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三倍數(shù)與因數(shù)——數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)單元檢測(cè)
一、選擇題
1．古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是所有因數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”。下面數(shù)中是“完全數(shù)”的是（ ）。
A．12 B．15 C．28 D．36
2．下列說法正確的是（ ）。
A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) B．所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
C．兩個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù) D．4的倍數(shù)一定是偶數(shù)
3．下列數(shù)中，同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。
A．102 B．630 C．940
4．把24寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，有（ ）種不同的方法。
A．2 B．3 C．4
5．在1、3、4、7、8、41、49、93這幾個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（ ）個(gè)。
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè)
6．用9、2、4三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)（　　）
A．一定是3的倍數(shù) B．不一定是3的倍數(shù)
C．一定不是3的倍數(shù)
二、填空題
7．看誰找得快。
8．□25這個(gè)三位數(shù)，既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，□中可填( )。
9．用下面卡片上的數(shù)字按要求組成一個(gè)四位數(shù)。
0 2 3 7
最大的奇數(shù)：( )；
最小的偶數(shù)：( )；
同時(shí)是2，3倍數(shù)的最大的四位數(shù)：( )；
同時(shí)是5，3倍數(shù)的最小的四位數(shù)：( )；
同時(shí)是2，3，5倍數(shù)的最大的四位數(shù)：( )。
10．把合適的數(shù)填入框內(nèi)。
11．五年級(jí)4個(gè)班為希望小學(xué)捐書，數(shù)量分別是：78，□13，2□1，1□3（單位：本），要把這些書平均分給兩所學(xué)校，( )做到。（填：能或不能）
12．是小紅現(xiàn)在的位置，她一次至少走( )格，才能保證每次走的都在偶數(shù)點(diǎn)上。
13．在10以內(nèi)的自然數(shù)中，找出三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)組成三位數(shù)，使它們同時(shí)是2和3的倍數(shù)，它們是( )和( )。
三、判斷題
14．用1、3、5這三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。( )
15．有3個(gè)因數(shù)的非0自然數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。( )
16．個(gè)位上是1，3，5，7，9的數(shù)一定是奇數(shù)．( )
17．如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)的個(gè)位上一定是0．( )
四、解答題
18．今年植樹節(jié)，王老師帶五（2）班的同學(xué)去植樹，一共植樹141棵，已知五（2）班人數(shù)不超過50，王老師植樹的棵數(shù)和平均每名同學(xué)植樹的棵數(shù)一樣。五（2）班有多少名同學(xué)？平均每名同學(xué)植樹多少棵？
19．貨場(chǎng)有35噸西瓜，現(xiàn)有三種不同型號(hào)的卡車，用哪一種卡車正好可以裝完？為什么？
1號(hào)車 2號(hào)車 3號(hào)車
2噸 3噸 5噸
20．向陽小學(xué)四年級(jí)共110人站隊(duì)到科技館參觀，2人一排，每行的人數(shù)相等嗎？如果3人排一排，每行的人數(shù)相等嗎？如果每排5人呢？
參考答案：
1．C
【解析】A．12的因數(shù)1、2、3、4、6、12
1＋2＋3＋4＋6＝16，12≠16，則12不是“完全數(shù)”；
B．15的因數(shù)1、3、5、15
1＋3＋5＝9，9≠15，則15不是“完全數(shù)”；
C．28的因數(shù)1、2、4、7、14、28
1＋2＋4＋7＋14＝28，28是“完全數(shù)”；
D．36的因數(shù)1、2、3、6、12、18、36
1＋2＋3＋6＋12＋18＝42，42≠36，則36不是“完全數(shù)”。
故答案為：C
2．D
【解析】A．最小的質(zhì)數(shù)為2，2為偶數(shù)，所以所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法的是錯(cuò)誤的；
B．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)的說法錯(cuò)誤；
C．將兩個(gè)奇數(shù)表示為2m＋1，2n＋1，則它們的差為2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以兩個(gè)奇數(shù)的差一定是偶數(shù)，而不是奇數(shù)，則兩個(gè)奇數(shù)的差一定是奇數(shù)的說法錯(cuò)誤；
D．4＝2×2，4能被2整除，則4的倍數(shù)也一定能被2整除，自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)說法正確。
故答案為：D。
3．B
【解析】
A.不能被30整除，錯(cuò)誤；
B.可以被30整除，正確；
C.不能被30整除，錯(cuò)誤；
故答案選B。
4．B
【解析】如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是11＋13，17＋7或19＋5；所以把24寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，－共有3種不同的方法。
故答案為：B
5．A
【解析】1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；3的因數(shù)只有1和它本身，是質(zhì)數(shù)；4的因數(shù)有1、2、4，不是質(zhì)數(shù)；7的因數(shù)只有1和它本身，是質(zhì)數(shù)；8的因數(shù)有1、2、4、8，不是質(zhì)數(shù)；41的因數(shù)只有1和它本身，是質(zhì)數(shù)；49的因數(shù)有1、7、49，不是質(zhì)數(shù)；93的因數(shù)有1、3、31、93，不是質(zhì)數(shù)。一共有3、7、41三個(gè)是質(zhì)數(shù)。
故選：A。
6．A
【解析】2+9+4＝15，15÷3＝5
因此，用9、2、4三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)．
故選：A．
7．見解析
【解析】
8．2/5/8
【解析】這個(gè)三位數(shù)的末尾是5，所以只需三位數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)即可，2＋5＝7，7＋2＝9，9是3的倍數(shù)，7＋5＝12，12是3的倍數(shù)，7＋8＝15，15是3的倍數(shù)，所以，□中可以填的數(shù)有2、5、8。
9． 7203 2370 7320 2370 7320
【解析】最大的奇數(shù)：7203；
最小的偶數(shù)：2370；
同時(shí)是2，3倍數(shù)的最大的四位數(shù)：7320；
同時(shí)是5，3倍數(shù)的最小的四位數(shù)：2370；
同時(shí)是2，3，5倍數(shù)的最大的四位數(shù)：7320。
10．1、5、25；5、10、15、20、25；2、3、5、7、11、13、17、19、23
【解析】25＝1×25＝5×5
25的因數(shù)有：1、5、25。
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25
25以內(nèi)（含25）5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25。
25以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23。
11．不能
【解析】8＋3＋1＋3＝15（本）
15不是2的倍數(shù)，所以不能把這些數(shù)平均分給兩所學(xué)校。
12．2
【解析】0＋2＝2（格）
她一次至少走2格，才能保證每次走的都在偶數(shù)點(diǎn)上。
13． 732 372
【解析】1～9內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，要符合2的倍數(shù)個(gè)位只能是2。2＋3＋7＝12，12是3的倍數(shù)，滿足題目要求的三位數(shù)是372和732。
14．√
【解析】1＋3＋5＝9，9是3的倍數(shù)，所以1、3、5三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)是正確的。
故答案為：√
15．×
【解析】大于1的自然數(shù)中，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有3個(gè)因數(shù)的非0自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)。
故答案為：×
16．√
【解析】略
17．√
【解析】略
18．46名；3棵
【解析】141＝1×141＝3×47
學(xué)生人數(shù)不超過50，結(jié)合實(shí)際情況學(xué)生人數(shù)排除1、3和141。
47－1＝46（人）
46＜50
答：五（2）班有46名同學(xué)，平均每名同學(xué)植樹3棵。
19．3號(hào)車；35是5的倍數(shù)
【解析】35不是2的倍數(shù)，3＋5＝8，35不是3的倍數(shù)，35是5的倍數(shù)。
答：用3號(hào)車可以裝完，因?yàn)?5是5的倍數(shù)。
20．相等；不相等；相等
【解析】110的個(gè)位上是0，所以110是2和5的倍數(shù)；
，2不是3的倍數(shù)，所以110不是3的倍數(shù)；
答：四年級(jí)共110人站隊(duì)到科技館參觀，2人一排，每行的人數(shù)相等；如果3人排一排,每行的人數(shù)不相等；如果每排5人，每行的人數(shù)相等。

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