資源簡介

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中素養(yǎng)測評
(
姓
名：
__________________________
) (
貼條形碼區(qū)
考生禁填
：
缺考標(biāo)記
違紀(jì)標(biāo)記
以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用
2B
鉛筆
填涂
選擇題填涂樣例
：
正確填涂
錯誤填
涂
[
×
] [
√
] [
／
]
1
．答題前，考生先將自己的姓名，學(xué)號填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、學(xué)號，在規(guī)定位置貼好條形碼。
2
．選擇題必須用
2B
鉛筆填涂；非選擇題必須用
0.5
mm
黑
色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。
3
．請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4
．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。
注意事項
)答題卡
(
準(zhǔn)考證號：
)
(
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！
)
一、單選題（請用2B鉛筆填涂,每題3分，共30分） 1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空題（請用2B鉛筆填涂,每題3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
三、解答題（共60分）
21．計算：(每題3分，共12分) (1)； (2) (3) (4)
22. (4分) 化簡并求值：，其中，．
23. (6分)
24. (8分)
25. (8分)
26. (10分)
27. (12分)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
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2024-2025學(xué)年北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（1-3單元）
一、單選題（每題3分，共30分）
1．如圖所示為由個大小相同的正方體組成的幾何體，則從正面看到的平面圖形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列計算中，不正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．若，互為倒數(shù)，且滿足，則的值為（ ）
A． B． C． D．
4．一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個這樣的立體圖形，至少需要（ ）個小正方體．
A．4 B．5 C．7 D．8
5．若，，則的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．
6．當(dāng)輸入的值為時，按如圖所示的程序運(yùn)算，則輸出的是（ ）
A．1 B．3 C． D．5
7．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離為2，那么a的值是（ ）．
A．2 B． C．4或 D．2或
8．如果單項式與的和是單項式，那么的值為（ ）
A．22024 B．0 C．1 D．
9．若，則 的值為（ ）
A． B．4 C．0或4 D．0或
10．把如圖①的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個相同大長方形中，已知這兩個大長方形的長比寬長，若記圖②中陰影部分的周長為，圖③中陰影部分的周長為，那么＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每題3分，共30分）
11．化簡：= ．
12．若，則 ．
13．冬季里盧山某一天的最低氣溫是，最高氣溫是，這一天的溫差為 ．
14．如果規(guī)定符號“”的意義為，則的值是
15．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則 ．
16．小明同學(xué)在一個正方體盒子的六個面上分別寫了即“數(shù)、學(xué)、考、試、加、油”六個字，其平面展開圖如圖所示，請問在正方體盒子中，與“學(xué)”相對的面寫的是 字．
17．觀察下列式子的規(guī)律：、、、、…，則第8個式子為 ．
18．關(guān)于、的單項式與是同類項，則
19．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，絕對值為2，求的值為 ．
20．如圖①，將長為，寬為a的長方形分割成四個完全相同的直角三角形，拼成圖②，則圖中陰影部分的面積是 ．（用含a的代數(shù)式表示）
三、解答題（共60分）
21．計算：
(1)； (2)
(3) (4)
22．化簡并求值：，其中，．
23．已知，．
(1)求的值；
(2)若的值與a的取值無關(guān)，求b的值．
24．如圖，用三種大小不同的5個正方形和一個長方形（陰影部分）拼成長方形，其中厘米，最小的正方形的邊長為x厘米．
(1) _____厘米， _____厘米（分別用含x的代數(shù)式表示）；
(2)求長方形的周長（用含x代數(shù)式表示），當(dāng)時，求長方形的周長的值．
25．有理數(shù)，，，且，
(1)如下圖，在數(shù)軸上將a，b，c三個數(shù)填在相應(yīng)的括號中；

(2)用“”或“”或“”填空　　0，　　0，　　0；；
(3)化簡：．
26．在巴黎奧運(yùn)會的足球比賽中，某場比賽兩隊水平相當(dāng)，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回跑記作負(fù)數(shù)．一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：）：，，，，，，，．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）
(1)守門員最后是否回到球門線上？
(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？
(3)如果守門員離開球門線的距離超過米，則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會？
27．已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為10．

(1)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．
①當(dāng)時，的長為________，點(diǎn)表示的數(shù)為________；
②當(dāng)時，求的值；
(2)在（1）的條件下，若動點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度同時從點(diǎn)向左運(yùn)動，則當(dāng)動點(diǎn)，相距2個單位長度時，求的長．
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參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B B D A D C D B
1．B
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體．解題的關(guān)鍵是掌握從不同方向看幾何體畫出平面圖形的方法．
找到從正面看所得到的圖形即可，所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在從正面看到的圖中．
【詳解】解：從正面看到的平面圖形是，
故選：B．
2．D
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)有理數(shù)的加法逐項計算即可．
【詳解】解：、，故本選項不符合題意；
、，故本選項不符合題意；
、，故本選項不符合題意；
、，故本選項符合題意．
故選：．
3．B
【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，有理數(shù)減法，根據(jù)，互為倒數(shù)，則，把代入，即可得出的值，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，互為倒數(shù)，
∴，
∴，
∴，
故選：．
4．B
【分析】本題考查由上面和左面看到的圖形還原立體圖，熟練掌握求解方法是解題關(guān)鍵．
根據(jù)從上面看和從左面看的圖形求解即可．
【詳解】解：如圖所示：
至少需要5個小正方體，
故選B．
5．D
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算，有理數(shù)比較大小，根據(jù)兩個異號的數(shù)相加的結(jié)果為正數(shù)，那么正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大得到，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴，
故選：D．
6．A
【分析】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算與程序圖，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．將代入，先計算加法，再計算兩次減法即可得．
【詳解】解：當(dāng)輸入的值為時，則輸出的是，
故選：A．
7．D
【分析】本題考查了絕對值的意義，掌握“一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值”是解題關(guān)鍵．根據(jù)a在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離為2，得到，即可求解．
【詳解】解：有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離為2，
，
或，
故選：D．
8．C
【分析】本題考查同類項的定義．由題意推出與是同類項，再根據(jù)同類項的定義“所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同”列式計算即可求解．
【詳解】解：由題意得：與是同類項，
∴，，
∴，，
∴．
故選：C．
9．D
【分析】本題主要考查了化簡絕對值，有理數(shù)的四則運(yùn)算，根據(jù)乘法計算法則得到中負(fù)數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個，則可分兩種情況：當(dāng)三個數(shù)都為奇數(shù)時，當(dāng)中有一個負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)時，不妨設(shè)是負(fù)數(shù)，兩種情況分別化簡絕對值后計算求解即可．
【詳解】解：∵，
∴中負(fù)數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個，
當(dāng)三個數(shù)都為奇數(shù)時，
則；
當(dāng)中有一個負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)時，不妨設(shè)是負(fù)數(shù)，
則，
綜上所述，的值為0或，
故選：D．
10．B
【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，熟練根據(jù)實(shí)際意義列出相對應(yīng)的代數(shù)式并化簡是解題的關(guān)鍵．
列代數(shù)式分別表示出與，然后作差求解即可．
【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，大長方形的長為，寬為，
由圖③可得，，
∵這兩個大長方形的長比寬長，
∴，
由圖②可知：陰影部分的周長，
由圖③可知：陰影部分的周長，
∴，
，
，
，
，
，
故選：B．
11．
【分析】此題考查了化簡絕對值，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可，熟練掌握絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：．
故答案為：．
12．10
【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出字母的值，再相加即可.
【詳解】解：因?yàn)?
所以，
，
故答案為：10 ．
13．
【分析】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．根據(jù)題意計算即可．
【詳解】解：．
故答案為：．
14．6
【分析】此題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法，利用有理數(shù)混合乘法的計算方法計算即可．
按照規(guī)定的運(yùn)算方法改為有理數(shù)的乘法運(yùn)算計算即可．
【詳解】解：∵
∴．
故答案為：6．
15．1或5
【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握各定義和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先根據(jù)相反數(shù)的定義可得，倒數(shù)的定義可得，絕對值的性質(zhì)可得，再代入計算即可得．
【詳解】解：∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，
∴，，，
則當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
故答案為：1或5．
16．油
【分析】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體表面展開圖的特征即可判斷相對的面．
【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，
“數(shù)”與“試”是相對的面，
“學(xué)”與“油”是相對的面，
“考”與“加”是相對的面，
故答案為：油．
17．
【分析】本題考查了單項式規(guī)律題，找出系數(shù)和字母次數(shù)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．觀察發(fā)現(xiàn)單項式的系數(shù)為的指數(shù)冪，字母的次數(shù)為序列數(shù)，即第四個單項式為，可得到答案．
【詳解】解：第一個單項式，
第二個單項式，
第三個單項式，
第四個單項式，
……
觀察發(fā)現(xiàn)，第四個單項式為，
則第8個式子為，
故答案為：．
18．
【分析】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項）列出關(guān)于，的方程，求得，的值后再代入計算即可，
【詳解】解：∵關(guān)于、的單項式與是同類項，
∴，，
∴，
∴．
故答案為：．
19．或11
【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和為1，正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此可得，再代值計算即可．
【詳解】解：∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，絕對值為2，
∴，
∴或
，
綜上所述的值為，或11，
故答案為：或11．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的定義，正確求出是解題的關(guān)鍵．
20．
【分析】本題考查了列代數(shù)式，觀察圖形，用直角三角形較長的直角邊減去較短的直角邊求出小正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．觀察圖形，用直角三角形較長的直角邊減去較短的直角邊即可得出陰影部分的邊長．
【詳解】長方形的寬為，
直角三角形的較短直角邊長為，
長方形的寬長為，
直角三角形的較長直角邊長為，
陰影部分的邊長為，
陰影部分的面積為．
故答案為：．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
（1）先去括號，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算計算即可；
（2）先化簡絕對值、再計算乘法，最后計算減法即可；
（3）先將除法化為乘法，再根據(jù)乘法分配律展開計算即可；
（4）先計算乘方和絕對值，再計算乘除法，最后計算減法即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
22．，
【分析】本題主要考查整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把，代入計算即可求出值．
【詳解】原式＝
＝
＝
當(dāng)，時，
原式＝．
23．(1)
(2)
【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵：
（1）去括號，合并同類項進(jìn)行計算即可；
（2）先進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，再根據(jù)值與a的取值無關(guān)，得到含的項的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）解：原式，
因?yàn)椋?br/>所以原式
．
（2）
，
因?yàn)榈闹蹬ca的取值無關(guān)，
所以，解得．
24．(1)，
(2)周長為厘米，當(dāng)時，周長為厘米
【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，理解各個圖形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)圖形可得結(jié)合線段的和差、正方形的性質(zhì)即可解答；
（2）分別表示出和，然后再表示出周長，最后將代入計算．
【詳解】（1）解：由圖可知：厘米，厘米；
故答案為：，；
（2）解：長方形的寬為：厘米；
長為：厘米，
則長方形的周長為：厘米，
當(dāng)時，厘米．
25．(1)(從左往右)
(2)，，
(3)
【分析】本題考查了數(shù)軸：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．也考查了絕對值．
（1）先比較與的大小，再得到、、的大小關(guān)系，從而把、、填到數(shù)軸上；
（2）利用、、的大小關(guān)系和絕對值的意義即可得出答案；
（3）根據(jù)（2）得出的結(jié)論直接去絕對值，然后相加即可得出答案．
【詳解】（1）解：根據(jù)已知條件填圖如下：

（2）解：，，，
，
，，
，
，，
，
．
故答案為：，，；
（3）解：∵，，．
∴
．
26．(1)沒回到球門線上
(2)米
(3)次
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加法運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是正確解答的關(guān)鍵．
（1）求出守門員移動情況數(shù)據(jù)的和即可；
（2）求出每一次移動后所得到的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的絕對值的大小即可得出答案；
（3）比較每一次移動后所得到的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的絕對值與米比較可得答案．
【詳解】（1）解：（米），
答：守門員最后沒回到球門線上，而是在球門線前米的地方；
（2）解：（米），
（米，
（米，
（米，
（米，
（米，
（米，
（米，
所以守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是米；
（3）解：有次挑射破門的機(jī)會，理由：
守門員離開球門線的距離超過米的次數(shù)有次，即米，米．
27．(1)①4，；②6或10
(2)或
【分析】（1）①根據(jù)路程=速度×?xí)r間計算即可；點(diǎn)P表示的數(shù)為點(diǎn)A表示的數(shù)加上AP的長．
②分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)與右側(cè)兩種情況討論．
（2）分點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)與右側(cè)兩種情況討論．
【詳解】（1）因動點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個長度單位，
故當(dāng)時，的長為，
因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為，
所以點(diǎn)表示的數(shù)為．
②當(dāng)時，
若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)表示的數(shù)為，
；
若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，則點(diǎn)表示的數(shù)為，
．
綜上，的值為6或10．
（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時，
，
解得，
此時；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，
，
解得，
此時．
綜上，的長為或．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意分類討論．
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