資源簡介

(共17張PPT)
梯形的面積
青島版（六年制） 數學 五年級 上冊
多邊形的面積
五
具體施工要求：
1.停車場（A區）（B區）鋪設水泥地面，每平方造價是30元，
2.草坪采用人工鋪設草皮，每平方米造價20元。
3.行車通道鋪設瀝青路面，每平方米造價是80元
停車場施工預算表
停車施工預算表
停車場各部分尺寸及施工要求：
項目 占地面積（平方米） 費用（元）
停車場（A區） 50 1500
停車場（B區） 60 1800
草坪 5 100
行車通道
合計
草坪
10
5
單位：米
情境導入
停車場（A區）
行車通道
2
3
5
15
停車場（B區）
4
復習回顧
∟
平行四邊形的面積 =底 高
三角形的面積 =底 高 2
合作探索
1. 先獨立思考，能把梯形轉化成學過的什么圖形。
2.想一想梯形和轉化后的圖形有什么關系。
3.把你的方法與小組成員交流，試著推導出梯形的面積計算公式。
活動要求：
把兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。
梯形的面積
平行四邊形的面積
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
高
÷
2
下底
上底
高
下底
上底
合作探索
÷
2
2
÷
＝
上底
把一個梯形割補成一個平行四邊形。
合作探索
梯形的面積=(上底+下底)
高÷2
中點
中點
下底
劉徽，三國時期魏國數學家，被稱為“中國古代的數學泰斗”，
他最早利用出入相補的原理來計
算平面圖形的面積。
數學文化
劉徽，三國時期魏國數學家，被稱為“中國古代的數學泰斗”，
他最早利用出入相補的原理來計
算平面圖形的面積。
梯形的面積 =（上底 +下底） 高 2
梯形的面積 =（上底 +下底） 高 2
= 兩個三角形的面積之和
= 上底 高2+下底高2
梯形的面積
把一個梯形分割成兩個三角形。
1
2
=（上底 +下底） 高 2
合作探索
梯形的面積 =（上底 +下底） 高 2
梯形的面積 =（上底 +下底） 高 2
1
2
梯形的面積 = 上底 高2+下底高2
=（上底 +下底） 高 2
b
h
a
梯形的面積 =（上底 +下底） 高 2
S=（a＋b） h 2
這些推導過程有什么相同和不同之處？
具體施工要求：
1.停車場（A區）（B區）鋪設水泥地面，每平方造價是30元，
2.草坪采用人工鋪設草皮，每平方米造價20元。
3.行車通道鋪設瀝青路面，每平方米造價是80元
停車場施工預算表
停車施工預算表
停車場各部分尺寸及施工要求：
項目 占地面積（平方米） 費用（元）
停車場（A區） 50 1500
停車場（B區） 60 1800
草坪 5 100
行車通道
合計
草坪
10
5
單位：米
基礎練習
停車場（A區）
行車通道
2
3
5
15
停車場（B區）
4
37.5
3000
8cm
12cm
100
基礎練習
已知梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，
面積是100平方厘米，梯形的高是多少厘米？
（1002）（8+12）
=20020
=10（cm）
答：梯形的高是10厘米。
(3+7)×5÷2
= 10 ×5÷2
=25（根）
答：這堆木材共有25根
木材場常常把木材堆成下圖形狀。算出圖中木材的根數，并用梯形的面積公式解釋算法。
拓展應用
總根數 =（頂層根數+底層根數）層數 2
3 根
7 根
5 層
7 根
3 根
自主探索 觀察下面的圖形你有什么發現？
10cm
6cm
10cm
6cm
2cm
10cm
6cm
5cm
10cm
6cm
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
上底=下底
上底=0
轉化
總結提升
梯形的面積=（上底+下底） 高 2
......
1.基礎性作業：課本自主練習2、5題；
2.實踐性作業：你能設計
課后作業
1.基礎性作業：課本自主練習2、5題。
2.實踐性作業：尋找生活中形狀是梯形的物體，測量出它的相關數據，并計算出它的面積。

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