璃磚內表面發生全反射
D．該實驗方法只能測量兩面平行玻璃磚的折射率
（2）該同學選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光路圖，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B作法線 的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率 　 　。（用圖中線段的字母表示）
（3）若該同學在白紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面 和 時不慎碰了玻璃磚，使它向上平移了一些，如圖所示，其余操作都正確。則測出的玻璃折射率值將　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】（1）A；B
（2）
（3）不變
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】(1)A．為了減小角度測量的相對誤差，入射角應適當大一些。但不能太大，否則出射光線太弱，A符合題意；
B．該同學在插大頭針d時，使d擋住a、b的像和c，由此確定出射光線的方向，B符合題意；C．由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于下表面的入射角，根據光路可逆性原理可知，光線一定會從下表面射出，折射光線不會在玻璃磚的內表面發生全反射。C不符合題意；
D．該實驗方法的原理是折射定律，也能用來測量其他透明介質的折射率，D不符合題意。
故答案為：AB。
(2)玻璃的折射率
(3)用插針法“測定玻璃磚折射率”的實驗原理是折射定律 ，如圖所示，實線表示玻璃磚向上平移后實際的光路圖，虛線表示作圖光路圖，由圖看出，畫圖時的入射角、折射角與實際的入射角、折射角相等，由折射定律可知，測出的折射率沒有變化．即測出的n值將不變。
【分析】（1）為了減小角度測量的相對誤差，入射角應適當大一些，在插大頭針d時，使d擋住a、b的像和c；可以用來測量其他透明介質的折射率；
（2）根據光的折射定律，結合圖中幾何關系求解；
（3）分別作出實際光路圖和畫圖時的光路圖，二者進行比較即可。
12．（選擇性必修一第四章 光 本章達標檢測【xm】）如圖甲所示，某同學在“測定玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa'和bb'(aa'∥bb')，O為直線MO與aa'的交點，在直線MO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。
（1）該同學接下來要完成的必要步驟有 ；
A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像
B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像
C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3
D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
（2）圖甲是他在操作過程中的一個狀態，請你指出第四枚大頭針P4應在圖甲中的位置　 　(填“A”“B”或“C”)；
（3）請在圖甲中畫出光從空氣入射到玻璃的入射角θ1和折射角θ2　 　 ，并寫出計算玻璃折射率n的表達式n=　 　；
（4）如圖乙所示，該同學在實驗中將玻璃磚界面aa'和bb'的間距畫得過寬，若其他操作正確，則折射率的測量值　 　準確值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】（1）B；D
（2）B
（3）；
（4）小于
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】(1)應該使P3擋住P1的像和P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，只有這樣P1、P2、P3、P4才在同一條光路上，因此B、D符合題意，A、C不符合題意。
(2)由于aa'和bb'兩個界面平行，因此出射光線與入射光線也應平行，因此P4的位置在B點；
(3)光路圖及入射角θ1和折射角θ2如圖所示，玻璃的折射率n= ；
(4)由下圖可知，當aa'和bb'的間距畫得過寬時，折射角θ2偏大，因此折射率的測量值小于準確值。
【分析】（1）根據 “測定玻璃的折射率”的實驗原理以及注意事項進行分析判斷正確的選項；
（2）根據入射光線與出射光線平行得出P4的位置；
（3）利用幾何關系以及折射定律得出折射率的表達式；
（3）根據偏折程度判斷折射角的變化情況，從而得出折射率的變化情況。
13．（選擇性必修一第四章 光 第2課時 實驗:測量玻璃的折射率基礎過關練【xm】）用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖甲所示(O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線)。
（1）在圖上補畫出完整的光路。
（2）為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角θ1和折射角θ2，請在圖中的AB分界面上標出這兩個角。
（3）多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n=　 　。
【答案】（1）解：連接P3、P4并延長，與CD交于一點，此交點為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于P1、P2的連線與AB的交點為光線進入玻璃磚的位置，連接兩點即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示。
（2）解：連接O點和光線在AB上的入射點作出法線，標出入射角θ1和折射角θ2如圖所示。
（3）1.5
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】(3)圖線的斜率k= ，由折射定律可得玻璃的折射率n= ，由題圖乙可知斜率為1.5，即玻璃的折射率為1.5。
【分析】（1）根據折射光線、入射光線、反射光線的畫法畫出光路圖；
（2）作出法線，找出入射角和折射角；
（3）根據圖像得出斜率為玻璃的折射率，從而得出折射率的大小。
四、直擊高考 達成素養
14．（2024·安徽） 某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗．
（1）為測量玻璃的折射率，按如圖所示進行實驗，以下表述正確的一項是____。（填正確答案標號）
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'
B．在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C．實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
（2）為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面．保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示．此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關．頻率大，折射率　 　（填“大”或“小”）
（3）為探究折射率與介質材料的關系，用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為（α2、α3（α2＜α3）），則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃　 　n介質（填“＞”或“＜”）。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
【答案】（1）B
（2）大
（3）>
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】 （1）A、要先畫好界線和法線，用玻璃磚的一邊對準界線后用三角板輕貼玻璃磚的另一邊，移去玻璃磚后再畫出另外一條界線，故A錯誤；
B、由于光沿直線傳播，所以兩個圖釘擋住即表示一條光線，故B正確；
C、實驗時入射角如果很小，則可能發生全反射從而看不到實驗現象，故C錯誤；
故選：B。
（2）通過圖乙可以看出綠光的折射角比紅光的折射角要小，說明綠光的折射率大于紅光的折射率，而紅光頻率小于綠光頻率，所以可得出頻率越大折射率越大。
（3）對比圖丙和圖丁可發現，丁的折射角大于丙的折射角，所以丁的折射率小于丙的折射率，說明介質的折射率小于玻璃的折射率。
故答案為：（1）B；（2）大；（3）＞
【分析】 （1）通過“測量玻璃的折射率”的實驗過程以及入射角和折射角的關系，可得出正確選項；
（2）根據折射角的大小以及不同顏色光的頻率大小，得出答案；
（3）通過圖片中的折射角大小分析出折射率大小。
15．（2024·浙江）如圖所示，用“插針法”測量一等腰三角形玻璃磚（側面分別記為4和 B、頂大小為）的折射率。
①在白紙上畫一條直線 ab，并畫出其垂線 cd，交于0點；
②將側面A沿 ab 放置，并確定側面 B 的位置ef
③在cd 上堅直插上大頭針 P1 和 P2，從側面 B 透過玻璃磚觀察P和P1 和 P2，插上大頭針P3要求P3能擋住　 　（選填“P1，”“P2”，或“P1”、和“P2”）的虛像；
④確定出射光線的位置　 　（選填“需要”或“不需要”第四枚大頭針；
⑤撤去玻璃磚和大頭針，測得出射光線與直線ef的夾角為 a，則玻璃磚折射率 n=　 　。
【答案】P1和P2；不需要；
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）為了要求P1和P2在一條光線上，該光線透過玻璃磚后過P3，故P3要能擋住P1和P2的虛像；
（2）cd與ab垂直，則過P1和P2的光線與an垂直，光垂直入射時傳播方向不變，可確定ef邊上的入射點，此時只需要找到折射光線上的一點即可確定初射光線，故不需要插第四枚大頭針；
（3）由幾何關系可知，入射角為，折射角為，則折射率為。
【分析】根據實驗原理，結合光路的幾何關系，利用折射率的表達式可得出結論。
16．（2023·海南）用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的處有激光點，移走玻璃磚，光點移到處，
（1）請畫出激光束經玻璃折射后完整的光路圖；
（2）已經測出，，，則折射率　 　．
（3）若改用寬更小的玻璃磚做實驗，則間的距離會　 　（填“變大”，“變小”或“不變”）
【答案】（1）激光束經玻璃折射后的光路圖如圖所示：
（2）
（3）變小
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）激光束經玻璃折射后的光路圖如圖所示：
（2）根據折射定律，由幾何關系可得：
根據已知條件有幾何關系可得：，
聯立解得：
（3）有幾何關系可知：，若改用寬ab更小的玻璃磚，相當于把ad下移，即BC減小，間的距離也減小。
【分析】（1）根據光的折射定律，射入玻璃磚的光線與射出玻璃磚的光線平行，畫出光路圖；
（2）根據折射定律，利用幾何關系計算折射率；
（3）寬度更小的玻璃磚就是降低ad，使BC減小，間的距離也減小。
17．（2023·廣東）某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
⑴將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界
⑵①激光筆發出的激光從玻璃磚上的點水平入射，到達面上的點后反射到點射出．用大頭針在白紙上標記點、點和激光筆出光孔的位置
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作連線的延長線與面的邊界交于點，如圖（a）所示
③用刻度尺測量和的長度和．的示數如圖（b）所示，為　 　。測得為
⑶利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式　 　 ；由測得的數據可得折射率為　 　（結果保留3位有效數字）
⑷相對誤差的計算式為。為了減小測量的相對誤差，實驗中激光在點入射時應盡量使入射角　 　。
【答案】2.25；；1.51；稍小一些
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（2）刻度尺的最小分度為0.1cm，由圖（b）可知，；
（3）由折射定律可知，，代入數據有；
（4）為了減小測量的相對誤差即應適當長些，則激光在點入射時應盡量使入射角稍小些。
【分析】（1）由刻度尺的讀數規則讀數即可；（2）由折射定律結合幾何關系求解即可；（3）由測量
誤差分析即可。
18．（2024·湖北） 某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線和，交點為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖（a）所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點M。
③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB'的垂線、，、是垂足，并用米尺分別測量、的長度x和y。
⑤改變入射角，重復步驟②③④，得到多組x和y的數據。根據這些數據作出圖像，如圖（b）所示。
（1）關于該實驗，下列說法正確的是____（單選，填標號）。
A．入射角越小，誤差越小
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C．選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現象最明顯
（2）根據圖像，可得玻璃磚的折射率為　 　（保留三位有效數字）。
（3）若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果　 　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】（1）B
（2）1.57
（3）不變
【知識點】測定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A．入射角適當即可，不能太小，入射角太小，導致折射角太小，測量的誤差會變大，故A錯誤；
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，故B正確；
C．相同的材料在各點的折射效果都一樣，故C錯誤。
故選B。
（2）設半圓柱體玻璃磚的半徑為，根據幾何關系可得入射角的正弦值為
折射角的正弦值為
折射率
可知圖像斜率大小等于折射率，即
（3）根據（2）中數據處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果不變。
故答案為：（1）B；（2）1.58；（3）不變。
【分析】 （1）A.根據夾角大小和測量誤差的關系進行分析判斷；
B.根據激光的優點和插針法的缺點進行對比分析；
C.根據實驗的便捷性和可操作性判斷。
（2）根據光路圖結合折射率的公式進行推導并結合圖像斜率進行計算解答
（3）作圖并對比分析是否會產生更大的誤差。
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