資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 七年級 學期 秋季
課題 6.8余角和補角
教科書 書 名：七年級上冊數學教材
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.了解補角與余角的概念；理解補角與余角的性質；了解角在解決實際問題中的簡單應用. 2.通過數學活動觀察，發現數學結論，并對結論作簡單推理，形成解決問題的常用思想“數形結合”與“方程思想”等． 3.在解決生活場境的問題中，綜合運用所學，用數學的角度去審視現實世界.
課前學習任務
復習角的運算，小學方位相關知識. 準備一副三角板，量角器. 自主預習.
課上學習任務
【學習任務一】 （1）如圖，點A在點O的什么位置？ （2）你知道∠AOC的度數嗎？ （3）∠AOB與∠AOC之間有怎樣的數量關系呢？ （4）你知道∠AOD的度數嗎？ （5）∠AOC與∠AOD之間又有怎樣的數量關系呢？ 互余概念： . 互補概念： . 如圖，∠ 與∠ 互余 ∠ 與∠ 互補 練習一.判斷下列幾組角是否互余或互補？ 練習二.如圖，已知∠1=35°，你能畫出∠1的余角嗎？畫出∠1的補角嗎？ 練習二.已知∠α=60°32′，∠α的余角是多少？∠α的補角是多少？ 結論： . 【學習任務二】 練習三.完成下表填空 例1.如圖，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠.指出圖中還有哪些角相等，并說明理由. 變式1.如圖，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠，延長AO至E.指出圖中所有互余的角，互補的角. 變式2.如圖，點A，O，E在同一條直線上，射線OB和射線OD分別平分∠AOC與∠COE，圖中哪些角互為余角？ 【學習任務三】 例2.已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數. 變式1.如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度數. 變式2.一個角的補角比這個角的余角的2倍大10°，求這個角的度數. 【學習任務四】 如圖，射線OA表示北偏西30°（一般不說成“西偏北60°”方向），你能用類似的方法畫圖表示下列各方向嗎？ （1）北偏東40°. （2）南偏西50°（一般不說成“西偏南40°”） （3）東南方向（即南偏東45°） 你能從中找到互余或互補的角嗎？（只需分別列舉兩對） 【學習任務五】 （1）圖中給出的各角中，互為余角的 .互為補角的是 . （2）互余且相等的兩個角為多少？ （3）如圖，∠AOC=Rt∠，OC是∠BOD的平分線，找出圖中與∠COD互余的角，并說明理由.

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