資源簡介

(共21張PPT)
多邊形的面積
6
人教版五年級數學上冊
第3課時 梯形的面積
5×3=15（平方分米）
5分米
4分米
5×4÷2=10（平方分米）
一 情境導入
梯形包含面積單位的個數是否也可以用每行面積單位的個數×行數來計算呢？
《梯形的面積》探究單（一）
6厘米
4厘米
3厘米
利用學具，在小組長帶領下合作完成以下任務：
1.想一想：你想把梯形轉化成什么圖形來探究面積？
2.觀察轉化后的圖形與原梯形有什么聯系？
3.嘗試推導梯形面積公式。
4.使用剪刀注意安全，學具不夠找老師領取。
評價標準：
A.運用割補法或倍拼法等求出梯形的面積。（ ）
B.運用割補法或倍拼法等求出梯形的面積并推導出梯形的面積計算公式。（ ）
活動要求：
二 新課探究
倍拼法
平行四邊形面積
底
高
×
=
2個完全一樣的梯形面積
上底下底的和
高
×
=
上底
下底
高
上底
下底
+
底邊
包含面積單位的個數 = 每行的面積單位個數 × 行數
（
）
梯形的面積
上底
高
×
=
÷
2
+
下底
剪拼法
上底
下底
中點
中點
+
高
包含面積單位的個數 = 每行的面積單位個數 × 行數
這個梯形的面積 =
（上底＋下底） × 高÷2
平行四邊形面積
底
高
×
=
梯形的面積
上底下底的和
高的一半
×
=
梯形的面積=（上底+下底）X 高÷2
梯形的面積=（上底+下底）X 高÷2
÷2
÷2
梯形的面積
=
A三角形面積
+
B三角形面積
下底
上底
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
分割法
梯形的面積
=
A三角形面積
+
B三角形面積
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
=
上底×高÷2 +下底×高÷2
=
（上底+下底）×高÷2
分割法
梯形的面積
A三角形
B三角形
上底
下底
高
高
=
（上底+下底）×高÷2
分割法
上底
下底
中心
上底
上底
下底
下底
上底
…
等腰梯形和直角梯形的面積？
《梯形的面積》探究單（二）
請根據已有的知識經驗，借助學具繼續探究。（在使用剪刀時，一定要注意安全。）
等腰梯形和直角梯形的面積？
下底
上底
高
上底
下底
高
上底
下底
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
《梯形的面積》探究單（二）
a
h
b
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
請你根據以下數據，求出這塊梯形標識牌的面積。
S = (a+b)h÷2
= (3+6)×4÷2
= 9×4÷2
= 18(平方分米)
6分米
4分米
3分米
我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖）,求它的面積。
(教科書第94頁例3)
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=10530(m2)
答：它的面積是10530m2。
=156×135÷2
三 隨堂練習
基礎過關
1
一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。橫截面的面積是多少平方米？
答：它的橫截面積是2.52平方米。
2
基礎過關
S=(a+b)h÷2
=(1.4+2.8)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52(m2)
靠墻邊圍成一個梯形花壇，圍花壇的籬笆長46m，求這個花壇的面積。
(46－20)×20÷2＝260(m2)
答：這個花壇的面積是260m2。
20m
變式提升
3
在下圖中，梯形的下底是17.5cm,高是5cm，兩個底角都是45°，求梯形的面積。
答：梯形的面積是62.5cm2。
梯形的上底是：
17.5 2×5=7.5(cm)
17.5
5
45°
45°
5
5
5
梯形的面積是：
(7.5+17.5)×5÷2=62.5(cm2)
智慧拓展
4
轉化
轉化
……
梯形的面積=
（上底+下底)X高÷2
五 總結提升
課后作業
1.基礎作業：課本練習二十一：4.5.7.10題。
2.選做作業：以“圖形里的轉化”為題目，收集資料，完成數學
小報一份。
3. 思考：梯形方陣里的人數或擺放成梯形的圓木根數，也可
以用梯形面積公式計算嗎？

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