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七可能性——數學北師大版五年級上冊單元檢測
一、選擇題
1．一個正方體的六個面上標有1，2，3，4，5，6。甲、乙兩人任意擲出正方體后，若朝上的數字是6，則甲獲勝；若朝上的數字不是6，則乙獲勝。獲勝的可能性大的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．一樣 D．無法確定
2．選出牌面數字為A（A代表1），2，3，5的撲克牌各一張，反扣在桌面上。任意抽兩張，牌面數字的和大于5淘氣贏，和小于5則笑笑贏。淘氣設計的這個游戲規則（ ）。
A．公平 B．不公平 C．不能確定
3．小麗用手機給一位同學打電話，當撥到最后一位數字時，忘記了這個數字是幾，如果她隨意按一個數字鍵，恰好撥通的可能性是（　　）。
A． B． C． D．
4．盒子里有1角硬幣和1元硬幣各兩枚，從中任意摸出兩枚，摸到的都是1元的可能性是（ ）
A． B． C． D．以上答案都不是
5．明明擲一枚硬幣，結果是連續五次都是正面向上，那么他第六次擲硬幣時正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
6．才才和遠遠做游戲，下面游戲規則公平的是（ ）。
A．通過擲瓶蓋，正面朝上才才勝，反面朝上遠遠勝
B．通過擲圖釘，釘尖朝上才才勝，釘帽朝上遠遠勝
C．通過擲硬幣，正面朝上才才勝，反面朝上遠遠勝
7．桌子上有9張卡片，分別寫著1～9的數字。背面朝上，如果摸到單數，小麗贏；如果摸到雙數，小明贏。這個游戲公平嗎？游戲規則（ ）。
A．不公平，對小麗有利 B．不公平，對小明有利 C．是公平的
二、填空題
8．正方體的各個面上分別寫著1、2、3、4、5、6，拋擲這個正方體，看看哪一面朝上，有( )種可能出現的結果。
9．貝貝和琪琪玩摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回再搖勻，每人摸5次。摸到紅球貝貝得1分摸到藍球琪琪得1分，摸到其他顏色的球兩人都不得分。從下面的( )號盒子里摸球是公平的。
10．在一個口袋里，有1個白球，2個黃球，3個紅球，這些球的大小形狀相同，從中摸出一個球。摸到白球小剛贏，摸到黃球小紅贏。這個游戲的規則是( )的。（填“公平”“不公平”）
11．袋子里裝了寫有奇數號和偶數號的球，聰聰摸了30次，摸到的情況如下：
奇、偶數 奇數 偶數
次數 7次 23次
根據表中的數據推測，袋子里號碼是( )數的球可能多，號碼是( )數的球可能少。
12．有一種游戲的規則：先旋轉轉盤的指針，如果指針箭頭停在3的倍數的位置，就可以從盒子里摸出一個珠子，如果摸到黑色珠子就能得到獎品。東東玩了一次，他旋轉轉盤后，指針箭頭所在位置和盒子里珠子的情況如下圖所示。
他( )（填“能”“不能”或“可能”）得到獎品，他得到獎品的可能性( )（填“大”或“小”）。
三、判斷題
13．小明共摸出16次紅球，4次白球，盒子里紅球可能多一些。( )
14．足球比賽中，用“剪刀、石頭、布”決定誰先開球是公平的。( )
15．淘氣身高1.5 m,他來到一條平均水深為1.2 m的小河邊,他不會游泳,但他覺得他過河一定沒有危險． ( )
16．一個袋子里裝10個球，摸出了1個球，記下顏色后放回袋子里，如此進行100次，摸到的全是白球，說明袋子里可能只有白球。( )
四、解答題
17．將分別寫著數字1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片反扣在桌面上，下圖是李麗和張玲的對話。
（1）這個游戲規則公平嗎？為什么？
（2）請設計一個對雙方都公平的游戲規則。
18．從卡片5、7、12、39、101中任意抽取一張。
（1）抽到兩位數的可能性是多少？
（2）抽到比20小的數的可能性是多少？
（3）抽到質數的可能性是多少？
19．李老師設計了一個在盒子里摸球的游戲。笑笑摸了20次，結果如下表。
紅球 黃球
17 3
根據表中的數據，李老師設計的盒子，最有可能的是幾號？不可能是幾號？
20．誰能蒙上眼睛，把手中的棋放到棋盤上相應的位置，誰就贏啦。這個游戲公平嗎？為什么？
參考答案：
1．B
【解析】由分析可知，乙獲勝的可能性大于甲獲勝的可能性。
故答案為：B。
2．B
【解析】1＋2＝3
1＋3＝4
1＋5＝6
2＋3＝5
2＋5＝7
3＋5＝8
和大于5的有3個，和小于5的有2個；3＞2。
故答案為：B
3．D
【解析】最后一位數字可能是0～9這10個數字中的某一個數，1÷10＝，恰好撥通的可能性是。
故答案為：D
4．A
【解析】1角硬幣和1元硬幣各兩枚，從中任意摸出兩枚，可看作是兩兩握手，共有4種情況，
摸到的都是1元的只有1種情況，
1÷4= ；
答：摸到的都是1元的可能性是．
故選：A．
5．C
【解析】略
6．C
【解析】A．瓶蓋本身是不均勻的，所以將會造成游戲失去公平性；
B．圖釘一面接近圓一面是尖頭，不公平；
C．硬幣正面朝上和反面朝上概率相同，游戲規則公平。
故答案為：C
7．A
【解析】1～9中，單數有：1、3、5、7、9，共5個；
雙數有：2、4、6、8，共4個；
5＞4
單數比雙數多，小麗贏的可能性大；
所以，這個游戲規則不公平，對小麗有利。
故答案為：A
8．6
【解析】正方體的各個面上分別寫著1、2、3、4、5、6，拋擲這個正方體，每個面朝上的可能性相等，所以有6種可能出現的結果。
9．②④
【解析】3＞1，所以第①個盒子中摸到紅球和藍球的可能性不相等，游戲不公平；
2＝2，紅球和藍球的數量相等，所以從第②個盒子里摸球是公平的；
1＜3，所以第③個盒子中摸到紅球和藍球的可能性不相等，游戲不公平；
3＝3，紅球和藍球的數量相等，所以從第④個盒子里摸球是公平的；
從第②個和第④個盒子中摸，游戲規則是公平的。
10．不公平
【解析】因為白球有1個，黃球有2個，所以摸出黃球的可能性較大，則這個游戲的規則是不公平的。
11． 偶 奇
【解析】因為7次＜23次，所以袋子里號碼是偶數數的球可能多，號碼是奇數的可能性少。
12． 可能 小
【解析】東東玩了一次，他旋轉轉盤后，指針箭頭所在位置是“9”，9是3的倍數，可以從盒子里摸出一個珠子。
盒子里黑色珠子有3個，白色珠子有7個，3＜7，黑色珠子的數量比白色珠子數量少。
所以，他可能得到獎品，他得到獎品的可能性小。
13．√
【解析】16比4多得多，那么盒子里紅球可能多一些，原題說法正確。
故答案為：√
14．√
【解析】甲、乙兩個足球隊，用“剪刀、石頭、布”決定誰先開球，可能的情況有：
甲隊 剪刀 剪刀 剪刀 石頭 石頭 石頭 布 布 布
乙隊 剪刀 石頭 布 剪刀 石頭 布 剪刀 石頭 布
平 乙勝 甲勝 甲勝 平 乙勝 乙勝 甲勝 平
一共有9種可能，甲隊獲勝的可能性是，乙隊獲勝的可能性是，平局的可能性是，甲隊獲勝的可能性和乙隊獲勝的可能性同樣大。
足球比賽中，用“剪刀、石頭、布”決定誰先開球是公平的。
故答案為：√
15．
【解析】本題中淘氣身高1.5 m,他來到一條平均水深為1.2米的小河邊,說明河水可能會有比1.2米淺的地方,也可能會有比1.2米深的地方,他不會游泳,所以他過河時會有一定的危險．
16．√
【解析】由分析可知：當進行100次摸到的全是白球，那這個時候袋子里可能只有白球；此說法正確。
故答案為：√
一定的區別。
17．（1）不公平；理由見解析；
（2）摸到比5大的數李麗贏；摸到比5小的數張玲贏。
【解析】（1）奇數有：1、3、5、7、9，共5個；
偶數有：2、4、6、8，共4個；
所以摸到奇數、偶數的可能性不同，這個游戲不公平。
（2）比5大的數有4個，比5小的數也有4個，可設定規則為：摸到比5大的數李麗贏；摸到比5小的數張玲贏（答案合理即可）。
18．（1）
（2）
（3）
【解析】（1）2÷5＝
答：抽到兩位數的可能性是。
（2）3÷5＝
答：抽到比20小的數是可能性是。
（3）質數有：5、7、101
3÷5＝
答：抽到質數的可能性是。
19．①號；③號
【解析】17＞3
笑笑摸到紅球的次數比黃球多，所以盒子中紅球的個數比黃球多。
①號盒子，5＞1，紅球的個數比黃球多，摸到紅球的可能性大；
②號盒子，5＝5，紅球、黃球的個數一樣多，摸到紅球、黃球的可能性相等；
③號盒子，只有紅球，不可能摸到黃球。
所以，李老師設計的盒子，最有可能的是①號，不可能是③號。
答：最有可能是①號，不可能是③號。
20．不公平；理由見解析
【解析】棋盤中“象”有8個，“車”有1個，“馬”有3個；
8＞3＞1，“象”的個數最多，“車”的個數最少；
3個小朋友贏的可能性不相等。
答：這個游戲不公平。因為棋盤中“象”、“車”、“馬”的個數不相等，所以3個小朋友贏的可能性不相等，游戲不公平。

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