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浙教版數(shù)學(xué)八上第4章 圖形與坐標(biāo) 一階單元測(cè)試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）下列表述中，能確定位置的是(　　).
A．小明的座位在教室里第3排
B．新華書(shū)店距學(xué)校800米
C．學(xué)校食堂在學(xué)校的北面
D．黑棋子在棋盤(pán)上位于第5列第3行
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】確定位置的方法
【解析】【解答】解：A不能確定小明的具體位置，不符合題意；
B不能確定新華書(shū)店的具體位置，不符合題意；
C不能確定學(xué)校食堂的具體位置，不符合題意；
D能確定黑棋子的具體位置，符合題意；
故答案為：D
【分析】根據(jù)確定物體具體位置的方方法即可求出答案.
2．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）已知點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　).
A．P(3，2) B．P(-3，2) C．P(-2，3) D．P(2，3)
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意可得：
點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(-2，3)
故答案為：C
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出答案.
3．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）如圖，在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是(　　).
A．P1，P2，P3 B．P1，P2 C．P1，P3 D．P1
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意可得：
P1在第二象限，P2在第一象限，P3在x軸上，
故答案為：D
【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中象限的位置即可求出答案.
4．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(a，b)向上平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　).
A．(a+1，b-1) B．(a-1，b+1) C．(a-1，b-1) D．(a+1，b+1)
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：由題意可得：
將點(diǎn)(a，b)向上平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a-1，b+1)
故答案為：B
【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律即可求出答案.
5．（2024·長(zhǎng)沙）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C．(3，3) D．(3，7)
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】沿著坐標(biāo)軸方向平移的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
【解析】【解答】解： 將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3，5+2），即：(3，7).
故答案為：D.
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的移動(dòng)與坐標(biāo)的變化規(guī)律“左減右加，上加下減”，即可得出答案.
6．（2024七下·豐城月考）若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（n-2021，2022）在y軸上，
∴n-2021=0，解得：n=2021，
∴n-2022=2021-2022=-1，n+1=2021+1=2022，
∴B（-1，2022），
即點(diǎn)B在第二象限.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)為0”可得關(guān)于n的方程，解方程求出n的值，再把n的值代入點(diǎn)B的坐標(biāo)計(jì)算，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解.
7．（2024九上·清城開(kāi)學(xué)考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解： 將點(diǎn)A(1，-2)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1+2，-2-3)，即A'(3，-5).
故答案為：C.
【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律“橫坐標(biāo)左移減，右移加；縱坐標(biāo)上移加，下移減”可求解得出答案.
8．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）下表是計(jì)算機(jī)中一個(gè)Excel電子表格文件，計(jì)算B2，C2，D2，E2和F2的和，其結(jié)果是(　　).
A B C D E F
1 4 6 2 5 9 3
2 2 3 4 5 6 7
A．28 B．25 C．15 D．10
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法法則；確定位置的方法
【解析】【解答】解：由圖可得：
B2是3，C2是4，D2是5，E2是6，F(xiàn)2是7
∴其和為：3+4+5+6+7=25
故答案為：25
【分析】找出B2，C2，D2，E2和F2對(duì)應(yīng)的數(shù)字，再求和即可求出答案.
9．（2024七上·長(zhǎng)沙月考）有一張方格紙，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是厘米，上面堆疊有棱長(zhǎng)厘米的小正方體如圖，小正方體的位置用表示，小正方體的位置用表示，那么小正方體的位置可以表示成(　　)
A． B． C． D．無(wú)正確選項(xiàng)
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)
【解析】【解答】解：∵小正方體的位置用（1，1，1）表示，小正方體的位置用（2，6，5）表示，
∴小正方體C的位置可以表示成（6，2，3），
故答案為：A.
【分析】先根據(jù)題意求出第一個(gè)數(shù)表示所在的列，第二個(gè)數(shù)字表示所在的行，第三個(gè)數(shù)字表示小正方體的層數(shù)，再求出表示C的位置即可．
10．（2024八下·荔灣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)位于第三象限，則m的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系；加減消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解：解，
得：，
∵以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)位于第三象限，
∴，
解得：，
故答案為：A．
【分析】先求出方程組的解．根據(jù)以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)位置，列出不等式組求解.
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．（2024八上·寧波開(kāi)學(xué)考）將點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后再向左平移個(gè)單位，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸上，則　 　．
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，
點(diǎn)向左平移2個(gè)單位即可落在軸上，
故答案為：．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)特征求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得到解答．
12．（2024八下·平南期末）若點(diǎn)在y軸上，則　 　．
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解： ∵點(diǎn)在y軸上 ，
∴-3a-4=0，
解得a=.
故答案為：.
【分析】y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答即可.
13．（2023八上·惠來(lái)期中）已知點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則　 　．
【答案】或
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解：由題意，得：或，
解得：或；
故答案為：或．
【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離為橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此即可列出方程，解方程求出a的值.
14．（2024八下·南皮期末）已知點(diǎn)和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的值為　 　.
【答案】1
【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；有理數(shù)的乘方法則
【解析】【解答】解： ∵點(diǎn)和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴a-1=2，-5=b-1，
解得a=3，b=-4，
∴=(3-4)2024=1.
故答案為：1.
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a、b值，再代入計(jì)算即可.
15．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為　 　
【答案】2
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：由點(diǎn)B平移前后的縱坐標(biāo)分別為1，2，知線段AB向上平移了1個(gè)單位；
由點(diǎn)A平移前后的橫坐標(biāo)分別為2，3，知線段AB向右平移了1個(gè)單位．
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a+b=2．
故答案為：2
【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律即可求出答案.
16．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）在直角坐標(biāo)系中，我們將(-b，-a)稱(chēng)為(a，b)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)(-2，-1)是點(diǎn)(1，2)的關(guān)聯(lián)點(diǎn).如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第　 　象限.
【答案】二或四
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解：若兩點(diǎn)均在第一象限，貝無(wú)解；
若兩點(diǎn)均在第二象限，則得a<0，b>0；
若兩點(diǎn)均在第三象限，貝無(wú)解；
若兩點(diǎn)均在第四象限，則導(dǎo)a>0，b<0．
故答案為：二或四
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征分情況討論，建立不等式組，解不等式組即可求出答案.
三、解答題（本題共8小題，第17題6分，第18題6分，第19題6分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，第23題10分，第24題10分，共66分）
17．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）已知在直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(-1，0)，寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】解：∵A(1，0)，B(-1，0)，兩點(diǎn)都在x軸上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
∴點(diǎn)C在y軸上
設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，y）
由題意可得：
AB=2，OA=1，，則AC=AB=2
∴，即
解得：
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，±）
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理
【解析】【分析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得兩點(diǎn)都在x軸上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C在y軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)等邊三角形性質(zhì)及勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.
18．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）規(guī)定列號(hào)寫(xiě)在前面，行號(hào)寫(xiě)在后面，在圖上標(biāo)出位置是(2，1)，(5，2)和(4，5)的三個(gè)點(diǎn)(依次記為A，B，C)，并求出△ABC的面積.(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1)
【答案】解：點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示．
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∴△ABC的面積為
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理；有序數(shù)對(duì)
【解析】【分析】標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置，再根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)及勾股定理求出AB，BC，AC長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形面積即可求出答案.
19．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(-1，0)，B(0，2)，C(-2，3)，D(-3，-3)，E(2，-3)，F(xiàn)(4，0).在這些點(diǎn)中，哪些在x軸上，哪些在y軸上 并說(shuō)明線段DE與y軸的關(guān)系.
【答案】解：如圖所示：
點(diǎn)A，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，DE⊥y軸．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系描點(diǎn)即可，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可得點(diǎn)A，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，D，E縱坐標(biāo)相等，則DE⊥y軸．
20．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，4)，B(-3，2)，C(-1，-1).△ABC中任意一點(diǎn)P(m，n)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(m+4，n-3)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.
（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1.
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo).
【答案】（1）解：如圖所示：△A1B1C1即為所求
（2）解：A1（5，1），B1（1，-1），C1（3，-4）．
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；作圖﹣平移
【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律作出點(diǎn)A1，B1，C1，再依次連接即可求出答案.
（2）根據(jù)點(diǎn)的位置即可求出答案.
21．（2024七下·南昌期中）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(a， b)， B(c， d)，若點(diǎn)T(x，y)滿足，，那么稱(chēng)點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的衍生點(diǎn)．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，則點(diǎn)T (2，1)是點(diǎn)M和N的衍生點(diǎn)．
已知點(diǎn)D (3，0)，點(diǎn)E (m， m+2)，點(diǎn)T(x，y)是點(diǎn)D和E的衍生點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)E (4，6)，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為　 　 ；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)(用m表示)；
（3）若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)∠DHT=90°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【答案】（1）
（2）解：的坐標(biāo)為：．
（3）解：如圖，
因?yàn)椋?br/>所以點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．
所以，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解：（1），，
所以的坐標(biāo)為
故答案為：；
（2）的橫坐標(biāo)為：，
的縱坐標(biāo)為：
所以的坐標(biāo)為：．
故答案為：．
【分析】（1）根據(jù)衍生點(diǎn)的定義結(jié)合題意即可得到點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)衍生點(diǎn)的定義結(jié)合“點(diǎn)D (3，0)，點(diǎn)E (m， m+2)”即可求解；
（3）先根據(jù)垂直結(jié)合題意即可得到點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，進(jìn)而根據(jù)衍生點(diǎn)的定義結(jié)合題意即可求出m和m+2，從而即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo).
22．每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形， 在建立平面直角坐標(biāo)系后， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1） 寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)．
（2） 以原點(diǎn) 為對(duì)稱(chēng)中心， 畫(huà)出 關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)的 ， 并寫(xiě)出點(diǎn) ， 的坐標(biāo)．
【答案】（1）解：A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）.
（2）解：如圖所示.

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和原點(diǎn)位置即可數(shù)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的縱橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)，先得到點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)，再順次連接A'，B'，C'，即可得到 .
23．（2023七下·南昌期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
（1）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）解：∵點(diǎn)P在x軸上，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，
∴，
解得：或，
∴或．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征即可得到a的值，進(jìn)而即可求解；
（2）根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離列出方程，進(jìn)而即可求解。
24．（2023七下·黃埔期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，將線段平移至，已知，連接，點(diǎn)D在射線上移動(dòng)（不與點(diǎn)O、A重合）．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在的面積等于3
【答案】（1）解：∵線段是線段平移得到的，，
∴平移方式為向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
∵，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，即；
（2）解：點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在的面積等于3，理由如下：
如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作軸于H，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴或，
∴當(dāng)或時(shí)，的面積等于3，
∴點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在的面積等于3．
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移
【解析】【分析】（1）由平移后O（0，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A（3，0），可知線段向右平移3個(gè)單位至，利用B（4，3） 即可求出C的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作軸于H，則BH=3， 由，可求出AD=2，從而得出D的坐標(biāo).
1 / 1浙教版數(shù)學(xué)八上第4章 圖形與坐標(biāo) 一階單元測(cè)試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）下列表述中，能確定位置的是(　　).
A．小明的座位在教室里第3排
B．新華書(shū)店距學(xué)校800米
C．學(xué)校食堂在學(xué)校的北面
D．黑棋子在棋盤(pán)上位于第5列第3行
2．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）已知點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　).
A．P(3，2) B．P(-3，2) C．P(-2，3) D．P(2，3)
3．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）如圖，在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是(　　).
A．P1，P2，P3 B．P1，P2 C．P1，P3 D．P1
4．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(a，b)向上平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　).
A．(a+1，b-1) B．(a-1，b+1) C．(a-1，b-1) D．(a+1，b+1)
5．（2024·長(zhǎng)沙）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C．(3，3) D．(3，7)
6．（2024七下·豐城月考）若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
7．（2024九上·清城開(kāi)學(xué)考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A． B． C． D．
8．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）下表是計(jì)算機(jī)中一個(gè)Excel電子表格文件，計(jì)算B2，C2，D2，E2和F2的和，其結(jié)果是(　　).
A B C D E F
1 4 6 2 5 9 3
2 2 3 4 5 6 7
A．28 B．25 C．15 D．10
9．（2024七上·長(zhǎng)沙月考）有一張方格紙，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是厘米，上面堆疊有棱長(zhǎng)厘米的小正方體如圖，小正方體的位置用表示，小正方體的位置用表示，那么小正方體的位置可以表示成(　　)
A． B． C． D．無(wú)正確選項(xiàng)
10．（2024八下·荔灣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)位于第三象限，則m的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．（2024八上·寧波開(kāi)學(xué)考）將點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后再向左平移個(gè)單位，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸上，則　 　．
12．（2024八下·平南期末）若點(diǎn)在y軸上，則　 　．
13．（2023八上·惠來(lái)期中）已知點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則　 　．
14．（2024八下·南皮期末）已知點(diǎn)和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的值為　 　.
15．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為　 　
16．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）在直角坐標(biāo)系中，我們將(-b，-a)稱(chēng)為(a，b)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)(-2，-1)是點(diǎn)(1，2)的關(guān)聯(lián)點(diǎn).如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第　 　象限.
三、解答題（本題共8小題，第17題6分，第18題6分，第19題6分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，第23題10分，第24題10分，共66分）
17．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）已知在直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(-1，0)，寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
18．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.1探索確定位置的方法）規(guī)定列號(hào)寫(xiě)在前面，行號(hào)寫(xiě)在后面，在圖上標(biāo)出位置是(2，1)，(5，2)和(4，5)的三個(gè)點(diǎn)(依次記為A，B，C)，并求出△ABC的面積.(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1)
19．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.2.1平面直角坐標(biāo)系及確定坐標(biāo)）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(-1，0)，B(0，2)，C(-2，3)，D(-3，-3)，E(2，-3)，F(xiàn)(4，0).在這些點(diǎn)中，哪些在x軸上，哪些在y軸上 并說(shuō)明線段DE與y軸的關(guān)系.
20．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）4.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，4)，B(-3，2)，C(-1，-1).△ABC中任意一點(diǎn)P(m，n)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(m+4，n-3)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.
（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1.
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo).
21．（2024七下·南昌期中）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(a， b)， B(c， d)，若點(diǎn)T(x，y)滿足，，那么稱(chēng)點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的衍生點(diǎn)．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，則點(diǎn)T (2，1)是點(diǎn)M和N的衍生點(diǎn)．
已知點(diǎn)D (3，0)，點(diǎn)E (m， m+2)，點(diǎn)T(x，y)是點(diǎn)D和E的衍生點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)E (4，6)，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為　 　 ；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)(用m表示)；
（3）若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)∠DHT=90°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
22．每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形， 在建立平面直角坐標(biāo)系后， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1） 寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)．
（2） 以原點(diǎn) 為對(duì)稱(chēng)中心， 畫(huà)出 關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)的 ， 并寫(xiě)出點(diǎn) ， 的坐標(biāo)．
23．（2023七下·南昌期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
（1）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
24．（2023七下·黃埔期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，將線段平移至，已知，連接，點(diǎn)D在射線上移動(dòng)（不與點(diǎn)O、A重合）．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在的面積等于3
答案解析部分
1．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】確定位置的方法
【解析】【解答】解：A不能確定小明的具體位置，不符合題意；
B不能確定新華書(shū)店的具體位置，不符合題意；
C不能確定學(xué)校食堂的具體位置，不符合題意；
D能確定黑棋子的具體位置，符合題意；
故答案為：D
【分析】根據(jù)確定物體具體位置的方方法即可求出答案.
2．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意可得：
點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(-2，3)
故答案為：C
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出答案.
3．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意可得：
P1在第二象限，P2在第一象限，P3在x軸上，
故答案為：D
【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中象限的位置即可求出答案.
4．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：由題意可得：
將點(diǎn)(a，b)向上平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a-1，b+1)
故答案為：B
【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律即可求出答案.
5．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】沿著坐標(biāo)軸方向平移的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
【解析】【解答】解： 將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3，5+2），即：(3，7).
故答案為：D.
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的移動(dòng)與坐標(biāo)的變化規(guī)律“左減右加，上加下減”，即可得出答案.
6．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（n-2021，2022）在y軸上，
∴n-2021=0，解得：n=2021，
∴n-2022=2021-2022=-1，n+1=2021+1=2022，
∴B（-1，2022），
即點(diǎn)B在第二象限.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)為0”可得關(guān)于n的方程，解方程求出n的值，再把n的值代入點(diǎn)B的坐標(biāo)計(jì)算，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解.
7．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解： 將點(diǎn)A(1，-2)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1+2，-2-3)，即A'(3，-5).
故答案為：C.
【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律“橫坐標(biāo)左移減，右移加；縱坐標(biāo)上移加，下移減”可求解得出答案.
8．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法法則；確定位置的方法
【解析】【解答】解：由圖可得：
B2是3，C2是4，D2是5，E2是6，F(xiàn)2是7
∴其和為：3+4+5+6+7=25
故答案為：25
【分析】找出B2，C2，D2，E2和F2對(duì)應(yīng)的數(shù)字，再求和即可求出答案.
9．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)
【解析】【解答】解：∵小正方體的位置用（1，1，1）表示，小正方體的位置用（2，6，5）表示，
∴小正方體C的位置可以表示成（6，2，3），
故答案為：A.
【分析】先根據(jù)題意求出第一個(gè)數(shù)表示所在的列，第二個(gè)數(shù)字表示所在的行，第三個(gè)數(shù)字表示小正方體的層數(shù)，再求出表示C的位置即可．
10．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系；加減消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解：解，
得：，
∵以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)位于第三象限，
∴，
解得：，
故答案為：A．
【分析】先求出方程組的解．根據(jù)以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)位置，列出不等式組求解.
11．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，
點(diǎn)向左平移2個(gè)單位即可落在軸上，
故答案為：．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)特征求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得到解答．
12．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解： ∵點(diǎn)在y軸上 ，
∴-3a-4=0，
解得a=.
故答案為：.
【分析】y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答即可.
13．【答案】或
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解：由題意，得：或，
解得：或；
故答案為：或．
【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離為橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此即可列出方程，解方程求出a的值.
14．【答案】1
【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；有理數(shù)的乘方法則
【解析】【解答】解： ∵點(diǎn)和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴a-1=2，-5=b-1，
解得a=3，b=-4，
∴=(3-4)2024=1.
故答案為：1.
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a、b值，再代入計(jì)算即可.
15．【答案】2
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；用坐標(biāo)表示平移
【解析】【解答】解：由點(diǎn)B平移前后的縱坐標(biāo)分別為1，2，知線段AB向上平移了1個(gè)單位；
由點(diǎn)A平移前后的橫坐標(biāo)分別為2，3，知線段AB向右平移了1個(gè)單位．
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a+b=2．
故答案為：2
【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律即可求出答案.
16．【答案】二或四
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解：若兩點(diǎn)均在第一象限，貝無(wú)解；
若兩點(diǎn)均在第二象限，則得a<0，b>0；
若兩點(diǎn)均在第三象限，貝無(wú)解；
若兩點(diǎn)均在第四象限，則導(dǎo)a>0，b<0．
故答案為：二或四
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征分情況討論，建立不等式組，解不等式組即可求出答案.
17．【答案】解：∵A(1，0)，B(-1，0)，兩點(diǎn)都在x軸上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
∴點(diǎn)C在y軸上
設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，y）
由題意可得：
AB=2，OA=1，，則AC=AB=2
∴，即
解得：
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，±）
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理
【解析】【分析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得兩點(diǎn)都在x軸上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C在y軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)等邊三角形性質(zhì)及勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.
18．【答案】解：點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示．
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∴△ABC的面積為
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理；有序數(shù)對(duì)
【解析】【分析】標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置，再根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)及勾股定理求出AB，BC，AC長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形面積即可求出答案.
19．【答案】解：如圖所示：
點(diǎn)A，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，DE⊥y軸．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系描點(diǎn)即可，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可得點(diǎn)A，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，D，E縱坐標(biāo)相等，則DE⊥y軸．
20．【答案】（1）解：如圖所示：△A1B1C1即為所求
（2）解：A1（5，1），B1（1，-1），C1（3，-4）．
【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；作圖﹣平移
【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律作出點(diǎn)A1，B1，C1，再依次連接即可求出答案.
（2）根據(jù)點(diǎn)的位置即可求出答案.
21．【答案】（1）
（2）解：的坐標(biāo)為：．
（3）解：如圖，
因?yàn)椋?br/>所以點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．
所以，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】【解答】解：（1），，
所以的坐標(biāo)為
故答案為：；
（2）的橫坐標(biāo)為：，
的縱坐標(biāo)為：
所以的坐標(biāo)為：．
故答案為：．
【分析】（1）根據(jù)衍生點(diǎn)的定義結(jié)合題意即可得到點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)衍生點(diǎn)的定義結(jié)合“點(diǎn)D (3，0)，點(diǎn)E (m， m+2)”即可求解；
（3）先根據(jù)垂直結(jié)合題意即可得到點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，進(jìn)而根據(jù)衍生點(diǎn)的定義結(jié)合題意即可求出m和m+2，從而即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo).
22．【答案】（1）解：A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）.
（2）解：如圖所示.

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和原點(diǎn)位置即可數(shù)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的縱橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)，先得到點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)，再順次連接A'，B'，C'，即可得到 .
23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)P在x軸上，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，
∴，
解得：或，
∴或．
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系
【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征即可得到a的值，進(jìn)而即可求解；
（2）根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離列出方程，進(jìn)而即可求解。
24．【答案】（1）解：∵線段是線段平移得到的，，
∴平移方式為向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
∵，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，即；
（2）解：點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在的面積等于3，理由如下：
如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作軸于H，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴或，
∴當(dāng)或時(shí)，的面積等于3，
∴點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在的面積等于3．
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移
【解析】【分析】（1）由平移后O（0，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A（3，0），可知線段向右平移3個(gè)單位至，利用B（4，3） 即可求出C的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作軸于H，則BH=3， 由，可求出AD=2，從而得出D的坐標(biāo).
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