資源簡介

浙教版數(shù)學(xué)八上第3章 一元一次不等式 二階單元測試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）若三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，設(shè)中間一個正整數(shù)為n，則下面列出的不等式正確的是(　　).
A．n+1+n+n-1<39 B．n+n-1+n-2<39
C．n+2+n+1+n<39 D．2n+1+2n-1+2n-3<39
2．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.1一元一次不等式）小明準(zhǔn)備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆.已知每本作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元.小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本本數(shù)為(　　).
A．5 B．4 C．3 D．2
3．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組）已知關(guān)于x的不等式3x--m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　).
A．4≤m<7 B．44．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組）若不等式組的解是x>1，則m的取值范圍是(　　).
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
5．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超過18分鐘的時間內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米．若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑(　　)
A．3分鐘 B．4分鐘 C．4.5分鐘 D．5分鐘
6．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組） 解在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是(　　).
A． B． C． D．
7．（2024九上·溫州開學(xué)考）已知下列表格中的每組，的值分別是關(guān)于，的二元一次方程的解，則關(guān)于的不等式的解集為（　?。?br/>… 0 1 …
… 0 1 2 3 …
A． B． C． D．
8．（2024·義烏模擬）已知正數(shù)a，b，下列表達(dá)式正確的是（　?。?br/>A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
9．（2024七下·懷寧期中） 若關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（　?。?br/>A．39 B．42 C．45 D．48
10．（2024七下·渝中期末）對于任意實(shí)數(shù)x，其整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，即：，其中表示不超過x的最大整數(shù)．如，；，．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
①；
②若（n是整數(shù)），則；
③若，，，則所有可能的值為6，7，8；
④方程的解為或．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．（2024八上·南寧開學(xué)考）若的解集中的最小整數(shù)解為2，則的取值范圍是　 　．
12．（2024九上·雙流開學(xué)考）已知關(guān)于x的不等式組有解，則m的取值范圍是　 ?。?br/>13．（2024八下·寶安期末）若不等式（m為常數(shù)，且）的解集為 ，則m的取值范圍是　 ?。?br/>14．有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住5人，則有14人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為　 ?。?br/>15．（2024七下·宜春期末）對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如n﹣≤x＜n+，則＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝x，則x＝　 ?。?br/>16．（2024九上·重慶市開學(xué)考）若關(guān)于的一元一次不等式組所有整數(shù)解的和為，且關(guān)于的分式方程解為奇數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為　 ?。?br/>三、解答題（本題共8小題，第17題8分，第18題6分，第19題6分，第20題12分，第21題8分，第22題7分，第23題8分，第24題11分，共66分）
17．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.1一元一次不等式）解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上.
（1）3-2x<6.
（2） 1.5x+12<0.5x+10.
（3）x-2≤9x-3.
（4）5x-19>1+8x.
18．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.1認(rèn)識不等式）某種書包原價每個x元，超市店慶促銷，第一次降價打八折，第二次降價每個再減10元，經(jīng)兩次降價后超市的利潤不少于20%.已知書包的成本是每個60元.根據(jù)題意列出x所滿足的不等式.
19．（2024八上·長沙開學(xué)考）解不等式組：，并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．
20．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.1認(rèn)識不等式）已知大正方形的邊長為4cm，小正方形的邊長為2cm，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移.設(shè)平移的時間為t(s)，兩個正方形重疊部分的面積為S(cm2).完成下列問題：
（1）平移1.5s時，S=　 　cm2.
（2）根據(jù)小正方形向右平移的運(yùn)動過程中，兩正方形重疊部分的面積表示不同，可以把整個運(yùn)動過程分為三類，請?zhí)顚懴卤恚?br/>運(yùn)動狀態(tài) 不等式表示運(yùn)動時間t(s)的范圍 兩正方形重疊部分的面積(cm2)
第一種 運(yùn)動狀態(tài) 　 　 2t
第二種 運(yùn)動狀態(tài) 2≤t<4 　 　
第三種運(yùn)動狀態(tài) 　 　 0
（3）當(dāng)時，小正方形平移的距離為多少厘米
21．（2024七下·臨海期末）根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．
探究獎項設(shè)置和獎品采購的方案
某學(xué)校舉辦七年級數(shù)學(xué)知識競賽，分別設(shè)置一等獎、二等獎和三等獎若干名，需考慮獲獎人數(shù)以及獎品購買方案．
素材1 獲獎總?cè)藬?shù)初定為150人，各檔獲獎人數(shù)要求為：一等獎名額最少，三等獎名額最多，且三等獎獲獎人數(shù)是一等獎的4倍．
素材2 為獲一、二、三等獎的同學(xué)分別購買A，B，C三種獎品，價格如下表： 等次獎品單價（元）一等獎A120二等獎B50三等獎C40
素材3 學(xué)校購買獎品的預(yù)算為9000元．
問題解決
任務(wù)1 確定人數(shù)范圍 獲獎總?cè)藬?shù)為150人時，求獲一等獎人數(shù)的取值范圍．
任務(wù)2 確定購買方案 獲獎總?cè)藬?shù)為150人時，如何設(shè)置一、二、三等獎的獲獎人數(shù)，使得購買獎品花費(fèi)最少？最少花費(fèi)多少元？
任務(wù)3 優(yōu)化購買方案 為提高同學(xué)們參賽積極性，學(xué)校決定增加獲獎人數(shù)，在符合各檔獲獎人數(shù)要求的前提下，請你設(shè)置一個合理的一、二、三等獎的獲獎人數(shù)方案，要求恰好花完9000元預(yù)算且獲獎總?cè)藬?shù)最多．
22．（2024九下·北京市模擬）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：
信息一
工程隊 每天施工面積（單位：） 每天施工費(fèi)用（單位：元）
甲
乙
信息二
甲工程隊施工所需天數(shù)與乙工程隊施工所需天數(shù)相等．
（1）求x的值；
（2）該工程計劃先由乙工程隊單獨(dú)施工若干天，再由甲工程隊單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊共施工20天，體育中心需要支付施工費(fèi)用不超過45000元，則乙工程隊至少施工多少天．
23．（四川省成都市成華區(qū)成都七中英才學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）某次考試共有100道題，每題1分，做錯不扣分，甲、乙、丙3位同學(xué)分別得90分、70分、50分，其中3個人都做出來的題叫作“容易題”，只有1個人做出來的題叫作“較難題”，沒人做出來的題叫作“特難題”，且“較難題”的個數(shù)是“特難題”的3倍，又已知丙同學(xué)做出的題中超過的是“容易題”，但又不全是“容易題”．“特難題”共有多少道？
24．（2024八上·長沙開學(xué)考）若一個不等式（組）A有解且解集為，則稱為A的解集中點(diǎn)值，若A的解集中點(diǎn)值是不等式（組）B的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對于不等式（組）A中點(diǎn)包含．
（1）已知關(guān)于x的不等式組A：，以及不等式B：，請判斷不等式B對于不等式組A是否中點(diǎn)包含，并寫出判斷過程；
（2）已知關(guān)于x的不等式組C：和不等式組D：，若D對于不等式組C中點(diǎn)包含，求m的取值范圍；
（3）關(guān)于x的不等式組E：和不等式組F：，若不等式組F對于不等式組E中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為14，求n的取值范圍．
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點(diǎn)】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由題意可得：
設(shè)中間一個正整數(shù)為n
∴前面一個數(shù)為：n－1，后面一個數(shù)為：n+1
∴n+1+n+n-1<39
故答案為：A
【分析】根據(jù)連續(xù)正整數(shù)，設(shè)中間一個正整數(shù)為n，則前面一個數(shù)為：n－1，后面一個數(shù)為：n+1，根據(jù)題意列出不等式即可求出答案.
2．【答案】B
【知識點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)還可以買x本作業(yè)本
由題意可得：
解得：
∵x為正整數(shù)
∴x的最大值為4
故答案為：B
【分析】設(shè)還可以買x本作業(yè)本，根據(jù)題意建立不等式，解不等式結(jié)合取最大正整數(shù)解即可求出答案.
3．【答案】A
【知識點(diǎn)】一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式組；列一元一次不等式組
【解析】【解答】解：3x--m+1>0
解得：
∵不等式的最小整數(shù)解為：2
∴，解得： 4≤m<7
故答案為：A
【分析】先解不等式，可得，再根據(jù)不等式最小整數(shù)解建立不等式，解不等式即可求出答案.
4．【答案】D
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：，解得：
∵不等式組的解為x>1
∴m+1≤1，解得：m≤0
故答案為：D
【分析】先解不等式組，再根據(jù)不等式組的解建立不等式，解不等式即可求出答案.
5．【答案】B
【知識點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，
根據(jù)題意得：210x+90（18-x）≥2100，解得：x≥4，
答：這人完成這段路程，至少要跑4分鐘．故選：B．
【分析】設(shè)這人跑了x分鐘，然后根據(jù) 完成“2.1千米的路程”列不等式解題即可．
6．【答案】B
【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集
【解析】【解答】解：由題意可得：
解在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組為
故答案為：B
【分析】根據(jù)不等式組的解在數(shù)軸上表式的形式即可求出答案.
7．【答案】B
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式；加減消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解：由題意得出：，
解得：，
∴不等式為，
解得：，
故選：B．
【分析】先根據(jù)表格求出a、b的值，代入不等式，再解不等式即可求解.
8．【答案】C
【知識點(diǎn)】因式分解﹣公式法；不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】解：∵a，b都是正數(shù)，
∴a+b>0，2b>b，
①對于A，B選項，若，
∴
∴或.
解得：a>2b或a②對于C，D選項，若，
∴
∴或.
解得：b此時a>b正確，故C正確，D錯誤；
故答案為：C.
【分析】對分解因式，可得或，轉(zhuǎn)換為分式同號的不等式組解之，后分析即可.
9．【答案】A
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：，解①式得；解②式得. 則解集為.
若x只有3個整數(shù)解，則這三個整數(shù)解只能為1，2，3，即要求，解得，則符合條件的整數(shù)k有12、13和14，三數(shù)之和為39.
故答案為：A.
【分析】先解不等式組，然后根據(jù)題目關(guān)于x的整數(shù)解的限定條件，推算出k的取值范圍，再從中選出符合整數(shù)條件的k的可能取值，相加即可.
10．【答案】A
【知識點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】解：①∵[-0.5]=-1，[-0.5]+{-0.5}=-0.5，
，故①錯誤；
②，
，
∴或，故②錯誤；
③，，
則所有可能的值為6，6，8，故③正確；
④∵x=[x]+{x}，∴{x}=x-[x]，
即，
，
，
，故④錯誤；
綜上所述；只有一個正確，
故答案為：A
【分析】根據(jù)新定義，對上述①②③④進(jìn)行分析判斷即可；
11．【答案】
【知識點(diǎn)】已知不等式的解（集）求參數(shù)
【解析】【解答】解：∵的解集中的最小整數(shù)解為2，
∴，
故答案為：．
【分析】根據(jù)最小整數(shù)解的意義即可求出答案.
12．【答案】m<3
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的含參問題
【解析】【解答】解：解不等式得，，
∵關(guān)于x的不等式組有解，
∴m<3，
故答案為：m<3．
【分析】先解不等式2x-1<5，得x<3，接下來根據(jù)找不等式組解集的口訣：”同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小解不了“得m<3，即可求出m的取值的范圍．
13．【答案】
【知識點(diǎn)】不等式的性質(zhì)；利用不等式的性質(zhì)解簡單不等式
【解析】【解答】解：∵不等式（m為常數(shù)，且）的解集為，
∴，
解得：，
故答案為：．
【分析】根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母參數(shù)的不等式求解．
14．【答案】39或44或49
【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)共有x間宿舍，則學(xué)生數(shù)有（5x＋14）人，
根據(jù)題意得：0＜5x＋14 8（x 1）＜8，解得＜x＜，
∵x為整數(shù)，∴x＝5或6或7，即學(xué)生有5x＋14＝39或5x＋14＝44或5x＋14＝49．
即，學(xué)生人數(shù)是39或44人或49；故答案為：39或44或49．
【分析】設(shè)共有x間宿舍，則學(xué)生數(shù)有（5x＋14）人，列出不等式組0＜5x＋14 8（x 1）＜8，求整數(shù)解即可．
15．【答案】0或或．
【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用
【解析】【解答】解：由題意得：，
即，
解此不等式組，解集為，
為非負(fù)整數(shù)，即x非負(fù)數(shù)
，
對不等式變換得：，
為非負(fù)整數(shù)，
或或，
分別求解得或或，
故答案為：0或或．
【分析】由的定義可得到一個關(guān)于的一元一次不等式組，解此不等式組、并對解集進(jìn)行變換得，在根據(jù)x為非負(fù)整數(shù)，即可列出相關(guān)等式，即或或，分別進(jìn)行求解即可．
16．【答案】10
【知識點(diǎn)】分式方程的解及檢驗(yàn)；解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：解關(guān)于x的不等式組，得，
∵不等式組所有整數(shù)解的和為，
∴或，
∴或，
解關(guān)于的分式方程，得，
當(dāng)5-y=0時，有y=a+9=5，即a=-4時，分式方程有增根，
∴當(dāng)時，是方程的解，
又∵關(guān)于的分式方程解為奇數(shù)，即y=a+9為奇數(shù)，
∴a為偶數(shù)，且，
∴或，
∴符合條件的所有整數(shù)的和為，
故答案為：10．
【分析】先解關(guān)于x的不等式組，得，從而根據(jù)”所有整數(shù)解的和為-9“確定a的取值范圍，然后解關(guān)于的分式方程，得，并檢驗(yàn)可得當(dāng)時，是方程的解，由分?jǐn)?shù)方程的解是奇數(shù)求出滿足題意的值，最后求和即可.
17．【答案】（1）解：3-2x<6，
解得：，在數(shù)軸上表示如下圖：
（2）解： 1.5x+12<0.5x+10 ，
解得：x<-2，在數(shù)軸上表示如下圖：
（3）解：x-2≤9x-3，
解得：，在數(shù)軸上表示如下圖：
（4）解： 5x-19>1+8x，
解得：，在數(shù)軸上表示如下圖：
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）先解不等式，再將解在數(shù)軸上表示出來即可.
（2）先解不等式，再將解在數(shù)軸上表示出來即可.
（3）先解不等式，再將解在數(shù)軸上表示出來即可.
（4）先解不等式，再將解在數(shù)軸上表示出來即可.
18．【答案】解：由題意可得：
0.8x-10-60≥0.2×60．
【知識點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】由題意建立不等式即可求出答案.
19．【答案】解：
解不等式①得x＞-1，
解不等式②得x≤4，
∴ 不等式組的解集為-1＜x≤4.
在數(shù)軸上表示為
【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組
【解析】【分析】先分別解出兩個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集，再利用數(shù)軸畫出解集即可.
20．【答案】（1）3
（2）0≤t<2；12-2t；t≥4
（3）解：當(dāng)S=2cm2時，大、小正方形重疊部分的寬為1cm，此時小正方形平移的距離為1cm或5cm．
【知識點(diǎn)】平移的性質(zhì)；不等式的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用
【解析】【解答】解：（1）當(dāng)t=1.5s時，小正方形向右移動1×1.5=1.5（cm）
∴S=2×1.5=3（cm2）．
故答案為：3
【分析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間計算出1.5s時，重疊部分的長，再根據(jù)矩形面積即可求出答案.
（2）小正方形邊長與大正方形重疊，小正方形全部在大正方形里面，小正方形在大正方形右側(cè)進(jìn)行討論，即可求出答案.
21．【答案】解：
任務(wù)一：設(shè)一等獎，二等獎，三等獎的人數(shù)分別為x人，人，人，
則
解得
（說明：未說明x為整數(shù)不扣分，等號取到也不扣分）
任務(wù)二：購買獎品的費(fèi)用
因?yàn)榍覟檎麛?shù)，
所以當(dāng)時，購買獎品的費(fèi)用最少，為8010元．
答：設(shè)置一、二、三等獎的獲獎人數(shù)分別為17人、65人、68人時，購買獎品花費(fèi)最少，最少花費(fèi)為8010元．
（說明：計算所有方案的費(fèi)用也得滿分）
任務(wù)三：設(shè)增加后的獲獎人數(shù)為m人，則
解得
所以
解得
因?yàn)閙，x要為整數(shù)，且要盡可能使獲獎人數(shù)多
所以時，即一等獎20人，二等獎68人，三等獎80人．
【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題
【解析】【分析】任務(wù)一：設(shè)一等獎，二等獎，三等獎的人數(shù)分別為x人，人，人，進(jìn)而結(jié)合題意即可列出不等式組，從而即可得到x的取值范圍；
任務(wù)二：根據(jù)題意表示出購買獎品費(fèi)用，進(jìn)而根據(jù)x的取值結(jié)合題意即可求解；
任務(wù)三：增加后的獲獎人數(shù)為m人，則，，進(jìn)而即可列出不等式組，從而即可得到，再結(jié)合題意即可得到，再解不等式組即可求出m的范圍，從而即可求解。
22．【答案】（1）解：依據(jù)題意，得：，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時，x（x+200）≠0，
∴x=300是分式方程的解，
∴x的值為300；
（2）解：設(shè)乙工程隊單獨(dú)施工m天，則甲工程隊單獨(dú)施工（20-m）天，
依據(jù)題意，得：，
解得：，
∴乙工程隊至少施工15天.
【知識點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)信息二中的條件列出關(guān)于x的分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)，即可求出x的值；
（2）設(shè)乙工程隊單獨(dú)施工m天，則甲工程隊單獨(dú)施工（20-m）天，根據(jù)“體育中心需要支付施工費(fèi)用不超過45000元”列出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式求出m的取值范圍，再取m的最小值即可求解.
23．【答案】解：設(shè)特難題有x道，容易題有y道，則較難題有道，
∴有2個人做出來的題有道，
∵ 甲、乙、丙3位同學(xué)分別得90分、70分、50分，
∴，
整理得：，
∵丙同學(xué)做出的題中超過的是“容易題”，但又不全是“容易題”，甲的分?jǐn)?shù)為90分，丙的分?jǐn)?shù)為50，
∴y=10+5x＞50×80%，x＜100-90，y＜50，
解得：6∵x為正整數(shù)，
∴x=7或8或9，
∵40∴當(dāng)時，，符合題意，
當(dāng)時，，不符合題意，
當(dāng)時，，不符合題意，
綜上所述，特難題有7道．
【知識點(diǎn)】二元一次方程的解；一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】設(shè)特難題有x道，容易題有y道，則較難題有道，從而求出有2個人做出來的題有道，進(jìn)而得，整理推出，由“丙同學(xué)做出的題中超過的是容易題，但又不全是容易題”、“甲的分?jǐn)?shù)為90分，丙的分?jǐn)?shù)為50”得y=10+5x＞50×80%、x＜100-90，y＜50，從而求出x、y的取值范圍，進(jìn)而求出x=7或8或9，接下來分別求這三種情況的y的值，即可解答.
24．【答案】（1）解： 不等式組A：，解得4＜x＜6，
∴A的中點(diǎn)值x=5，
∵x=5在范圍內(nèi)，
∴ 不等式B對于不等式組A中點(diǎn)包含；
（2）解：∵ D對于不等式組C中點(diǎn)包含，
∴ 不等式組C和 不等式組D有解，
不等式組C： ，解得，
不等式組D： ，解得，
∴，解得m＞-4，
∴當(dāng)m＞-4時，不等式組C的解集為m-3＜x＜3m+5，
不等式組D的解集為m-4＜x＜，
∴C的中點(diǎn)值為=2m+1，
∵D對于不等式組C中包含，
∴m-4＜2m+1＜，
解得：-5＜m＜10，
∵m＞-4，
∴-4＜m＜10，
（3）解： 不等式組E：，解得2n＜x＜2m
不等式組F：， 解得＜x＜6+n，
∴E的中點(diǎn)值為n+m，
∵ 不等式組F 對于不等式組E中點(diǎn)包含，
∴＜n+m＜6+n，解得：n＜m＜6，
∵ 所有符合要求的整數(shù)m之和為14 ，
∴整數(shù)m可取2，3，4，5，或整數(shù)m可取-1，0，1，2，3，4，5
∴1≤n＜2或1=-2≤n＜-1.
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解；一元一次不等式組的含參問題
【解析】【分析】（1）先求不等式組A的解集，然后求A的中點(diǎn)值，繼而判斷；
（2）先求不等式組C的解集和不等式組D的解集，然后求得C的中點(diǎn)值，最后根據(jù)定義求出m的范圍即可；
（3）先求不等式組E和F的解集，再求E的中點(diǎn)值，然后根據(jù)定義求出m、n的不等式，最后通過m的條件確定n的范圍即可.
1 / 1浙教版數(shù)學(xué)八上第3章 一元一次不等式 二階單元測試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）若三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，設(shè)中間一個正整數(shù)為n，則下面列出的不等式正確的是(　　).
A．n+1+n+n-1<39 B．n+n-1+n-2<39
C．n+2+n+1+n<39 D．2n+1+2n-1+2n-3<39
【答案】A
【知識點(diǎn)】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由題意可得：
設(shè)中間一個正整數(shù)為n
∴前面一個數(shù)為：n－1，后面一個數(shù)為：n+1
∴n+1+n+n-1<39
故答案為：A
【分析】根據(jù)連續(xù)正整數(shù)，設(shè)中間一個正整數(shù)為n，則前面一個數(shù)為：n－1，后面一個數(shù)為：n+1，根據(jù)題意列出不等式即可求出答案.
2．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.1一元一次不等式）小明準(zhǔn)備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆.已知每本作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元.小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本本數(shù)為(　　).
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【知識點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)還可以買x本作業(yè)本
由題意可得：
解得：
∵x為正整數(shù)
∴x的最大值為4
故答案為：B
【分析】設(shè)還可以買x本作業(yè)本，根據(jù)題意建立不等式，解不等式結(jié)合取最大正整數(shù)解即可求出答案.
3．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組）已知關(guān)于x的不等式3x--m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　).
A．4≤m<7 B．4【答案】A
【知識點(diǎn)】一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式組；列一元一次不等式組
【解析】【解答】解：3x--m+1>0
解得：
∵不等式的最小整數(shù)解為：2
∴，解得： 4≤m<7
故答案為：A
【分析】先解不等式，可得，再根據(jù)不等式最小整數(shù)解建立不等式，解不等式即可求出答案.
4．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組）若不等式組的解是x>1，則m的取值范圍是(　　).
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
【答案】D
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：，解得：
∵不等式組的解為x>1
∴m+1≤1，解得：m≤0
故答案為：D
【分析】先解不等式組，再根據(jù)不等式組的解建立不等式，解不等式即可求出答案.
5．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超過18分鐘的時間內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米．若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑(　　)
A．3分鐘 B．4分鐘 C．4.5分鐘 D．5分鐘
【答案】B
【知識點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，
根據(jù)題意得：210x+90（18-x）≥2100，解得：x≥4，
答：這人完成這段路程，至少要跑4分鐘．故選：B．
【分析】設(shè)這人跑了x分鐘，然后根據(jù) 完成“2.1千米的路程”列不等式解題即可．
6．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組） 解在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是(　　).
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集
【解析】【解答】解：由題意可得：
解在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組為
故答案為：B
【分析】根據(jù)不等式組的解在數(shù)軸上表式的形式即可求出答案.
7．（2024九上·溫州開學(xué)考）已知下列表格中的每組，的值分別是關(guān)于，的二元一次方程的解，則關(guān)于的不等式的解集為（　?。?br/>… 0 1 …
… 0 1 2 3 …
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式；加減消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解：由題意得出：，
解得：，
∴不等式為，
解得：，
故選：B．
【分析】先根據(jù)表格求出a、b的值，代入不等式，再解不等式即可求解.
8．（2024·義烏模擬）已知正數(shù)a，b，下列表達(dá)式正確的是（　?。?br/>A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
【答案】C
【知識點(diǎn)】因式分解﹣公式法；不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】解：∵a，b都是正數(shù)，
∴a+b>0，2b>b，
①對于A，B選項，若，
∴
∴或.
解得：a>2b或a②對于C，D選項，若，
∴
∴或.
解得：b此時a>b正確，故C正確，D錯誤；
故答案為：C.
【分析】對分解因式，可得或，轉(zhuǎn)換為分式同號的不等式組解之，后分析即可.
9．（2024七下·懷寧期中） 若關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（　　）
A．39 B．42 C．45 D．48
【答案】A
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：，解①式得；解②式得. 則解集為.
若x只有3個整數(shù)解，則這三個整數(shù)解只能為1，2，3，即要求，解得，則符合條件的整數(shù)k有12、13和14，三數(shù)之和為39.
故答案為：A.
【分析】先解不等式組，然后根據(jù)題目關(guān)于x的整數(shù)解的限定條件，推算出k的取值范圍，再從中選出符合整數(shù)條件的k的可能取值，相加即可.
10．（2024七下·渝中期末）對于任意實(shí)數(shù)x，其整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，即：，其中表示不超過x的最大整數(shù)．如，；，．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
①；
②若（n是整數(shù)），則；
③若，，，則所有可能的值為6，7，8；
④方程的解為或．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】A
【知識點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】解：①∵[-0.5]=-1，[-0.5]+{-0.5}=-0.5，
，故①錯誤；
②，
，
∴或，故②錯誤；
③，，
則所有可能的值為6，6，8，故③正確；
④∵x=[x]+{x}，∴{x}=x-[x]，
即，
，
，
，故④錯誤；
綜上所述；只有一個正確，
故答案為：A
【分析】根據(jù)新定義，對上述①②③④進(jìn)行分析判斷即可；
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．（2024八上·南寧開學(xué)考）若的解集中的最小整數(shù)解為2，則的取值范圍是　 　．
【答案】
【知識點(diǎn)】已知不等式的解（集）求參數(shù)
【解析】【解答】解：∵的解集中的最小整數(shù)解為2，
∴，
故答案為：．
【分析】根據(jù)最小整數(shù)解的意義即可求出答案.
12．（2024九上·雙流開學(xué)考）已知關(guān)于x的不等式組有解，則m的取值范圍是　 　．
【答案】m<3
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的含參問題
【解析】【解答】解：解不等式得，，
∵關(guān)于x的不等式組有解，
∴m<3，
故答案為：m<3．
【分析】先解不等式2x-1<5，得x<3，接下來根據(jù)找不等式組解集的口訣：”同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小解不了“得m<3，即可求出m的取值的范圍．
13．（2024八下·寶安期末）若不等式（m為常數(shù)，且）的解集為 ，則m的取值范圍是　 　．
【答案】
【知識點(diǎn)】不等式的性質(zhì)；利用不等式的性質(zhì)解簡單不等式
【解析】【解答】解：∵不等式（m為常數(shù)，且）的解集為，
∴，
解得：，
故答案為：．
【分析】根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母參數(shù)的不等式求解．
14．有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住5人，則有14人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為　 　．
【答案】39或44或49
【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)共有x間宿舍，則學(xué)生數(shù)有（5x＋14）人，
根據(jù)題意得：0＜5x＋14 8（x 1）＜8，解得＜x＜，
∵x為整數(shù)，∴x＝5或6或7，即學(xué)生有5x＋14＝39或5x＋14＝44或5x＋14＝49．
即，學(xué)生人數(shù)是39或44人或49；故答案為：39或44或49．
【分析】設(shè)共有x間宿舍，則學(xué)生數(shù)有（5x＋14）人，列出不等式組0＜5x＋14 8（x 1）＜8，求整數(shù)解即可．
15．（2024七下·宜春期末）對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如n﹣≤x＜n+，則＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝x，則x＝　 ?。?br/>【答案】0或或．
【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用
【解析】【解答】解：由題意得：，
即，
解此不等式組，解集為，
為非負(fù)整數(shù)，即x非負(fù)數(shù)
，
對不等式變換得：，
為非負(fù)整數(shù)，
或或，
分別求解得或或，
故答案為：0或或．
【分析】由的定義可得到一個關(guān)于的一元一次不等式組，解此不等式組、并對解集進(jìn)行變換得，在根據(jù)x為非負(fù)整數(shù)，即可列出相關(guān)等式，即或或，分別進(jìn)行求解即可．
16．（2024九上·重慶市開學(xué)考）若關(guān)于的一元一次不等式組所有整數(shù)解的和為，且關(guān)于的分式方程解為奇數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為　 ?。?br/>【答案】10
【知識點(diǎn)】分式方程的解及檢驗(yàn)；解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：解關(guān)于x的不等式組，得，
∵不等式組所有整數(shù)解的和為，
∴或，
∴或，
解關(guān)于的分式方程，得，
當(dāng)5-y=0時，有y=a+9=5，即a=-4時，分式方程有增根，
∴當(dāng)時，是方程的解，
又∵關(guān)于的分式方程解為奇數(shù)，即y=a+9為奇數(shù)，
∴a為偶數(shù)，且，
∴或，
∴符合條件的所有整數(shù)的和為，
故答案為：10．
【分析】先解關(guān)于x的不等式組，得，從而根據(jù)”所有整數(shù)解的和為-9“確定a的取值范圍，然后解關(guān)于的分式方程，得，并檢驗(yàn)可得當(dāng)時，是方程的解，由分?jǐn)?shù)方程的解是奇數(shù)求出滿足題意的值，最后求和即可.
三、解答題（本題共8小題，第17題8分，第18題6分，第19題6分，第20題12分，第21題8分，第22題7分，第23題8分，第24題11分，共66分）
17．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.1一元一次不等式）解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上.
（1）3-2x<6.
（2） 1.5x+12<0.5x+10.
（3）x-2≤9x-3.
（4）5x-19>1+8x.
【答案】（1）解：3-2x<6，
解得：，在數(shù)軸上表示如下圖：
（2）解： 1.5x+12<0.5x+10 ，
解得：x<-2，在數(shù)軸上表示如下圖：
（3）解：x-2≤9x-3，
解得：，在數(shù)軸上表示如下圖：
（4）解： 5x-19>1+8x，
解得：，在數(shù)軸上表示如下圖：
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）先解不等式，再將解在數(shù)軸上表示出來即可.
（2）先解不等式，再將解在數(shù)軸上表示出來即可.
（3）先解不等式，再將解在數(shù)軸上表示出來即可.
（4）先解不等式，再將解在數(shù)軸上表示出來即可.
18．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.1認(rèn)識不等式）某種書包原價每個x元，超市店慶促銷，第一次降價打八折，第二次降價每個再減10元，經(jīng)兩次降價后超市的利潤不少于20%.已知書包的成本是每個60元.根據(jù)題意列出x所滿足的不等式.
【答案】解：由題意可得：
0.8x-10-60≥0.2×60．
【知識點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】由題意建立不等式即可求出答案.
19．（2024八上·長沙開學(xué)考）解不等式組：，并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．
【答案】解：
解不等式①得x＞-1，
解不等式②得x≤4，
∴ 不等式組的解集為-1＜x≤4.
在數(shù)軸上表示為
【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組
【解析】【分析】先分別解出兩個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集，再利用數(shù)軸畫出解集即可.
20．（【鹽倉24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.1認(rèn)識不等式）已知大正方形的邊長為4cm，小正方形的邊長為2cm，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移.設(shè)平移的時間為t(s)，兩個正方形重疊部分的面積為S(cm2).完成下列問題：
（1）平移1.5s時，S=　 　cm2.
（2）根據(jù)小正方形向右平移的運(yùn)動過程中，兩正方形重疊部分的面積表示不同，可以把整個運(yùn)動過程分為三類，請?zhí)顚懴卤恚?br/>運(yùn)動狀態(tài) 不等式表示運(yùn)動時間t(s)的范圍 兩正方形重疊部分的面積(cm2)
第一種 運(yùn)動狀態(tài) 　 　 2t
第二種 運(yùn)動狀態(tài) 2≤t<4 　 　
第三種運(yùn)動狀態(tài) 　 　 0
（3）當(dāng)時，小正方形平移的距離為多少厘米
【答案】（1）3
（2）0≤t<2；12-2t；t≥4
（3）解：當(dāng)S=2cm2時，大、小正方形重疊部分的寬為1cm，此時小正方形平移的距離為1cm或5cm．
【知識點(diǎn)】平移的性質(zhì)；不等式的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用
【解析】【解答】解：（1）當(dāng)t=1.5s時，小正方形向右移動1×1.5=1.5（cm）
∴S=2×1.5=3（cm2）．
故答案為：3
【分析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間計算出1.5s時，重疊部分的長，再根據(jù)矩形面積即可求出答案.
（2）小正方形邊長與大正方形重疊，小正方形全部在大正方形里面，小正方形在大正方形右側(cè)進(jìn)行討論，即可求出答案.
21．（2024七下·臨海期末）根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．
探究獎項設(shè)置和獎品采購的方案
某學(xué)校舉辦七年級數(shù)學(xué)知識競賽，分別設(shè)置一等獎、二等獎和三等獎若干名，需考慮獲獎人數(shù)以及獎品購買方案．
素材1 獲獎總?cè)藬?shù)初定為150人，各檔獲獎人數(shù)要求為：一等獎名額最少，三等獎名額最多，且三等獎獲獎人數(shù)是一等獎的4倍．
素材2 為獲一、二、三等獎的同學(xué)分別購買A，B，C三種獎品，價格如下表： 等次獎品單價（元）一等獎A120二等獎B50三等獎C40
素材3 學(xué)校購買獎品的預(yù)算為9000元．
問題解決
任務(wù)1 確定人數(shù)范圍 獲獎總?cè)藬?shù)為150人時，求獲一等獎人數(shù)的取值范圍．
任務(wù)2 確定購買方案 獲獎總?cè)藬?shù)為150人時，如何設(shè)置一、二、三等獎的獲獎人數(shù)，使得購買獎品花費(fèi)最少？最少花費(fèi)多少元？
任務(wù)3 優(yōu)化購買方案 為提高同學(xué)們參賽積極性，學(xué)校決定增加獲獎人數(shù)，在符合各檔獲獎人數(shù)要求的前提下，請你設(shè)置一個合理的一、二、三等獎的獲獎人數(shù)方案，要求恰好花完9000元預(yù)算且獲獎總?cè)藬?shù)最多．
【答案】解：
任務(wù)一：設(shè)一等獎，二等獎，三等獎的人數(shù)分別為x人，人，人，
則
解得
（說明：未說明x為整數(shù)不扣分，等號取到也不扣分）
任務(wù)二：購買獎品的費(fèi)用
因?yàn)榍覟檎麛?shù)，
所以當(dāng)時，購買獎品的費(fèi)用最少，為8010元．
答：設(shè)置一、二、三等獎的獲獎人數(shù)分別為17人、65人、68人時，購買獎品花費(fèi)最少，最少花費(fèi)為8010元．
（說明：計算所有方案的費(fèi)用也得滿分）
任務(wù)三：設(shè)增加后的獲獎人數(shù)為m人，則
解得
所以
解得
因?yàn)閙，x要為整數(shù)，且要盡可能使獲獎人數(shù)多
所以時，即一等獎20人，二等獎68人，三等獎80人．
【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題
【解析】【分析】任務(wù)一：設(shè)一等獎，二等獎，三等獎的人數(shù)分別為x人，人，人，進(jìn)而結(jié)合題意即可列出不等式組，從而即可得到x的取值范圍；
任務(wù)二：根據(jù)題意表示出購買獎品費(fèi)用，進(jìn)而根據(jù)x的取值結(jié)合題意即可求解；
任務(wù)三：增加后的獲獎人數(shù)為m人，則，，進(jìn)而即可列出不等式組，從而即可得到，再結(jié)合題意即可得到，再解不等式組即可求出m的范圍，從而即可求解。
22．（2024九下·北京市模擬）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：
信息一
工程隊 每天施工面積（單位：） 每天施工費(fèi)用（單位：元）
甲
乙
信息二
甲工程隊施工所需天數(shù)與乙工程隊施工所需天數(shù)相等．
（1）求x的值；
（2）該工程計劃先由乙工程隊單獨(dú)施工若干天，再由甲工程隊單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊共施工20天，體育中心需要支付施工費(fèi)用不超過45000元，則乙工程隊至少施工多少天．
【答案】（1）解：依據(jù)題意，得：，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時，x（x+200）≠0，
∴x=300是分式方程的解，
∴x的值為300；
（2）解：設(shè)乙工程隊單獨(dú)施工m天，則甲工程隊單獨(dú)施工（20-m）天，
依據(jù)題意，得：，
解得：，
∴乙工程隊至少施工15天.
【知識點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）根據(jù)信息二中的條件列出關(guān)于x的分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)，即可求出x的值；
（2）設(shè)乙工程隊單獨(dú)施工m天，則甲工程隊單獨(dú)施工（20-m）天，根據(jù)“體育中心需要支付施工費(fèi)用不超過45000元”列出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式求出m的取值范圍，再取m的最小值即可求解.
23．（四川省成都市成華區(qū)成都七中英才學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）某次考試共有100道題，每題1分，做錯不扣分，甲、乙、丙3位同學(xué)分別得90分、70分、50分，其中3個人都做出來的題叫作“容易題”，只有1個人做出來的題叫作“較難題”，沒人做出來的題叫作“特難題”，且“較難題”的個數(shù)是“特難題”的3倍，又已知丙同學(xué)做出的題中超過的是“容易題”，但又不全是“容易題”．“特難題”共有多少道？
【答案】解：設(shè)特難題有x道，容易題有y道，則較難題有道，
∴有2個人做出來的題有道，
∵ 甲、乙、丙3位同學(xué)分別得90分、70分、50分，
∴，
整理得：，
∵丙同學(xué)做出的題中超過的是“容易題”，但又不全是“容易題”，甲的分?jǐn)?shù)為90分，丙的分?jǐn)?shù)為50，
∴y=10+5x＞50×80%，x＜100-90，y＜50，
解得：6∵x為正整數(shù)，
∴x=7或8或9，
∵40∴當(dāng)時，，符合題意，
當(dāng)時，，不符合題意，
當(dāng)時，，不符合題意，
綜上所述，特難題有7道．
【知識點(diǎn)】二元一次方程的解；一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】設(shè)特難題有x道，容易題有y道，則較難題有道，從而求出有2個人做出來的題有道，進(jìn)而得，整理推出，由“丙同學(xué)做出的題中超過的是容易題，但又不全是容易題”、“甲的分?jǐn)?shù)為90分，丙的分?jǐn)?shù)為50”得y=10+5x＞50×80%、x＜100-90，y＜50，從而求出x、y的取值范圍，進(jìn)而求出x=7或8或9，接下來分別求這三種情況的y的值，即可解答.
24．（2024八上·長沙開學(xué)考）若一個不等式（組）A有解且解集為，則稱為A的解集中點(diǎn)值，若A的解集中點(diǎn)值是不等式（組）B的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對于不等式（組）A中點(diǎn)包含．
（1）已知關(guān)于x的不等式組A：，以及不等式B：，請判斷不等式B對于不等式組A是否中點(diǎn)包含，并寫出判斷過程；
（2）已知關(guān)于x的不等式組C：和不等式組D：，若D對于不等式組C中點(diǎn)包含，求m的取值范圍；
（3）關(guān)于x的不等式組E：和不等式組F：，若不等式組F對于不等式組E中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為14，求n的取值范圍．
【答案】（1）解： 不等式組A：，解得4＜x＜6，
∴A的中點(diǎn)值x=5，
∵x=5在范圍內(nèi)，
∴ 不等式B對于不等式組A中點(diǎn)包含；
（2）解：∵ D對于不等式組C中點(diǎn)包含，
∴ 不等式組C和 不等式組D有解，
不等式組C： ，解得，
不等式組D： ，解得，
∴，解得m＞-4，
∴當(dāng)m＞-4時，不等式組C的解集為m-3＜x＜3m+5，
不等式組D的解集為m-4＜x＜，
∴C的中點(diǎn)值為=2m+1，
∵D對于不等式組C中包含，
∴m-4＜2m+1＜，
解得：-5＜m＜10，
∵m＞-4，
∴-4＜m＜10，
（3）解： 不等式組E：，解得2n＜x＜2m
不等式組F：， 解得＜x＜6+n，
∴E的中點(diǎn)值為n+m，
∵ 不等式組F 對于不等式組E中點(diǎn)包含，
∴＜n+m＜6+n，解得：n＜m＜6，
∵ 所有符合要求的整數(shù)m之和為14 ，
∴整數(shù)m可取2，3，4，5，或整數(shù)m可取-1，0，1，2，3，4，5
∴1≤n＜2或1=-2≤n＜-1.
【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解；一元一次不等式組的含參問題
【解析】【分析】（1）先求不等式組A的解集，然后求A的中點(diǎn)值，繼而判斷；
（2）先求不等式組C的解集和不等式組D的解集，然后求得C的中點(diǎn)值，最后根據(jù)定義求出m的范圍即可；
（3）先求不等式組E和F的解集，再求E的中點(diǎn)值，然后根據(jù)定義求出m、n的不等式，最后通過m的條件確定n的范圍即可.
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