資源簡(jiǎn)介

【基礎(chǔ)版】浙教版數(shù)學(xué)八上5.1 常量與變量同步練習(xí)
一、選擇題
1．（2023七下·坪山期末）小王上學(xué)時(shí)以每小時(shí)的速度行走，他所走的路程與時(shí)間之間的關(guān)系為：，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．s、t和6都是變量 B．s是常量，6和t是變量
C．6是常量，s和t是變量 D．t是常量，6和s是變量
2．（2023八下·荷塘期末）我們知道，圓的周長(zhǎng)公式是：，那么在這個(gè)公式中，以下關(guān)于變量和常量的說(shuō)法正確的是（　　）
A．2是常量，是變量 B．是常量，是變量
C．2是常量，是變量 D．2是常量，是變量
3．（2024七下·南明月考） 用一根 10 cm 長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形， 現(xiàn)給出四個(gè)量：
①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)； ②長(zhǎng)方形的寬；③長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；④長(zhǎng)方形的面積. 其中是變量的有（ ）
A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)
4．（2024八下·貴港期末）已知“一支筆5元，買(mǎi)x支共付y元”，在這個(gè)過(guò)程中，5和y分別是（　　）
A．常量、常量 B．變量、變量 C．常量、變量 D．變量、常量
5．（2024·織金期末）小紅同學(xué)購(gòu)買(mǎi)貴州羊肉粉，羊肉粉的單價(jià)是12元/碗，小紅購(gòu)買(mǎi)羊肉粉的總錢(qián)數(shù)隨著羊肉粉的碗數(shù)變化而變化，在這個(gè)過(guò)程中，常量是(　　)
A．羊肉粉 B．羊肉粉的單價(jià)
C．羊肉粉的碗數(shù) D．買(mǎi)羊肉粉的總錢(qián)數(shù)
6．（2023七下·河源期末）小邢到單位附近的加油站加油，如圖是小邢所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（　　）
A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量
7．（2024七下·余江期中） 一本筆記本2元，買(mǎi)本共付元，則變量是（　　）
A．2 B．2和 C． D．和
8．（2024七下·順德月考）劉老師到加油站加油，如圖，這是他所用的加油機(jī)上某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（　　）
A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量
二、填空題
9．（2024七下·深圳期中）隨著氣溫下降，人們開(kāi)始增添衣服，在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是　 　．
10．（2023七下·涇陽(yáng)期中）飲食店里快餐每盒10元，買(mǎi)盒需付s元，則其中因變量是　 　．
11．（2023七下·安源期中）圓的面積 S與半徑 r之間有如下關(guān)系：S＝πr2，在這個(gè)關(guān)系中，常量是　 　，變量是　 　．
12．指出下列事件過(guò)程中的常量與變量.
（1）某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買(mǎi)a千克橘子的總價(jià)為m元，其中常量是　 　，變量是　 　；
（2）周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是　 　，變量是　 　；
注意：π是一個(gè)確定的數(shù)，是常量
三、解答題
13．我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，我們都應(yīng)該倍加珍惜水資源，節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.5毫升.小麗在洗手時(shí)，沒(méi)有擰緊水龍頭，當(dāng)小麗離開(kāi)(小時(shí))后水龍頭滴了(毫升)水.在這段文字涉及的量中，哪些是常量 哪些是變量
14．（2024八下·遵化期中）指出下列關(guān)系式中的變量和常量．
（1）球的表面積與球的半徑的關(guān)系式為．
（2）一物體自高處自由落下，這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的距離與它下落的時(shí)間的關(guān)系式為（其中）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s與t是變量，故A、B、D三個(gè)選項(xiàng)都錯(cuò)誤，不符合題意，只有C選項(xiàng)正確，符合題意.
故答案為：C.
【分析】在某一個(gè)變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，一直保持不變的量就是常量，據(jù)此一一判斷得出答案.
2．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：由題意得是常量，是變量，
故答案為：B
【分析】根據(jù)常量和變量的定義結(jié)合題意即可求解。
3．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：∵由題意知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，是常量；長(zhǎng)、寬和面積是變量，
∴變量有：①②④，共3個(gè).
故答案為：C．
【分析】根據(jù)常量和變量的概念即可得到答案．
4．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：一本筆記本5元，買(mǎi)x本共付y元，則5和y分別是常量，變量．
故答案為：C．
【分析】在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，所以5和y分別是常量，變量，據(jù)此判斷即可.
5．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：∵羊肉粉的單價(jià)是12元/碗，小紅購(gòu)買(mǎi)羊肉粉的總錢(qián)數(shù)隨著羊肉粉的碗數(shù)變化而變化，
∴羊肉粉的單價(jià)沒(méi)有發(fā)生變化，羊肉粉的單價(jià)是常量，
故答案為：B
【分析】根據(jù)常量的定義（沒(méi)有發(fā)生變化）結(jié)合題意即可求解.
6．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量是常量，則單價(jià)是常量，金額隨著數(shù)量的變化而變化， 則金額與數(shù)量是變量，
∴ 數(shù)據(jù)中的變量是金額與數(shù)量；
故答案為：D.
【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，據(jù)此判斷即可.
7．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解： 一本筆記本單價(jià)2元不變，所以是常量，而購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)x，總費(fèi)用y是變化的量，所以和是變量.
故答案為：D.
【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，據(jù)此解答即可.
8．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：∵加油金額=加油數(shù)量×加油單價(jià)，
∴加油金額會(huì)隨著加油數(shù)量的變化而變化，故加油金額與加油數(shù)量都是變量，油的單價(jià)是不會(huì)變化的，是常量.
故答案為：B.
【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量就是變量，數(shù)值保持不變的量就是常量，據(jù)此判斷得出答案.
9．【答案】氣溫
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：隨著氣溫下降，人們開(kāi)始增添衣服，在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是氣溫.
故答案為：氣溫.
【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，存在兩個(gè)變量x、y，當(dāng)其中的一個(gè)變量x發(fā)生變化的時(shí)候，另一個(gè)變量y也跟著發(fā)生變化，于是我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，據(jù)此判斷得出答案.
10．【答案】s
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：因變量為s.
故答案為：s.
【分析】函數(shù)關(guān)系式中，某些特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱(chēng)為因變量，據(jù)此解答.
11．【答案】π；S、r
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】常量是 π ；變量是S，r，
故答案為： π ；S，r.
【分析】根據(jù)常量和變量的定義求解即可。
12．【答案】（1）5；a，m
（2）2，π；C，r
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【分析】（1）由題意可得：總價(jià)m隨著數(shù)量a的變化而變化，單價(jià)為固定值，然后結(jié)合常量、變量的概念進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可得：周長(zhǎng)C隨著r的變化而變化，2、π為固定值，然后結(jié)合常量、變量的概念進(jìn)行解答.
13．【答案】解：由題意得， 擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.5毫升中的2由0.5是恒定不變的，是常量； 小麗在洗手時(shí)，沒(méi)有擰緊水龍頭，當(dāng)小麗離開(kāi)時(shí)間x(小時(shí))會(huì)越來(lái)大，水龍頭滴的水量y(毫升)水會(huì)隨著小麗離開(kāi)的時(shí)間的增加而增加，故變量是x、y.
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，據(jù)此解題即可.
14．【答案】（1）關(guān)系式為中，變量是，常量是．
（2）關(guān)系式為中，變量是，常量是
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：（1）關(guān)系式為中，變量是，常量是．
（2）關(guān)系式為中，變量是，常量是．
【分析】本題考查函數(shù)的基本定義．
（1）根據(jù)函數(shù)的定義： 自變量是在一定取值范圍內(nèi)（定義域）隨意取值的變量，據(jù)此可確定變量和常量．
（2）根據(jù)函數(shù)的定義： 自變量是在一定取值范圍內(nèi)（定義域）隨意取值的變量，據(jù)此可確定變量和常量．
1 / 1【基礎(chǔ)版】浙教版數(shù)學(xué)八上5.1 常量與變量同步練習(xí)
一、選擇題
1．（2023七下·坪山期末）小王上學(xué)時(shí)以每小時(shí)的速度行走，他所走的路程與時(shí)間之間的關(guān)系為：，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．s、t和6都是變量 B．s是常量，6和t是變量
C．6是常量，s和t是變量 D．t是常量，6和s是變量
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s與t是變量，故A、B、D三個(gè)選項(xiàng)都錯(cuò)誤，不符合題意，只有C選項(xiàng)正確，符合題意.
故答案為：C.
【分析】在某一個(gè)變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，一直保持不變的量就是常量，據(jù)此一一判斷得出答案.
2．（2023八下·荷塘期末）我們知道，圓的周長(zhǎng)公式是：，那么在這個(gè)公式中，以下關(guān)于變量和常量的說(shuō)法正確的是（　　）
A．2是常量，是變量 B．是常量，是變量
C．2是常量，是變量 D．2是常量，是變量
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：由題意得是常量，是變量，
故答案為：B
【分析】根據(jù)常量和變量的定義結(jié)合題意即可求解。
3．（2024七下·南明月考） 用一根 10 cm 長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形， 現(xiàn)給出四個(gè)量：
①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)； ②長(zhǎng)方形的寬；③長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；④長(zhǎng)方形的面積. 其中是變量的有（ ）
A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：∵由題意知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，是常量；長(zhǎng)、寬和面積是變量，
∴變量有：①②④，共3個(gè).
故答案為：C．
【分析】根據(jù)常量和變量的概念即可得到答案．
4．（2024八下·貴港期末）已知“一支筆5元，買(mǎi)x支共付y元”，在這個(gè)過(guò)程中，5和y分別是（　　）
A．常量、常量 B．變量、變量 C．常量、變量 D．變量、常量
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：一本筆記本5元，買(mǎi)x本共付y元，則5和y分別是常量，變量．
故答案為：C．
【分析】在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，所以5和y分別是常量，變量，據(jù)此判斷即可.
5．（2024·織金期末）小紅同學(xué)購(gòu)買(mǎi)貴州羊肉粉，羊肉粉的單價(jià)是12元/碗，小紅購(gòu)買(mǎi)羊肉粉的總錢(qián)數(shù)隨著羊肉粉的碗數(shù)變化而變化，在這個(gè)過(guò)程中，常量是(　　)
A．羊肉粉 B．羊肉粉的單價(jià)
C．羊肉粉的碗數(shù) D．買(mǎi)羊肉粉的總錢(qián)數(shù)
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：∵羊肉粉的單價(jià)是12元/碗，小紅購(gòu)買(mǎi)羊肉粉的總錢(qián)數(shù)隨著羊肉粉的碗數(shù)變化而變化，
∴羊肉粉的單價(jià)沒(méi)有發(fā)生變化，羊肉粉的單價(jià)是常量，
故答案為：B
【分析】根據(jù)常量的定義（沒(méi)有發(fā)生變化）結(jié)合題意即可求解.
6．（2023七下·河源期末）小邢到單位附近的加油站加油，如圖是小邢所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（　　）
A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量是常量，則單價(jià)是常量，金額隨著數(shù)量的變化而變化， 則金額與數(shù)量是變量，
∴ 數(shù)據(jù)中的變量是金額與數(shù)量；
故答案為：D.
【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，據(jù)此判斷即可.
7．（2024七下·余江期中） 一本筆記本2元，買(mǎi)本共付元，則變量是（　　）
A．2 B．2和 C． D．和
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解： 一本筆記本單價(jià)2元不變，所以是常量，而購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)x，總費(fèi)用y是變化的量，所以和是變量.
故答案為：D.
【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，據(jù)此解答即可.
8．（2024七下·順德月考）劉老師到加油站加油，如圖，這是他所用的加油機(jī)上某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（　　）
A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：∵加油金額=加油數(shù)量×加油單價(jià)，
∴加油金額會(huì)隨著加油數(shù)量的變化而變化，故加油金額與加油數(shù)量都是變量，油的單價(jià)是不會(huì)變化的，是常量.
故答案為：B.
【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量就是變量，數(shù)值保持不變的量就是常量，據(jù)此判斷得出答案.
二、填空題
9．（2024七下·深圳期中）隨著氣溫下降，人們開(kāi)始增添衣服，在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是　 　．
【答案】氣溫
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：隨著氣溫下降，人們開(kāi)始增添衣服，在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是氣溫.
故答案為：氣溫.
【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，存在兩個(gè)變量x、y，當(dāng)其中的一個(gè)變量x發(fā)生變化的時(shí)候，另一個(gè)變量y也跟著發(fā)生變化，于是我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，據(jù)此判斷得出答案.
10．（2023七下·涇陽(yáng)期中）飲食店里快餐每盒10元，買(mǎi)盒需付s元，則其中因變量是　 　．
【答案】s
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：因變量為s.
故答案為：s.
【分析】函數(shù)關(guān)系式中，某些特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱(chēng)為因變量，據(jù)此解答.
11．（2023七下·安源期中）圓的面積 S與半徑 r之間有如下關(guān)系：S＝πr2，在這個(gè)關(guān)系中，常量是　 　，變量是　 　．
【答案】π；S、r
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】常量是 π ；變量是S，r，
故答案為： π ；S，r.
【分析】根據(jù)常量和變量的定義求解即可。
12．指出下列事件過(guò)程中的常量與變量.
（1）某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買(mǎi)a千克橘子的總價(jià)為m元，其中常量是　 　，變量是　 　；
（2）周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是　 　，變量是　 　；
注意：π是一個(gè)確定的數(shù)，是常量
【答案】（1）5；a，m
（2）2，π；C，r
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【分析】（1）由題意可得：總價(jià)m隨著數(shù)量a的變化而變化，單價(jià)為固定值，然后結(jié)合常量、變量的概念進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可得：周長(zhǎng)C隨著r的變化而變化，2、π為固定值，然后結(jié)合常量、變量的概念進(jìn)行解答.
三、解答題
13．我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，我們都應(yīng)該倍加珍惜水資源，節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.5毫升.小麗在洗手時(shí)，沒(méi)有擰緊水龍頭，當(dāng)小麗離開(kāi)(小時(shí))后水龍頭滴了(毫升)水.在這段文字涉及的量中，哪些是常量 哪些是變量
【答案】解：由題意得， 擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.5毫升中的2由0.5是恒定不變的，是常量； 小麗在洗手時(shí)，沒(méi)有擰緊水龍頭，當(dāng)小麗離開(kāi)時(shí)間x(小時(shí))會(huì)越來(lái)大，水龍頭滴的水量y(毫升)水會(huì)隨著小麗離開(kāi)的時(shí)間的增加而增加，故變量是x、y.
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【分析】在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，據(jù)此解題即可.
14．（2024八下·遵化期中）指出下列關(guān)系式中的變量和常量．
（1）球的表面積與球的半徑的關(guān)系式為．
（2）一物體自高處自由落下，這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的距離與它下落的時(shí)間的關(guān)系式為（其中）．
【答案】（1）關(guān)系式為中，變量是，常量是．
（2）關(guān)系式為中，變量是，常量是
【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量
【解析】【解答】解：（1）關(guān)系式為中，變量是，常量是．
（2）關(guān)系式為中，變量是，常量是．
【分析】本題考查函數(shù)的基本定義．
（1）根據(jù)函數(shù)的定義： 自變量是在一定取值范圍內(nèi)（定義域）隨意取值的變量，據(jù)此可確定變量和常量．
（2）根據(jù)函數(shù)的定義： 自變量是在一定取值范圍內(nèi)（定義域）隨意取值的變量，據(jù)此可確定變量和常量．
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