資源簡介

(共24張PPT)
圓 的 面 積
青島版數學六年級上冊
五
完美的圖形
——圓
卡紙的面積有多大？
情境導入
在半徑是10厘米的圓形卡紙設置了中獎區域。
求卡紙的面積就是求圓的面積。
求卡紙的面積就是什么圖形的面積？
你能提出什么數學問題？
什么是圓的面積？
圓所占平面的大小叫做圓的面積。
自主學習
溫故知新
回顧：我們學過哪些平面圖形面積公式的推導方法？
長方形、正方形面積公式推導 ——
數方格
平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導用了——
溫故知新
轉化法
溫故知新
圓的面積可以采用這兩種方法嗎？
數方格
圓可以采用轉化法，轉化成成其它圖形，來推導出它的計算公式嗎
溫故知新
自主學習
1、打開學習任務單，在圓的外面畫一個最小的正方形，或是在圓內畫一個最大的正方形（二選一）。
2、你能發現圓的面積與所畫正方形的面積有什么關系嗎？
活動一：畫一畫
我的發現
在圓的外面畫一個正方形，發現圓的面積比正方形的面積小一些。
在圓內畫一個正方形，發現圓的面積比正方形的面積大一些。
自主學習
我的發現
正方形
正八邊形
正十六邊形
怎樣畫才能更接近圓的面積？
在圓外畫：
在圓內畫：
正方形
正八邊形
正十六邊形
正多邊形的邊數越多，它的面積越接近圓的面積。
所以只要求出正多邊形的面積就可以得到圓的面積。
結論：
可以用轉化法，把圓轉化成多邊形求圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
平形四邊形的面積 = 底 × 高
平行四邊形的面積公式推導過程
溫故知新
圓可以剪拼成其他學過的圖形嗎？
1、把桌上的圓形紙片剪一剪，拼一拼，看看你能把圓拼成什么圖形
2、小組長做好分工，邊操作邊交流。(溫馨提示：使用剪刀時注意安全哦!)
合作探究
小組合作要求：
活動二：剪拼圓
圓的轉化
8等份
4等份
16等份
32等份
64等份
128等份
……
長方形
長方形
合作探究
極
限
思
想
轉化
思
想
1、拼成的圖形和圓之間有什么關系
2、先自己嘗試著觀察研究，如果有想法再和小組間的同學
交流一下。
3、在學習任務單上寫出圓的面積計算公式的推導過程。
合作探究
小組合作要求：
活動三：尋找關系
1
2
C
r
拼成的長方形的面積等于圓的面積。
長方形面積 = 長 × 寬
圓的面積 =
C
2
1
×
=
2
1
× 2πr×r
= πr×r
= πr 2
r
S = πr 2
合作探究
S = π（d÷2） 2
走進數學文化
3.14×102
= 3.14×100
= 314（ cm2 ）
解決問題
S = πr 2
答：卡紙的面積是314平方厘米。
已知圓形卡紙的半徑是10厘米，卡紙的面積有多大？
10cm
回想一下，剛才我們在探究圓的面積時，都經歷了怎樣的過程？
提出問題
得出結論
回顧整理
解決問題
尋找關系
轉化圖形
基礎練習：求下面圓的面積。
S = πr2
3.14×22
= 3.14×4
= 12.56（ m2 ）
3.14×（6÷2）2
= 3.14×9
= 28.26（ cm2 ）
當堂測評
6cm
S = πr 2
S = π（d÷2） 2
學以致用：一個圓形桌面的直徑是2米。如果要給桌面鋪上與它同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方米？
當堂測評
3.14×（2÷2）2
= 3.14×1
= 3.14（ m2 ）
S = π（d÷2） 2
答：這塊玻璃的面積是3.14平方米。
課后實踐作業
課后利用課上剪好的碎紙片把圓片重新拼接，看能否將圓再轉化成其他圖形來推導圓的面積計算公式。
學會了哪些知識？
掌握了哪些方法？
有什么感受？
方法
感受
知識
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