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集合間的基本關系
教學目標 理解子集、真子集、集合相等、空集的概念；能用符號和Venn圖表達集合間的關系；掌握列舉有限集的所有子集的方法
【知識點框架】 一、子集 (1)理解子集的三種語言 ①文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中 都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集. ②符號語言:若,則(或). ③圖形語言(Venn圖)(如圖所示). A B (2)子集的性質 ①. ②若,,則A C,即子集具有傳遞性. ③，即空集是任何集合的子集. 二、集合相等 (1)若A B,且B A,則A=B. (2)證明A=B,只要證A B,且 . 三、真子集 (1)如果集合 A B,但存在元素x B,且x A，就稱集合A是集合B的真子集，記作A B(或 B A). (2)性質:若A B,B C,則A C. 四、空集 一般地，把不含任何元素的集合叫做空集，記為.如{xR|x -x+1=0}=,{xN|x+2=0} =. 空集是_集合的真子集，即 A(A非空). 思考： “ ”與“≤”一樣嗎 2.若A B，則A的元素一定是B的元素的一部分，對嗎 3.集合A={x|x≤1}與集合 B={1,0}之間有包含關系嗎 4.(1)0=嗎 (2)0∈嗎 (3)與{0}是什么關系 【例題練習】 題型一：子集與真子集的概念 例1.填寫下表，并回答問題. 原集合子集子集的個數{a}{a. b}{a,b,c}
由此猜想，含n個元素的集合的所有子集的個數是多少？真子集的個數及非空真子集的個數呢 總結：熟練寫出給定集合的子集是學生必須掌握的基本功. 練習： 1.已知集合M滿足{1,2} M {1,2,3,4,5},寫出集合M. 例2.判斷下列關系是否正確. (1){1,2} {1,2,3}； (2){1,2,3} {1,2,4}； (3){a} {a}； (4)={0}； (5) {0}； (6) . 總結： 要注意區分“與 ”“ 與 ”.“”表示元素與集合之間的從屬關系，而“ ”表示集合之間的包含關系.“ ”與“ ”均表示集合間的包含關系，但后者是前者“≠”情形時的包含情況。 練習： 1.設，給出下列關系：①；②；③；④；⑤.其中正確的關系式有 . 題型二：集合關系的判斷 例3.指出下列各對集合之間的關系. (1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}; (2)A={x|-1

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