資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年七年級數學（上）期中測試卷人教版（2024）
一、選擇題(共10題；共30分)
1．（3分）某品牌酸奶外包裝上標明“凈含量：”．隨機抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表．其中，凈含量不合格的是（　　）
種類 原味 草莓味 香草味 巧克力味
凈含量 190 195 203 200
A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味
2．（3分）的相反數是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）絕對值大于且小于的所有負整數的和為（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）下列說法：①若m滿足，則；
②若，則；
③若，則是正數；
④若三個有理數a，b，c滿足，則，
其中正確的是有（　　）個
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們展開式的各項系數規律，如：第三行的三個數，恰好對應展開式中各項的系數；第四行的四個數恰好對應的系數．根據數表中前四行的數字所反映的規律計算：（　　）
A． B． C． D．
6．（3分） 計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼0，1．將一個十進制數轉化為二進制，只需把該數寫出若干個數的和，依次寫出1或0即可．如為二進制下的五位數，則十進制1025是二進制下的（　　）
A．10位數 B．11位數 C．12位數 D．13位數
7．（3分）下列各式中，不是代數式的是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）已知，，且，則的值為（　　）
A．1 B．5 C．1或5 D．1或
9．（3分）按下圖所示的程序進行計算，若輸入的數是4，則輸出的數是 （　　）
A．1 B． C． D．
10．（3分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標有一個數，數列呈現一定的符號變化規律和絕對值的變化規律，請計算（　　）
A．1013 B．1011 C．0 D．以上都不對
二、填空題(共8題；共24分)
11．（3分）氣象臺記錄了某地一周七天的氣溫變化情況(如下表)．
星期 一 二 三 四 五 六 日
氣溫變化
其中正數表示這天與前一天相比氣溫上升的溫度，負數表示這天與前一天相比氣溫下降的溫度．已知上周日的氣溫是，根據表中數據，請你判斷該地本周最低氣溫是 ．
12．（3分）定義一種新運算：對于任意實數、，滿足，當，時，的最大值為 ．
13．（3分）已知一個數減去2.4的差的絕對值為0，那么這個數是 ．
14．（3分）若規定運算，則 ．
15．（3分）若，則的值是 ．
16．（3分） 麗麗寫了一個三位數，個位上的數是最小的質數，十位上的數是最小的合數，且這個三位數是3的倍數，這個數最大是 ．
17．（3分） 明明用500元去買籃球，每個籃球a元。若他買了6個籃球，還剩(　　)元；若a＝50，買6個籃球還剩　 　元。
18．（3分）如圖是一個計算程序，若輸入a的值為，則輸出的結果 ．
三、計算題(共2題；共14分)
19．（8分）計算：
（1）（4分）；
（2）（4分）
20．（6分）先化簡，再求值：，其中，．
四、解答題(共6題；共52分)
21．（6分）已知x是最大的負整數的相反數，a是的倒數，b的絕對值是2，且．求的值．
22．（6分）已知互為相反數，互為倒數，，求的值．
23．（8分）將如圖所示的長為 寬為1.2×102cm，高為（ 的大理石運往某地用以建設革命歷史博物館.
（1）（4分）求每塊大理石的體積（結果用科學記數法表示）.
（2）（4分）如果一列火車總共運送了3×104 塊大理石，共約重 ，求每塊大理石約重多少千克（結果用科學記數法表示）
24．（10分）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規定送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于40單的部分記為“”，
如表是該外賣小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
選餐量（單位：單）
（1）（3分）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______單；
（2）（3分）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？
（3）（4分）外賣小哥每天的工資由底薪40元加上送單補貼構成．送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補貼4元；超過40單的部分，每單補貼8元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？
25．（10分）【閱讀理解】整體思想是從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個整體，進行整體處理．它作為一種思想方法在數學學習中有廣泛的應用，因為一些問題按常規不容易求某一個（或多個）未知量時，根據題目的結構特征，把某一組數或某一個代數式看作一個整體，找出整體與局部的聯系，從而找到解決問題的新途徑．例如，求的值，我們將作為一個整體代入，則原式．
【教材原題】如圖，若，求長方形A與B的面積差．
【嘗試應用】當時，代數式的值為m，當時，求代數式的值；（用含m的代數式表示）
【拓展應用】A，B兩地相距60千米，某日，甲從A地出發前往B地，同時，乙從B地出發前往A地．已知甲每小時行a千米，乙每小時行b千米，經過2小時，甲、乙二人相遇．直接寫出甲、乙兩人相距20千米的時間．
26．（12分）【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數（均不等于）的商的運算叫做除方．比加，等，類比有理數的乘方，我們把寫作，讀作“的圈次方”，寫作，讀作“的圈次方”．一般地，把記作：，讀作“的圈次方”．特別地，規定：．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果： ； ；
（2）若為任意正整數，下列關于除方的說法中，正確的有 ；（橫線上填寫序號）
A．任何非零數的圈次方都等于
B．任何非零數的圈次方都等于它的倒數
C．圈次方等于它本身的數是或
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
E．互為相反數的兩個數的圈次方互為相反數
F．互為倒數的兩個數的圈次方互為倒數
【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢
（3）請把有理數的圈次方寫成冪的形式： ；
（4）計算：．
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】正數、負數的實際應用
2．【答案】C
【知識點】相反數的意義與性質；化簡多重符號有理數
3．【答案】B
【知識點】絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
4．【答案】B
【知識點】有理數的乘法法則；有理數的除法法則；化簡含絕對值有理數
5．【答案】A
【知識點】探索數與式的規律；探索圖形規律；有理數混合運算法則（含乘方）
6．【答案】B
【知識點】有理數乘方的實際應用；進位制的認識與探究
【解析】【解答】解：∵211=2148，210=1024，
∴最高位應是1×210，
故共有10+1=11位數．
故答案為：B.
【分析】根據題意得211=2148，210=1024，根據規律可知最高位應是1×210，故可求共有11位數。
7．【答案】D
【知識點】代數式的概念
8．【答案】C
【知識點】有理數的減法法則；求有理數的絕對值的方法；求代數式的值-直接代入求值
9．【答案】B
【知識點】有理數混合運算法則（含乘方）；求代數式的值-程序框圖
10．【答案】A
【知識點】有理數的乘除混合運算；有理數的加法法則
11．【答案】
【知識點】正數、負數的實際應用；有理數的加法實際應用；有理數減法的實際應用
12．【答案】0
【知識點】有理數的乘法法則；絕對值的概念與意義
13．【答案】2.4
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義
14．【答案】
【知識點】有理數的減法法則；有理數的乘法法則
15．【答案】
【知識點】有理數的乘方法則；絕對值的非負性
16．【答案】942
【知識點】進位制及應用（奧數類）；進位制的認識與探究
【解析】【解答】解：最小的質數是2，最小的合數是4，所以個位數是2，十位數是4，加上百位數后是3的倍數，百位數可能的數有3，6，9，所以這個數最大是942.
故答案為：942.
【分析】 最小的質數是2，最小的合數是4，再根據這個三位數是3的倍出，寫出最大的數.
17．【答案】500-6a；200
【知識點】用字母表示數；求代數式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解： 明明用500元去買籃球，每個籃球a元， 他買了6個籃球， 還剩500-6a元，當a=50時，500-6×50=500-300=200（元）.
故答案為：500-6a；200.
【分析】明明的錢減去用去的錢等于剩下的錢，以此列式，再代入計算.
18．【答案】
【知識點】求代數式的值-程序框圖
19．【答案】（1）
（2）14
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數混合運算法則（含乘方）；求有理數的絕對值的方法
20．【答案】，
【知識點】利用整式的加減運算化簡求值；求代數式的值-直接代入求值
21．【答案】
【知識點】有理數的倒數；相反數的意義與性質；絕對值的概念與意義；求代數式的值-直接代入求值
22．【答案】的值為或．
【知識點】有理數的倒數；有理數的加、減混合運算；有理數的乘方法則；相反數的意義與性質
23．【答案】（1）解：
答：每塊大理石的體積為
（2）解：<
答：每塊大理石約重4×103kg
【知識點】有理數乘方的實際應用
24．【答案】（1）22
（2）43
（3）1632
【知識點】有理數的加法實際應用；有理數減法的實際應用；有理數乘法的實際應用
25．【答案】（1）長方形A與B的面積差為；（2）；（3）當行駛時間為小時或小時，兩人相距20千米，
【知識點】求代數式的值-整體代入求值
26．【答案】（）；；（）；（）；（）．
【知識點】有理數的乘方法則；有理數混合運算法則（含乘方）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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