資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年蘇科版七年級上冊數學期中模擬試題（1-3單元）
一、單選題(每題3分，共30分)
1．古人講“四十不惑”，如果以40歲為基準，老張45歲，記為歲，那么小王25歲記為（ ）
A．歲 B．歲 C．歲 D．25歲
2．將“”用科學記數法表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．在數軸上，與表示的點距離為6個單位的點所表示的數是（ ）
A．2 B． C．或10 D． 或2
4．如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別為a，b，有下列結論：①；②；③；其中正確的有（ ）個．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
5．如圖，數軸上有三個數，下列判斷正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
6．下列有理數大小關系判斷正確的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，，則關于有理數a，b的關系正確的是（　　）
A．a與b都是負數 B．a與b同號
C．a與b至少有一個是負數 D．a與b異號
8．若， 則代數式的值為（ ）
A． B．1 C．7 D．13
9．單項式與是同類項，則的值是（ ）
A．4 B． C．6 D．
10．如圖，下列代數式中，表示圖形面積錯誤的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題(每題3分，共30分)
11．如圖，數軸上點P所表示的數的相反數可能為 ．（寫出一個即可）
12．若，則 ．
13．現規定一種新運算“*”：．則的值為 ．
14．最大的負整數和絕對值最小的有理數的和是 ．
15．若單項式與單項式是同類項，則的值為 ．
16．如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值是2，第1次輸出的結果是，第2次輸出的結果是1，依次繼續下去…，第2023次輸出的結果是 ．
17．單項式的系數是 ，次數是 ．
18．若整式不含項，則 ．
19．設、、在數軸上的對應點如圖表示，化簡 ．
20．如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第23個圖形需要黑色棋子的個數為 ．
三、解答題(共60分)
21．計算：
(1)． (2)．
(3)． (4)．
22．先化簡，再求值：，其中，．
23．如圖，已知數軸上點表示的數是，數軸的單位長度為1．
(1)請在數軸上標出原點，并寫出點所表示的數______；
(2)請在數軸上表示下列各數：，，，，；
(3)請用“”將（2）中的5個數連接起來．
24．已知關于的多項式不含三次項和一次項．
(1)求、的值
(2)求的值．
25．如圖，正方形的邊長為．
(1)根據圖中數據，用含，的代數式表示陰影部分的面積；
(2)當，時，求陰影部分的面積．
26．糧庫3天內發生糧食進出庫的噸數如下（“”表示進庫，“”表示出庫）：
(1)經過這三天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？
(2)經過這3天，糧庫管理員結算時發現糧庫里還存480噸糧食，那么3天前糧庫里的存糧有多少噸？
(3)如果進庫出庫的裝卸費都是每噸10元，那么這3天要付出多少裝卸費？
27．如圖，數軸上有兩點A、B，對應的數分別為，2，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．
(1)若點P到點A、點B的距離相等，則 ．
(2)數軸上存在點P，使得點P到點A、點B的距離之和為8，則 ．
(3)點A、B分別以2個單位長度/分，1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以個單位長度/分的速度從O點向左運動，當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停往返于點A與點B之間，當點A與點B重合時，A、B、P同時停止運動，求此過程中點P所經過的總路程是多少？
中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B A A A D B B
1．B
【分析】本題考查了正數和負數，用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．根據題意即可求解．
【詳解】解：由題意得：，
小王25歲記為歲，
故選：B．
2．B
【分析】本題考查了科學記數法，用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數．
【詳解】解：．
故選：B．
3．D
【分析】本題主要考查了數軸上兩點距離計算，分該點在表示的點的左邊和右邊兩種情況，根據數軸上兩點距離計算公式求解即可．
【詳解】解：如圖所示，當該點在表示的點的左邊時，則該點表示的數為，
當該點在表示的點的右邊時，則該點表示的數為，
∴與表示的點距離為6個單位的點所表示的數是或2，
故選：D．
4．B
【分析】本題考查了實數與數軸的應用，觀察數軸可得，，據此一一判斷即可解決問題．
【詳解】解：觀察數軸可得，，
①，正確；
②，正確；
③，故③錯誤；
綜上，正確的有①②，共2個，
故選：B．
5．A
【分析】本題考查主要利用數軸判斷式子的符號，能根據數軸得出正確的結論是解此題的關鍵．先根據點在數軸上的位置，判斷出數的大小關系，進而判斷出式子的符號即可．
【詳解】由數軸可知，
A．若，則或，
成立，故本選項正確；
B．若，則或，
，故本選項錯誤；
C．若，則或，
或，故本選項錯誤；
D．若，則或，
或，故本選項錯誤．
故選：A．
6．A
【分析】本題考查了有理數的大小比較，化簡各數，再根據有理數的大小比較法則解答即可求解，掌握有理數的大小比較法則是解題的關鍵．
【詳解】解：、∵，，，
∴，故該選項正確，符合題意；
、∵，
∴，故該選項錯誤，不合題意；
、∵，，
∴，故該選項錯誤，不合題意；
、∵，，，
∴，故該選項錯誤，不合題意；
故選：．
7．A
【分析】本題考查了有理數的加法、正數和負數、有理數的乘法．由條件可以得出a、b同號，再由條件通過推理可以得出結論．
【詳解】解：∵，
∴a、b同號，
∵，
∴a、b同為負，
故選：A．
8．D
【分析】本題考查代數式求值，利用整體代入的思想是解題關鍵．將代數式變形為，再將整體代入求值即可．
【詳解】解：∵，
∴．
故選：D．
9．B
【分析】本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，掌握同類項中的兩個相同是解答本題的關鍵．
根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出m、n的值，代入計算即可得出答案．
【詳解】單項式與是同類項，
，，
，，
∴．
故選：B．
10．B
【分析】本題主要考查了列代數式，圖形面積等于邊長為的大正方形面積減去邊長為1的正方形面積，圖形面積等于一個長為，寬為的長方形面積加上一個長為，寬為的長方形面積，圖形面積等于兩個上底為，下底為，高為的梯形面積，據此分別求出三種情形下的圖形面積即可得到答案．
【詳解】解：圖形面積等于邊長為的大正方形面積減去邊長為1的正方形面積，即圖形面積為，故A表示面積正確，不符合題意，B表示面積錯誤，符合題意；
圖形面積等于一個長為，寬為的長方形面積加上一個長為，寬為的長方形面積，即圖形面積為，故D表示面積正確，不符合題意；
圖形面積等于兩個上底為，下底為，高為的梯形面積，即圖形面積為，故C表示面積正確，不符合題意；
故選：B．
11． （答案不唯一）
【分析】本題考查了用數軸上的點表示有理數，相反數．
先根據數軸估算P表示的數，再根據相反數的定義，即可解答．
【詳解】解：由數軸可知，P表示的數可能為，
∴點P所表示的數的相反數可能為，
故答案為：（答案不唯一）．
12．
【分析】本題主要考查了絕對值的非負性，有理數的加法計算，根據幾個非負數的和為0，那么這幾個非負數的值都為0得到，則，據此代值計算即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
13．
【分析】本題主要考查了有理數的加減運算和化簡絕對值，根據已知，代入數值運算求出即可．
【詳解】解：∵，
∴．
故答案為：．
14．
【分析】本題主要考查了有理數的加法計算，絕對值和有理數的概念，最大的負整數為，絕對值最小的有理數是0，據此根據有理數加法計算法則求解即可．
【詳解】解：最大的負整數為，絕對值最小的有理數是0，
∴最大的負整數和絕對值最小的有理數的和是，
故答案為：．
15．7
【分析】本題考查了同類項的概念及求代數式的值，熟知同類項的概念是正確解決本題的關鍵.
根據含有相同字母并且相同字母的指數相同就叫做同類項，據此作答即可示出m、n的值，再求代數式的值即可．
【詳解】解：因為單項式與單項式是同類項，
所以，，
解得，，
，
故答案為：7．
16．4
【分析】本題考查了程序框圖，代數式求值，解決本題的關鍵是根據數字的變化尋找規律．根據題意可以先求出前幾次輸出結果，發現規律為：從第2次開始，以1，，4，每次3個數循環，進而可得2023次輸出的結果，即可解題．
【詳解】解：根據題意可知：
開始輸入x的值是2，第1次輸出的結果是，
第2次輸出的結果是1，
第3次輸出的結果是，
第4次輸出的結果是4，
第5次輸出的結果是1，
第6次輸出的結果是，
依次繼續下去，…，
發現規律為：從第2次開始，以1，，4，每次3個數循環，
因為，
所以第2023次輸出的結果為4．
故答案為：4．
17． / 3
【分析】本題考查單項式的系數和次數的定義，解題的關鍵是熟練掌握相關的定義．根據單項式的次數是所含所有字母指數的和，單項式中的數字因數是單項式的系數，由此即可求解．
【詳解】解：單項式的系數是，次數是3．
故答案為：，3．
18．/
【分析】此題考查了整式的加減，多項式合并得到結果，根據結果不含項得，即可確定出的值．
【詳解】解：原式，
由結果中不含項，得到，
則．
故答案為：．
19．
【分析】本題主要查了數軸，絕對值的性質，整式的加減．觀察數軸得：，且，從而得到，，，再根據絕對值的性質化簡，即可求解．
【詳解】解：觀察數軸得：，且，
∴，，，
∴
．
故答案為：
20．575
【分析】本題考查了整式的圖形規律探索題，依據圖形，正確歸納類推出一般規律是解題關鍵．
根據題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數為，第2個圖形需要黑色棋子的個數為，第3個圖形需要黑色棋子的個數為，以此類推，可得第個圖形需要黑色棋子的個數是，計算可得答案．
【詳解】解：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子個，
第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子個，
第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子個，
按照這樣的規律擺下去，
則第個圖形需要黑色棋子的個數是；
當時，，
故答案為：．
21．(1)
(2)
(3)
(4)6
【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵；
（1）根據有理數加減混合運算法則計算即可；
（2）根據有理數加減混合運算法則計算即可；
（3）先算乘方，再算乘除，最后再算加減；
（4）先算乘方，再算乘除，最后再算加減；
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
22．；
【分析】本題考查了整式加減的化簡求值；從內往外依次去括號，再合并同類項，最后代值計算即可．注意每去一層括號，要合并同類項后，再去括號，減少運算量．
【詳解】解：
；
當，時，
原式
．
23．(1)圖見解析，；
(2)圖見解析；
(3)．
【分析】此題主要考查了數軸上表示數，有理數的比較大小，關鍵是正確在數軸上確定表示各數的點的位置．
（1）根據點表示即可得原點位置，進一步得到點所表示的數；
（2）在數軸上確定表示各數的點的位置即可；
（3）根據在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的數大，用“”號把這些數連接起來即可．
【詳解】（1）解：點表示的數是，表示點到原點的距離為，
∴原點的位置如圖：
由圖可知，點到原點的距離為，且在原點的右側，
∴點所表示的數為，
故答案為：；
（2）解：， ，，
∴在數軸上表示為：
（3）解：由（2）中數軸可可得：
．
24．(1)
(2)
【分析】本題考查了整式加減中的無關型問題，代數式求值．熟練掌握整式加減中的無關型問題，代數式求值是解題的關鍵．
（1）由題意知，，計算求出；
（2）把、的值代入求解即可．
【詳解】（1）解：關于的多項式不含三次項和一次項，
∴，
解得：，
（2）解：∵，
∴，
∴的值為．
25．(1)
(2)
【分析】本題考查了列代數式，代數式求值．
（1）根據正方形的一半減去右上角的小三角形的面積，即可求解．
（2）將，代入（1）中代數式，即可求解．
【詳解】（1）解：．
（2）解：當，時，
．
26．(1)經過3天，糧庫里的糧食減少了，減少了45噸
(2)3天前糧庫里的存量有525噸
(3)這3天要付出825元裝卸費
【分析】本題主要考查有理數的加減混合運算，正負數的實際運用，掌握有理數的混合運算是解題的關鍵．
（1）計算出3天的進出庫量，根據有理數的加減運算即可求解；
（2）根據有理數的加減混合運算即可求解；
（3）先計算出總的噸數，再根據有理數的混合運算即可求解．
【詳解】（1）解：（噸），
∴經過3天，糧庫里的糧食減少了，減少了45噸；
（2）解：由（1）可知，經過3天，減少了45噸，
∴3天前的存量為：（噸），
∴3天前糧庫里的存量有噸；
（3）解：（噸），
∴（元），
∴這3天要付出825元裝卸費．
27．(1)
(2)3或
(3)
【分析】本題主要考查了數軸上兩點距離計算，有理數的四則運算：
（1）根據數軸上兩點距離計算公式得到A、B兩點之間的距離為，則，據此求解即可；
（2）分當P在之間時，當P在A點左側時，當P在B點右側時，三種情況根據數軸上兩點距離計算公式求解即可；
（3）先求出點A與點B重合的時間，即點P的運動時間，再根據路程等于速度乘以時間即可得到答案．
【詳解】（1）解：∵數軸上有兩點A、B，對應的數分別為，2，
∴A、B兩點之間的距離為，
∵P到A、B兩點的距離相等，
∴，
∴點P對應的數為，即，
故答案為：；
（2）解：①當P在之間時，，不符合題意．
②當P在A點左側時，，解得：；
③當P在B點右側時，，解得：，
故當點P對應數x的值為3或時，點P到A、B兩點距離之和為8；
故答案為：3或；
（3）解：分，
∴運動6分鐘時，點A和點B重合
由題意可得，點P運動的時間即為點A追上點B的時間，
∴點P的運算時間為6分，
又∵整個運動過程中點P的速度保持不變，
∴當點A與點B重合時，點P所經過的總路程是．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑