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【提升版】浙教版數(shù)學(xué)八上5.2 函數(shù)同步練習(xí)
一、選擇題
1．（2024八上·貴陽月考） 下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象
【解析】【解答】解： A、根據(jù)圖形，對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，A不符合題意；
B、根據(jù)圖形，自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，B不符合題意；
C、根據(jù)圖形，自變量x的每 一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，C不符合題意；
D、根據(jù)圖形，自變量x的每一個值，y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，D符合題意.
故答案為：D.
【分析】利用函數(shù)的定義：對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，對選項(xiàng)逐一分析判斷即可求解.
2．下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（　　）
A．長方形的寬一定，其長與面積 B．正方形的周長與面積
C．圓柱的底面半徑與體積 D．圓的周長與半徑
【答案】C
【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念
【解析】【解答】解：A、長方形的寬一定，其長與面積成正比，所以其長與面積是函數(shù)關(guān)系，所以A選項(xiàng)不正確；
B、正方形的面積與它的周長為二次函數(shù)關(guān)系，所以B選項(xiàng)不正確；
C、圓柱的底面半徑與體積不是函數(shù)關(guān)系，所以C選項(xiàng)正確；
D、圓的周長與半徑成正比，所以它們?yōu)楹瘮?shù)關(guān)系，所以D選項(xiàng)不正確；
故選C．
【分析】根據(jù)函數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
3．已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是（　　）
溫度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
傳播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348
A．自變量是傳播速度，因變量是溫度
B．溫度越高，傳播速度越快
C．當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360m
D．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s
【答案】A
【知識點(diǎn)】常量、變量；用表格表示變量間的關(guān)系
【解析】【解答】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；
B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；
C、當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；
D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確.
故答案為：A.
【分析】根據(jù)表格可得：傳播速度隨著溫度的增加而增大，據(jù)此判斷A、B；當(dāng)溫度為10℃時(shí)，傳播速度為336m/s，根據(jù)速度×?xí)r間=距離可判斷C；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可判斷D.
4．（2018八上·江干期末）如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖象
【解析】【解答】根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車完全進(jìn)入隧道，由于隧道長等于火車長，此時(shí)y最大，當(dāng)火車開始出來時(shí)y逐漸變小，故選B。
【分析】先分析題意，把各個時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段，然后判斷即可.
5．（2022八上·合肥期中）在函數(shù)中，x的取值范圍是（　　）
A． B． C．且 D．且
【答案】C
【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍
【解析】【解答】解： 在函數(shù)中，可得：
解得： 且 ，
故答案為：C.
【分析】根據(jù)題意先求出，再求解即可。
6．（2022八上·歷下期中）下面的三個問題中都有兩個變量：
①正方形的周長y與邊長x；②汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，它的路程y與時(shí)間x；③水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)的圖象
【解析】【解答】解：正方形的周長y與邊長x的關(guān)系式為y=4x，故①符合題意；
汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，它的路程y與時(shí)間x的關(guān)系式為，故②符合題意；
水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間d關(guān)系式為：水箱中的剩余水量水箱的水量，故③不符合題意；
所以變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是①②．
故答案為：A．
【分析】先分別表示出各項(xiàng)的表達(dá)式，再逐項(xiàng)判斷即可。
二、填空題
7．（2024八上·南關(guān)期末）函數(shù)自變量x的取值范圍是 　 　．
【答案】x＞﹣1
【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：由題意可得，，
解得，
故答案為：．
【分析】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即；分式有意義的條件是分母不為0即，綜上得到，解不等式即可得到答案．
8．（2024八上·順德期末）如圖是1個紙杯和6個疊放在一起的相同紙杯的示意圖．若設(shè)杯沿高為（常量），杯子底部到杯沿底邊高為，寫出杯子總高度隨著杯子數(shù)量（自變量）的變化規(guī)律　 　．
【答案】
【知識點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意可知，h=an+b，
故答案為：h=an+b.
【分析】根據(jù)總高度與杯沿高a，杯子底部到杯沿底邊高b與杯子的數(shù)量n之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.
9．（2021八上·碑林期中）某圖書館對外出租書的收費(fèi)方式是：每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后x天后，所收租金y與天數(shù)x的表達(dá)式為　 　．
【答案】
【知識點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意得，
.
故答案為：.
【分析】根據(jù)題意可得：出租后的前兩天收費(fèi)為(0.6×2)元，剩余(x-2)天的租金為0.3(x-2)，然后根據(jù)租金=前兩天的租金+剩余(x-2)天的租金可得y與x的關(guān)系式.
10．小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差（米）與小文出發(fā)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍③；④.其中正確的是　 　（填序號）.
【答案】①②④
【知識點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系
【解析】【解答】解：從圖象可得小文步行9分鐘后小亮出發(fā)，此時(shí)兩人相距720米，
∴小文的速度為720÷9=80米/分鐘；
小文出發(fā)15分鐘時(shí)，小亮追上了小文，
∴小亮的速度為80×15÷（15-9）=200米/分鐘，
而200÷80=2，5，
∴小亮的速度是小文速度的2.5倍，故②正確；
∵小文出發(fā)19分鐘時(shí)，小亮先到達(dá)了青少年宮，故①正確；
∴學(xué)校距離青少年宮的距離為200×（19-9）=2000米，
∵小文出發(fā)a分鐘后到達(dá)了青少年宮，
∴a=2000÷80=25，故③錯誤；
∵小文出發(fā)15分鐘時(shí)，小亮追上了小文，小文出發(fā)19分鐘時(shí)，小亮先到達(dá)了青少年宮，
∴b=200×（19-15）-80×（19-15）=480米，故④正確，
綜上正確的有①②④.
故答案為：①②④.
【分析】從圖象可得小文步行9分鐘后小亮出發(fā)，此時(shí)兩人相距720米，據(jù)此可算出小文的速度；又小文出發(fā)15分鐘時(shí)，小亮追上了小文，及小文15分鐘所走的路程與小亮（15-9）分鐘所走的路程一樣，據(jù)此可算出小亮的速度，從而可判斷②；小文出發(fā)19分鐘時(shí)，小亮先到達(dá)了青少年宮，據(jù)此可判斷①，且還能算出學(xué)校距離青少年宮的距離，再根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間可算出a的值，從而可判斷③；由小文出發(fā)15分鐘時(shí)，小亮追上了小文，小文出發(fā)19分鐘時(shí)，小亮先到達(dá)了青少年宮，可得b就是兩人4分鐘所走的路程差，據(jù)此計(jì)算可判斷④.
三、解答題
11．已知直角三角形的兩條直角邊長為3cm，x（cm），斜邊長為y（cm）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x=4cm時(shí)，求斜邊長y的值．
（3）當(dāng)斜邊長y=cm時(shí)，求直角三角形的另一條直角邊長x．
【答案】（1）解：根據(jù)勾股定理可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：，
由于x代表的是直角三角形的一條直角邊長，所以自變量x的取值范圍為x＞0；
（2）解：將x=4cm代入，
得，
∴當(dāng)x=4cm時(shí)，直角三角形的斜邊y的值為5；
（3）解：函數(shù)中，當(dāng)y=cm時(shí)，
可得，
解得x=8（負(fù)值已舍），
∴ 斜邊長y=cm時(shí)，直角三角形的另一條直角邊長x=8cm.
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)自變量的取值范圍；勾股定理
【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)x代表的是直角三角形的一條直角邊長，結(jié)合實(shí)際情況可得自變量x的取值范圍；
（2）將x=4cm代入（1）所得的函數(shù)解析式，可算出對應(yīng)的函數(shù)值y的值；
（3）將y=cm代入可得關(guān)于字母x的方程，求解即可得出x的值.
12．一個小球由靜止開始在斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2m，到達(dá)坡底時(shí)，小球的速度達(dá)到40 m/s．設(shè)小球向下滾動的時(shí)間為t（s） ，滾動的速度為v（m/s）．
（1）填寫下表．
t（s） 0 1 2 3 … 8 … 　
v（m/s） 0 　 　 　 … 　 … 40
（2）寫出v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式和自變量t的取值范圍．
【答案】（1）解：填表如下，
t（s） 0 1 2 3 … 8 … 20
v（m/s） 0 2 4 6 … 16 … 40
（2）解：由題意可得：v關(guān)于t的函數(shù)解析式為：v=2t，
∵t最初的數(shù)值是0，最終的速度是20，
∴0≤t≤20.
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)自變量的取值范圍
【解析】【分析】（1）根據(jù)速度每秒增加2m，到達(dá)坡底時(shí)，小球的速度達(dá)到40m/s，可得答案；
（2）根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，可得函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)速度的變化，可得t的取值范圍.
13．已知三角形的周長為y（cm），三邊長分別為9cm，5cm，x （cm）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍．
（2） 當(dāng)x=6時(shí)，求三角形的周長．
（3）當(dāng)x=15時(shí)，能求出三角形的周長嗎？為什么？
【答案】（1）解：根據(jù)三角形的周長計(jì)算公式可得：y=x+14，
由三角形的三邊關(guān)系可得自變量x的取值范圍為：4（2）解：將x=6代入y=x+14可得y=6+14=20，
∴當(dāng)x=6時(shí)，三角形的周長為20cm；
（3）解： 當(dāng)x=15時(shí)，不能求出三角形的周長，
因?yàn)樽宰兞縳的取值范圍為：4而x=15不在自變量x的取值范圍內(nèi)，
即以9cm，5cm，15cm為邊長不能組成三角形，
所以不能.
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；三角形三邊關(guān)系
【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的周長等于三邊之和可求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求出自變量x的取值范圍；
（2）將x=6代入（1）所求的y關(guān)于x的函數(shù)解析式，即可算出對應(yīng)的函數(shù)值，即三角形的周長；
（3）由x=15不滿足自變量x的取值范圍即可作答.
14．寫出下列函數(shù)中自變量的取值范圍.
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
【答案】（1）解：自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；
（2）解：∵1-x≠0，
∴x≠1，
故自變量x的取值范圍是.
（3）解：∵4-x≥0，
∴x≤4，
故自變量x的取值范圍是.
（4）解：∵x-2≠0，x-1≥0，
∴x≠2，x≥1，
故自變量x的取值范圍是且.
【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍
【解析】【分析】（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)，即可得出答案；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，根據(jù)分式的分母不能為0，列出不等式，求解即可；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列出不等式，求解即可；
（4）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，根據(jù)分式的分母不能為0，列出不等式；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有二次根式時(shí)，根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列出不等式，求解即可.
15．一水池的容積是，現(xiàn)蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注滿為止.
（1）蓄水量與注水時(shí)間之間的關(guān)系式為　 　.
（2）當(dāng)時(shí)，　 　.
（3）要注滿水池容積的水，需要多少小時(shí)
【答案】（1）
（2）60m3
（3）解：由題意得，10+5t=90×80%，
解得：t=12.4，
故要注滿水池容積80%的水，需要12.4小時(shí)．
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)值
【解析】【解答】解：（1）蓄水量與注水時(shí)間的關(guān)系式千位：V=10+5t；
當(dāng)V=90時(shí)，得90=10+5t；
解得：t=16，
故0≤t≤16；
故答案為：；
（2）當(dāng)t=10時(shí)，V=10+50=60（m3）；
故答案為：60m3；
【分析】（1）根據(jù)水池中原有水的體積+注入水的體積=水池中現(xiàn)有水的體積可列出函數(shù)關(guān)系式，然后將v=90代入算出對應(yīng)的t的值，可得自變量t的取值范圍；
（2）將t=10代入（1）所得函數(shù)解析式計(jì)算即可；
（3）求出蓄水池容積80%，再列方程求解即可．
1 / 1【提升版】浙教版數(shù)學(xué)八上5.2 函數(shù)同步練習(xí)
一、選擇題
1．（2024八上·貴陽月考） 下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(　　)
A． B． C． D．
2．下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（　　）
A．長方形的寬一定，其長與面積 B．正方形的周長與面積
C．圓柱的底面半徑與體積 D．圓的周長與半徑
3．已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是（　　）
溫度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
傳播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348
A．自變量是傳播速度，因變量是溫度
B．溫度越高，傳播速度越快
C．當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360m
D．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s
4．（2018八上·江干期末）如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2022八上·合肥期中）在函數(shù)中，x的取值范圍是（　　）
A． B． C．且 D．且
6．（2022八上·歷下期中）下面的三個問題中都有兩個變量：
①正方形的周長y與邊長x；②汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，它的路程y與時(shí)間x；③水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空題
7．（2024八上·南關(guān)期末）函數(shù)自變量x的取值范圍是 　 　．
8．（2024八上·順德期末）如圖是1個紙杯和6個疊放在一起的相同紙杯的示意圖．若設(shè)杯沿高為（常量），杯子底部到杯沿底邊高為，寫出杯子總高度隨著杯子數(shù)量（自變量）的變化規(guī)律　 　．
9．（2021八上·碑林期中）某圖書館對外出租書的收費(fèi)方式是：每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后x天后，所收租金y與天數(shù)x的表達(dá)式為　 　．
10．小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差（米）與小文出發(fā)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍③；④.其中正確的是　 　（填序號）.
三、解答題
11．已知直角三角形的兩條直角邊長為3cm，x（cm），斜邊長為y（cm）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x=4cm時(shí)，求斜邊長y的值．
（3）當(dāng)斜邊長y=cm時(shí)，求直角三角形的另一條直角邊長x．
12．一個小球由靜止開始在斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2m，到達(dá)坡底時(shí)，小球的速度達(dá)到40 m/s．設(shè)小球向下滾動的時(shí)間為t（s） ，滾動的速度為v（m/s）．
（1）填寫下表．
t（s） 0 1 2 3 … 8 … 　
v（m/s） 0 　 　 　 … 　 … 40
（2）寫出v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式和自變量t的取值范圍．
13．已知三角形的周長為y（cm），三邊長分別為9cm，5cm，x （cm）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍．
（2） 當(dāng)x=6時(shí)，求三角形的周長．
（3）當(dāng)x=15時(shí)，能求出三角形的周長嗎？為什么？
14．寫出下列函數(shù)中自變量的取值范圍.
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
15．一水池的容積是，現(xiàn)蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注滿為止.
（1）蓄水量與注水時(shí)間之間的關(guān)系式為　 　.
（2）當(dāng)時(shí)，　 　.
（3）要注滿水池容積的水，需要多少小時(shí)
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象
【解析】【解答】解： A、根據(jù)圖形，對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，A不符合題意；
B、根據(jù)圖形，自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，B不符合題意；
C、根據(jù)圖形，自變量x的每 一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，C不符合題意；
D、根據(jù)圖形，自變量x的每一個值，y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，D符合題意.
故答案為：D.
【分析】利用函數(shù)的定義：對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，對選項(xiàng)逐一分析判斷即可求解.
2．【答案】C
【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念
【解析】【解答】解：A、長方形的寬一定，其長與面積成正比，所以其長與面積是函數(shù)關(guān)系，所以A選項(xiàng)不正確；
B、正方形的面積與它的周長為二次函數(shù)關(guān)系，所以B選項(xiàng)不正確；
C、圓柱的底面半徑與體積不是函數(shù)關(guān)系，所以C選項(xiàng)正確；
D、圓的周長與半徑成正比，所以它們?yōu)楹瘮?shù)關(guān)系，所以D選項(xiàng)不正確；
故選C．
【分析】根據(jù)函數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
3．【答案】A
【知識點(diǎn)】常量、變量；用表格表示變量間的關(guān)系
【解析】【解答】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；
B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；
C、當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；
D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確.
故答案為：A.
【分析】根據(jù)表格可得：傳播速度隨著溫度的增加而增大，據(jù)此判斷A、B；當(dāng)溫度為10℃時(shí)，傳播速度為336m/s，根據(jù)速度×?xí)r間=距離可判斷C；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可判斷D.
4．【答案】B
【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖象
【解析】【解答】根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車完全進(jìn)入隧道，由于隧道長等于火車長，此時(shí)y最大，當(dāng)火車開始出來時(shí)y逐漸變小，故選B。
【分析】先分析題意，把各個時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段，然后判斷即可.
5．【答案】C
【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍
【解析】【解答】解： 在函數(shù)中，可得：
解得： 且 ，
故答案為：C.
【分析】根據(jù)題意先求出，再求解即可。
6．【答案】A
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)的圖象
【解析】【解答】解：正方形的周長y與邊長x的關(guān)系式為y=4x，故①符合題意；
汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，它的路程y與時(shí)間x的關(guān)系式為，故②符合題意；
水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間d關(guān)系式為：水箱中的剩余水量水箱的水量，故③不符合題意；
所以變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是①②．
故答案為：A．
【分析】先分別表示出各項(xiàng)的表達(dá)式，再逐項(xiàng)判斷即可。
7．【答案】x＞﹣1
【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍
【解析】【解答】解：由題意可得，，
解得，
故答案為：．
【分析】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即；分式有意義的條件是分母不為0即，綜上得到，解不等式即可得到答案．
8．【答案】
【知識點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意可知，h=an+b，
故答案為：h=an+b.
【分析】根據(jù)總高度與杯沿高a，杯子底部到杯沿底邊高b與杯子的數(shù)量n之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.
9．【答案】
【知識點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系
【解析】【解答】解：由題意得，
.
故答案為：.
【分析】根據(jù)題意可得：出租后的前兩天收費(fèi)為(0.6×2)元，剩余(x-2)天的租金為0.3(x-2)，然后根據(jù)租金=前兩天的租金+剩余(x-2)天的租金可得y與x的關(guān)系式.
10．【答案】①②④
【知識點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系
【解析】【解答】解：從圖象可得小文步行9分鐘后小亮出發(fā)，此時(shí)兩人相距720米，
∴小文的速度為720÷9=80米/分鐘；
小文出發(fā)15分鐘時(shí)，小亮追上了小文，
∴小亮的速度為80×15÷（15-9）=200米/分鐘，
而200÷80=2，5，
∴小亮的速度是小文速度的2.5倍，故②正確；
∵小文出發(fā)19分鐘時(shí)，小亮先到達(dá)了青少年宮，故①正確；
∴學(xué)校距離青少年宮的距離為200×（19-9）=2000米，
∵小文出發(fā)a分鐘后到達(dá)了青少年宮，
∴a=2000÷80=25，故③錯誤；
∵小文出發(fā)15分鐘時(shí)，小亮追上了小文，小文出發(fā)19分鐘時(shí)，小亮先到達(dá)了青少年宮，
∴b=200×（19-15）-80×（19-15）=480米，故④正確，
綜上正確的有①②④.
故答案為：①②④.
【分析】從圖象可得小文步行9分鐘后小亮出發(fā)，此時(shí)兩人相距720米，據(jù)此可算出小文的速度；又小文出發(fā)15分鐘時(shí)，小亮追上了小文，及小文15分鐘所走的路程與小亮（15-9）分鐘所走的路程一樣，據(jù)此可算出小亮的速度，從而可判斷②；小文出發(fā)19分鐘時(shí)，小亮先到達(dá)了青少年宮，據(jù)此可判斷①，且還能算出學(xué)校距離青少年宮的距離，再根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間可算出a的值，從而可判斷③；由小文出發(fā)15分鐘時(shí)，小亮追上了小文，小文出發(fā)19分鐘時(shí)，小亮先到達(dá)了青少年宮，可得b就是兩人4分鐘所走的路程差，據(jù)此計(jì)算可判斷④.
11．【答案】（1）解：根據(jù)勾股定理可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：，
由于x代表的是直角三角形的一條直角邊長，所以自變量x的取值范圍為x＞0；
（2）解：將x=4cm代入，
得，
∴當(dāng)x=4cm時(shí)，直角三角形的斜邊y的值為5；
（3）解：函數(shù)中，當(dāng)y=cm時(shí)，
可得，
解得x=8（負(fù)值已舍），
∴ 斜邊長y=cm時(shí)，直角三角形的另一條直角邊長x=8cm.
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)自變量的取值范圍；勾股定理
【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)x代表的是直角三角形的一條直角邊長，結(jié)合實(shí)際情況可得自變量x的取值范圍；
（2）將x=4cm代入（1）所得的函數(shù)解析式，可算出對應(yīng)的函數(shù)值y的值；
（3）將y=cm代入可得關(guān)于字母x的方程，求解即可得出x的值.
12．【答案】（1）解：填表如下，
t（s） 0 1 2 3 … 8 … 20
v（m/s） 0 2 4 6 … 16 … 40
（2）解：由題意可得：v關(guān)于t的函數(shù)解析式為：v=2t，
∵t最初的數(shù)值是0，最終的速度是20，
∴0≤t≤20.
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)自變量的取值范圍
【解析】【分析】（1）根據(jù)速度每秒增加2m，到達(dá)坡底時(shí)，小球的速度達(dá)到40m/s，可得答案；
（2）根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，可得函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)速度的變化，可得t的取值范圍.
13．【答案】（1）解：根據(jù)三角形的周長計(jì)算公式可得：y=x+14，
由三角形的三邊關(guān)系可得自變量x的取值范圍為：4（2）解：將x=6代入y=x+14可得y=6+14=20，
∴當(dāng)x=6時(shí)，三角形的周長為20cm；
（3）解： 當(dāng)x=15時(shí)，不能求出三角形的周長，
因?yàn)樽宰兞縳的取值范圍為：4而x=15不在自變量x的取值范圍內(nèi)，
即以9cm，5cm，15cm為邊長不能組成三角形，
所以不能.
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；三角形三邊關(guān)系
【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的周長等于三邊之和可求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求出自變量x的取值范圍；
（2）將x=6代入（1）所求的y關(guān)于x的函數(shù)解析式，即可算出對應(yīng)的函數(shù)值，即三角形的周長；
（3）由x=15不滿足自變量x的取值范圍即可作答.
14．【答案】（1）解：自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；
（2）解：∵1-x≠0，
∴x≠1，
故自變量x的取值范圍是.
（3）解：∵4-x≥0，
∴x≤4，
故自變量x的取值范圍是.
（4）解：∵x-2≠0，x-1≥0，
∴x≠2，x≥1，
故自變量x的取值范圍是且.
【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍
【解析】【分析】（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)，即可得出答案；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，根據(jù)分式的分母不能為0，列出不等式，求解即可；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列出不等式，求解即可；
（4）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，根據(jù)分式的分母不能為0，列出不等式；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有二次根式時(shí)，根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列出不等式，求解即可.
15．【答案】（1）
（2）60m3
（3）解：由題意得，10+5t=90×80%，
解得：t=12.4，
故要注滿水池容積80%的水，需要12.4小時(shí)．
【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式；函數(shù)值
【解析】【解答】解：（1）蓄水量與注水時(shí)間的關(guān)系式千位：V=10+5t；
當(dāng)V=90時(shí)，得90=10+5t；
解得：t=16，
故0≤t≤16；
故答案為：；
（2）當(dāng)t=10時(shí)，V=10+50=60（m3）；
故答案為：60m3；
【分析】（1）根據(jù)水池中原有水的體積+注入水的體積=水池中現(xiàn)有水的體積可列出函數(shù)關(guān)系式，然后將v=90代入算出對應(yīng)的t的值，可得自變量t的取值范圍；
（2）將t=10代入（1）所得函數(shù)解析式計(jì)算即可；
（3）求出蓄水池容積80%，再列方程求解即可．
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