資源簡介

2024-2025學年八年級數學上學期期中素養測評
(
姓
名：
__________________________
) (
貼條形碼區
考生禁填
：
缺考標記
違紀標記
以上標志由監考人員用
2B
鉛筆
填涂
選擇題填涂樣例
：
正確填涂
錯誤填
涂
[
×
] [
√
] [
／
]
1
．答題前，考生先將自己的姓名，學號填寫清楚，并認真核準條形碼上的姓名、學號，在規定位置貼好條形碼。
2
．選擇題必須用
2B
鉛筆填涂；非選擇題必須用
0.5
mm
黑
色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。
3
．請按題號順序在各題目的答題區域內作答，超出區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4
．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。
注意事項
)答題卡
(
準考證號：
)
(
請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效！
)
一、單選題（請用2B鉛筆填涂,每題3分，共30分） 1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空題（請用2B鉛筆填涂,每題3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
三、解答題（共60分）
21．（6分）
22. (8分)
23. (8分)
24. (8分)
25. (8分)
26. (10分)
27. (12分)中小學教育資源及組卷應用平臺
中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年人教版八年級上冊期中模擬試題
一、單選題（每題3分，共30分）
1．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（　　）
A． B． C． D．
2．如圖，在中，點D 是的中點，，的周長是22，則的周長是（ ）
A．19 B．25 C．27 D．30
3．如圖，，，，，則四邊形與面積的比值是（ ）
A．3 B．2 C． D．1
4．如圖，，，點B、D、E在一條直線上，，，，則（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，在中，，，點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，，．，，垂足分別是點、，，，則的長是（　　）
A． B． C． D．
7．如圖， 在中， ， 分別以點A、B為圓心， 大于 的長為半徑作弧，兩弧交于點E，F， 過點E，F作直線交于點D， 連接， 則的周長為（ ）．
A．6 B．8 C．15 D．14
8．在中，分別平分，過點D作直線平行于，分別交于點E、F，若，則線段的長為（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10
9．如圖，在中，垂直平分，垂直平分，與分別交于點，，相交于點，連接，，若，則的大小為（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，已知，點在射線上，點在射線上，均為等邊三角形．若，則的邊長為（ ）
A．6 B．12 C．32 D．64
二、填空題（每題3分，共30分）
11．如圖在中，是與的角平分線的交點，的延長線交于，且，則的度數為 ．
12．如圖，在正五邊形中，則 ．
13．如圖，某人將一塊三角形玻璃打碎成三塊，帶第 塊（填序號）能到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃．
14．在中，是的平分線，是的平分線，連接，作，，的面積 ．
15．如圖所示，，，，，，則 ．
16．如圖所示，點在一塊直角三角板上其中，于點，于點．若，則 度．
17．如圖，已知，且B，D，E三點在同一條直線上，若，，則的度數為 ．
18．如圖，在中，角平分線、交于點D，過點D作，分別交、于點E、F，若，，則的周長為 ．
19．如圖，點P為內一點，分別作出P點關于、的對稱點，，連接交于M，交于N，，則的周長為 ．

20．如圖，在中，，，，是的垂直平分線，是直線上的任意一點，則的最小值是 ．
三、解答題（共60分）
21． 如圖，在中， 于D，平分，，求的度數．
22．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，，，．求證:．
23．如圖，在△ABC中，，分別是，的平分線，，分別是，的平分線．
(1)填空：當時， _____， ____；
(2)請你猜想，當的大小變化時，求的值是否變化？請說明理由；
24．如圖，在中，，的平分線交于點D，，交于點交于點F．
(1)求的度數；
(2)若，求的長．
25．如圖1，在四邊形中，，，將四邊形沿對角線翻折，點落到點處，交于點E．
(1)求證：；
(2)如圖2，延長，交于點，連接并延長交于點．求證：．
26．已知：D，A，E三點都在直線m上，在直線m的同一側作，使，連接，．
(1)如圖①，若，，，求證：
①；
②．
(2)如圖②，若，請判斷，，三條線段之間的數量關系，并說明理由．
27．已知和都是以點A為直角頂點的直角三角形且，點D是直線上的一動點（點D不與B，C重合），連接．
(1)在圖1中，當點D在邊上時，求證：；
(2)在圖2中，當點D在邊的延長線上時，結論是否還成立？若不成立，請猜想之間存在的數量關系，并說明理由；
(3)在圖3中，當點D在邊的反向延長線上且點E在下方時，請畫圖并直接寫出之間存在的數量關系及直線與直線的位置關系．
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參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D A B B C D A C
1．D
【分析】本題主要考查了三角形高的定義，掌握三角形高的定義是解題的關鍵．根據“點到直線的距離即為邊上的高”，即可求解．
【詳解】解：邊上的高為點到直線的距離，即，
只有選項D符合題意，
故選：D．
2．A
【分析】本題考查了三角形的中線的定義，由題意可知的周長，由，可得，再根據中線得到，進而即可求出的周長．
【詳解】的周長是22，
即，
，
，
點D 是的中點，
，
的周長為，
故選：A．
3．D
【分析】本題考查了三角形全等的判定與性質，熟練掌握該知識點是解題的關鍵．先證明，從而得到，通過，推出，從而得到答案．
【詳解】，
又，
四邊形與面積的比值是1
故選：D．
4．A
【分析】此題考查全等三角形的判定和性質，三角形外角的性質，解答時證明三角形全等是關鍵．先由，得出，然后證明，得出，再利用三角形外角的性質得出結論．
【詳解】解：，
，
，
在和中，
，
，
，
故選：A．
5．B
【分析】由題意過A和B分別作于D，于E，利用已知條件可證明，再由全等三角形的性質和已知數據即可求出B點的坐標．
【詳解】解：過A和B分別作于D，于E，
∵，
∴，，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∵點C的坐標為，點A的坐標為，
∴，，，
∴，，
∴，
∴則B點的坐標是．
故選：B．
【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定、坐標與圖形特點，線段的和差，本題能根據證明兩三角形全等是關鍵，利用坐標與圖形特點根據坐標寫出線段的長，反之，能根據線段的長寫出B的坐標，注意象限的符號問題．
6．B
【分析】本題考查全等三角形的判定和性質，余角性質，由已知可得，進而由余角性質得到，即可得到，得到，，再根據線段的和差關系可求出的值，掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．
【詳解】解：，，
，
．
，
，
在和中，
，
∴，
，，
，
故選：．
7．C
【分析】本題主要考查了尺規作圖-作線段垂直平分線、線段垂直平分線的性質等知識點，掌握線段垂直平分線的作法成為解題的關鍵．由圖可知：垂直平分可得，根據的周長即可解答．
【詳解】解：由作圖知，垂直平分，
∴，
∴的周長，
∵，
∴的周長．
故選：C．
8．D
【分析】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質，等邊對等角，先由平行線的定義得，再由，得出進行角的等量代換以及等角對等邊，則，，即可作答．
【詳解】解：∵分別平分，

∴，
∵，
∴
∴
∴，，
∴，
故選：D．
9．A
【分析】本題考查了垂直平分線的性質定理，等腰三角形的性質，根據垂直平分線的性質及三角形內角和定理求出的度數是解題的關鍵． 先求出，可得，再進一步求解的度數即可．
【詳解】解：垂直平分，垂直平分，
∴，，
，，
，
，
，，
，
，
，，
，
．
故選：A
10．C
【分析】此題主要考查了等邊三角形的性質，等腰三角形的判定和性質，根據等邊三角形的性質得 ，再根據及三角形的外角定理得 進而得由此得 的邊長為，同理：的邊長為，的邊長為，…，以此類推，的邊長為 根據此規律可得的邊長，熟練掌握等邊三角形的性質，等腰三角形的判定和性質是解決問題的關鍵．
【詳解】解：為等邊三角形，
，
，
∵，
，
為等腰三角形，
，
即的邊長為，
同理：的邊長為，
的邊長為，
，以此類推， 的邊長為
∴的邊長為： ，
故選：C．
11．/度
【分析】本題主要考查了三角形內角和定理，角平分線的定義，首先根據鄰補角的概念求得：，再根據三角形的內角和定理以及角平分線的定義，求出的度數．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
又∵D是與的角平分線的交點，
∴，
∴．
故答案為：．
12．
【分析】本題考查正多邊形的外角，根據正五邊形的每個外角為 ，即可求解．
【詳解】解：正五邊形的每個外角為：
∴
故答案為：．
13．③
【分析】本題主要考查學生對全等三角形的判定方法，靈活運用常見的全等三角形的判定方法成為解題的關鍵．
根據三角形全等的判定方法即可解答．
【詳解】解：第③塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據來配一塊一樣的玻璃．應帶③去．
故答案為：③．
14．
【分析】本題考查了角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，作，可推出，據此即可求解．
【詳解】解：如圖，作，
∵是的平分線，是的平分線，
∴，
∵，
∴，
又
∴的面積．
故答案為：．
15．/55度
【分析】本題考查全等三角形的判定和性質，三角形的外角，證明，進而得到，再利用外角的性質，進行求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴；
故答案為：
16．
【分析】本題考查角平分線的定義及判定，熟練掌握“到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”是解題的關鍵．根據，，判斷是的角平分線，即可求解．
【詳解】解：由題意，，，，即點到、的距離相等，
∴是的角平分線，
∵，
∴．
故答案為：．
17．
【分析】本題考查的是三角形的外角的性質，全等三角形的性質，先證明，再利用三角形的外角的性質可得答案．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案為：
18．18
【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質，平行線的性質，根據角平分線與平行這兩個條件可證明等腰三角形，即可解答．
【詳解】解：平分，平分，
，，
∵，
，，
，，
，，
，，
∴的周長
，
∴的周長為18，
故答案為：18．
19．
【分析】本題考查軸對稱的性質．利用軸對稱的性質得到，，證明的周長，可得結論
【詳解】解： P點關于的對稱點，
，，
周長，
故答案為：．
20．4
【分析】本題考查中垂線的性質，利用軸對稱解決線段和最小的問題，根據中垂線的性質，得到，進而得到，即可得出結果．
【詳解】解：如圖，連接，
是的垂直平分線，點直線上的任意一點，
∴，
∴，
∴的最小值即為的長為．
∴的最小值為．
故答案為：．
21．
【分析】本題考查了角平分線的性質，根據垂直定義由得，求得的度數，再利用角平分線的定義得，根據即可求出答案．
【詳解】解：，
，
，
，
，平分，
，
．
22．見解析
【分析】本題考查了平行線的性質、全等三角形的判定和性質．先根據，利用兩直線平行，同位角相等，可得，再結合，，利用可證，從而有．
【詳解】證明：∵，
，
又，，
∴在和中，
，
∴，
．
23．(1)115；65
(2)不變化；理由見解析
【分析】本題主要考查角平分線的性質及三角形內角和定理，理解題意，找準各角之間的關系是解題關鍵．
（1）由角平分線的定義得到，，再根據三角形內角和定理可得，利用平角的定義求出，，再結合角平分線的定義和三角形內角和定理可得；
（2）由角平分線的定義和三角形內角和定理可得，利用平角的定義求出，，再結合角平分線的定義和三角形內角和定理可得，由此即可得到答案．
【詳解】（1）解：∵，分別是，的平分線，，
∴，，
∵，
∴；
∵，，
∴，
，
∵，分別是，的平分線，
∴，，
∵，
∴，
故答案為：115，65；
（2）解：當的大小變化時，的值不發生變化，，
理由如下：
∵，分別是，的平分線，，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∵，分別是，的平分線，
∴，
，
∵，
∴
，
∴，
∴當的大小變化時，的值不發生變化．
24．(1)
(2)9
【分析】本題主要考查角平分線性質，熟練掌握性質是解題關鍵．
（1）根據平分得出，再由三角形內角和即可得出結果．
（2）由角平分線性質可得，再根據等面積法即可求出的長．
【詳解】（1）解：在中，平分，
，
又且，
，
解得．
（2）∵點D是的平分線上一點，
且于點于點F，
，
又，
且，，
，
解得．
25．(1)見解析
(2)見解析
【分析】本題考查了翻折的性質，全等三角形的判定和性質等，熟練掌握全等三角形的判定是解答本題的基礎，由等腰三角形三線合一的性質證明是第（2）題的關鍵．
（1）根據題意由易證，然后根據全等三角形的性質即可證明．
（2）先證明，進而由等腰三角形“三線合一”的性質得出，再由同角的余角相等證明結論．
【詳解】（1）證明：根據翻折的性質，，．
，，
，，
又，
．
．
（2）證明：由（1）知，則，，
∵，
為的角平分線．
在和中，，，
．
．
．
是等腰的角平分線．
．
，
．
26．(1)①見解析；②見解析
(2)，見解析
【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質以及三角形內角和定理的綜合應用，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，靈活運用所學知識解決問題．
（1）①先根據余角的性質證明，然后根據證明即可；
②根據①中得出，，即可得證；
（2）根據三角形內角和及平角性質可得出，，然后根據證明，得出，，即可得出結論．
【詳解】（1）證明：①如圖①，∵D，A，E三點都在直線m上，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
②∵，
∴，，
又，
∴；
（2）解：．理由是：如圖②，
∵，
∴由三角形內角和及平角性質，得：
，
∴，，
在和中，
∴；
∴，，
又，
∴．
27．(1)見解析
(2)不成立，存在的數量關系為
(3)存在的數量關系為，位置關系為
【分析】本題考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，掌握其性質定理是解決此題的關鍵．
（1）求出，證明，根據全等三角形的性質可得結論；
（2）求出，證明，根據全等三角形的性質可得結論；
（3）如圖3，求出，證明，根據全等三角形的性質可得，然后由是等腰直角三角形可得，，進而求出即可得出結論．
【詳解】（1）解：如圖1，
，
，
又，，
，
，
；
（2）解：不成立，存在的數量關系為．
理由：如圖2，
，
，
又，，
，
，
，
；
（3）解：存在的數量關系為，位置關系為
如圖3，
，
，
又，，
，
，，
．
，，
，
，
，
．
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