資源簡介

(共16張PPT)
圓的面積
圓
R·六年級上冊
這個圓形草坪的占地面積
是多少平方米呢？
哪個圓的面積大一些？為什么？
R
r
什么是圓的面積？
圓所占平面的大小
S=ab
a
b
a
h
a
h
S=ah
S= ah
想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形和三角形的面積計算公式？
a
h
h
割補法
轉化思想
怎樣計算一個圓的面積呢？
學習任務一：
剪一剪，拼一拼，看看你能發現什么？
（溫馨提示：使用剪刀時注意安全哦!)
思考：
圖形在轉化過程中什么發生了改變 什么沒變
想一想：這個近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？
小組合作探究
1.圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似于（ ），
寬近似于（ ）。
2.因為長方形的面積=（ ）×（ )，
所以圓的面積=（ ）×（ ）=( )。
3.如果用S表示圓的面積，那么圓的面積的計算公式就是：
1
圓形草坪的半徑是10 m，這個圓形草坪的占地
面積是多少平方米呢？
3.14×10 ＝314（m ）
答：這個圓形草坪的占地面積是314平方米。
圓形草坪的直徑是20 m，每平方米草皮8元。鋪滿
這個草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：鋪滿這個草坪需要2512元。
1.我是小法官（對的畫“√”，錯的畫“×”）
(1)兩個圓的周長相等，它們的面積一定相等。 ( )
(2)如果一個圓的半徑是2cm，那么它的周長和面積相等。( )
(3)一個圓的半徑擴大到原來的兩倍，面積也擴大到原來的兩倍。
( )
(4)圓的半徑越大，圓的面積就越大。 ( )
√
×
×
√
你知道嗎？
劉徽是我國魏晉時期的數學家，他在《九章算術》方田章“圓田術”注中提出把“割圓術”作為計算圓的周長、面積以及圓周率的基礎。劉徽從圓內接正六邊形開始，將邊數逐次加倍，得到的圓內接正多邊形就逐步逼近圓，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”
小組成員互評量表
成員 評價標準 自評
(☆☆☆☆☆) 互評
(☆☆☆☆☆) 師評
(☆☆☆☆☆)
1 (K)知能：認識圓的面積，通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯系，從而推導出圓的面積公式，并能正確運用圓的面積的知識解決一些簡單的實際問題。
(U)理解：通過實踐操作，理解并掌握圓的面積的計算公式，并解決一些相應的實際問題。
（T）遷移:經歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養數學活動經驗，在解決一些與圓有關的數學問題的過程中，提高學生的觀察能力和動手操作能力。
(E)情感:通過小組合作探究推導圓的面積計算公式,體會和掌握轉化、極限等數學思想，提高團隊合作的意識。通過生活實例、數學史料，感受數學之美，了解數學文化，提高學生的學習興趣和熱愛生活得情感。
2
3
4
5
動手操作
推導公式
觀察對比
實踐應用
轉化、推理、極限
回頭看
同學們再見！

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