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浙教版數(shù)學(xué)八上第4章 圖形與坐標(biāo) 二階單元測(cè)試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）如果小島甲在小島乙的東南方向20km處，那么小島乙在小島甲的(　　).
A．西南方向20km處 B．西北方向20km處
C．東北方向20km處 D．正北方向20km處
2．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）已知點(diǎn)N(4，1-a)在第四象限，則a的取值范圍是(　　).
A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)<1 D．a(chǎn)≤1
3．（【細(xì)解】初中數(shù)學(xué)魯教版七年級(jí)上冊(cè)第五章綜合測(cè)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，-b)在第三象限，則點(diǎn)B(- ab，b)所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2024九上·溫州開(kāi)學(xué)考）剪紙是中國(guó)古代最古老的民間藝術(shù)之一．如圖是一張?zhí)N含著軸對(duì)稱(chēng)變換的蝴蝶剪紙，點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)，將其放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考）如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)（平行于y軸的直線(xiàn)，直線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是1）對(duì)稱(chēng)，則的值是（　　）
A． B．1 C． D．5
6．（2024七下·靜寧期末）如果點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2023七下·三臺(tái)期中）點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
8． 若點(diǎn) 在 軸上， 則點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
9．（2024八下·盧龍期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)
A． B． C． D．
10．（2024七下·新余期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一巡查機(jī)器人接到指令，從原點(diǎn)出發(fā)，沿著路線(xiàn)移動(dòng)，每次移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．（2024八上·開(kāi)福開(kāi)學(xué)考）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），則A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 　 　．
12．（2023八上·余姚期末）點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)為　 　
13．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）如圖所示是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”，若“今”所對(duì)應(yīng)的字為“努”，那么破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是　 　.
14．（2024七下·鳳山期末）以二元一次方程組的解為坐標(biāo)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系的第　 　象限.
15．（2024·臨夏）如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)D在第一象限（不與點(diǎn)C重合），且△ABD與△ABC全等，點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 　．
16．（2022八上·雁塔期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（m，n），則經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．
三、解答題（本題共8小題，第17題6分，第18題8分，第19題6分，第20題7分，第21題7分，第22題10分，第23題12分，第24題10分，共66分）
17．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）如圖，在陰影區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)，寫(xiě)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸.
18．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形.已知△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4).
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B，C，B1，A1的坐標(biāo).
（2）△A1B1C是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的 寫(xiě)出變化過(guò)程.
（3）作△BB1C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C1，直接寫(xiě)出△AC1A1的形狀.
19．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(a+1，3a-1).將點(diǎn)P先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q在第一象限，求a的取值范圍.
20．（2024七下·宣化期末）已知，點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大9，試判斷點(diǎn)P在第幾象限，并說(shuō)明理由．
21．（2024七下·潮安期末）如圖，四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，．
（1）求這個(gè)四邊形的面積．
（2）如果把原來(lái)四邊形各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都增加2，所得的四邊形面積又是多少？為什么？
22．（2023七下·仙桃期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)你以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，直接在圖中建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；
（2）連接AB，將線(xiàn)段AB平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)C的位置，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)D的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABD的面積．
23．（2023七下·夏邑期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線(xiàn)如下圖所示.
（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A (　 　，　 　)、A (　 　，　 　)、A (　 　，　 　)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；
（3）指出螞蟻從點(diǎn)A 到點(diǎn)A 的移動(dòng)方向.
24．（2024七下·廣州期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，給出如下定義：
點(diǎn)的“第類(lèi)變換”：將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；
點(diǎn)的“第II類(lèi)變換”：將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.
（1）①已知點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)進(jìn)行1次“第類(lèi)變換”后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　；
②點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)點(diǎn)進(jìn)行1次“第II類(lèi)變換”后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　.
（2）已知點(diǎn)，若對(duì)點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行5次“第類(lèi)變換”，再連續(xù)進(jìn)行4次“第II類(lèi)變換”后得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示).
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)，對(duì)點(diǎn)進(jìn)行“第類(lèi)變換”和“第II類(lèi)變換”共計(jì)20次后得到點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)是否存在一種上述兩類(lèi)變換的組合，使得點(diǎn)恰好在軸上 如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】確定位置的方法
【解析】【解答】解：∵小島甲在小島乙的東南方向20km處
∴小島乙在小島甲的西北方向20km處
故答案為：B
【分析】根據(jù)位置與方向的性質(zhì)即可求出答案.
2．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意可得：
1－a<0，解得：a>1
故答案為：A
【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征建立不等式，解不等式即可求出答案.
3．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解： ∵點(diǎn)A(a，-b)在第三象限，
∴a<0，-b<0，即a<0，b>0，
∴-ab>0，
∴點(diǎn)B(- ab，b) 在第一象限.
故答案為：A.
【分析】根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a、b的正負(fù)性，則可得出-ab的正負(fù)性，從而確定B點(diǎn)所在的象限.
4．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)；平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸
【解析】【解答】解：∵A（3，0）和B（5，0）對(duì)稱(chēng)，
∴對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)為：，
∵C（1，4）與點(diǎn)D關(guān)于x=4對(duì)稱(chēng)，
∴D（7，4），
故答案為：A.
【分析】先根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，求出對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4，再根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)，即可求解．
5．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，
∴，，
解得：，
∴，
故答案為：A
【分析】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)變換，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，到直線(xiàn)的距離相等，縱坐標(biāo)相等．據(jù)此列出方程：，，解方程可求出a、b值，進(jìn)而可求出答案．
6．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，
∴，
解得﹣1＜a＜3．
在數(shù)軸上表示為：
故答案為：A．
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)圖特征：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式組，解不等式組求出a的取值范圍，即可求解.
7．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，
∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，
∵點(diǎn)P在第四象限，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，
故答案為：D
【分析】先根據(jù)“點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2”即可得到點(diǎn)P橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，再根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征即可求解。
8．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
【解析】【解答】解：∵ 點(diǎn) 在 軸上，
∴n+1=0，
∴n=﹣1，
∴點(diǎn) 即（2，1），
故點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）.
故答案為：B.
【分析】（1）在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，據(jù)此即可得到結(jié)論.
9．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移
【解析】【解答】解： 點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度為（x-5，y)，
再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度為（x-5，y+3），
即x-5=-3，y+3=2，
∴ x=2，y=-1，
即A（2，-1）.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可求得.
10．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解：根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為個(gè)點(diǎn)一個(gè)周期規(guī)律排列，且運(yùn)動(dòng)一周期后點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，
∵A2024代表移動(dòng)了20224次
∴，即運(yùn)動(dòng)了253個(gè)周期
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
又∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)是相同的
∴點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：．
【分析】先根據(jù)圖中點(diǎn)的排列，找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每8個(gè)點(diǎn)為一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，且運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期后，點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，在由可求出運(yùn)動(dòng)周期數(shù)，即可求出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)，繼而求出點(diǎn)的坐標(biāo).
11．【答案】（﹣3，﹣4）
【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），
∴ 關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-3，-4），
故答案為：（-3，-4）.
【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）分析求解即可.
12．【答案】（8，1）
【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)為，
即：（8，1）.
故答案為：（8，1）.
【分析】將點(diǎn)M（a，b）先向右平移m個(gè)單位，再向下平移n個(gè)單位后的坐標(biāo)為（a+m，b-n），據(jù)此解答.
13．【答案】祝你成功
【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)
【解析】【解答】解：若“今”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2、
根據(jù)圖形可知，“今”“天”“考”“試”四個(gè)字所在的位置分別為（3，2），（5，1），（1，5），（6，6），得到密碼鑰匙是（（x+1，y+2）．
∵“正”“做”“數(shù)”“學(xué)”四個(gè)字的位置分別為（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），其對(duì)應(yīng)四個(gè)字所在位置是（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），真實(shí)意思是“祝你成功”．
故答案為：祝你成功.
【分析】根據(jù)文字所在位置總結(jié)規(guī)律即可求出答案.
14．【答案】一
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系；加減消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解：
①+②，得：4y=8，解得：y=2，
將y=2代入②，得：2-x=1，解得x=1，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，在第一象限.
故答案為：一.
【分析】先解方程組，求出方程組的解，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)再作出判斷.
15．【答案】（1，4）
【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：點(diǎn)D在第一象限(不與點(diǎn)C重合)，且△ABD與△ABC等，
∴△BAD≌△ABC，
∴AD=BC， BD= AC，如圖所示：
∵ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），
∴AB//x軸.
∴AB//CD，
由圖可得點(diǎn)D坐標(biāo)（1，4）.
故答案為：（1，4）.
【分析】根據(jù)點(diǎn)D在第一象限( 不與點(diǎn)C重合)，且△ABD與△ABC全等，得到△BAD≌△ABC，得到AD=BC， BD=AC，畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解即可.
16．【答案】（m，－n）
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)
【解析】【解答】解：第一次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，－n），第二次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（－m，－n），第三次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（－m，n），第四次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），
每四次變換一個(gè)循環(huán)，
∵2021=4×505+1，
∴經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，－n），
故答案為：（m，－n）．
【分析】分別求出第一次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，－n），第二次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（－m，－n），第三次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（－m，n），第四次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），從而得出每四次變換一個(gè)循環(huán)，據(jù)此即可求解.
17．【答案】解：由圖可得：
點(diǎn)（-1，1）在第二象限，
點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（0，2）都在y軸上，
點(diǎn)（1，2）在第一象限．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出答案.
18．【答案】（1）解：由題意可得：
B（0，-2），C（2，0），B1（0，-2），A1（2，-4）．
（2）解：由題意可得：
將△ABC沿x軸折疊可得到△A1B1C
（3）解：等腰直角三角形．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)
【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置即可求出答案.
（2）根據(jù)兩三角形的位置關(guān)系即可求出答案.
（3）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征及等腰直角三角形判定定理即可求出答案.
19．【答案】解：由已知，得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，3a-3）．
∵點(diǎn)Q在第一象限，
解得a>1．
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【分析】根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征建立不等式組，解不等式組即可求出答案.
20．【答案】（1）解：∵點(diǎn)在軸上，
∴
解得：，則，
∴.
（2）解：第二象限，
理由如下，
∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，
∴
解得：，則
∴在第二象限。
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)=0”可得關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，于是點(diǎn)P的坐標(biāo)可求解；
（2）根據(jù)題意“點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大9”可得關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，則可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系即可求解.
21．【答案】（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，
則，，，，，
四邊形的面積，
，
，

（2）解：四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，
就是把四邊形向右平移2個(gè)單位，
所以，所得的四邊形的面積不變，還是80
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移
【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，則，，，，，進(jìn)而根據(jù)“四邊形的面積”運(yùn)用三角形的面積和梯形的面積即可求解；
（2）根據(jù)平移-圖形坐標(biāo)的變化結(jié)合題意即可求解.
22．【答案】（1）（1，2）
（2）解：正確標(biāo)出點(diǎn)D的位置如圖所示：
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為：（3，-1）.
（3）解：
．
【知識(shí)點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：（1）如下圖建立平面直角坐標(biāo)系：
∴B（1，2），
故答案為：（1，2）.
【分析】（1）根據(jù)要求建立平面直角坐標(biāo)系即可，寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D即可；
（3）利用分割法把三角形的面積看成梯形面積減去周?chē)齻€(gè)三角形面積即可.
23．【答案】（1）0；1；1；0；6；0
（2）A n (2n，0)
（3）解：向上
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：（1），
故答案為：0，1，1，0，6，0.
（2）∵在x軸上，且，
∴A n (2n，0)，
故答案為： A n (2n，0).
（3）∵，
∴100是4的倍數(shù)，
∴螞蟻從點(diǎn)A 到點(diǎn)A 的移動(dòng)方向與原點(diǎn)O到 A 的方向一致，
故答案為：向上.
【分析】（1）觀(guān)察圖形可知 A ，A ，A 三點(diǎn)都在x軸上，然后計(jì)算長(zhǎng)度即可求出坐標(biāo)；
（2）寫(xiě)出三點(diǎn)坐標(biāo)，觀(guān)察規(guī)律即可寫(xiě)出 A n 的坐標(biāo)；
（3）因?yàn)?00是4的倍數(shù)，然后即可得知螞蟻從點(diǎn)A 到點(diǎn)A 的移動(dòng)方向與原點(diǎn)O到 A 的方向一致
24．【答案】（1）；
（2）解：對(duì)點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行5次“第I類(lèi)變換”后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，化簡(jiǎn)得，
再進(jìn)行4次“第II類(lèi)變換”后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，
（3）解：不存在，理由如下：
設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)次“第類(lèi)變換”，經(jīng)過(guò)次“第II類(lèi)變換.
得到點(diǎn)的坐標(biāo)為
點(diǎn)恰好在軸上，
∵為非負(fù)整數(shù)，不合題意舍去，
不存在一種上述兩類(lèi)變換的組合，使得點(diǎn)恰好在軸上
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【分析】（1）①利用點(diǎn)的“第Ⅰ類(lèi)變換”的定義，即可解答；②利用點(diǎn)的“第Ⅰ類(lèi)變換”的定義和點(diǎn)的“第Ⅱ類(lèi)變換”的定義，即可解答；
（2）利用點(diǎn)的“第Ⅰ類(lèi)變換”的定義和點(diǎn)的“第Ⅱ類(lèi)變換”的定義列出方程即可解答；
（3）利用點(diǎn)的“第Ⅰ類(lèi)變換”的定義和點(diǎn)的“第Ⅱ類(lèi)變換”的定義列出方程即可解答．
1 / 1浙教版數(shù)學(xué)八上第4章 圖形與坐標(biāo) 二階單元測(cè)試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）如果小島甲在小島乙的東南方向20km處，那么小島乙在小島甲的(　　).
A．西南方向20km處 B．西北方向20km處
C．東北方向20km處 D．正北方向20km處
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】確定位置的方法
【解析】【解答】解：∵小島甲在小島乙的東南方向20km處
∴小島乙在小島甲的西北方向20km處
故答案為：B
【分析】根據(jù)位置與方向的性質(zhì)即可求出答案.
2．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）已知點(diǎn)N(4，1-a)在第四象限，則a的取值范圍是(　　).
A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)<1 D．a(chǎn)≤1
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意可得：
1－a<0，解得：a>1
故答案為：A
【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征建立不等式，解不等式即可求出答案.
3．（【細(xì)解】初中數(shù)學(xué)魯教版七年級(jí)上冊(cè)第五章綜合測(cè)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，-b)在第三象限，則點(diǎn)B(- ab，b)所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解： ∵點(diǎn)A(a，-b)在第三象限，
∴a<0，-b<0，即a<0，b>0，
∴-ab>0，
∴點(diǎn)B(- ab，b) 在第一象限.
故答案為：A.
【分析】根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a、b的正負(fù)性，則可得出-ab的正負(fù)性，從而確定B點(diǎn)所在的象限.
4．（2024九上·溫州開(kāi)學(xué)考）剪紙是中國(guó)古代最古老的民間藝術(shù)之一．如圖是一張?zhí)N含著軸對(duì)稱(chēng)變換的蝴蝶剪紙，點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)，將其放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)；平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸
【解析】【解答】解：∵A（3，0）和B（5，0）對(duì)稱(chēng)，
∴對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)為：，
∵C（1，4）與點(diǎn)D關(guān)于x=4對(duì)稱(chēng)，
∴D（7，4），
故答案為：A.
【分析】先根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，求出對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4，再根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)，即可求解．
5．（2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考）如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)（平行于y軸的直線(xiàn)，直線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是1）對(duì)稱(chēng)，則的值是（　　）
A． B．1 C． D．5
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，
∴，，
解得：，
∴，
故答案為：A
【分析】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)變換，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，到直線(xiàn)的距離相等，縱坐標(biāo)相等．據(jù)此列出方程：，，解方程可求出a、b值，進(jìn)而可求出答案．
6．（2024七下·靜寧期末）如果點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，
∴，
解得﹣1＜a＜3．
在數(shù)軸上表示為：
故答案為：A．
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)圖特征：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式組，解不等式組求出a的取值范圍，即可求解.
7．（2023七下·三臺(tái)期中）點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，
∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，
∵點(diǎn)P在第四象限，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，
故答案為：D
【分析】先根據(jù)“點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2”即可得到點(diǎn)P橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，再根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征即可求解。
8． 若點(diǎn) 在 軸上， 則點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
【解析】【解答】解：∵ 點(diǎn) 在 軸上，
∴n+1=0，
∴n=﹣1，
∴點(diǎn) 即（2，1），
故點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）.
故答案為：B.
【分析】（1）在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，據(jù)此即可得到結(jié)論.
9．（2024八下·盧龍期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移
【解析】【解答】解： 點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度為（x-5，y)，
再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度為（x-5，y+3），
即x-5=-3，y+3=2，
∴ x=2，y=-1，
即A（2，-1）.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可求得.
10．（2024七下·新余期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一巡查機(jī)器人接到指令，從原點(diǎn)出發(fā)，沿著路線(xiàn)移動(dòng)，每次移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解：根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為個(gè)點(diǎn)一個(gè)周期規(guī)律排列，且運(yùn)動(dòng)一周期后點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，
∵A2024代表移動(dòng)了20224次
∴，即運(yùn)動(dòng)了253個(gè)周期
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
又∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)是相同的
∴點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：．
【分析】先根據(jù)圖中點(diǎn)的排列，找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每8個(gè)點(diǎn)為一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，且運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期后，點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，在由可求出運(yùn)動(dòng)周期數(shù)，即可求出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)，繼而求出點(diǎn)的坐標(biāo).
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．（2024八上·開(kāi)福開(kāi)學(xué)考）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），則A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 　 　．
【答案】（﹣3，﹣4）
【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），
∴ 關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-3，-4），
故答案為：（-3，-4）.
【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）分析求解即可.
12．（2023八上·余姚期末）點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)為　 　
【答案】（8，1）
【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)為，
即：（8，1）.
故答案為：（8，1）.
【分析】將點(diǎn)M（a，b）先向右平移m個(gè)單位，再向下平移n個(gè)單位后的坐標(biāo)為（a+m，b-n），據(jù)此解答.
13．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）如圖所示是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”，若“今”所對(duì)應(yīng)的字為“努”，那么破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是　 　.
【答案】祝你成功
【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)
【解析】【解答】解：若“今”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2、
根據(jù)圖形可知，“今”“天”“考”“試”四個(gè)字所在的位置分別為（3，2），（5，1），（1，5），（6，6），得到密碼鑰匙是（（x+1，y+2）．
∵“正”“做”“數(shù)”“學(xué)”四個(gè)字的位置分別為（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），其對(duì)應(yīng)四個(gè)字所在位置是（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），真實(shí)意思是“祝你成功”．
故答案為：祝你成功.
【分析】根據(jù)文字所在位置總結(jié)規(guī)律即可求出答案.
14．（2024七下·鳳山期末）以二元一次方程組的解為坐標(biāo)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系的第　 　象限.
【答案】一
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系；加減消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解：
①+②，得：4y=8，解得：y=2，
將y=2代入②，得：2-x=1，解得x=1，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，在第一象限.
故答案為：一.
【分析】先解方程組，求出方程組的解，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)再作出判斷.
15．（2024·臨夏）如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)D在第一象限（不與點(diǎn)C重合），且△ABD與△ABC全等，點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 　．
【答案】（1，4）
【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：點(diǎn)D在第一象限(不與點(diǎn)C重合)，且△ABD與△ABC等，
∴△BAD≌△ABC，
∴AD=BC， BD= AC，如圖所示：
∵ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），
∴AB//x軸.
∴AB//CD，
由圖可得點(diǎn)D坐標(biāo)（1，4）.
故答案為：（1，4）.
【分析】根據(jù)點(diǎn)D在第一象限( 不與點(diǎn)C重合)，且△ABD與△ABC全等，得到△BAD≌△ABC，得到AD=BC， BD=AC，畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解即可.
16．（2022八上·雁塔期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（m，n），則經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．
【答案】（m，－n）
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)
【解析】【解答】解：第一次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，－n），第二次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（－m，－n），第三次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（－m，n），第四次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），
每四次變換一個(gè)循環(huán)，
∵2021=4×505+1，
∴經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，－n），
故答案為：（m，－n）．
【分析】分別求出第一次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，－n），第二次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（－m，－n），第三次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（－m，n），第四次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），從而得出每四次變換一個(gè)循環(huán)，據(jù)此即可求解.
三、解答題（本題共8小題，第17題6分，第18題8分，第19題6分，第20題7分，第21題7分，第22題10分，第23題12分，第24題10分，共66分）
17．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）如圖，在陰影區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)，寫(xiě)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸.
【答案】解：由圖可得：
點(diǎn)（-1，1）在第二象限，
點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（0，2）都在y軸上，
點(diǎn)（1，2）在第一象限．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出答案.
18．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形.已知△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4).
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B，C，B1，A1的坐標(biāo).
（2）△A1B1C是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的 寫(xiě)出變化過(guò)程.
（3）作△BB1C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C1，直接寫(xiě)出△AC1A1的形狀.
【答案】（1）解：由題意可得：
B（0，-2），C（2，0），B1（0，-2），A1（2，-4）．
（2）解：由題意可得：
將△ABC沿x軸折疊可得到△A1B1C
（3）解：等腰直角三角形．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱(chēng)
【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置即可求出答案.
（2）根據(jù)兩三角形的位置關(guān)系即可求出答案.
（3）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征及等腰直角三角形判定定理即可求出答案.
19．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(a+1，3a-1).將點(diǎn)P先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q在第一象限，求a的取值范圍.
【答案】解：由已知，得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，3a-3）．
∵點(diǎn)Q在第一象限，
解得a>1．
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【分析】根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征建立不等式組，解不等式組即可求出答案.
20．（2024七下·宣化期末）已知，點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大9，試判斷點(diǎn)P在第幾象限，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）解：∵點(diǎn)在軸上，
∴
解得：，則，
∴.
（2）解：第二象限，
理由如下，
∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，
∴
解得：，則
∴在第二象限。
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)=0”可得關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，于是點(diǎn)P的坐標(biāo)可求解；
（2）根據(jù)題意“點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大9”可得關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，則可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系即可求解.
21．（2024七下·潮安期末）如圖，四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，．
（1）求這個(gè)四邊形的面積．
（2）如果把原來(lái)四邊形各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都增加2，所得的四邊形面積又是多少？為什么？
【答案】（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，
則，，，，，
四邊形的面積，
，
，

（2）解：四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，
就是把四邊形向右平移2個(gè)單位，
所以，所得的四邊形的面積不變，還是80
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移
【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，則，，，，，進(jìn)而根據(jù)“四邊形的面積”運(yùn)用三角形的面積和梯形的面積即可求解；
（2）根據(jù)平移-圖形坐標(biāo)的變化結(jié)合題意即可求解.
22．（2023七下·仙桃期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)你以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，直接在圖中建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；
（2）連接AB，將線(xiàn)段AB平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)C的位置，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)D的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABD的面積．
【答案】（1）（1，2）
（2）解：正確標(biāo)出點(diǎn)D的位置如圖所示：
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為：（3，-1）.
（3）解：
．
【知識(shí)點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：（1）如下圖建立平面直角坐標(biāo)系：
∴B（1，2），
故答案為：（1，2）.
【分析】（1）根據(jù)要求建立平面直角坐標(biāo)系即可，寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D即可；
（3）利用分割法把三角形的面積看成梯形面積減去周?chē)齻€(gè)三角形面積即可.
23．（2023七下·夏邑期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線(xiàn)如下圖所示.
（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A (　 　，　 　)、A (　 　，　 　)、A (　 　，　 　)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；
（3）指出螞蟻從點(diǎn)A 到點(diǎn)A 的移動(dòng)方向.
【答案】（1）0；1；1；0；6；0
（2）A n (2n，0)
（3）解：向上
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：（1），
故答案為：0，1，1，0，6，0.
（2）∵在x軸上，且，
∴A n (2n，0)，
故答案為： A n (2n，0).
（3）∵，
∴100是4的倍數(shù)，
∴螞蟻從點(diǎn)A 到點(diǎn)A 的移動(dòng)方向與原點(diǎn)O到 A 的方向一致，
故答案為：向上.
【分析】（1）觀(guān)察圖形可知 A ，A ，A 三點(diǎn)都在x軸上，然后計(jì)算長(zhǎng)度即可求出坐標(biāo)；
（2）寫(xiě)出三點(diǎn)坐標(biāo)，觀(guān)察規(guī)律即可寫(xiě)出 A n 的坐標(biāo)；
（3）因?yàn)?00是4的倍數(shù)，然后即可得知螞蟻從點(diǎn)A 到點(diǎn)A 的移動(dòng)方向與原點(diǎn)O到 A 的方向一致
24．（2024七下·廣州期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，給出如下定義：
點(diǎn)的“第類(lèi)變換”：將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；
點(diǎn)的“第II類(lèi)變換”：將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.
（1）①已知點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)進(jìn)行1次“第類(lèi)變換”后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　；
②點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)點(diǎn)進(jìn)行1次“第II類(lèi)變換”后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　.
（2）已知點(diǎn)，若對(duì)點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行5次“第類(lèi)變換”，再連續(xù)進(jìn)行4次“第II類(lèi)變換”后得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示).
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)，對(duì)點(diǎn)進(jìn)行“第類(lèi)變換”和“第II類(lèi)變換”共計(jì)20次后得到點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)是否存在一種上述兩類(lèi)變換的組合，使得點(diǎn)恰好在軸上 如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】（1）；
（2）解：對(duì)點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行5次“第I類(lèi)變換”后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，化簡(jiǎn)得，
再進(jìn)行4次“第II類(lèi)變換”后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，
（3）解：不存在，理由如下：
設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)次“第類(lèi)變換”，經(jīng)過(guò)次“第II類(lèi)變換.
得到點(diǎn)的坐標(biāo)為
點(diǎn)恰好在軸上，
∵為非負(fù)整數(shù)，不合題意舍去，
不存在一種上述兩類(lèi)變換的組合，使得點(diǎn)恰好在軸上
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【分析】（1）①利用點(diǎn)的“第Ⅰ類(lèi)變換”的定義，即可解答；②利用點(diǎn)的“第Ⅰ類(lèi)變換”的定義和點(diǎn)的“第Ⅱ類(lèi)變換”的定義，即可解答；
（2）利用點(diǎn)的“第Ⅰ類(lèi)變換”的定義和點(diǎn)的“第Ⅱ類(lèi)變換”的定義列出方程即可解答；
（3）利用點(diǎn)的“第Ⅰ類(lèi)變換”的定義和點(diǎn)的“第Ⅱ類(lèi)變換”的定義列出方程即可解答．
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