資源簡介

人教版數學四年級上冊《沏茶問題》教學設計
課前思考
（一）內容要求
通過解決合理安排沏茶的工序問題，引導學生體會在解決問題中優化思想的應用，學會在多種方案中尋找最優方案。
（二）內容分析
《沏茶》是數學廣角中優化問題的典型例子。教材以小明幫媽媽燒水沏茶為情境，提出怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶。在這個過程中，需要學生思考各項任務之間的邏輯關系，合理安排先后順序，以達到用時最少的目的。
（三）教學目標
1. 使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。
2. 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3. 讓學生經歷從解決問題的多種方案中尋找最優方案的過程，培養學生的數學思維能力。
4. 使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生應用數學的意識和合理安排時間的良好習慣。
（四）核心素養指向
1. 數學抽象：從沏茶的實際情境中抽象出數學問題，分析各項任務之間的關系。
2. 邏輯推理：通過推理和比較不同的方案，找出最優方案。
3. 數學建模：建立沏茶問題的數學模型，運用模型解決類似的優化問題。
4. 直觀想象：借助流程圖等直觀方式，幫助學生想象和理解不同方案的過程和結果。
5. 數據分析：對不同方案所需的時間進行分析和比較，做出決策。
（五）學情分析
學生在日常生活中對時間的安排有一定的感性認識，但對于如何合理安排、優化時間，缺乏系統的思考和方法。在數學學習方面，學生已經具備了一定的分析問題和解決問題的能力，但對于復雜的邏輯關系和優化思想的理解還需要進一步引導。
（六）教學重難點
1、能根據實際情況合理安排時間；
2、會用流程圖表示事情的安排順序。
教學過程
（一）創設情境
1.導入
師：請你用“一邊……一邊”說一句話。
生：我一邊跑步一邊聽音樂。
生：我一邊看電視一邊吃零食。
生：我一邊唱歌一邊跳舞。
師：剛才這幾位同學在用一邊一邊說的時候，都有一個共同點——
生：他們都同時做了兩件事
師：對，我們的生活經常會把一些事情同時做，這樣可以節省時間，提高效率，數學上把這樣的安排稱著為“合理安排時間”，今天我們就一起來研究。
2. 出示情境圖
周末的時候，小明家發生了這樣的事情，請看主題圖，從圖中你知道了哪些信息？
【設計意圖】通過創設貼近學生生活的情境，引起學生的興趣和關注，激發學生的學習欲望。
（二）活動展開
活動一：沏茶
1.全班討論
生：小明要幫媽媽燒壺水給李阿姨沏茶。
生：還要盡快讓李阿姨喝上茶。
師：你是怎么理解“盡快”？
生：就是很快的意思。
生：能有多快就有多快。
生：就是做完這些事情用的時間最短。
師：對，小明要用最短的時間讓李阿姨喝上茶。
（1）想一想，你平時沏茶的時候都需要做哪些事情呢
生：洗水壺、拿茶杯
生：找茶葉、放水
生：燒水、沏茶……
（2）師：我們一起來看小明做哪些事情？（課件展示）
【設計意圖】教師通過與學生的對話交流，充分調動學生的生活經驗，呈現出沏茶所需要的工序和每件事所需的時間。讀懂情境圖的信息、提出問題，讓學生經歷把抽象的生活問題轉化成數學問題的過程。
2. 小組討論
請同學們以小組為單位，討論一下小明可以怎樣安排這些工序，并且計算出每種方案所需要的時間。
3. 匯報交流
各小組派代表匯報討論結果，教師將不同的方案展示在黑板上。
4. 比較優化
引導學生觀察、比較兩種方案，哪種方案更節省時間？為什么？
師：為了更清楚地表示順序，我們用箭頭表示這個過程
師：為什么要在燒水的同時洗茶杯、找茶葉呢？
所以我們把這兩件事放到燒水的下面，表示做這些事只用了8分鐘。
師：燒水的同時可以洗茶杯和找茶葉嗎？為什么？
師：那“洗水壺、接水”這兩件事能不能和燒水同時做，或者放在燒水之后做呢？（不能）為什么？
師：方案三和方案四都是11分鐘，你選擇哪種方案？為什么？
師：接水的同時能找茶葉嗎？
生：不能，因為都是1分鐘，找到茶葉不能及時趕回來關水。
師：通過比較上面的方案，你認為哪種能盡快讓李阿姨喝上茶？
生：第三種方案，用的時間最少，安排最合理
師：看來，我們既要考慮有序，又要考慮同時做，這樣合理安排才會節省時間。
5.小結
通過剛才的設計我們知道：在做一些事情時，能同時做的事情越多，所用的時間也就越短。像這樣在黑板上擺放的圖示，我們起名叫它流程圖，它可以讓我們清晰的看出事情的過程和順序。
師：有個同學是這樣表示的：你看懂他的意思嗎？
生：他給每件事標上標號，再用序號記錄
師：你喜歡哪種方式？
生：用編號的這種，很快就完成了。
【設計意圖】以“沏茶問題”為活動載體，緊緊抓住“怎樣才能盡快讓李阿姨喝上茶”這一關鍵問題，教師不給任何的提示和暗示，把課堂的時間和空間留給學生，學生在“想一想”、“試一試”、“說一說”、“比一比”等策略中，逐漸體會到“沏茶問題”不僅要“順序合理”，而且還要考慮“省時合理”，讓學生通過自主探究和小組合作，尋找出“最佳方案”，從而培養學生的合作能力和思維能力。通過對比不同方案，使學生深刻理解合理安排時間的方法和意義。
活動二：議一議
師：完成下面這些事情至少需要多長時間？
（1）早晨，小紅吃飯8分鐘，聽新聞廣播要10分鐘。
（2）媽媽用全自動洗衣機洗衣服要40分鐘，打掃房間用15分鐘，做飯20分鐘。
活動三：生活應用
有同學把課堂學到的合理安排時間用到了自己的生活當中去，你來看看同時做是否合理？
（1）為了節省時間，強強在乘車時認真讀書。
（2）為了提高學習質量，小麗邊吃飯邊看《少兒 英語電視節目》。
活動四：找感冒藥
最近天氣變化無常小紅感冒了，她想吃完藥后要趕快休息。課件展示吃藥時所有做的事情。
問：怎樣安排這些事情小紅才能最快可以休息？
學生匯報最佳方案流程圖
師：回答的真好！這位同學已經知道了什么是合理的安排。把能夠同時做的事情一起做，達到節約時間的目的，這樣的安排就是合理的安排。（再次強調）
師：你知道嗎？我們今天學習的“徹茶問題”，數學家華羅康也研究過。
課件播放相關視頻。
（三）思維拓展
媽媽準備做午飯，洗菜 5 分鐘、切菜 3 分鐘、炒菜 8 分鐘、淘米 2 分鐘、煮飯 15 分鐘。媽媽應該怎樣安排才能最快做好午飯？
【設計意圖】通過實際問題的練習，鞏固學生所學的知識，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。通過作業，讓學生將所學知識運用到實際生活中，同時進一步鞏固所學內容。
（四）課堂小結
同學們，這節課你學到了什么？
（五）作業布置
幫助家長完成一項家務勞動，并思考怎樣安排能更節省時間。

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