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人教版 高中物理必修三
交變電流的描述
3.2
正弦式交變電流的規律
開 始 名 稱 公 式 圖 象
中性面 瞬時電動勢
瞬時電流
瞬時電壓
i =Imsinωt
e =Emsinωt
u=Umsinωt
e
Em
-Em
t
0
i
Im
-Im
t
0
u
Um
-Um
t
0
（其中 ）
B
v
A(B)
D(C)
t=0
θ
v
溫故知新
新課導入
某交變電流隨時間周期性變化如圖所示
如何進一步描述，才能更好地反映其本質呢？
Um
u/V
t/s
0
0.04
0.02
-Um
01
周期和頻率
周期和頻率
1．周期：交變電流完成一次________變化所需的時間叫周期，用__表示，單位是___，符號__；
2．頻率：交變電流在1s內完成周期性變化的_____，叫頻率，用___表示，單位是______，符號____。
周期性
秒
次數
赫茲
Hz
T
f
【注意】
s
Um
u/V
t/s
0
0.04
0.02
-Um
u=Umsinωt
周期和頻率
我國工業和家庭電路中的交變電流的
周期
頻率
角速度
u / V
O
0.01
0.02
t/s
工業
家庭
電流方向變化
在一個周期內，交變電流的方向變化2次
思考與討論
一交變電流的電壓隨時間的變化圖像如圖所示，這個交變電流的周期是多少？頻率是多少？
02
峰值和有效值
交變電流的峰值 Im 或Um 可以用來表示電流的強弱或電壓的高低。例如，把電容器接在交流電路中，就需要知道電壓的峰值。電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿。
峰值和有效值
峰值
峰值：交變電流在一個周期內所能達到的最大數值，叫做交變電流的峰值。
通常用Em、Im和Um表示峰值。
電動勢峰值：Em=NBSω
電容器上的標稱電壓值（又叫耐壓值或擊穿電壓）是電容器兩極間所允許電壓的峰值．超過該值就有被擊穿的危險。
額定電壓: 電容器長期工作時所能承受的電壓
電容
耐壓值（最大值)
瞬時值
瞬時值：它是反映不同時刻交流電的大小和方向
若從中性面開始計時，正弦交流瞬時值表達式為：
峰值和有效值
如圖所示是通過一個R=1 的電阻的電流i隨時間變化的曲線。這個電流不是恒定電流。
1.怎樣計算通電1s電阻R中產生的熱量？
t/s
1
2
-1
-2
0.5
1
i/A
通如圖所示電流，在1s內產生的熱量為
峰值和有效值
2.如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1s內產生相同的熱量，這個電流是多大？
通恒定電流，在1s內產生的熱量為
求得恒定電流的大小為
則電流I即為圖中所示電流的有效值
有效值
定義：讓交流電和恒定電流通過阻值相同的電阻，如果它們在相同時間（一個周期）內，產生熱量相等，則把這個恒定電流的電流I、電壓U，叫作該交流電的有效值 。
意義：描述交變電流做功或熱效應的物理量。
如：某交流電有效電壓為220V，表示該交流電在一個周期內產生的熱量相當于220V穩恒電壓在同一周期內產生的熱量
★注意：定義有效值時要“三同”：電阻相同，時間相同（一個周期），熱量相同。
有效值
保險絲的熔斷電流是指有效值
無特別說明時提到的交變電流的數值是指有效值
交流用電設備上所標的額定電壓和額定電流是指有效值
交流電壓表、電流表測量的數值是指有效值
有效值
甲、乙圖中電爐燒水,設壺材料相同、水質量相等、水的初溫相同．若直流電源用10分鐘把水燒開，而第二次用交流電時也用10分鐘把水燒開
電爐燒水
有效值
交流電的熱效果和直流電相同
我的電流是恒定的3A
我10分鐘把水燒開
我10分鐘也把水燒開！
我的電流是變化的
我的電流有效值也是3A
正弦式交變電流的有效值與最大值的關系：
U =
Um

= 0.707Um
I =
Im

= 0.707Im
E =
Em

= 0.707Em
e、u、i
O
T
t
Em、um、im
-Em、-um、-im
T/2
O
T/2
T
t
e、u、i
Em、um、im
-Em、-um、-im
注意：
（1）任何電流都有有效值，但上述關系只限于正弦式交變電流．
（2）對非正弦式交變電流有效值只能通過電流的熱效應計算
幾種常見交變電流的有效值
小試牛刀
如圖所示交變電流圖象為某一正弦式交變電流更換負值后的i－t 圖象，求該交變電流的有效值.
平均值
平均電動勢：
平均電流：
電荷量：
計算電荷量用平均值
1. 平均值
適于計算通過導體的電荷量
2. 最大值(峰值)
適于處理電容器擊穿、二極管耐壓等問題
3. 有效值
適于處理功、熱、保險絲熔斷等問題
4. 瞬時值
能得到最大值、ω、T、f 等量
交流的“四值”的應用
1.正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況.若線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是 曲線.
2.若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電
流電壓、電流表達式分別為u＝___________，i＝__________.
正弦
T
T/2
Um
-Um
t/s
u
正弦式交變電流的公式和圖像
電感器對交變電流的作用
線圈接入交流電路時，除了自身電阻的阻礙作用，還有由于線圈與交變電流之間的電磁作用引起的阻礙作用，叫感抗。
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影響感抗大小的因素
線圈的自感越大，交流的頻率越高，線圈的感抗就越大。
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電容器對交變電流的作用
電容器接到交流電源兩端時，由于電容器兩端電壓不斷變化而不斷的充放電，電流中就有了充放電電流，表現為交流“通過”了電容器.
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影響容抗大小的因素
電容器的電容越大，交流電的頻率越高，電容器對交流的阻礙作用就越小，即容抗越小。
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3.2

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