資源簡介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)期 秋季
課題 第三章 實(shí)數(shù) 小結(jié)與反思
教科書 書 名：七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根及立方根的意義； 2.熟練地求出一個(gè)正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的立方根； 3.進(jìn)一步理解實(shí)數(shù)的定義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，掌握實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)等，了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系； 4.進(jìn)一步熟練實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)重點(diǎn)： 平方根、算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的概念及其計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算和代數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用。
教學(xué)過程
專題一：平方根與立方根 （一）學(xué)生練習(xí)，回顧平方根、算術(shù)平方根、立方根。 1.-8是 的平方根； 2.64的平方根是 ； 3.的值是 ； 4.的立方根是 。 （二）復(fù)習(xí)平方根、算術(shù)平方根、立方根的聯(lián)系和區(qū)別: （三）例題講解 例1：求下列各式的值： （四）鞏固練習(xí) 1.下列表述正確的是（ ） B. D. 2. A. A. 設(shè)計(jì)意圖：本專題旨在復(fù)習(xí)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，區(qū)分三者的概念是本題的關(guān)鍵。先引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)，回顧平方根、算術(shù)平方根和立方根的聯(lián)系與區(qū)別，再通過例題講解和鞏固練習(xí)，進(jìn)一步熟練掌握平方根和立方根。 二、專題二： 實(shí)數(shù) （一) 學(xué)生練習(xí)，回顧無理數(shù)、實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)的分類。 1. 在實(shí)數(shù) ，- ，，0 ，π，－中，無理數(shù)有幾個(gè)？哪幾個(gè)？ 解：無理數(shù)有 個(gè)，是 . 2.回顧無理數(shù)一般有幾種常見類型？ ①開方開不盡的數(shù)。如； 但等是有理數(shù)。 ②圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù)。如：-3，1。 ③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)。 0.737737773… （每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)7） 0.1234567891011 …（小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成） 3.實(shí)數(shù)的分類： （1）按定義分類： （2）按性質(zhì)分類： （二）例題講解 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)： 解：屬于有理數(shù)的有（ ） 屬于無理數(shù)的有（ ） 屬于正實(shí)數(shù)的有（ ） 屬于負(fù)實(shí)數(shù)的有（ ） （三）鞏固練習(xí) 利用如圖的4×4方格，作出面積為8平方單位的正方形，然后在數(shù)軸上表示出實(shí)數(shù) 和- 。 本題設(shè)計(jì)意圖：仿照新課中找 的方法，找。 由面積為8的正方形得到邊長為 ，作圖后，得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，再由 的點(diǎn)所在的位置，引出估算。 設(shè)計(jì)意圖：本專題旨在復(fù)習(xí)無理數(shù)、實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)的分類，其中，掌握實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵。先通過學(xué)生練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧無理數(shù)的常見類型及實(shí)數(shù)的分類；再通過例題講解和鞏固練習(xí)，進(jìn)一步明確實(shí)數(shù)的分類和實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。并在教學(xué)中，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，如類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等。 三、專題三：實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （一）例題講解 計(jì)算 ：（1） （2） （二）鞏固練習(xí) 1.拓展提高題： 判斷下列說法是否正確，并舉例說明。 兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。 兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。 若a為有理數(shù)，b為無理數(shù)，則ab必為無理數(shù). 2.變式：（1）寫出兩個(gè)無理數(shù)，使它們的和為2. （2）寫出一個(gè)無理數(shù)，使它與的積是有理數(shù). 設(shè)計(jì)意圖：本專題旨在復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則，理清實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序。通過例題講解、鞏固練習(xí)等方式，進(jìn)一步熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則。 四、課堂小結(jié)： （一）復(fù)習(xí)知識(shí) (二）數(shù)學(xué)思想 分類思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想 五、思考題： a、b為實(shí)數(shù)，且，求a+b的值. 設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課分為三個(gè)專題來展開教學(xué)。首先，通過練習(xí)來回顧知識(shí)點(diǎn)，其次，通過例題講解和鞏固練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根及立方根的意義，熟練地求出一個(gè)正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的立方根；最后，運(yùn)用運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行的實(shí)數(shù)混合運(yùn)算。

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