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高中物理必修一 · 學案
學生姓名： 學校： 年級： 科目：
授課日期： 年 月 日 上課時間： 時 分 ～ 時 分 合計： 小時
教學課題 自由落體運動
教學簡案 知識梳理： 知識點一 自由落體運動 知識點二 重力加速度 知識點三 自由落體運動分析 知識點四 伽利略對自由落體運動的研究
【知識梳理】+【精例講解】
一、知識梳理 1、自由落體運動 定義：物體僅在重力作用下，從靜止開始下落的運動，叫自由落體運動。 特點：①初速度為零；②只受重力作用，沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計。 規律：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，其加速度為重力加速度g＝9.8m/s2。 【注意】在地球表面附近從高處下落的物體，事實上都受到空氣阻力的作用，因此，嚴格地說，實際生活中并不存在只受重力作用的自由落體運動。但若物體在下落過程中所受空氣阻力遠小于重力，則物體的下落也可看作自由落體運動。 【拓展】“牛頓管”實驗——探究“影響落體運動快慢的因素”的實驗 將羽毛和金屬片放入有空氣的玻璃管中，讓它們同時下落，可以觀察到的現象是金屬片下落得快，羽毛下落得慢。將羽毛和金屬片放入抽去空氣的玻璃管中，讓它們同時下落，則觀察到的現象是金屬片和羽毛下落的快慢相同。 做牛頓管對比實驗要注意： ①抽氣達到一定的真空度時，應先關閉閥門，然后再停止泵的運轉； ②實驗時，勿使金屬片壓在羽毛上，以免不抽氣時出現同時下落的現象。 結論：影響落體運動快慢的因素是空氣阻力的作用，沒有空氣阻力時，只在重力作用下輕重不同的物體下落快慢相同。 2、重力加速度（g） 定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，且方向總是豎直向下的，這個加速度就叫做自由落體加速度，也叫重力加速度。 方向：豎直向下（與重力方向一致）；其大小與地點有關，一般計算取g＝9.8m/s2，粗略計算取g＝10m/s2。 變化：同一地方的重力加速度是恒定的，不同地方的重力加速度一般是不相同的，但重力加速度隨地理位置的變化改變不大，所以一般認為是不變的。 3、自由落體運動分析 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動，只要這些公式中的初速度v0＝0，a取g便是自由落體運動的計算公式。 自由落體運動遵從的規律：v＝vo+at 推導：v＝gt x＝vot+at2/2 推導：x＝gt2/2 h＝gt2/2 推導：vt2＝2gh 意大利物理學家伽利略得出了物體在只受重力的情況下（即不受阻力）由靜止開始的運動，叫自由落體運動。那么一切物體的下落都一樣快，加速度都為g＝9.8 m/s2，在任意時刻物體的速度vt＝gt，在任意時刻物體下落的高度：h＝gt2/2。這樣，可以得出vt2＝2gh。 4、伽利略對自由落體運動的研究 （1）綿延兩千年的錯誤：亞里士多德的觀點：物體越重，下落越快． （2）猜想與假說 自由落體是一種最簡單的變速運動，一種是速度的變化對時間來說是均勻的，即經過相等的時間，速度的變化相等，另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即經過相等的位移，速度的變化相等。伽利略假設第一種方式最簡單，并把這種運動叫做勻變速運動。 （3）實驗驗證 伽利略根據斜面結果出發，認為在初速度為零的勻加速直線運動中，經過的距離正比于時間的平方；即恒量，恒量的數值隨著斜面傾角增大而增大。當斜面傾角增大到90°，即斜面與地面垂直時，小球將自由下落，成為自由落體，x∝t 2的關系仍成立，此時x/t 2的比值最大，這時小球仍然會保持勻變速直線運動的性質。 （4）伽利略的科學方法 對現象一般觀察一提出猜想一運用邏輯推理一實驗對推理驗證一對猜想進行修證（補充）一推廣應用。 伽利略的科學思想方法的核心是把實驗和邏輯推理(包括數學推理)和諧地結合起來。從面有力地推進了人類科學認識的發展。 二、典例分析 例1：在物理學的發展歷程中，下面的哪位科學家首先建立了平均速度、瞬時速度和加速度等概念用來描述物體的運動。并首先采用了實驗檢驗猜想和假設的科學方法，把實驗和邏輯推理和諧地結合起來，從而有力地推進了人類科學的發展（ ） A．亞里士多德 B．伽利略 C．牛頓 D．愛因斯坦 例2：小紅同學搖動蘋果樹，從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落向地面，蘋果：先著地，下面說法中正確的是（ ） A．蘋果和樹葉做的都是自由落體運動 B．蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動 C．蘋果的運動與樹葉的運動都不能看成自由落體運動 D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地 例3：甲同學看到乙同學從10層樓的樓頂同時由靜止釋放兩個看上去完全相同的鐵球，結果甲同學看到兩球不是同時落地的。他分析了兩球未能同時落地的原因，你認為他的下列分析哪些是正確的（ ） A.兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同，先落地的受空氣阻力小 B.兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同，先落地的受空氣阻力大 C.兩球下落過程中受到的空氣阻力相同，先落地的是實心球，重力遠大于阻力 D.兩球下落過程中受到的空氣阻力相同，先落地的是空心球，阻力與重力比．差別較小 例4：甲、乙兩物體的質量之比為1：4，不考慮空氣的阻力作用，它們在同一高度處同時下落，則下面說法正確的是（ ） A．甲比乙先著地 B．乙比甲先著地 C．甲和乙同時落地 D．甲比乙的加速度大 例5：如果從高樓相隔1s先后釋放兩個相同材料制成的小球，假設小球做自由落體運動，則它們在空中各個時刻（ ） A．兩球的距離始終保持不變 B．兩球的距離越來越小 C．兩球的距離先越來越小，后越來越大 D．兩球的距離越來越大 例6：一石塊從高度為H處自由下落，當速度達到落地速度的一半時，它的下落距離等于（ ） A． B． C． D． 例7：物體從某一高度自由下落，第1 s內就通過了全程的一半，物體還要下落多長時間才會落地（ ） A．1 s　　　　　 B．1.5 s C． s D．(－1)s 例8：從發現情況到采取相應行動經過的時間叫反應時間，兩位同學合作，用刻度尺可測得人的反應時間：如圖（1）所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的準備（但不與尺接觸），當看到甲放開手時，乙立即握住尺。若乙作握尺準備時，手指位置如圖（2）所示，而握住尺時的位置如圖（3）所示。由此測得乙同學的反應時間約為（ ） A．2.0 s　　　　　　　 B．0.30 s C．0.10 s D．0.04 s 例9：為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落至地面（不計空氣阻力，重力加速度為已知），測出下列哪個物理量就可以計算出樓房的高度（ ） A．石塊下落到地面的總時間 B．石塊下落1 s時的速度 C．石塊下落一秒內的位移 D．石塊通過最后一米位移所用的時間 例10：從離地面80 m的空中自由落下一個小球，取g＝10 m/s2，求： （1）經過多長時間落到地面； （2）自開始下落時計時，在第1 s內和最后1 s內的位移； （3）下落時間為總時間的一半時的位移。 例11：用滴水法可以測定重力加速度的值。方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴斷續地滴落到擋板上，仔細調節水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一水滴滴在擋板上的聲音的同時，下一水滴剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度A，再用秒表計時，計時方法是：當聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數“ 2、3、4……”，一直數到“n”時，按下秒表按鈕停止計時，讀出秒表的示數為l。 （1）寫出用上述測量計算重力加速度g的表達式。 （2）為了減小誤差，改變h的數據，測出多組數據，如上表所示。 例12：探究“用打點計時器測量自由落體的加速度”實驗。 （1）現有下列器材可供選擇：鐵架臺、電火花計時器及碳粉紙、電磁打點計時器及復寫紙、紙帶若干、220V交流電源、低壓直流電源、天平、秒表、導線、電鍵。其中不必要的器材是： ；缺少的器材是 。 （2）這位同學從打出的幾條紙帶中，挑出較為理想的一條紙帶。把開始打的第一個點標為A，隨后連續的幾個點依次標記為點B、C、D、E和F，測量出各點間的距離，如圖所示。 請你在這位同學工作的基礎上，思考求紙帶加速度的方法，寫出你所依據的公式： （3）根據你的計算公式，設計表格記錄需要的數據，計算紙帶下落的加速度。(結果保留兩位有效數字) （4）估計你的計算結果的誤差有多大？試分析誤差的來源及其減小誤差的方法。
【課后訓練】 （ 年 月 日）
學生姓名： 年級： 科目： 等第：
1．由高處的某一點開始，甲物體先做自由落體運動，乙物體后做自由落體運動，以乙為參考系，甲的運動情況是（ ） A．相對靜止 B．向下做勻速直線運動 C．向下做勻加速直線運動 D．向下做自由落體運動 2．關于自由落體運動的加速度g，下列說法中正確的是（ ） A．重的物體的g值大 B．同一地點，輕重物體的g值一樣大 C．g值在地球上任何地方都一樣大 D．g值在赤道處大于在北極處 3．一個鐵釘與一個小棉花團同時從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因為（ ） A．鐵釘比棉花團重 B．鐵釘比棉花團密度大 C．棉花團的加速度比重力加速度小得多 D．鐵釘的重力加速度比棉花團的大 4．甲物體的重力是乙物體重力的3倍，它們從同一高度處同時自由下落，由下列說法正確的是（ ） A．甲比乙先著地 B．甲比乙的加速度大 C．甲、乙同時著地 D．無法確定誰先著地 5．自由下落的物體，自起點開始依次下落相等高度所用的時間之比是（ ） A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．(+1)：1 6．雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地時第六滴恰好剛要滴下，則此時第二滴雨滴下落的速度（不計空氣阻力，g＝10 m/s2）（ ） A．8.00 m/s B．7.84 m/s C．7.20 m/s D．7.00 m/s 7．物體從某一高度自由落下，到達地面時的速度與在一半高度時的速度之比是（ ） A．∶2　　　　B．∶1 C．2∶1 D．4∶1 8．在17世紀意大利科學家伽利略在研究落體運動的規律時，做了著名的斜面實驗，其中應用到的物理思想方法屬于（ ） A．等效替代 B．實驗歸納 C．理想實驗 D．控制變量 9．自由落體運動的v-t圖象應是圖中的（ ） 10．某物體從某一較高處自由下落，第1s內的位移是 m，第2s末的速度是 m/s，前3s 內的平均速度是 m/s（g取10m/s2）。 11．小球做自由落體運動，它在前ns內通過的位移與前（n+1）s內通過的位移之比是 。 12．一物體從高處A點自由下落，經B點到達C點，已知B點的速度是C點速度的3/4，BC間距離是7m，則AC間距離是 m（g取10m/s2）。 13．一物體從高h處自由下落，當其下落x時，物體的速度恰好是著地時速度的一半，由它下落的位移x= 。 14．水滴由屋檐自由下落，當它通過屋檐下高為1.4m的窗戶時，用時0.2s，不計空氣阻力，g取10m/s2，求窗臺下沿距屋檐的高度。 15．如圖所示，把一直桿AB自然下垂地懸掛在天花板上，放開后直桿做自由落體運動，已知直桿通過A點下方3.2m處一點C歷時0.5s，求直桿的長度是多少 (不計空氣阻力, g=10m/s2)。 16．某同學利用打點時器測量學校所在地的重力加速度，得到如圖所示的一條紙帶，測得相鄰計數點間的距離在紙帶上已標出，已知打點計時器的周期為0.02s；請根據紙帶記錄的數據，計算該學校所在地的重力加速度為多少？

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