資源簡介

8.5.3 平面與平面平行的判定
課題 平面與平面平行的判定 單元 第八單元 學科 數學 年級 高一
教材分 析 本節課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修第二冊》（人教A版）第八章《立體幾何初步》，本節課主要學習平面與平面平行的判定定理及其應用，本節內容在立體幾何學習中起著承上啟下的作用,具有重要的意義與地位。
教 學目標與核心素養 1.借助長方體，通過直觀感知，歸納出平面與平面平行的判定定理并理解掌握；2.能夠應用平面與平面平行的判定定理證明相關問題.3.體會等價轉化思想在解決問題中的運用.培養直觀想象、邏輯推理的核心素養.
重點 平面與平面平行的判定
難點 平面與平面平行判定定理的應用
根據
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
復習回顧 1.直線與平面平行的判定定理； 2.直線與平面平行的性質定理； 3.兩個平面的位置關系. 學生起立回答 溫故而知新
講授新課 探究：1.平面可以看作是由直線構成的.若一平面內的所有直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行嗎？由此你可以得到什么結論？ 思考并說出答案 讓學生體會“轉化”思想
講授新課 一個平面內所有直線都平行于另外一個平面好證明嗎？能否只證明一個平面內若干條直線和另外一個平面平行，那么這兩個平面就平行呢？3.如果一個平面內有兩條平行直線與另一個平面平行，這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖，在平面A’ADD’內畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。4.如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行，這兩個平面是平行的，如圖，平面ABCD內兩條相交直線A’C’,B’D’平行。由直線與平面平行的判定定理可知，這兩條相交直線AC,BD都與平面A’B’C’D’平行，此時平面ABCD平行平面A’B’C’D’定理：如果一個平面內兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。符號表示為：練習一：判斷下列命題是否正確（1）若平面α內的兩條直線分別與平面β平行，則α與β平行（ ）（2）若平面α內有無數條直線分別與平面β平行，則α與β平行（ ）（3）一個平面α內兩條不平行的直線都平行于β平面，則α與β平行（ ）（4）如果一個平面內的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行（ ）例1已知正方體如圖，求證：AB1D1//平面BC1D證明：∵幾何體是正方體∴ D1C1⊥A1B1 且D1C1//A1B1,AB⊥A1B1且AB//A1B1 ∴ D1C1⊥AB且D1C1//AB∴四邊形D1C1BA為平行四邊形∴ D1A//C1B又D1A不在平面BC1D內C1B在平面 BC1D內∴D1A//平面BC1D同理D1B1//平面BC1D又D1A∩D1B1=D∴平面AB1D1//平面BC1D變式練習如圖，正方體中，分別是棱，，，的中點，求證：平面AMN∥平面EFBD.總結證明兩個平面平行一般步驟一：在一個平面內找出兩條相交直線二：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面三：利用判定定理得結論 學生獨立完成練習一學生獨立思考例1學生獨立思考變式練習讓學生總結證明面面平行的步驟 平面與平面平行判定平面與平面平行判定定理應用，段煉學生解決問題能力，培養其空間想象能力加深學生對基本定理的理解，段煉其邏輯推理能力段煉學生空間想象能力段煉學生總結能力，有助有數學建模
課堂小結 1. 平面與平面平行的判定定理及應用；2. 轉化思想的運用. 學生對本節內容進行總結 學生對于新知建立系統結構
作業 1.背會面面平行判定定理；2.課本144頁第8題. 學生獨立完成 鞏固所學知識
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）

展開更多......

收起↑