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浙教版數(shù)學(xué)八上第3章 一元一次不等式 一階單元測(cè)試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.2不等式的基本性質(zhì)）若a>b，則下列式子正確的是(　　).
A．-5a>-5b B．a(chǎn)-3>b-3 C．4-a>4-b D．
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】解：A：若a>b，則-5a<-5b，錯(cuò)誤，不符合題意；
B：若a>b，則a-3>b-3，正確，符合題意；
C：若a>b，則-a<-b，即4-a>4-b，錯(cuò)誤，不符合題意；
D：若a>b，則，錯(cuò)誤，不符合題意.
故答案為：B
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出答案.
2．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.2不等式的基本性質(zhì)）由a>b能得到am>bm成立的條件是(　　).
A．m>0 B．m<0 C．m≥0 D．m≠0
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】解：A：m>0，則am>bm，符合題意；
B：m<0，則amC：m≥0，則am≥bm，不符合題意；
D：m≠0，則am>bm或am故答案為：A
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：給不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)大于0的常數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即可求出答案.
3．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.1認(rèn)識(shí)不等式）關(guān)于x的不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解是(　　).
A．-2【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集
【解析】【解答】解：由題意可得：
該不等式的解為：-2≤x<1
故答案為：C
【分析】根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示即可求出答案.
4．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.1認(rèn)識(shí)不等式）不等式x>2在數(shù)軸上表示正確的是(　　).
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由題意可得：
不等式x>2在數(shù)軸上表示為：
故答案為：C
【分析】在數(shù)軸上表示不等式即可求出答案.
5．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）設(shè)某數(shù)為x，它的一半與它的差大于-1的相反數(shù)，可列出不等式為(　　).
A． B． C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由題意可得：
x的一半為：，-1的相反數(shù)：1
∴
故答案為：A
【分析】根據(jù)題意可得x的一半為，再根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得-1的相反數(shù)：1，再根據(jù)題意列出不等式即可求出答案.
6．（2024九上·龍灣月考）如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集
【解析】【解答】解：由圖可知，從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是空心圓，表示x>-1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2，不等式組的解集是指它們的公共部分所以這個(gè)不等式組的解集是-1故答案為：B.
【分析】數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右，小于向左.
7．四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是
A．P>R>S>Q B．Q>S>P>R C．S>P>Q>R D．S>P>R>Q
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】第一個(gè)圖S>P ，第二個(gè)圖P>R ，第三個(gè)圖P+R>Q+S ，由前兩個(gè)結(jié)論有S>P>R，則推論Q＜R，理由是S比P和R都大，但是加上Q后還是沒(méi)有P+R大，則說(shuō)明Q比P和R任何一個(gè)都小，假設(shè)Q>R，而S>P，那么必有S+Q>P+R，所以最后結(jié)果就是S>P>R>Q
故選：D
8．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）某市區(qū)現(xiàn)行出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)5元(即行駛距離不超過(guò)3千米都需付5元車費(fèi))，超過(guò)3千米后，每增加1千米，加收1.2元(不足1千米按1千米計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)11元，那么甲地到乙地路程的最大值是(　　).
A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)甲地到乙地的路程為x千米
由題意可得：
解得：x≤8
故答案為：C
【分析】設(shè)甲地到乙地的路程為x千米，根據(jù)題意建立不等式，解不等式即可求出答案.
9．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(　　).
A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)>1且a≠4
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)
∴
∴
∴a≥1
∵x－2≠0
∴x≠2，即
解得：a≠4
綜上所述： a≥1且a≠4
故答案為：C
【分析】去分母，將分式方程化為整式方程，解方程即可求出答案.
10．（湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)怡海中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)入學(xué)試卷）如果關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，則所有符合條件的整數(shù)的和為(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解；解系數(shù)含參的一元一次方程
【解析】【解答】解：
解得：
∵關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，
∴≥0，
解得：a≥-5，且為整數(shù)，
關(guān)于x的不等式組
整理得：，
∵不等式組的解集為，
∴a＋4≤1，
解得：a≤-3，
∴-5≤a≤-3且為整數(shù)，
∴a＝-5，-3，
于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：-5-3＝-8．
故答案為：B．
【分析】解方程得出，根據(jù)關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，得出a≥-5，且為整數(shù)，由不等式的解集得出a≤-3，進(jìn)而即可求解．
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.1一元一次不等式）不等式的正整數(shù)解為　 　.
【答案】1，2，3
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴4x-5<11
解得：x<4
∴正整數(shù)解為：1，2，3
故答案為：1，2，3
【分析】先求出不等式的解，再根據(jù)取正整數(shù)解即可求出答案.
12．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.1一元一次不等式）若關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是　 　.
【答案】m>-3，且m≠-2．
【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：，整理得：
2x-m=3(m+1)，解得：x=-(m+3)
∵x<0
∴-(m+3)<0，即m>-3
∵原方程是分式方程
∴x≠-1，即-(m+3≠-1，解得：m≠-2
綜上所述，m的取值范圍為：m>-3，且m≠-2
故答案為：m>-3，且m≠-2
【分析】先解分式方程，可得x=-(m+3)，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)建立不等式，解不等式即可求出答案.
13．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9.且這個(gè)兩位數(shù)不小于81，這個(gè)兩位數(shù)是　 　.
【答案】81或90
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：設(shè)十位上數(shù)字為：x，則個(gè)位上數(shù)字為9-x
∴10x+9-x≥81
解得：x≥8
∴x=8或9
∴這個(gè)兩位數(shù)是81或90
故答案為：81或90
【分析】設(shè)十位上數(shù)字為：x，則個(gè)位上數(shù)字為9-x，根據(jù)題意建立不等式，解不等式即可求出答案.
14．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用，如果超市至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高　 　%.
【答案】33.4
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為b元/千克，
由題意可得：[[0.9a（1+x）b-ab]÷ab×100%≥20%
解得：
故答案為：33.4.
【分析】設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為b元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x%，則售價(jià)為每千克（1+x）b元，根據(jù)題意得，購(gòu)進(jìn)這批水果用去ab元，但在售出時(shí)，水果只剩下（1-10%）a千克，售貨款為（1-10%）a×（1+x）b=0.9a（1+x）b元．根據(jù)公式：利潤(rùn)率=（售貨款一進(jìn)貨款）÷進(jìn)貨款×100%，可列出不等式，解不等式即可求出答案.
15．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組）不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式組的解是　 　.
【答案】x【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：由題意可得：
不等式組的解為：x故答案為：x【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系結(jié)合不等式組的解集性質(zhì)即可求出答案.
16．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組）按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.
規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，x是整數(shù)，則x的值是　 　.
【答案】5
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；列一元一次不等式；求代數(shù)式的值-程序框圖
【解析】【解答】解：由題意可得：
運(yùn)算程序?yàn)椋?x-3
第一次運(yùn)算結(jié)果為：2x-3
第二次運(yùn)算結(jié)果為：2(2x-3)-3=4x-9
第三次運(yùn)算結(jié)果為：2(4x-9)-3=8x-21
第四次運(yùn)算結(jié)果為：2(8x-21)-3=16x-45
第五次運(yùn)算結(jié)果為：2(16x-45)-3=32x-93
∵運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止
∴32x-93>35，解得：x>4
∵第四次不大于35
∴16x-45≤35，解得：x≤5
∴x的取值范圍為：4∵x是整數(shù)
∴x=5
故答案為：5
【分析】根據(jù)題意求出運(yùn)算程序，求出前五次運(yùn)算結(jié)果，根據(jù)題意建立不等式，解不等式即可求出答案.
三、解答題（本題共8小題，第17題6分，第18題7分，第19題6分，第20題6分，第21題10分，第22題10分，第23題9分，第24題12分，共66分）
17．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.2不等式的基本性質(zhì)）已知a>b，試比較-2a+3與-2b+3的大小，并說(shuō)明理由.
【答案】解：∵a>b，
∴-2a<-2b，
∴-2a+3<-2b+3．
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：同時(shí)乘以一個(gè)小于0的數(shù)，不等號(hào)的方向改變，不等號(hào)兩邊同時(shí)加上同一個(gè)常數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即可求出答案.
18．（2024八下·渭濱期中）為了慶祝國(guó)慶，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦“我和我的祖國(guó)”演講比賽．學(xué)校計(jì)劃為比賽購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買1個(gè)A種獎(jiǎng)品和4個(gè)B種獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A種獎(jiǎng)品和6個(gè)B種獎(jiǎng)品共需250元．
（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)．
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共60個(gè)，且B種獎(jiǎng)品的數(shù)量多于A種獎(jiǎng)品數(shù)量的，購(gòu)買預(yù)算不超過(guò)1285元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案．
【答案】（1）解：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，
由題意得： ，
解得：，
答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為25元；
（2）解：設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m個(gè)，則購(gòu)買B種獎(jiǎng)品個(gè)，由題意得： ，
解得：，
∵m為整數(shù)，
∴m可取43或44，
∴或16，
∴學(xué)校有兩種購(gòu)買方案：
方案一：購(gòu)買A種獎(jiǎng)品43個(gè)，購(gòu)買B種獎(jiǎng)品17個(gè)；
方案二：購(gòu)買A種獎(jiǎng)品44個(gè)，購(gòu)買B種獎(jiǎng)品16個(gè)；
【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)y元，由題意列出方程組，解方程組即可得到答案；
（2）設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m個(gè)，B種獎(jiǎng)品個(gè)，由題意列出不等式組，解不等式組求出正整數(shù)解即可．
19．（2024八上·重慶市開學(xué)考）解下列不等式（組）：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
去分母得，
移項(xiàng)合并得：，
系數(shù)化為1得：
（2）解：解不等式①得：；
解不等式②得：；
∴原不等式組的解集為：.
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；解一元一次不等式組
【解析】【分析】（1）利用去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為解不等式即可；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集即可．
（1）解：∵，
∴，
∴，
∴
（2）解：解①得：；
解②得：；
∴原不等式組的解集為：
20．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.2不等式的基本性質(zhì)）小軍將不等式a<0進(jìn)行如下的變形：
兩邊都加上a，得a+a兩邊都除以a，得2<1.②
2怎么會(huì)小于1呢 小軍糊涂了……聰明的同學(xué)，小軍的解題過(guò)程錯(cuò)在哪一步 請(qǐng)予以改正.
【答案】解：錯(cuò)在②．兩邊同除以a時(shí)，因?yàn)閍<0，不等號(hào)應(yīng)改變方向．
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等號(hào)兩邊同時(shí)加上同一個(gè)常數(shù)，不等號(hào)的方向不變，同時(shí)除以一個(gè)小于0的數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可求出答案.
21．（2018·鹿城模擬）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．
（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？
（2）若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？
（3）若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為 的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材 不計(jì)損耗 ，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共　 　只
【答案】（1）解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得
解得 ．
答：最多可以做25只豎式箱子
（2）解：設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，
得 ，
解得： ．
答：能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只
（3）47或49
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問(wèn)題
【解析】【解答】解：
設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材
張，由題意得：
，整理得，
，
．
豎式箱子不少于20只，
或22，這時(shí)
，
或
，
．
則能制作兩種箱子共：
或
．
故答案為：47或49．
【分析】（1） 由題意可得不等關(guān)系： A型板材的的數(shù)量×單價(jià)+ B型板材 的數(shù)量×單價(jià)≤10000，根據(jù)不等關(guān)系列不等式即可求解；
（2）由題意可得兩個(gè)相等關(guān)系： 豎式箱子所需A型板材的數(shù)量+橫式箱子所需A型板材的數(shù)量=A型板材的數(shù)量，豎式箱子所需B型板材的數(shù)量+橫式箱子所需B型板材的數(shù)量=B型板材的數(shù)量，根據(jù)相等關(guān)系列方程組即可求解；
（3）由題意列方程組根據(jù)
箱子數(shù)量的正整數(shù)的特性即可求解。
22．（2021八上·余姚期中）解不等式：．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（4）原不等式組的解集為　 　．
【答案】（1）x＞-2
（2）x≤-1
（3）解：根據(jù)（1）和（2）結(jié)果，作圖如下，
（4）-2＜x≤-1
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：（1）
x＞-2.
故答案為：x＞-2；
（2）
x≤-1，
故答案為：x≤-1；
（4）根據(jù)（3）中的圖形，可知不等式組的解集為：-2＜x≤-1.
故答案為：-2＜x≤-1.
【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟可得不等式①的解集；
（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟可得不等式②的解集；
（2）根據(jù)解集的表示方法：大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不等，將不等式①②的解集表示在數(shù)軸上；
（4）找出兩個(gè)不等式解集的公共部分即為不等式組的解集.
23．（2024八下·羅湖期末）李大爺在龍嶺街有若干間房屋出租，每間房的租金相同，2022年共收租金萬(wàn)元，2023年因房屋租售行情不好，每間房租金比2022年降低了1000元，2023 年共收租金萬(wàn)元．
（1）李大爺一共有幾間房屋出租
（2）2024年李大爺再次降低房屋租金，但希望年租金不少于萬(wàn)元，則每間房再次降低房屋租金最多可降多少元
【答案】（1）解：設(shè)李大爺一共有x間房屋出租，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，
答：李大爺一共有6間房屋出租；
（2）解：設(shè)每間房再次降低房屋租金為a元，
由題意得：，
解得：，
所以每間房再次降低房屋租金最多可降2000元．
【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）直接設(shè)元，由“降價(jià)前收租金萬(wàn)元，每間降價(jià)1000元后收租金萬(wàn)元”建立等量關(guān)系列方程求解即可；
（2）設(shè)每間房再次降低房屋租金為a元，在(1)的房間數(shù)基礎(chǔ)上，根據(jù)“年租金不少于萬(wàn)元”列不等式求解即可．
24．（2024九上·羅湖開學(xué)考）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)1和任務(wù)2：
主題：奶茶銷售方案制定問(wèn)題
年輕人喜歡喝奶茶，入夏之際某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝士楊梅”．
素材1 兩款奶茶配料表如下：
芝士楊梅 配料
19元/杯 芝士/杯
茉莉清茶/杯
楊梅肉
多肉
滿杯楊梅 配料
17元/杯 茉莉清茶/杯
楊梅肉
多肉
素材2 9月2日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”共獲利潤(rùn)400元，“滿杯楊梅”共獲利潤(rùn)480元，其中每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的倍，“滿杯楊梅”比“芝士楊梅”多賣20杯．
素材3 由于芝士保質(zhì)期將至，為了去庫(kù)存，9月3日決定對(duì)“芝士楊梅”每杯降價(jià)4元促銷，并要求當(dāng)天芝士消耗量不少于，配制的茉莉清茶全部用于制作“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”．
問(wèn)題解決
任務(wù)1 確定奶茶的利潤(rùn) 每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是多少？
任務(wù)2 擬定最優(yōu)方案 為了使9月3日這兩種奶茶獲利最大，需制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”共多少杯？
【答案】解：任務(wù)1：設(shè)“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是元，則每杯“芝士楊梅”利潤(rùn)為元，9月2日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”杯，則銷售“滿杯楊梅”杯，
由題意得：，
由可得，
把代入可得，
∴“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是元，則每杯“芝士楊梅”利潤(rùn)為元，
任務(wù)2：設(shè)9月3日制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”分別為杯和杯，總獲利為元，
由題意可得：
由可得，
∴，解得，
∵和都是正整數(shù)，
∴且必須是的倍數(shù)，
∴或，
當(dāng)時(shí)，，，
當(dāng)時(shí)，，，
∴為了使9月3日這兩種奶茶獲利最大，需制做“芝士楊梅”35杯和“滿杯楊梅”7杯，共42杯．
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】任務(wù)1：由每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的倍，設(shè)每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的倍，再設(shè)出數(shù)量，最后根據(jù)““芝士楊梅”共獲利潤(rùn)400元，“滿杯楊梅”共獲利潤(rùn)480元”可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可求解；
任務(wù)2：設(shè)9月3日制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”分別為杯和杯，根據(jù)要求"當(dāng)天芝士消耗量不少于，配制的茉莉清茶全部用于制作“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”"列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組可得x的范圍，再根據(jù)整數(shù)解即可求解．
1 / 1浙教版數(shù)學(xué)八上第3章 一元一次不等式 一階單元測(cè)試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.2不等式的基本性質(zhì)）若a>b，則下列式子正確的是(　　).
A．-5a>-5b B．a(chǎn)-3>b-3 C．4-a>4-b D．
2．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.2不等式的基本性質(zhì)）由a>b能得到am>bm成立的條件是(　　).
A．m>0 B．m<0 C．m≥0 D．m≠0
3．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.1認(rèn)識(shí)不等式）關(guān)于x的不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解是(　　).
A．-24．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.1認(rèn)識(shí)不等式）不等式x>2在數(shù)軸上表示正確的是(　　).
A． B．
C． D．
5．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）設(shè)某數(shù)為x，它的一半與它的差大于-1的相反數(shù)，可列出不等式為(　　).
A． B． C． D．
6．（2024九上·龍灣月考）如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（　　）
A． B． C． D．
7．四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是
A．P>R>S>Q B．Q>S>P>R C．S>P>Q>R D．S>P>R>Q
8．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）某市區(qū)現(xiàn)行出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)5元(即行駛距離不超過(guò)3千米都需付5元車費(fèi))，超過(guò)3千米后，每增加1千米，加收1.2元(不足1千米按1千米計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)11元，那么甲地到乙地路程的最大值是(　　).
A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米
9．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(　　).
A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)>1且a≠4
10．（湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)怡海中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)入學(xué)試卷）如果關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，則所有符合條件的整數(shù)的和為(　　)
A． B． C． D．
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.1一元一次不等式）不等式的正整數(shù)解為　 　.
12．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.1一元一次不等式）若關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是　 　.
13．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9.且這個(gè)兩位數(shù)不小于81，這個(gè)兩位數(shù)是　 　.
14．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.3.3一元一次不等式的應(yīng)用）某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用，如果超市至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高　 　%.
15．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組）不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式組的解是　 　.
16．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.4一元一次不等式組）按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.
規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，x是整數(shù)，則x的值是　 　.
三、解答題（本題共8小題，第17題6分，第18題7分，第19題6分，第20題6分，第21題10分，第22題10分，第23題9分，第24題12分，共66分）
17．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.2不等式的基本性質(zhì)）已知a>b，試比較-2a+3與-2b+3的大小，并說(shuō)明理由.
18．（2024八下·渭濱期中）為了慶祝國(guó)慶，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦“我和我的祖國(guó)”演講比賽．學(xué)校計(jì)劃為比賽購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買1個(gè)A種獎(jiǎng)品和4個(gè)B種獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A種獎(jiǎng)品和6個(gè)B種獎(jiǎng)品共需250元．
（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)．
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共60個(gè)，且B種獎(jiǎng)品的數(shù)量多于A種獎(jiǎng)品數(shù)量的，購(gòu)買預(yù)算不超過(guò)1285元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案．
19．（2024八上·重慶市開學(xué)考）解下列不等式（組）：
（1）
（2）
20．（【鹽倉(cāng)24秋】浙教版數(shù)學(xué)八（上）3.2不等式的基本性質(zhì)）小軍將不等式a<0進(jìn)行如下的變形：
兩邊都加上a，得a+a兩邊都除以a，得2<1.②
2怎么會(huì)小于1呢 小軍糊涂了……聰明的同學(xué)，小軍的解題過(guò)程錯(cuò)在哪一步 請(qǐng)予以改正.
21．（2018·鹿城模擬）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．
（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？
（2）若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？
（3）若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為 的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材 不計(jì)損耗 ，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共　 　只
22．（2021八上·余姚期中）解不等式：．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（4）原不等式組的解集為　 　．
23．（2024八下·羅湖期末）李大爺在龍嶺街有若干間房屋出租，每間房的租金相同，2022年共收租金萬(wàn)元，2023年因房屋租售行情不好，每間房租金比2022年降低了1000元，2023 年共收租金萬(wàn)元．
（1）李大爺一共有幾間房屋出租
（2）2024年李大爺再次降低房屋租金，但希望年租金不少于萬(wàn)元，則每間房再次降低房屋租金最多可降多少元
24．（2024九上·羅湖開學(xué)考）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)1和任務(wù)2：
主題：奶茶銷售方案制定問(wèn)題
年輕人喜歡喝奶茶，入夏之際某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝士楊梅”．
素材1 兩款奶茶配料表如下：
芝士楊梅 配料
19元/杯 芝士/杯
茉莉清茶/杯
楊梅肉
多肉
滿杯楊梅 配料
17元/杯 茉莉清茶/杯
楊梅肉
多肉
素材2 9月2日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”共獲利潤(rùn)400元，“滿杯楊梅”共獲利潤(rùn)480元，其中每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的倍，“滿杯楊梅”比“芝士楊梅”多賣20杯．
素材3 由于芝士保質(zhì)期將至，為了去庫(kù)存，9月3日決定對(duì)“芝士楊梅”每杯降價(jià)4元促銷，并要求當(dāng)天芝士消耗量不少于，配制的茉莉清茶全部用于制作“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”．
問(wèn)題解決
任務(wù)1 確定奶茶的利潤(rùn) 每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是多少？
任務(wù)2 擬定最優(yōu)方案 為了使9月3日這兩種奶茶獲利最大，需制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”共多少杯？
答案解析部分
1．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】解：A：若a>b，則-5a<-5b，錯(cuò)誤，不符合題意；
B：若a>b，則a-3>b-3，正確，符合題意；
C：若a>b，則-a<-b，即4-a>4-b，錯(cuò)誤，不符合題意；
D：若a>b，則，錯(cuò)誤，不符合題意.
故答案為：B
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出答案.
2．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】解：A：m>0，則am>bm，符合題意；
B：m<0，則amC：m≥0，則am≥bm，不符合題意；
D：m≠0，則am>bm或am故答案為：A
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：給不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)大于0的常數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即可求出答案.
3．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集
【解析】【解答】解：由題意可得：
該不等式的解為：-2≤x<1
故答案為：C
【分析】根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示即可求出答案.
4．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由題意可得：
不等式x>2在數(shù)軸上表示為：
故答案為：C
【分析】在數(shù)軸上表示不等式即可求出答案.
5．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次不等式
【解析】【解答】解：由題意可得：
x的一半為：，-1的相反數(shù)：1
∴
故答案為：A
【分析】根據(jù)題意可得x的一半為，再根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得-1的相反數(shù)：1，再根據(jù)題意列出不等式即可求出答案.
6．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集
【解析】【解答】解：由圖可知，從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是空心圓，表示x>-1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2，不等式組的解集是指它們的公共部分所以這個(gè)不等式組的解集是-1故答案為：B.
【分析】數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右，小于向左.
7．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【解答】第一個(gè)圖S>P ，第二個(gè)圖P>R ，第三個(gè)圖P+R>Q+S ，由前兩個(gè)結(jié)論有S>P>R，則推論Q＜R，理由是S比P和R都大，但是加上Q后還是沒(méi)有P+R大，則說(shuō)明Q比P和R任何一個(gè)都小，假設(shè)Q>R，而S>P，那么必有S+Q>P+R，所以最后結(jié)果就是S>P>R>Q
故選：D
8．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)甲地到乙地的路程為x千米
由題意可得：
解得：x≤8
故答案為：C
【分析】設(shè)甲地到乙地的路程為x千米，根據(jù)題意建立不等式，解不等式即可求出答案.
9．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)
∴
∴
∴a≥1
∵x－2≠0
∴x≠2，即
解得：a≠4
綜上所述： a≥1且a≠4
故答案為：C
【分析】去分母，將分式方程化為整式方程，解方程即可求出答案.
10．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解；解系數(shù)含參的一元一次方程
【解析】【解答】解：
解得：
∵關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，
∴≥0，
解得：a≥-5，且為整數(shù)，
關(guān)于x的不等式組
整理得：，
∵不等式組的解集為，
∴a＋4≤1，
解得：a≤-3，
∴-5≤a≤-3且為整數(shù)，
∴a＝-5，-3，
于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：-5-3＝-8．
故答案為：B．
【分析】解方程得出，根據(jù)關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，得出a≥-5，且為整數(shù)，由不等式的解集得出a≤-3，進(jìn)而即可求解．
11．【答案】1，2，3
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴4x-5<11
解得：x<4
∴正整數(shù)解為：1，2，3
故答案為：1，2，3
【分析】先求出不等式的解，再根據(jù)取正整數(shù)解即可求出答案.
12．【答案】m>-3，且m≠-2．
【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：，整理得：
2x-m=3(m+1)，解得：x=-(m+3)
∵x<0
∴-(m+3)<0，即m>-3
∵原方程是分式方程
∴x≠-1，即-(m+3≠-1，解得：m≠-2
綜上所述，m的取值范圍為：m>-3，且m≠-2
故答案為：m>-3，且m≠-2
【分析】先解分式方程，可得x=-(m+3)，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)建立不等式，解不等式即可求出答案.
13．【答案】81或90
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：設(shè)十位上數(shù)字為：x，則個(gè)位上數(shù)字為9-x
∴10x+9-x≥81
解得：x≥8
∴x=8或9
∴這個(gè)兩位數(shù)是81或90
故答案為：81或90
【分析】設(shè)十位上數(shù)字為：x，則個(gè)位上數(shù)字為9-x，根據(jù)題意建立不等式，解不等式即可求出答案.
14．【答案】33.4
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【解答】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為b元/千克，
由題意可得：[[0.9a（1+x）b-ab]÷ab×100%≥20%
解得：
故答案為：33.4.
【分析】設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為b元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x%，則售價(jià)為每千克（1+x）b元，根據(jù)題意得，購(gòu)進(jìn)這批水果用去ab元，但在售出時(shí)，水果只剩下（1-10%）a千克，售貨款為（1-10%）a×（1+x）b=0.9a（1+x）b元．根據(jù)公式：利潤(rùn)率=（售貨款一進(jìn)貨款）÷進(jìn)貨款×100%，可列出不等式，解不等式即可求出答案.
15．【答案】x【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：由題意可得：
不等式組的解為：x故答案為：x【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系結(jié)合不等式組的解集性質(zhì)即可求出答案.
16．【答案】5
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；列一元一次不等式；求代數(shù)式的值-程序框圖
【解析】【解答】解：由題意可得：
運(yùn)算程序?yàn)椋?x-3
第一次運(yùn)算結(jié)果為：2x-3
第二次運(yùn)算結(jié)果為：2(2x-3)-3=4x-9
第三次運(yùn)算結(jié)果為：2(4x-9)-3=8x-21
第四次運(yùn)算結(jié)果為：2(8x-21)-3=16x-45
第五次運(yùn)算結(jié)果為：2(16x-45)-3=32x-93
∵運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止
∴32x-93>35，解得：x>4
∵第四次不大于35
∴16x-45≤35，解得：x≤5
∴x的取值范圍為：4∵x是整數(shù)
∴x=5
故答案為：5
【分析】根據(jù)題意求出運(yùn)算程序，求出前五次運(yùn)算結(jié)果，根據(jù)題意建立不等式，解不等式即可求出答案.
17．【答案】解：∵a>b，
∴-2a<-2b，
∴-2a+3<-2b+3．
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：同時(shí)乘以一個(gè)小于0的數(shù)，不等號(hào)的方向改變，不等號(hào)兩邊同時(shí)加上同一個(gè)常數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即可求出答案.
18．【答案】（1）解：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，
由題意得： ，
解得：，
答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為25元；
（2）解：設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m個(gè)，則購(gòu)買B種獎(jiǎng)品個(gè)，由題意得： ，
解得：，
∵m為整數(shù)，
∴m可取43或44，
∴或16，
∴學(xué)校有兩種購(gòu)買方案：
方案一：購(gòu)買A種獎(jiǎng)品43個(gè)，購(gòu)買B種獎(jiǎng)品17個(gè)；
方案二：購(gòu)買A種獎(jiǎng)品44個(gè)，購(gòu)買B種獎(jiǎng)品16個(gè)；
【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)y元，由題意列出方程組，解方程組即可得到答案；
（2）設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m個(gè)，B種獎(jiǎng)品個(gè)，由題意列出不等式組，解不等式組求出正整數(shù)解即可．
19．【答案】（1）解：，
去分母得，
移項(xiàng)合并得：，
系數(shù)化為1得：
（2）解：解不等式①得：；
解不等式②得：；
∴原不等式組的解集為：.
【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；解一元一次不等式組
【解析】【分析】（1）利用去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為解不等式即可；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集即可．
（1）解：∵，
∴，
∴，
∴
（2）解：解①得：；
解②得：；
∴原不等式組的解集為：
20．【答案】解：錯(cuò)在②．兩邊同除以a時(shí)，因?yàn)閍<0，不等號(hào)應(yīng)改變方向．
【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)
【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等號(hào)兩邊同時(shí)加上同一個(gè)常數(shù)，不等號(hào)的方向不變，同時(shí)除以一個(gè)小于0的數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可求出答案.
21．【答案】（1）解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得
解得 ．
答：最多可以做25只豎式箱子
（2）解：設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，
得 ，
解得： ．
答：能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只
（3）47或49
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問(wèn)題
【解析】【解答】解：
設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材
張，由題意得：
，整理得，
，
．
豎式箱子不少于20只，
或22，這時(shí)
，
或
，
．
則能制作兩種箱子共：
或
．
故答案為：47或49．
【分析】（1） 由題意可得不等關(guān)系： A型板材的的數(shù)量×單價(jià)+ B型板材 的數(shù)量×單價(jià)≤10000，根據(jù)不等關(guān)系列不等式即可求解；
（2）由題意可得兩個(gè)相等關(guān)系： 豎式箱子所需A型板材的數(shù)量+橫式箱子所需A型板材的數(shù)量=A型板材的數(shù)量，豎式箱子所需B型板材的數(shù)量+橫式箱子所需B型板材的數(shù)量=B型板材的數(shù)量，根據(jù)相等關(guān)系列方程組即可求解；
（3）由題意列方程組根據(jù)
箱子數(shù)量的正整數(shù)的特性即可求解。
22．【答案】（1）x＞-2
（2）x≤-1
（3）解：根據(jù)（1）和（2）結(jié)果，作圖如下，
（4）-2＜x≤-1
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：（1）
x＞-2.
故答案為：x＞-2；
（2）
x≤-1，
故答案為：x≤-1；
（4）根據(jù)（3）中的圖形，可知不等式組的解集為：-2＜x≤-1.
故答案為：-2＜x≤-1.
【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟可得不等式①的解集；
（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟可得不等式②的解集；
（2）根據(jù)解集的表示方法：大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不等，將不等式①②的解集表示在數(shù)軸上；
（4）找出兩個(gè)不等式解集的公共部分即為不等式組的解集.
23．【答案】（1）解：設(shè)李大爺一共有x間房屋出租，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，
答：李大爺一共有6間房屋出租；
（2）解：設(shè)每間房再次降低房屋租金為a元，
由題意得：，
解得：，
所以每間房再次降低房屋租金最多可降2000元．
【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】（1）直接設(shè)元，由“降價(jià)前收租金萬(wàn)元，每間降價(jià)1000元后收租金萬(wàn)元”建立等量關(guān)系列方程求解即可；
（2）設(shè)每間房再次降低房屋租金為a元，在(1)的房間數(shù)基礎(chǔ)上，根據(jù)“年租金不少于萬(wàn)元”列不等式求解即可．
24．【答案】解：任務(wù)1：設(shè)“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是元，則每杯“芝士楊梅”利潤(rùn)為元，9月2日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”杯，則銷售“滿杯楊梅”杯，
由題意得：，
由可得，
把代入可得，
∴“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是元，則每杯“芝士楊梅”利潤(rùn)為元，
任務(wù)2：設(shè)9月3日制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”分別為杯和杯，總獲利為元，
由題意可得：
由可得，
∴，解得，
∵和都是正整數(shù)，
∴且必須是的倍數(shù)，
∴或，
當(dāng)時(shí)，，，
當(dāng)時(shí)，，，
∴為了使9月3日這兩種奶茶獲利最大，需制做“芝士楊梅”35杯和“滿杯楊梅”7杯，共42杯．
【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用
【解析】【分析】任務(wù)1：由每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的倍，設(shè)每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的倍，再設(shè)出數(shù)量，最后根據(jù)““芝士楊梅”共獲利潤(rùn)400元，“滿杯楊梅”共獲利潤(rùn)480元”可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可求解；
任務(wù)2：設(shè)9月3日制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”分別為杯和杯，根據(jù)要求"當(dāng)天芝士消耗量不少于，配制的茉莉清茶全部用于制作“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”"列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組可得x的范圍，再根據(jù)整數(shù)解即可求解．
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