資源簡介

(共37張PPT)
第 32 講
粒子濃度關系曲線之對數曲線
2025：基于主題教學的高考化學專題復習系列講座
2025
2024全國甲卷-7題 pC—V曲線圖
2024湖北卷-13題 pKa
2024河北卷-11題 lg離子比值—pC曲線圖
2024黑吉遼卷-15題 pC—pC曲線圖
2023全國甲卷-7題 pM—pH曲線圖
2023全國乙卷-7題 pC—pC曲線圖
2023遼寧卷-15題 pC—pH曲線圖
2022湖南卷-12題 lgc—V曲線圖
2022年福建卷-7題 lgc—pH曲線圖
2024年——粒子濃度關系曲線之對數曲線
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2025
知識重構
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2025
知識重構
坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數如lg[c(A)/c(B)]
1．lgV/V0 ：稀釋后與稀釋前體積比的常用對數。lgV/V0 越大，稀釋程度越大
2．AG=lgc(H+)/c(OH―) ：氫離子與氫氧根離子濃度比的常用對數。AG越大，酸性越強，中性時，c(H+)/c(OH―) ＝1，AG＝0。
3．lgc(HX―)/ c(H2X)：生成物與反應物離子濃度比的常用對數。lgc(HX―)/ c(H2X) 越大，反應向正反應方向進行的程度越大。
知識梳理：
1.定性：溫度、濃度、同離子效應。
2.平衡常數：Ka、Kb、Kw、Kh、Ksp相關計算
常考對數圖像的類型：
坐標為簡單對數或負對數
1．pH＝－lg c(H＋)，pH越大，c(H＋)越小，溶液的堿性越強
2．pOH＝－lg c(OH－)，c(OH－)越大，則pOH越小
3．pC＝－lgc(C)[C離子濃度的常用對數負值]，pC越大，c(C)越小
常用對數的運算法則：
lgab=lga+lgb；lgb/a=lgb-lga；
lgab=blga； lg =lgb。
離子濃度--對數曲線
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一、坐標為簡單對數或負對數
——pC—pC曲線
1.(2024·黑吉遼卷)25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如下圖所示。某實驗小組以K2CrO4為指示劑，用AgNO3標準溶液分別滴定含Cl-水樣、含Br-水樣。
已知：① Ag2CrO4為磚紅色沉淀；
②相同條件下AgCl溶解度大于AgBr;
③ 25℃時，pKa1(H2CrO4)=0.7, pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列說法錯誤的是( )
A. 曲線②為AgCl沉淀溶解平衡曲線
B. 反應Ag2CrO4+H+ 2Ag++ HCrO4-的平衡常數K=10-5.2
C. 滴定Cl-時，理論上混合液中指示劑濃度不宜超過10-2 mol·L－1
D. 滴定Br-達終點時，溶液中
① Ag2CrO4
② AgCl
③ AgBr
Ksp(Ag2CrO4)=10-11.7
Ksp(AgCl)=10-9.7
Ksp(AgBr)=10-12.2
Ag2CrO4+H+ 2Ag++ HCrO4-
Cl-恰好滴定完全:
Br-到達滴定終點時:
D
一、坐標為簡單對數或負對數
2．(2013·山東)某溫度下，向一定體積0.1 mol·L－1醋酸溶液中逐滴加入等濃度的NaOH溶液，溶液中pOH[pOH＝－lg c(OH－)]與pH的變化關系如圖所示，則(　　)
A．M點所示溶液導電能力強于Q點
B．N點所示溶液中c(CH3COO－)＞c(Na＋)
C．M點和N點所示溶液中水的電離程度相同
D．Q點消耗NaOH溶液的體積等于醋酸溶液的體積
——pOH—pH曲線
C
H＋、OH－抑制水的電離，濃度越大，抑制程度越大；
弱離子促進水的電離，濃度越大，促進程度越大。
CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O
酸性
中性(溶質成分？)
堿性
CH3COOH
CH3COOH
CH3COONa
CH3COONa
CH3COONa
NaOH
電荷守恒：
c(CH3COO－)+c(OH－)=c(Na＋)+c(H＋)
c(OH－)=10-b
c(H＋)=10-b
c(H＋)水先增大，后減小。
CH3COOH抑制水的電離
CH3COO―促進水的電離
CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O
中性
堿性
a：CH3COOH
d：CH3COONa
3．(2022·廣東東莞高三模擬)窒溫下，向20mL0.10mol/LCH3COOH溶液中逐滴加入0.10mol/LNaOH溶液，溶液中由水電離出H+濃度的負對數[-lgc(H水+)]與所加NaOH溶液體積關系如圖所示。(忽略溶液混合引起的體積變化)。下列說法錯誤的是( )
A．室溫下，醋酸的電離常數約為1.0×10-5
B．c、e兩點溶液：c點顯中性，e點顯堿性
C．d點溶液中：c(Na+)+c(CH3COO-)=0.05mol/L
D．b、f點溶液中均有：c(CH3COO-)>c(CH3COOH)
C
c：CH3COOH
CH3COONa
-lgc(H+)水=11，c(H+)=10-3
Ka=(10-3×10-3)/0.1=1.0×10-5
e：CH3COONa
NaOH
c(Na+)=0.05
b：CH3COOH
CH3COONa
1
1
f：CH3COONa
NaOH
1
1
c(CH3COO―)>c(CH3COOH)
酸性：電離>水解
c(CH3COO―)>c(CH3COOH)
NaOH抑制水的電離
CH3COO―促進水的電離
一、坐標為簡單對數或負對數
——pC(或lgc)—V曲線
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2023
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向20.00mL0.1mol L-1H2X溶液中滴入0.1mol L-1NaOH溶液
向新制氯水中滴加NaOH溶液
起點：E點 pH=3 a點 pH=1.4 H2X為弱酸 計算Ka
抑制水的電離
中和點：G點 NaCl NaClO d點 Na2X
計算酸或堿的濃度、體積
促進水的電離(此時，水的電離程度最大)
c水(H+)=c水(OH―)=10-7mol L-1 溶液酸堿性？
F點：NaCl NaClO HClO 中性
b點：半程點 NaHX 抑制水電離 HX―電離>水解 酸性
c點：NaHX Na2X 中性
H點：NaCl NaClO NaOH 堿性
e點： Na2X NaOH 堿性
水的電離程度問題的解題模型
E→G→H
a→d→e
水的電離程度先增大后減小(由圖像可知)
起點：a點 AG=12 c(H+)=0.1mol L-1 pH=1 H2A為強酸
中和點 M2SO4 促進水電離 AG>0 酸性 水的電離程度最大
c(H2SO4)=0.05mol/L
AG=0 中性點 M2SO4 和MOH 電離=水解
用0.10mol L 1的NH3 H2O滴定10mL0.05mol L 1 H2A溶液
b點：中和點(NH4)2A 促進水電離 AG=2 酸性
水的電離程度最大
c點：AG=0 中性點 (NH4)2A 和NH3 H2O 電離=水解
d點： (NH4)2A 和NH3 H2O 1:2 AG<0 堿性
電離>水解 c (NH4+) ＞ c(NH3 H2O)
物料守恒：c(NH4+) +c(NH3 H2O)=4c(A2―)
向20.00mL0.1000ml·L-1的一元堿MOH溶液中滴加稀硫酸
T、AG
復合曲線
H＋、OH－濃度越大，對水電離的抑制程度越大；
弱離子的濃度越大，對水電離的促進程度越大。
水的電離程度問題的解題模型
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一、坐標為簡單對數或負對數
——pC(或lgc)—pH(pOH)曲線
4.（2023遼寧卷）某廢水處理過程中始終保持H2S飽和，即c(H2S)=0.1 mol·L 1 ，通過調節pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分離，體系中pH 與-lgc關系如下圖所示，c為HS-、S2-、 Ni2+和 Cd2+的濃度，單位為mol·L 1 。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列說法正確的是( )
A. Ksp(CdS)=10-18.4
B. ③是pH與-lgc(HS-)的關系曲線
C. Ka1(H2S)=10-8.1
D. Ka2(H2S)=10-14.7
D
①Cd2+
②Ni2+
③S2-
④HS-
曲線①③交點，c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L， Ksp(CdS)= c(Cd2+)c(S2-)=10-13 × 10-13 = 10-26
c(H+)=10-4.2 mol/L時，c(HS-)=10-3.9 mol/L，
③兩點坐標，c(H+)=10-4.9mol/L時，c(S2-)=10-13mol/L，或者當c(H+)=10-6.8mol/L時，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2= 10-21.8 ，Ka1=10-7.1 ，Ka2(H2S)=10-14.7
曲線④兩點坐標，c(H+)=10-1.6mol/L時，c(HS-)=10-6.5mol/L
Ka1Ka2=
Ka1Ka2=
一、坐標為簡單對數或負對數
——pC(或lgc)—pH(pOH)曲線
5．（2020 山東卷）25℃時，某混合溶液中c(CH3COOH)+ c(CH3COO―)=0.1mol/L，1gc( CH3COOH)、1gc(CH3COO―)、lgc(H+)和1gc(OH―)隨pH變化的關系如下圖所示。Ka為CH3COOH的電離常數，下列說法正確的是( )
BC
A．O點時，c(CH3COOH)=c(CH3COO―)
B．N點時，pH= -lgKa
C．該體系中，c(CH3COOH) = mol·L－1
D．pH由7到14的變化過程中， CH3COO―的
水解程度始終增大
CH3COO―
CH3COOH
H+
OH－
O點:c(H+)= c(OH-)
N點:c(CH3COOH)=c(CH3COO―)
pH=-lgKa
c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1
c(CH3COO-)= 0.1- c(CH3COOH)
代入Ka表達式，變形：
6．（2021·湖北）常溫下，已知H3PO3溶液中含磷物種的濃度之和為0.1mol·L-1，溶液中各含磷物種的pc—pOH關系如圖所示。圖中pc表示各含磷物種的濃度負對數(pc=-lgc)，pOH表示OH-的濃度負對數[pOH=-lgc(OH-)]；x、y、z三點的坐標：x(7.3，1.3)，y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。下列說法正確的是
D
H3PO3+OH―=H2PO3―+H2O
H2PO3―+OH―=HPO32―+H2O
HPO32―
H3PO3
H2PO3―
x點：
c(HPO32―)=c(H2PO3―)，pOH=7.3，
c(OH-)=10-7.3 c(H+)=10-6.7
z點：
c(H2PO3―)=c(H3PO3)，pOH=12.6，
c(OH-)=10-12.6，c(H+)=10-1.4
c(H3PO3)+c(H2PO3―)+c(HPO32―)=0.1
pH=4時，pOH=10，c(HPO32―)=c(H3PO3)
c(H2PO3―)=0.1-2c(HPO32―)
A．曲線①表示pc(H3PO3)隨pOH的變化
B．H3PO3的結構簡式為
C．pH=4的溶液中：c(H2PO3―)<0.1mol·L-1-2c(HPO32―)
D．H3PO3+HPO32― 2H2PO3―的平衡常數K>1.0×105
一、坐標為簡單對數或負對數
——pC(或lgc)—pH(pOH)曲線
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2025
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曲線歸屬：如圖
坐標分析：pC越大，C濃度越小。
反應分析：NaOH+H2C2O4=NaHC2O4+H2O
NaOH+NaHC2O4=Na2C2O4+H2O
向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液
H2C2O4
HC2O4―
C2O42―
特殊點分析：
a點：Ka1=10-1.3 Kh(HC2O4―)=10-12.7
b點：Ka2=10-4.3 Kh(C2O42―)=10-9.7
NaHC2O4 pH<7
c點：c(H2C2O4)=c(C2O42―)
2HC2O4― C2O42―+H2C2O4
K=Ka2/Ka1
pC(或lgc)—pH(pOH)類曲線的解題模型
NH3·H2O+HCl=NH4Cl+H2O
一、坐標為簡單對數或負對數
——lgc、滴定復合曲線
7．(2022遼寧大連高三期末聯考)25℃時，將HCl氣體緩慢通入0.1 mol·L 1的氨水中，溶液的pH、體系中粒子濃度的對數值(lgc)與反應物的物質的量之比的關系如下圖所示。若忽略溶液體積變化，下列有關說法錯誤的是
A．25℃時，NH3·H2O的電離平衡常數為10 4.75
B．P2所示溶液：c(NH4+)>100c(NH3·H2O)
C．t =0.5時，c(NH4+)>c(Cl )>c(NH3·H2O)>c(OH )
D．P1所示溶液：c(Cl ) = 0.05mol·L 1
D
P1點:
pH=9.25，c(OH )=10-4.75
c(NH4+)=c(NH3·H2O)
P2點：
pH=7，c(OH )=10-7
c(NH4+)＞ 100c(NH3·H2O)
t =0.5時：
NH4Cl:NH3·H2O=1:1，pH>7，
電離>水解：c(NH4+)＞ c(Cl ) ＞ c(NH3·H2O)
P1點:
電荷守恒:c(NH4+)+c(H+)=c(Cl )+c(OH )
c(Cl )=c(NH4+)+c(H+)-c(OH )
c(NH4+)=c(NH3·H2O)且c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.1
c(NH4+)=0.05
c(Cl )=0.05+10-9.25-10-4.75
P1點與t=0.5對應嗎？
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2025
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關鍵點 溶質成分及比例 存在平衡及主次 考向或考法、解法
起點A HA HA H＋＋A－ 判斷HA強弱，計算Ka(HA)、計算起點pH、水的電離程度。
半程點B HA：NaA ＝1:1 HA H＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－ 酸堿性分析、電離和水解程度比較、水的電離程度、三大守恒
恰好反應點D NaA H2O＋A－ HA＋OH－ 水的電離程度最大。粒子濃度大小比較、三大守恒
中性點C NaA＋HA HA H＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－ 電荷守恒、水的電離程度、計算Ka(HA)、三大守恒
1：2反應點E NaOH：NaA＝1:1 H2O＋A－ HA＋OH－ 粒子濃度大小比較、水的電離程度、三大守恒
滴定類曲線的解題模型
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2025
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二、坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數
8.（2024·河北保定一模）25℃時，用0.2mol L-1的鹽酸分別滴定20mL0.2mol L-1的氨水和MOH堿溶液(堿性：NH3 H2O大于MOH)，溶液的pOH[pOH=-lgc(OH-)]與lg 或 lg 的關系如圖所示。
下列說法錯誤的是（ ）
A．曲線I對應的是滴定NH3 H2O的曲線
B．a點對應的溶液pH=11
C．b、e點溶液中水的電離程度：b＞e
D．b、e點溶液中的c(Cl-)大小：b＜e
I:KbⅠ=1×10-4.74
Ⅱ:KbⅡ=1×10-6
Kb=c（OH-）
I:KbⅠ=1×10-4.74
25℃時，c(OH )=1×10-3mol/L， pOH=3，pH=14 - pOH=11
a點lg =-1.74
=1×10-1.74
b、e點，pOH<7溶液為堿性，說明尚未完全反應，對水的電離均為抑制作用，b點的堿性更強，對水的電離的抑制作用更大，所以中水的電離程度：b＜e
C
b、e點溶液中的弱堿陽離子和弱堿分子濃度相同，假設滴入一半物質的量的鹽酸，若不考慮電離和水解因素，則NH3·H2O、NH4+ 、MOH、M+的濃度均相同，但由于越弱越水解，所以對應的堿越強，需要加入的鹽酸的量越少，故b、e點溶液中的c(Cl-)大小：b＜e
二、坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數
9．(2015·全國卷Ⅰ，13)濃度均為0.10 mol·L－1、體積均為V0的MOH和ROH溶液，分別加水稀釋至體積V，pH隨lgV/V0 的變化如圖所示。下列敘述錯誤的是(　　)
D
A.MOH的堿性強于ROH的堿性
B.ROH的電離程度：b點大于a點
C.若兩溶液無限稀釋，則它們的c(OH－)相等
D.當lgV/V0＝2時，若兩溶液同時升高溫度，
則c(M＋)/c(R＋)增大
核心關鍵：越弱，稀釋時pH變化程度越小。
堿性：MOH>ROH
酸性：HA>HB>HC
酸性：HY>HX
Kh(Y―)稀釋類：
二、坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數
Ka1＝
c(HX－)·c(H＋)
c(H2X)
=
lgKa1=
c(HX－)
c(H2X)
lg
+lgc(H+)
c(HX－)
c(H2X)
lg
-pH
a點：lgKa＝-pH＝－5.4
Ka＝10-5.4
10．（2017·全國）常溫下將NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關系如圖所示。下列敘述錯誤的是(　　)
A．Ka2(H2X)的數量級為10－6
B．曲線N表示pH與lgc(HX－)/c(H2X)的變化關系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．當混合溶液呈中性時，
c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
H2X H＋＋HX－，HX－ H＋＋X2－
Ka2＝
c(X2－)·c(H＋)
c(HX－)
=
lgKa2=
c(X2－)
c(HX－)
lg
+lgc(H+)
c(X2－)
c(HX－)
lg
-pH
a
b
b點：lgKa＝-pH＝－4.4
Ka＝10-4.4
D
曲線歸屬
Ka(HX－)=10-5.4
Kh(HX－)=Kw/Ka1=10-9.6
電離>水解
即：c(HX－)由圖像可知：pH=7時，
c(X2－)
lg
c(HX－)
>0
曲
線
化
直
線
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＝
c0(NaCN)
1
lgKh
lg
+lgc2(OH―)
= -lgc0(NaCN)+2lgc(OH―)
= -lgc0(NaCN)-2pOH
即：lgc0(NaCN)=-2pOH-lgKh
當lgc0(NaCN)=0時，2pOH=4.7
代入，Kh(NaCN)＝10－4.7
NaCN溶液的稀釋
NaOH溶液滴加到HA中
Ka(HA)＝
c(A－)·c(H＋)
c(HA)
=
lgKa(HA)=
c(A－)
c(HA)
lg
+lgc(H+)
c(A－)
c(HA)
-p
-pH
m點：lgKa(HA)＝-pH＝－4.76
Ka(HA)＝10－4.76
Ka(HX)＝
c(X－)·c(H＋)
c(HX)
=
lgKa(HX)=
c(X－)
c(HX)
lg
+lgc(H+)
c(X－)
c(HX)
lg
-pH
b點：lgKa(HNO2)＝2-pH＝－3.3
pH＝5.3
a點：lgKa(HX)＝-pH＝－3.3
Ka(HX)＝10－3.3
e點：lgKa(HX)＝-pH＝－9.2
Ka(HX)＝10－9.2
直線型曲線的解題模型
HNO2和HAsO2中加NaOH
酸性:HNO2>HAsO2
HNO2
HAsO2
曲線歸屬
直線型曲線的解題模型
分別向NaX溶液和YCl溶液中加入鹽酸和NaOH
Ka(HX)＝
c(X－)·c(H＋)
c(HX)
=
lgKa(HX)=
c(X－)
c(HX)
lg
+lgc(H+)
c(X－)
c(HX)
lg
-pH
lgKa(HX)=-pH=－5
Kb(YOH)＝
c(Y+)·c(OH―)
c(YOH)
=
lgKb(YOH)=
c(Y+)
c(YOH)
lg
+lgc(OH―)
c(Y+)
c(YOH)
lg
-pOH
lgKb(YOH)=-pOH=pH－14≈-4.5
Ka= 10-5，Kh(X―)=10-9 Kb=10-4.5，Kh(Y+)=10-9.5
水解程度:X―大于Y+
YX溶液顯堿性：c(Y+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)
等濃度的HX和NaX混合溶液：
HX的電離>X-的水解，c(X-)＞c(Na+)＞ c(HX)
a點：pH>7
L1:YOH的電離>Y+的水解 抑制水的電離
L2:X-的水解>HX的電離 促進水的電離
a點兩溶液中水的電離程度不同
橫坐標=0時，溶質可能為
①X2―：HX― =1：1②HX―：H2X=1:1
曲線N對應酸性>曲線M
曲線N對應溶質：HX―：H2X=1:1
明確曲線歸屬
明晰圖像含義
依據特殊點比較酸堿性或常數計算
直線型曲線的解題模型
將NaOH溶液滴加到H2X溶液中
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二、坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數
11.（ 2024河北卷 11題）在水溶液中，CN-可與多種金屬離子形成配離子。X、Y、Z三種金屬離子分別CN-與形成配離子達平衡時， 與-lg(CN-) 的關系如圖。下列說法正確的是（ ）
A.99%的X、Y轉化為配離子時，兩溶液中CN-的平衡濃度：X>Y
B. 向Q點X、Z的混合液中加少量可溶性Y鹽，達平衡時
C. 由Y和Z分別制備等物質的量的配離子時，消耗的CN-物質的量：YD. 若相關離子的濃度關系如P點所示，Y配離子的解離速率小于生成速率
-lgcX(CN-）> -lgcY(CN-）
c(CN-) ：XY離子會結合CN- ，使c(CN-）減小， -lgc(CN-）增大， 縱坐標X>Z
P點未平衡，要想達到平衡，需向上移動，縱坐標變大，推知金屬離子變大，配離子減小。
B
二、坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數
Kb1＝
c(N2H5+)·c(OH―)
c(N2H4)
M點：lgKb＝-pOH＝－15
Kb＝10-15
N點：lgKb＝-pOH＝－6
Kb＝10-6
12．(2022湖南株洲高三模擬)聯氨(N2H4)溶于水呈堿性，類似于NH3，可視聯氨為二元弱堿。常溫下，將鹽酸滴入聯氨(N2H4)的水溶液中，混合溶液中的pOH[pOH=-lgc(OH－)]隨離子濃度變化的關系如圖所示。下列說法不正確的是（ ）
A．M表示pOH與lgc(N2H5+)/c(N2H4)的變化關系
B．反應2N2H5+ N2H62++ N2H4的平衡常數為K，
則pK=9.0(pK= -lgK)
C．N2H5Cl的水溶液呈堿性
D．N2H5Cl溶液中存在：
c(N2H5+)+2c(N2H62+)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)
AC
N2H4+H2O N2H5++OH―
N2H5++H2O N2H62++OH―
Kb2＝
c(N2H62+)·c(OH―)
c(N2H5+)
lgKb1＝lg
c(N2H5+)
c(N2H4)
+lgc(OH―)
lgKb1＝lg
c(N2H5+)
c(N2H4)
-pOH
lgKb2＝lg
c(N2H62+)
c(N2H5+)
+lgc(OH―)
lgKb2＝lg
c(N2H62+)
c(N2H5+)
-pOH
K=Kb2/Kb1=10-9，pK=-lgK=9
N2H5+既發生電離又發生水解:Kh=Kw/Kb1=10-14/10-6=10-8>Kb2
電荷守恒
水解>電離
解題關鍵：
明確曲線的微粒種類歸屬以及電離或水解方程式的正確書寫
二、坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數
H2A+H2O=H3A++OH―
HA―+H2O=H2A+OH―
A2―+H2O=HA―+OH―
Kh(A2―)＝
c(HA―)·c(OH―)
c(A2―)
Kh(H2A)＝
c(H3A+)·c(OH―)
c(H2A)
Kh(HA―)＝
c(H2A)·c(OH―)
c(HA―)
【變式】(2022山東高三模擬)谷氨酸( ，用H2A表示)在生物體內的蛋白質代謝過程中占重要地位，在水溶液中有4種分布形式(H3A+、H2A、HA 和A2 )。用0.1mol·L 1HCl溶液滴定等濃度的A2 溶液，溶液中pOH與離子濃度變化關系如圖所示[pOH= lgc(OH )]。下列敘述錯誤的是
A．曲線Z表示pOH與-lgc(H3A+)/c(H2A)的關系
B．Ka(H2A)=10 4.2
C．溶液顯中性時，
c(HA )>c(A2 )>c(H2A)>c(H3A+)
D．Na2A溶液中，
c(Na+)+c(H+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )
二、坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數
【變式】(2022山東高三模擬)谷氨酸( ，用H2A表示)在生物體內的蛋白質代謝過程中占重要地位，在水溶液中有4種分布形式(H3A+、H2A、HA 和A2 )。用0.1mol·L 1HCl溶液滴定等濃度的A2 溶液，溶液中pOH與離子濃度變化關系如圖所示[pOH= lgc(OH )]。下列敘述錯誤的是
A．曲線Z表示pOH與-lgc(H3A+)/c(H2A)的關系
B．Ka(H2A)=10 4.2
C．溶液顯中性時，
c(HA )>c(A2 )>c(H2A)>c(H3A+)
D．Na2A溶液中，
c(Na+)+c(H+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )
D
橫坐標為0時，
Kh(HA )=c(OH )
Kh=Kw/Ka
H2A+H2O=H3A++OH―
HA―+H2O=H2A+OH―
A2―+H2O=HA―+OH―
Kh(A2―)＝
c(HA―)·c(OH―)
c(A2―)
Kh(H2A)＝
c(H3A+)·c(OH―)
c(H2A)
Kh(HA―)＝
c(H2A)·c(OH―)
c(HA―)
Kh(A2―)=10 4.4
Ka(HA―)=10 9.6
Kh(HA )=10 9.8
Ka(H2A)=10 4.2
Kh(H2A)=10 11.7
Ka(H3A+)=10 2.3
溶液顯中性時
c(HA )> c(A2 )> c(H2A)>c(H3A+)
電荷守恒:
c(Na+)+ c(H+)+c(H3A+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )
重溫經典
模型建構
名師導學
2025
知識重構
高考命題元素
試題情境：
酸、堿、鹽反應
(簡單→復雜)
有機堿或氨基酸
試題立意:
定性分析平衡移動
定量計算常數
變化觀念與平衡思想
數據處理手段(數學方法)
必備知識、方法
化學反應
溶質分析
主次平衡
曲線歸屬
特殊點分析
1、溶液的酸堿性
2、酸堿鹽水的電離程度
3、微粒濃度或比值大小
4、三大守恒應用
5、常數計算及應用
考查內容
試題類型：
稀釋曲線、滴定曲線
分布分數曲線、
復合曲線、曲線化直線
溶液組成 溶液中的平衡 溶液的變化
起點、半程點、中性點、拐點、交點、零點
看關鍵點
三大守恒
離子濃度比較
看守恒
平衡常數計算、換算抓住等量點
看計算
簡單坐標還是復雜坐標？曲線歸屬？
看坐標
解題策略第 32 講-粒子濃度關系曲線之對數曲線
1.（2024·全國甲卷7題）將0.10mmol Ag2CrO4配制成1.0mL懸濁液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl 或CrO42 )隨加入NaCl溶液體積(V)的變化關系如圖所示。
下列敘述正確的是（ ）
A.交點a處：c(Na+)=2c(Cl )
B.K (AgCl)/K (Ag2CrO4)=10-2.21
C.V≤2.0mL時c(CrO42-)/c(Cl )不變
D.y1= 7.82,y2= lg34
2.（2023·全國甲卷）下圖為和在水中達沉淀溶解平衡時的關系圖(；可認為離子沉淀完全)。下列敘述正確的是( )
A．由點可求得
B．時的溶解度為
C．濃度均為的和可通過分步沉淀進行分離
D．混合溶液中時二者不會同時沉淀
3.（2023·全國乙卷）一定溫度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。
下列說法正確的是( )
A．a點條件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b點時，c(Cl-)=c(CrO)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-2AgCl+CrO的平衡常數K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均為0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先產生Ag2CrO4沉淀
4．（2022·湖南卷）室溫時，用的標準溶液滴定濃度相等的、和混合溶液，通過電位滴定法獲得與的關系曲線如圖所示(忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于時，認為該離子沉淀完全。，，)。下列說法正確的是( )
A．a點：有白色沉淀生成
B．原溶液中的濃度為
C．當沉淀完全時，已經有部分沉淀
D．b點：
5.（2022·福建卷）鋰輝石是鋰的重要來源，其焙燒后的酸性浸出液中含有和雜質離子，可在0~14范圍內調節對其凈化(即相關離子濃度)。時，與關系見下圖(堿性過強時和會部分溶解)。下列說法正確的是( )
A．可被凈化的區間最大
B．加入適量，可進一步提升凈化程度
C．凈化的先后順序：
D．
6.（2024·湖北卷13題）氣氛下，溶液中含鉛物種的分布如圖。縱坐標()為組分中鉛占總鉛的質量分數。已知，、，。下列說法錯誤的是（ ）
A. 時，溶液中
B. 時，
C. 時，
D. 時，溶液中加入少量，會溶解
7.（2024·重慶第八中學一模）常溫下，分別在溶液中滴加溶液，溶液中[代表]與關系如圖所示。已知：。下列敘述錯誤的是( )
A．表示與的關系 B．常溫下，的數量級為
C．點存在 D．常溫下，難溶于
8.（2024·河北保定一模）25℃時，用0.2mol L-1的鹽酸分別滴定20mL0.2mol L-1的氨水和MOH堿溶液(堿性：NH3 H2O大于MOH)，溶液的pOH[pOH=-lgc(OH-)]與lg或lg的關系如圖所示。下列說法錯誤的是( )
A．曲線I對應的是滴定NH3 H2O的曲線
B．a點對應的溶液pH=11
C．b、e點溶液中水的電離程度：b＞e
D．b、e點溶液中的c(Cl-)大小：b＜e
9．（2022·新疆昌吉·統考二模）甲胺(CH3NH2)與鹽酸反應生成甲胺鹽酸鹽(CH3NH3Cl)。25℃時，向一定體積0.01mol·L-1CH3NH2水溶液(對應圖中M點)中緩慢通入HCl氣體，溶液的pH與pOH[pOH=-lgc(OH―)的關系如圖所示。下列敘述不正確的是( )
A．圖中a=2.7，b=7
B．該過程中，增大
C．Q點溶液中溶質為CH3NH3Cl和CH3NH2
D．N點溶液中：c(CH3NH3+)=c(Cl―)
10．(2022·廣東省東莞市高三模擬)窒溫下，向20mL0.10mol/LCH3COOH溶液中逐滴加入0.10mol/LNaOH溶液，溶液中由水電離出H+濃度的負對數[-lgc(H水+)]與所加NaOH溶液體積關系如圖所示。(忽略溶液混合引起的體積變化)。下列說法錯誤的是( )
A．室溫下，醋酸的電離常數約為1.0×10-5
B．c、e兩點溶液：c點顯中性，e點顯堿性
C．d點溶液中：c(Na+)+c(CH3COO-)=0.05mol/L
D．b、f點溶液中均有：c(CH3COO-)>c(CH3COOH)
11．（2022·陜西·校聯考三模）已知H3PO3與足量的NaOH溶液反應生成Na2HPO3。室溫下向1 mol L 1Na2HPO3溶液中加水稀釋，溶液的pOH與溶液稀釋倍數關系如圖。已知pOH= lgc(OH－)；lg4=0.60， V0是開始溶液體積，V是加水后溶液體積。下列說法錯誤的是( )
A．Na2HPO3的第一步水解常數約是10 8.8
B．稀釋100倍時溶液的pH=8.6
C．b點溶液中c(H2PO3―)+c(HPO32-)+c(H3PO3)=1 mol L 1
D．H3PO3的第二步電離常數是6.4×10 6
12．（2022·山東濟南·統考一模）已知：聯氨(N2H4)是二元弱堿(pKb1=6，pKb2=15；pK=-lgK)，在水中的電離方式類似于氨氣，常溫下，向0.1mol·L-1N2H5Cl溶液通入HCl或加入NaOH固體(假設溶液總體積不變)，溶液中c(N2H)隨pOH變化的曲線如圖所示，下列說法錯誤的是( )
A．N2H5Cl溶液c(N2H5+)＞c(N2H4)＞c(N2H62+)
B．b點加入NaOH(或HCl)的物質的量與d點加入HCl(或NaOH)物質的量相等
C．水的電離程度：b＞a
D．若c(N2H62+)＞c(N2H4)，則pH小于3.5
13．（2023屆·遼寧省鞍山市普通高中高三一模）HM是一種一元弱酸，常溫下，向20mL 0.2 mol·L－1HM溶液中逐滴加入濃度為0.2 mol·L－1的NaOH溶液，溶液中lg、、中和率(中和率=)的變化如圖所示。下列說法錯誤的是（ ）
A．a點時，2c(Na+)=c(M-)+c(HM)
B．溶液中水的電離程度：c點>b點
C．b點時，c(M-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)
D．HM的電離常數為10-5.2
14．（2023屆·安徽省蚌埠市高三第一次教學質量檢查）實驗發現，298K時1L1mol/L的HNO2和HAsO2溶液中加NaOH固體(忽略溫度和溶液體積變化)，溶液pH隨lg(X―表示NO2―或者AsO2―)變化情況如圖所示。已知HNO2和HAsO2均為一元弱酸，且HNO2酸性強于HAsO2。下列說法正確的是（ ）
A．I代表HAsO2，II代表HNO2
B．b點溶液的pH=5.3
C．c點和d點對應溶液中c(Na+)相等
D．a點和e點溶液中均有c(Na+)>c(HX)>c(OH―)>c(H+)
15．(2022·浙江省普通高中強基聯盟高三統測)25℃時，0.1mol·L－1的二元酸H3PO3溶液中各含磷物種的pc—pOH關系如圖所示。圖中pc表示各含磷物種的濃度負對數[pc=-lgc，pOH=-lgc(OH―)]。下列說法正確的是（ ）
A．曲線①表示pc(H2PO3―)隨pOH的變化
B．濃度均為0.2 mol·L－1的H3PO3和HPO32-溶液混合，混合溶液的pOH為10
C．2H2PO3- = H3PO3+HPO32-的平衡常數K=1.0×10-5.3
D．pH=6.7的溶液中：c(H3PO3)+c(H2PO3―)+c(HPO32―)+c(PO33―)=0.1mol·L－1
16．（2023屆·湖北省高三起點考試）常溫下，向一定濃度的H2X溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液的pH與離子濃度變化的關系如圖所示。下列敘述錯誤的是（ ）
A．H2X的電離常數Ka1的數量級為10-2
B．水電離的(H+)：N點C．N點時，c(Na+)<3c(X2-)
D．當混合溶液呈中性時，c(Na+)>c(X -)>c(HX-)>c(H+)=c(OH-)
17．（2023屆·河北省省級聯測高三第一次聯考）25℃時，向一定濃度的Na2C2O4溶液中逐滴加入HCl，以X表示或。已知pX=-lgX，混合溶液pX與pH的關系如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．曲線Ⅱ表示p與pH的關系
B．H2C2O4第一步電離常數的數量級為10-2
C．pH=2.71時，c(HC2O4―)＞c(C2O42―)=c(H2C2O4)
D．pH=1.23時，3c(H2C2O4)+c(H+)=c(Cl―)
18．(2022 湖北省選擇性考試)下圖是亞砷酸As(OH)3和酒石酸(H2T，lgKa1= -3.04，lgKa2= -4.37)混合體系中部分物種的c—pH圖(濃度：總As為5.0×10-4 mol·L－1，總T為1.0×10-3mol·L－1)。下列說法錯誤的是( )
A．As(OH)3的lgKa1為-9.1
B．[As(OH)2T]-的酸性比As(OH)3的強
C．pH=3.1時，As(OH)3的濃度比[As(OH)2T]―的高
D．pH=7.0時，溶液中濃度最高的物種為As(OH)3
19．（2022·山東濟南·統考一模）谷氨酸[HOOC(CH2)2CH(NH3+ )COO-，用H2R表示]是人體內氮代謝的基本氨基酸之一，其鹽酸鹽(H3RCl)在水溶液中存在如下平衡：
H3R+H2R HR- R2-
常濕下，向一定濃度的H3RCl溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中lgx[x表示、或]隨pOH[pOH= -lgc(OH- )]的變化如圖所示，下列說法錯誤的是( )
A．K1的數量級為10-2
B．曲線I表示pOH與lg的變化關系
C．M點時，c(H+)+c(Na+)+c(H3R+)=c(OH-)+3c(HR-)+c(Cl-)
D．pH=7時，c(HR-)>c(H2R)>c(R2-)
20．（2023湖南長沙新高考適應性考試14題）25℃時，往20. 00mL 0. 1mol·L-1HX溶液中滴入0. 1mol·L-1NaOH溶液，體系中-1gc(HX)、 -lgc(X-)、 NaOH 溶液的體積與溶液pH的關系如圖所示。下列說法正確的是( )
A．曲線②表示-lgc(HX)與溶液pH的關系
B．a點對應的溶液中： c(H+) +2c(HX)=c(OH- )-c(X -)
C．b點對應的溶液中： c(Na+)>c(X- )>c(OH-)>c(H+)
D．25℃時，HX的電離平衡常數的數量級為10-4
第 32 講-粒子濃度關系曲線之對數曲線答案及解析
1.【答案】D
【解析】A．2mL時與溶液恰好完全反應，則a點時溶質為NaCl和Na2CrO4，電荷守恒：c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c()+c(Cl-)+c(OH-)，此時c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不計，a點為Cl-和曲線的交點，即c()=c(Cl-)，則溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A錯誤；
B．當V(NaCl)=1.0mL時，有一半的Ag2CrO4轉化為AgCl，Ag2CrO4與AgCl共存，均達到沉淀溶解平衡，取圖中橫坐標為1.0mL的點，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c()=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，則==102.21，B錯誤；
C．V＜2.0mL時，Ag+未沉淀完全，體系中Ag2CrO4和AgCl共存，則=為定值，即為定值，由圖可知，在V≤2.0mL時c(Ag+)并不是定值，則的值也不是定值，即在變化，C錯誤；
D．V＞2.0mL時AgCl處于飽和狀態，V(NaCl)=2.4mL時，圖像顯示c(Cl-)=10-1.93mol/L，則c(Ag+)===10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此時Ag2CrO4全部轉化為AgCl，n()守恒，等于起始時n(Ag2CrO4)，則c(CrO)===mol/L，則y2=lg c(CrO)=lg=-lg34，D正確；
故答案選D。
2.【答案】C
【解析】A．由點a(2，2.5)可知，此時pH=2，pOH=12，則===，故A錯誤；
B．由點(5，6)可知，此時pH=5，pOH=9，則===，時的溶解度為=10-3，故B錯誤；
C．由圖可知，當鐵離子完全沉淀時，鋁離子尚未開始沉淀，可通過調節溶液pH的方法分步沉淀和，故C正確；
D．由圖可知，沉淀完全時，，pM5，此時pH約為4.7，在此pH下剛開始沉淀的濃度為，而題中>，則會同時沉淀，故D錯誤；
答案選C。
3.【答案】C
【解析】A．假設a點坐標為(4，6.5)，此時分別計算反應的濃度熵Q得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-17，二者的濃度熵均小于其對應的溶度積Ksp，二者不會生成沉淀，A錯誤；
B．Ksp為難溶物的溶度積，是一種平衡常數，平衡常數只與溫度有關，與濃度無關，根據分析可知，二者的溶度積不相同，B錯誤；
C．該反應的平衡常數表達式為K=，將表達式轉化為與兩種難溶物的溶度積有關的式子得K=====1×107.9，C正確；
D．向NaCl、Na2CrO4均為0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，開始沉淀時所需要的c(Ag+)分別為10-8.8和10-5.35，說明此時沉淀Cl-需要的銀離子濃度更低，在這種情況下，先沉淀的是AgCl，D錯誤；
故答案選C。
4.【答案】C
【解析】向含濃度相等的 Cl-、 Br-和 I-混合溶液中滴加硝酸銀溶液，根據三種沉淀的溶度積常數，三種離子沉淀的先后順序為I-、Br-、Cl-，根據滴定圖示，當滴入4.50mL硝酸銀溶液時，Cl-恰好沉淀完全，此時共消耗硝酸銀的物質的量為4.50mL×10-3L/mL×0.1000mol/L=4.5×10-4mol，所以Cl-、 Br-和 I-均為1.5×10-4mol。
A．I-先沉淀，AgI是黃色的，所以a點有黃色沉淀AgI生成，故A錯誤；
B．原溶液中I-的物質的量為1.5×10-4mol，則I-的濃度為=0.0100mol L-1，故B錯誤；
C．當Br-沉淀完全時(Br-濃度為1.0×10-5mol/L)，溶液中的c(Ag+)==5.4×10-8mol/L，若Cl-已經開始沉淀，則此時溶液中的c(Cl-)==3.3×10-3mol/L，原溶液中的c(Cl-)= c(I-)=0.0100mol L-1，則已經有部分Cl-沉淀，故C正確；
D．b點加入了過量的硝酸銀溶液，Ag+濃度最大，則b點各離子濃度為：，故D錯誤；
故選C。
5.【答案】B
【解析】A．對離子凈化時，相關離子濃度c<10-5mol/L，則lgc<-5，由圖可知，可作凈化的pH區間最大的是Fe3+，A錯誤；
B．加入適量H2O2，可將Fe2+氧化為Fe3+，提高凈化程度，B正確；
C．由圖可知，凈化的先后順序為，C錯誤；
D．對離子凈化時，相關離子濃度c<10-5mol/L，lgc<-5，，由圖可知，Fe3+完全沉淀的pH約為2.5，c(H+)=10-2.5mol/L，c(OH-)=10-11.5mol/L，，Al3+完全沉淀的pH約為4.5，c(H+)=10-4.5mol/L，c(OH-)=10-9.5mol/L，，Fe2+完全沉淀的pH約為8.5，c(H+)=10-8.5mol/L，c(OH-)=10-5.5mol/L， ，則有，D錯誤；
故選B。
6.【答案】C
【解析】A．由圖可知，pH=6.5時δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，則c()≤=mol/L=10-7.1mol/LB．由圖可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)時，溶液中還存在Pb(OH)+，根據c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L和Pb守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B項正確；
C．溶液中的電荷守恒為2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)=2c()+c()+c()+2c[]+c(OH-)，pH=7時溶液中c(H+)=c(OH-)，則2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]=2c()+c()+c()+2c[]，C項錯誤；
D．NaHCO3溶液中的水解平衡常數為==10-7.6>Ka2(H2CO3)，NaHCO3溶液呈堿性，加入少量NaHCO3固體，溶液pH增大，PbCO3轉化成而溶解，D項正確；
答案選C。
7.【答案】D
【解析】L1隨著pH的增大而減小，即代表，L2、L3均隨pH的增大而增大，且pH相同時，L2更大，由于，即L2為，L3為Mn2+。
A．由分析得，表示與的關系，故A正確；
B．由b點坐標可得：，數量級為，故B正確；
C．a點縱坐標為0，即，存在電荷守恒：，，即，，，故C正確；
D．方程式：，，即，可知常溫下溶于，故D錯誤；
故選D。
8.【答案】C
【解析】根據堿的電離平衡常數可知，以NH3·H2O為例，當時，Kb=c（OH-），故I對應的KbⅠ=1×10-4.74，Ⅱ對應的KbⅡ=1×10-6。據題意堿性：NH3 H2O大于MOH)，則I對應NH3 H2O，Ⅱ對應MOH，據此分析。
A．據分析可知，曲線I對應的是滴定NH3 H2O的曲線，A正確；
B．由于曲線I對應的是滴定NH3 H2O的曲線， Kb1==1×10-4.74，a點時lg=-1.74，則=1×10-1.74，帶入Kb1可知，此時c（OH）=1×10-3mol/L，25℃時，=1×10-11，故pH=11，B正確；
C．b、e點時溶液均成堿性，說明尚未完全反應，對水的電離均為抑制作用，b點的堿性更強，對水的電離的抑制作用更大，所以中水的電離程度：b＜e，C錯誤；
D．b、e點溶液中的弱堿陽離子和弱堿分子濃度相同，假設滴入一半物質的量的鹽酸，若不考慮電離和水解因素，則NH3·H2O、NH、MOH、M+的濃度均相同，但由于越弱越水解，所以對應的堿越強，需要加入的鹽酸的量越少，故b、e點溶液中的c(Cl-)大小：b＜e，D正確；
答案選C。
9．【答案】B
【解析】A．M點pH=11.3，c(H+)=10-11.3mol/L，c(OH-)===10-2.7mol/L，a點pOH=-lgc(OH-)=2.7；N點pH=7，c(H+)=10-7mol/L，c(OH-)=10-7mol/L，b點pOH=-lgc(OH-)=7，選項A正確；
B．甲胺可看作一元弱堿：CH3NH2+H2O = CH3NH3++OH-，Kb=，=，CH3NH2水溶液(對應圖中M點)中緩慢通入HCl氣體，c(CH3NH3+)逐漸增大，Kb只與溫度有關，所以比值減小，選項B不正確；
C．CH3NH2+HCl= CH3NH3Cl，所以Q點顯堿性，溶液中有CH3NH3Cl，同時還有CH3NH2剩余，選項C正確；
D．溶液中電荷守恒：c(H+)+ c(CH3NH3+)= c(OH-)+ c(Cl-)，N點pH=7，c(H+)= c(OH-)，故c(CH3NH3+)=c(Cl-)，選項D正確。
10．【答案】C
【解析】A項，0.10mol/LCH3COOH溶液，[-lgc(H水+)]=11，c(H+)=10-3mol/L，醋酸的電離常數約為=1.0×10-5，A正確；
B項，d點酸堿恰好完全反應生成CH3COONa，溶液呈堿性，要使混合溶液呈中性，則醋酸應該稍微過量，c點醋酸過量、e點NaOH過量，則c點溶液呈中性、e點溶液呈堿性，B正確；
C項，d點酸堿恰好完全反應生成CH3COONa，混合溶液體積是醋酸或NaOH溶液體積的2倍，則濃度是原來一半，根據物料守恒得c(Na+)+c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1mol/L， c(CH3COOH)很小，故c(Na+)+c(CH3COO-)>0.05mol/L，C錯誤；
D項，b點加入n(NaOH)是醋酸的一半，則混合溶液中溶質為等物質的量濃度的CH3COOH、CH3COONa，CH3COOH抑制水電離、CH3COONa促進水電離，根據圖知，水的電離出的c(H+)＜10-7mol/L，水的電離被抑制，說明CH3COOH電離程度大于CH3COONa水解程度，則溶液中存在c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)；f點溶液中溶質為等物質的量濃度的CH3COONa、NaOH，故存在 c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)，D正確。
11．【答案】C
【解析】A．a點pOH=4.4，lg=0，則計算水解常數約Kh==10-4.4×10-4.4=10-8.8；故A正確；
B．由圖知，lg=2即稀釋100倍時溶液中的pOH=5.4，則pH=8.6；故B正確；
C．b點lg=1即稀釋10倍時，根據物料守恒得到溶液中c(H2PO3―)+c(HPO32-)+c(H3PO3)=0.1mol L 1；故C錯誤；
D．由lg4=0.60得lg2=0.30、lg5=0.70，由Na2HPO3的第一步水解常數約是10 8.8，可以計算H3PO3的第二步電離常數約是Ka2===10 5.2=100.8×10-6=6.4×10-6，故D正確。
12．【答案】B
【解析】A．由題干信息可知，聯氫(N2H4)是二元弱堿(pKb1=6，pKb2=15；pK=-lgK)，即N2H4的Kb1=10-6，Kb2=10-15，則N2H5+的水解平衡常數為：==10-8＞Kb2，即N2H5+的水解大于電離，則N2H5Cl溶液有c(N2H5+)＞c(N2H4)＞c(N2H62+)，A正確；
B．由pOH越大，溶液中的OH-濃度越小，故此圖象是向0.1mol·L-1N2H5Cl溶液中通入HCl的變化曲線，b點是加入的HCl抑制了N2H5+的水解，到c點時抑制作用最強，此時N2H5+濃度最大，繼續加入HCl的對N2H5+的電離起促進作用，則N2H5+濃度又減小，故d點加入的HCl的物質的量大于b點所加HCl的物質的量，B錯誤；
C．由圖示可知，c(N2H5+)是b＞a，而N2H5+的水解大于電離，水解對水的電離起促進作用，電離對水的電離起抑制作用，故水的電離程度：b＞a，C正確；
D．由題干信息可知，N2H4+H2O = N2H5++OH-，N2H5++H2O = N2H62++OH-，則Kb1×Kb2=×==10-21，若c(N2H62+)＞c(N2H4)，c(OH-)＜=10-10.5，c(H+)＞10-3.5，則pH小于3.5，D正確。
13．【答案】A
【解析】A項，a點時lg=0，說明c(HM)=c(M-)，又根據電荷守恒可知，c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(M-)，因為此時pH=5.2，則氫離子濃度大于氫氧根離子濃度，則c(Na+)B項，b點時被中和的HM為50%，此時溶液中HM和NaM濃度基本相同，NaM水解促進水的電離但是HM的存在抑制水的電離，c點時被中和的HM為100%，溶液中全為NaM，NaM水解促進水的電離，因此c點水的電離程度大于b點，B正確；
C項，根據電荷守恒可知，c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(M-)，b點時溶液呈酸性，則c(H+)>c(OH-)，則c(Na+)c(Na+)>c(H+)>c(OH-)，C正確；
D項，a點時c(HM)=c(M-)，pH=5.2，Ka(HM)==c(H+)=10-5.2，D正確。
14．【答案】B
【解析】A項，由題干信息可知，HNO2酸性強于HAsO2，Ka(HNO2)>Ka(HAsO2)，當橫坐標為0時，lg=0，即c(X―)=c(HX)，Ka(HX)==c(H+)，結合圖中數據可知Ka(HNO2)=10-3.3，Ka(HAsO2)=10-9.2。故I代表HNO2，II代表HAsO2，A錯誤；
B項，b點溶液中lg=2，則有：c(H+)==10-5.3，故b點對應溶液的pH=5.3，B正確；
C項，c點和d點對應溶液均為中性，由于HNO2酸性強于HAsO2，要使溶液均呈中性，HNO2溶液中要加入較多的NaOH，即c點溶液中c(Na+)大于d點溶液，C錯誤；
D項，a點溶液pH=3.3，c(H+)＞c(OH―)，D錯誤。
15．【答案】C
【解析】H3PO3為二元酸，由圖示可知，隨著堿性增強，即pOH減小，H3PO3濃度減小，pc(H3PO3)逐漸增大，H2PO3-濃度先增大后減小，pc(H2PO3-)先減小后增大，HPO32-濃度逐漸增大，pc(HPO32-)逐漸減小，HPO32-不能繼續電離，故曲線①表示pc(HPO32-)隨pOH的變化，曲線②表示，pc(H2PO3-)隨pOH的變化，曲線③表示pc(H3PO3)隨pOH的變化。
A項，曲線①表示pc(HPO32-)隨pOH的變化，A錯誤；
B項，未指明H3PO3溶液和HPO32-溶液的體積，無法計算混合溶液的pOH，B錯誤；
C項，H3PO3為二元酸，其一級電離方程式為：H3PO3 = H++H2PO3―，圖中z點表示c(H3PO3)=c(H2PO3―)、pOH=12.6，則pH=1.4、c(H+)=10-1.4mol/L，Ka1==10-1.4，二級電離方程式為：H2PO3- = H++HPO32-，圖中x點表示c(H2PO3―)=c(HPO32-)、pOH=7.3，則pH=6.7、c(H+)=10-6.7mol/L，Ka2=，反應2H2PO3- = H3PO3+HPO32-的平衡常數K====1.0×10-5，C正確；D項，H3PO3為二元酸，不能電離出PO33―，溶液中無PO33―，D錯誤。
16．【答案】B
【解析】根據直線m，當pH=0時lg或lg = -1.3，對應電離常數為10-1.3；根據直線n，當pH=0時lg或lg = -4.3，對應電離常數為10-4.3， Ka1＞Ka2，所以Ka1=1.0×10-1.3，Ka2=1.0×10-4.3。
A項，Ka1=1.0×10-1.3，A正確；
B項，直線n表示pH與lg的關系，Ka2=1.0×10-4.3，N點lg=0，則c(H+)=1×10-4.3， HX-電離出氫離子使溶液呈酸性，則M點氫離子濃度更大，氫離子抑制水的電離，故水的電離程度N點>M點，B錯誤；
C項，N點存在電荷守恒，c(Na+)+ c(H+)=2c(X2-)+c(HX-)+c(OH-)，由圖可知N點時c(X2-)=c(HX-)，由選項B分析可知，此時溶液顯酸性，c(H+)>c(OH-)，則c(Na+)<3c(X2-)，C正確；
D項，當混合溶液呈中性時×10-7=10-4.3，=102.7，所以c(Na+)>c(X2-)>c(HX-)>c(H+)=c(OH-)，D正確。
17．【答案】C
【解析】當pX=0，c(HC2O4―)=c(C2O42―)，Ka2==c(H+)；或c(HC2O4―)=c(H2C2O4)，Ka1==c(H+)；由于Ka1>Ka2，結合圖像可知，曲線Ⅱ表示p與pH的關系、曲線Ⅰ表示p與pH的關系。
A項，曲線Ⅱ表示p與pH的關系，A錯誤；
B項，由點（2.23，-1）可知，H2C2O4第一步電離常數的數量級為Ka1==101×10-2.23=10-1.23，B錯誤；
C項，由圖可知，pH=2.71時，p>0，則c(HC2O4―)＞c(C2O42―)；由點（3.19，1）可知，Ka2== 10-1×10-3.19=10-4.19；Ka1Ka2=10-1.23×10-4.19=10-5.42=，此時pH=2.71，則Ka1Ka2==10-5.42，得c(C2O42―)=c(H2C2O4)，C正確。
D項，由電荷守恒可知，c(Na+)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)+ c(HC2O4―)＋2c(C2O42―)；由物料守恒可知，c(Na＋)＝2c(HC2O4―)+2c(H2C2O4)＋2c(C2O)；兩式聯立可得：c(HC2O4―)＋2c(H2C2O4)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)；Ka1==10-1.23，pH=1.23時，c(HC2O4―)=c(H2C2O4)，則有3c(H2C2O4)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)，D錯誤。
18．【答案】D
【解析】由圖分析，左側縱坐標濃度的數量級為10-3mol/L，右坐標濃度的數量級為10-6mol/L，橫坐標為pH，隨著pH的增大，c{[As(OH)2T]―}先變大，然后再減小，同時c{[AsO(OH)]2―}變大，兩者濃度均為右坐標，說明變化的程度很小，當pH=4.6時，c{[AsO(OH)]2―}=c{[As(OH)2T]―}，Ka=10-4.6。pH繼續增大，則c[As(OH)3]減小，同時c{[As(OH)2O]―}增大，當pH=9.1時，c{[As(OH)2O]―}=c[As(OH)3]，Ka1=c(H+)=10-9.1，二者用左坐標表示，濃度比較大，說明變化的幅度比較大，但混合溶液中存在著酒石酸，電離常數遠大于亞砷酸，且總T濃度也大于總As。
A項，As(OH)3 = [As(OH)2O]―+H+，Ka1=，當pH=9.1時，c{[As(OH)2O]―}=c[As(OH)3]，Ka1=c(H+)=10-9.1，，lgKa1為-9.1，A正確；
B項，[As(OH)2T]- = [As(OH)T]2-+H+，Ka=，當pH=4.6時，c{[AsO(OH)]2―}=c{[As(OH)2T]―}，Ka=10-4.6，而由A選項計算得H3AsO3的Ka1=c(H+)=10-9.1，即Ka > Ka1，所以[As(OH)2T]-的酸性比As(OH)3的強，B正確；
C項，由圖可知As(OH)3的濃度為左坐標，濃度的數量級為10-3mol/L，[As(OH)2T]-的濃度為右坐標，濃度的數量級為10-6mol/L，所以pH=3.0時，As(OH)3的濃度比[As(OH)2T]-的高，C正確；
D項，由可知條件，酒石酸(H2T，lgKa1= -3.04，lgKa2= -4.37)，As(OH)3的lgKa1為-9.1，即酒石酸的第一部電離常數遠大于亞砷酸的第一步電離常數，所以酒石酸的酸性遠強于As(OH)3，另外總As的濃度也小于總T的濃度，所以當pH=7.0時，溶液中濃度最高的物種不是As(OH)3，D錯誤。
19．【答案】AD
【解析】由題意知，K1>K2>K3，一級電離時酸性最強，因此曲線I表示pOH與lg的關系，曲線II表示pOH與lg的關系，曲線III表示pOH與lg的關系。
A．K1=，當lg=0，即c(H3R+)=c(H2R)時，pOH=11.9，因pOH=-lgc(OH-)，所以c(OH-)=10-11.9mol/L，c(H+)==10-2.1mol/L，K1=c(H+)=10-2.1，數量級為10-3，A項錯誤；
B．由分析可知，曲線I表示pOH與lg的變化關系，B項正確；
C．M點時，lg=0，c(HR-)=c(R2-)，依據電荷守恒：c(H+)+c(Na+)+c(H3R+)=c(OH-)+c(HR-)+2c(R2-)+c(Cl-)，則有c(H+)+c(Na+)+c(H3R+)=c(OH-)+3c(HR-)+c(Cl-)，C項正確；
D．pH=7時，pOH=7，由曲線I可知，lg>0，則c(HR-)>c(R2-)，由曲線II可知，<0，則c(H2R)20．【答案】C　
【解析】A．往20.00mL 0.1mol·L 1 HX溶液中滴入0.1mol·L 1 NaOH溶液，發生反應：NaOH+HX=NaX+H2O，體系中 lgc(HX)隨溶液pH的增大而增大， lgc(X ) 隨溶液pH的增大而減小，故曲線①表示 lgc(HX)與溶液pH的關系，A錯誤；
B．a點對應的溶液中存在HX和NaX兩種溶質，且二者的物質的量之比為1∶1，該溶液中的電荷守恒式為c(Na+)+c(H+)=c(X )+c(OH )，物料守恒式為2c(Na+)=c(X )+c(HX)，聯立電荷守恒式及物料守恒式可得：2c(H+)+c(HX)=2c(OH )+c(X )，B錯誤；
C．b點對應的溶液pH=10即c(OH )>c(H+)，此時溶液中的溶質為NaX和NaOH，結合電荷守恒式可得溶液中：c(Na+)>c(X )，故c(Na+)>c(X )>c(OH )>c(H+)，C正確；
D．曲線①、曲線②的交點處有 lgc(HX) = lgc(X )，即c(HX)= c(X )，HX的電離平衡常數Ka=c(H+)=10 4.76，其數量級為10 5，D錯誤。第 32 講-粒子濃度關系曲線之對數曲線
知識重構
(一)、知識梳理：
1．定性：溫度、濃度、同離子效應。
2．平衡常數：Ka、Kb、Kw、Kh、Ksp相關計算
(二)、常考對數圖像的類型：
1．坐標為簡單對數或負對數
（1）pH＝－lg c(H＋)，pH越大，c(H＋)越小，溶液的堿性越強
（2）pOH＝－lg c(OH－)，c(OH－)越大，則pOH越小
（3）pC＝－lgc(C)[C離子濃度的常用對數負值]，pC越大，c(C)越小
2．坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數，如lg[c(A)/c(B)]
（1）lg ：稀釋后與稀釋前體積比的常用對數。lg 越大，稀釋程度越大
（2）AG= ：氫離子與氫氧根離子濃度比的常用對數。AG越大，酸性越強，中性時，＝1，AG＝0。
（3）lg ：生成物與反應物離子濃度比的常用對數。lg 越大，反應向正反應方向進行的程度越大。
(三)、常用對數的運算法則：
lgab=lga+lgb；lg=lga-lgb；lgab=blga；lg=lga。
二、重溫經典
坐標為簡單對數或負對數
1.（2024·黑吉遼卷）下，、和的沉淀溶解平衡曲線如下圖所示。某實驗小組以為指示劑，用標準溶液分別滴定含水樣、含水樣。
已知：①為磚紅色沉淀；
②相同條件下溶解度大于；
③時，，。
下列說法錯誤的是（ ）
A．曲線②為沉淀溶解平衡曲線
B．反應的平衡常數
C．滴定時，理論上混合液中指示劑濃度不宜超過
D．滴定達終點時，溶液中
【答案】D
【解析】由于AgCl和AgBr中陰、陽離子個數比均為1：1，即兩者圖象平行，所以①代表，由于相同條件下，AgCl溶解度大于AgBr，即，所以②代表AgCl，則③代表AgBr，根據①上的點（2.0，7.7），可求得，根據②上的點（2.0，7.7），可求得，根據③上的點（6.1，6.1），可求得。由分析得，曲線②為AgCl沉淀溶解平衡曲線，A正確；反應的平衡常數，B正確；當Cl-恰好滴定完全時，，即，因此，指示劑的濃度不宜超過10-2mol/L，C正確；當Br-到達滴定終點時，，即，，D錯誤。
故選D。
2．(2013·山東)某溫度下，向一定體積0.1 mol·L－1醋酸溶液中逐滴加入等濃度的NaOH溶液，溶液中pOH[pOH＝－lg c(OH－)]與pH的變化關系如圖所示，則(　　)
A．M點所示溶液導電能力強于Q點
B．N點所示溶液中c(CH3COO－)＞c(Na＋)
C．M點和N點所示溶液中水的電離程度相同
D．Q點消耗NaOH溶液的體積等于醋酸溶液的體積
【答案】C
【解析】由于醋酸是弱酸，電離程度很小，離子濃度也較小，M點溶液的導電能力最弱，A錯；N點所示溶液為堿性，根據溶液電荷守恒可判斷出此時c(Na＋)＞c(CH3COO－)，B錯；由于M點的H＋濃度等于N點的OH－濃度，對水的電離抑制程度相同，所以兩點水的電離程度相同，C正確；Q點的pOH＝pH，溶液為中性，而兩者等體積混合后生成醋酸鈉，水解顯堿性，故Q點消耗NaOH溶液的體積略小于醋酸溶液的體積，D錯。
3．(2022·廣東省東莞市高三模擬)窒溫下，向20mL0.10mol/LCH3COOH溶液中逐滴加入0.10mol/LNaOH溶液，溶液中由水電離出H+濃度的負對數[-lgc(H水+)]與所加NaOH溶液體積關系如圖所示。(忽略溶液混合引起的體積變化)。下列說法錯誤的是( )
A．室溫下，醋酸的電離常數約為1.0×10-5
B．c、e兩點溶液：c點顯中性，e點顯堿性
C．d點溶液中：c(Na+)+c(CH3COO-)=0.05mol/L
D．b、f點溶液中均有：c(CH3COO-)>c(CH3COOH)
【答案】C
【解析】A項，0.10mol/LCH3COOH溶液，[-lgc(H水+)]=11，c(H+)=10-3mol/L，醋酸的電離常數約為=1.0×10-5，A正確；
B項，d點酸堿恰好完全反應生成CH3COONa，溶液呈堿性，要使混合溶液呈中性，則醋酸應該稍微過量，c點醋酸過量、e點NaOH過量，則c點溶液呈中性、e點溶液呈堿性，B正確；
C項，d點酸堿恰好完全反應生成CH3COONa，混合溶液體積是醋酸或NaOH溶液體積的2倍，則濃度是原來一半，根據物料守恒得c(Na+)+c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1mol/L， c(CH3COOH)很小，故c(Na+)+c(CH3COO-)>0.05mol/L，C錯誤；
D項，b點加入n(NaOH)是醋酸的一半，則混合溶液中溶質為等物質的量濃度的CH3COOH、CH3COONa，CH3COOH抑制水電離、CH3COONa促進水電離，根據圖知，水的電離出的c(H+)＜10-7mol/L，水的電離被抑制，說明CH3COOH電離程度大于CH3COONa水解程度，則溶液中存在c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)；f點溶液中溶質為等物質的量濃度的CH3COONa、NaOH，故存在 c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)，D正確。三、模型建構
水的電離程度問題的解題關鍵
起點：E點 pH=3 a點 pH=1.4 H2X為弱酸 計算Ka 抑制水的電離
中和點：G點 NaCl NaClO d點 Na2X 計算酸或堿的濃度、體積
促進水的電離(此時，水的電離程度最大)
c水(H+)=c水(OH―)=10-7mol L-1 溶液酸堿性？
F點：NaCl NaClO HClO 中性
b點：半程點 NaHX 抑制水電離 HX―電離>水解 酸性
c點：NaHX Na2X 中性
H點：NaCl NaClO NaOH 堿性
e點： Na2X NaOH 堿性
E→G→H a→d→e 水的電離程度先增大后減小(由圖像可知)
起點：a點 AG=12 c(H+)=0.1mol L-1 pH=1 H2A為強酸
b點：中和點(NH4)2A 促進水電離 AG=2 酸性 水的電離程度最大
c點：AG=0 中性點 (NH4)2A 和NH3 H2O 電離=水解
d點：(NH4)2A和NH3 H2O 1:2 AG<0 堿性 電離>水解
c(NH4+)＞ c(NH3 H2O) 物料守恒：c(NH4+) +c(NH3 H2O)=4c(A2―)
中和點 M2SO4 促進水電離 AG>0 酸性 水的電離程度最大 c(H2SO4)=0.05mol/L
AG=0 中性點 M2SO4 和MOH 電離=水解
解題關鍵：H＋、OH－濃度越大，對水電離的抑制程度越大；弱離子的濃度越大，對水電離的促進程度越大。
二、重溫經典
4.（2023年遼寧等級考T15題）某廢水處理過程中始終保持H2S飽和，即c(H2S)=0.1mol·L-1，通過調節pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分離，體系中pH與-lgc關系如下圖所示，c為HS 、S2 、Ni2+和Cd2+的濃度，單位為mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列說法正確的是( )　　　
A. Ksp(CdS)=10-18.4 B. ③為pH與-lgc(HS )的關系曲線
C.Ka1(H2S)=10-8.1 D. Ka2(H2S)=10-14.7
【答案】D
【解析】已知H2S飽和溶液中存在：H2S H++HS ；HS H++S2 。隨著pH的增大，HS 的濃度增大，S2 濃度逐漸增大，則有-lgc(HS-)和-lg(S2-)隨著pH增大而減小，且相同pH相同時，HS 濃度大于S2 ，即-lgc(HS )小于-lg(S2 )，則Ni2+和Cd2+濃度逐漸減小，且Ksp(NiS)>Ksp(CdS)即當c(S2-)相同時，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，則-lgc(Ni2+)和-lg(Cd2+)隨著pH增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲線①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代表HS-，據此分析結合圖像各點數據進行解題。
【詳解】A．由分析可知，曲線①代表Cd2+、③代表S2-，由圖示曲線①③交點可知，此時c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，則有，A錯誤；
B．由分析可知，③為與的關系曲線，B錯誤；
C．由分析可知，曲線④代表HS-，由圖示曲線④兩點坐標可知，此時c(H+)=10-1.6mol/L時，c(HS-)=10-6.5mol/L，由H2S的一級電離常數或者當c(H+)=10-4.2 mol/L時，c(HS-)=10-3.9 mol/L，，C錯誤；
D．已知Ka1Ka2==，由曲線③兩點坐標可知，當c(H+)=10-4.9mol/L時，c(S2-)=10-13mol/L，或者當c(H+)=10-6.8mol/L時，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有===10-21.8，結合C項分析可知，Ka1=10-7.1故有，D正確；
故答案為：D。
5．（2020 山東卷）25℃時，某混合溶液中c(CH3COOH)+ c(CH3COO―)=0.1mol/L，1gc( CH3COOH)、1gc(CH3COO―)、lgc(H+)和1gc(OH―)隨pH變化的關系如下圖所示。Ka為CH3COOH的電離常數，下列說法正確的是( )
A．O點時，c(CH3COOH)=c(CH3COO-)
B．N點時，pH= -lgKa
C．該體系中，c(CH3COOH) = mol·L－1
D．pH由7到14的變化過程中， CH3COO―的水解程度始終增大
【答案】BC
【解析】根據圖像分析可知，隨著pH的升高，氫氧根離子和醋酸根離子濃度增大，氫離子和醋酸離子濃度減小，又pH=7的時候，氫氧根離子濃度等于氫離子濃度，故可推知，圖中各曲線代表的濃度分別是：曲線1為lgc(CH3COO-)隨pH的變化曲線，曲線2為lgc(H+)隨pH的變化曲線，曲線3為lgc(OH-)隨pH的變化曲線，曲線4為lgc(CH3COOH)隨pH的變化曲線。
A項，根據上述分析可知，O點為曲線2和曲線3的交點，對應的pH=7，應該得出的結論為：c(H+)= c(OH-)，故A錯誤；
B項，N點為曲線1和曲線4的交點， lgc(CH3COO-)=lgc(CH3COOH)，即c(CH3COO-)=c(CH3COOH)，因Ka==c(H+)，代入等量關系并變形可知pH=-lgKa，故B正確；
C項，c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1mol/L，則c(CH3COO-)=0.1mol/L- c(CH3COOH)，又Ka=，聯立兩式消去c(CH3COO-)并化簡整理可得出，c(CH3COOH)= mol/L，故C正確；
D項，醋酸根離子的水解平衡為：CH3COO-+H2O = CH3COOH +OH-，pH由7到14的變化過程中，堿性不斷增強，c(OH-)不斷增大，則使不利于醋酸根離子的水解平衡，會使其水解程度減小，故D錯誤；故選BC。
6．（2021·湖北）常溫下，已知H3PO3溶液中含磷物種的濃度之和為0.1mol·L-1，溶液中各含磷物種的pc—pOH關系如圖所示。圖中pc表示各含磷物種的濃度負對數(pc=-lgc)，pOH表示OH-的濃度負對數[pOH=-lgc(OH-)]；x、y、z三點的坐標：x(7.3，1.3)，y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。下列說法正確的是( )
A．曲線①表示pc(H3PO3)隨pOH的變化
B．H3PO3的結構簡式為
C．pH=4的溶液中：c(H2PO3―)<0.1mol·L-1-2c(HPO32―)
D．H3PO3+HPO32― = 2H2PO3―的平衡常數K>1.0×105
【答案】D
【解析】A．圖象中含P物質只有3種，說明H3PO3為二元弱酸。隨著c(OH-)逐漸增大，pOH減小，根據H3PO3+OH―=H2PO3―+H2O、H2PO3―+OH―=HPO32―+H2O，知c(H3PO3)逐漸減小，c(H2PO3―)先增大后減小，c(HPO32―)逐漸增大，pc=-lgc，則pc(H3PO3)逐漸增大，pc(H2PO3―)先減小后增大，pc(HPO32―)逐漸減小，故曲線③表示pc(H3PO3)，曲線②表示pc(H2PO3―)，曲線①表示pc(HPO32―)；根據x點知，c(HPO32―)=c(H2PO3―)時，pOH=7.3，c(OH-)=10-7.3mol/L，c(H+)=10-6.7mol/L，則H3PO3的Ka2==c(H+)=10-6.7，根據z點知，c(H2PO3―)=c(H3PO3)，pOH=12.6，c(OH-)=10-12.6mol/L，c(H+)=10-1.4mol/L，則H3PO3的Ka1==c(H+)=10-1.4，曲線①表示pc(HPO32―)隨pOH的變化，故A錯誤；
B．H3PO3為二元弱酸，其結構簡式為，故B錯誤；
C．pH=4即pOH=10，由圖可知，此時，pc(HPO32―)=pc(H3PO3)，即c(HPO32―)=c(H3PO3)，而c(H3PO3)+c(H2PO3―)+c(HPO32―)=0.1mol/L，故c(H2PO3―)=0.1mol/L-2c(HPO32―)，故C錯誤；
D．由H3PO3H2PO3―+H+減去由H2PO3―HPO32―+H+，可得H3PO3+HPO32―2H2PO3―，則平衡常數K=====105.3 >1.0×105，故D正確。
三、模型建構
二、重溫經典
7．(2022遼寧大連高三期末聯考)25℃時，將HCl氣體緩慢通入0.1 mol·L 1的氨水中，溶液的pH、體系中粒子濃度的對數值(lgc)與反應物的物質的量之比[t=]的關系如下圖所示。若忽略溶液體積變化，下列有關說法錯誤的是( )
A．25℃時，NH3·H2O的電離平衡常數為10 4.75
B．P2所示溶液：c(NH4+)>100c(NH3·H2O)
C．t =0.5時，c(NH4+)>c(Cl )>c(NH3·H2O)>c(OH )
D．P1所示溶液：c(Cl ) = 0.05mol·L 1
【答案】D
【解析】A．由圖可知，圖中P1點pH=9.25，c(OH )=10-4.75mol·L 1，此時c(NH4+)=c(NH3·H2O)，則NH3·H2O的電離平衡常數Kb==c(OH )=10-4.75，A正確；
B．P2所示溶液pH=7，c(OH )=10-7mol·L 1，根據其電離常數Kb==10-4.75，則===102.25，故c(NH4+)＞ 100c(NH3·H2O)，B正確；
C．t =0.5時溶質為等濃度的氯化銨和一水合氨的混合物，由圖可知溶液此時顯堿性，則一水合氨的電離大于銨根離子水解，則此時溶液中的離子濃度大小順序為：c(NH4+)＞ c(Cl ) ＞ c(NH3·H2O)，C正確；
D．P1所示溶液中電荷守恒，c(NH4+)+c(H+)=c(Cl )+c(OH )，由圖可知P1點時c(H+)=10-9.25mol·L 1，且c(NH4+)=0.05mol·L 1，c(OH )==10-4.75mol·L 1，則10-9.25+0.05=c(Cl )+10-4.75，10-9.25+0.05-10-4.75=c(Cl )<0.05mol·L 1，D錯誤。
三、模型建構
關鍵點 溶質成分及比例 存在平衡及主次 考向或考法、解法
起點A HA HA H＋＋A－ 判斷HA強弱，計算Ka(HA)、計算起點pH、水的電離程度。
半程點B HA：NaA＝1 HAH＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－ 酸堿性分析、電離和水解程度比較、水的電離程度、三大守恒。
恰好反應點D NaA H2O＋A－ HA＋OH－ 水的電離程度最大。粒子濃度大小比較、三大守恒。
中性點C NaA＋HA，比例可用常數計算 HAH＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－二者平衡持平。 電荷守恒、水的電離程度、計算Ka(HA)、三大守恒。
1：2反應點E NaOH：NaA＝1 H2O＋A－ HA＋OH－ 粒子濃度大小比較、水的電離程度、三大守恒。
坐標為某些微粒濃度的比值的常用對數或負對數
二、重溫經典
8.（2024·河北保定一模）25℃時，用0.2mol L-1的鹽酸分別滴定20mL0.2mol L-1的氨水和MOH堿溶液(堿性：NH3 H2O大于MOH)，溶液的pOH[pOH=-lgc(OH-)]與lg或lg的關系如圖所示。下列說法錯誤的是( )
A．曲線I對應的是滴定NH3 H2O的曲線
B．a點對應的溶液pH=11
C．b、e點溶液中水的電離程度：b＞e
D．b、e點溶液中的c(Cl-)大小：b＜e
【答案】C
【分析】根據堿的電離平衡常數可知，以NH3·H2O為例，當時，Kb=c（OH-），故I對應的KbⅠ=1×10-4.74，Ⅱ對應的KbⅡ=1×10-6。據題意堿性：NH3 H2O大于MOH)，則I對應NH3 H2O，Ⅱ對應MOH，據此分析。
【解析】A．據分析可知，曲線I對應的是滴定NH3 H2O的曲線，A正確；
B．由于曲線I對應的是滴定NH3 H2O的曲線， Kb1==1×10-4.74，a點時lg=-1.74，則=1×10-1.74，帶入Kb1可知，此時c（OH）=1×10-3mol/L，25℃時，=1×10-11，故pH=11，B正確；
C．b、e點時溶液均成堿性，說明尚未完全反應，對水的電離均為抑制作用，b點的堿性更強，對水的電離的抑制作用更大，所以中水的電離程度：b＜e，C錯誤；
D．b、e點溶液中的弱堿陽離子和弱堿分子濃度相同，假設滴入一半物質的量的鹽酸，若不考慮電離和水解因素，則NH3·H2O、NH、MOH、M+的濃度均相同，但由于越弱越水解，所以對應的堿越強，需要加入的鹽酸的量越少，故b、e點溶液中的c(Cl-)大小：b＜e，D正確；
答案選C。
9．(2015·全國卷Ⅰ，13)濃度均為0.10 mol·L－1、體積均為V0的MOH和ROH溶液，分別加水稀釋至體積V，pH隨lg 的變化如圖所示。下列敘述錯誤的是(　　)
A．MOH的堿性強于ROH的堿性
B．ROH的電離程度：b點大于a點
C．若兩溶液無限稀釋，則它們的c(OH－)相等
D．當lg ＝2時，若兩溶液同時升高溫度，則增大
【答案】D
【解析】A項，0.10 mol·L－1的MOH和ROH，前者pH＝13，后者pH小于13，說明前者是強堿，后者是弱堿，正確；B項，ROH是弱堿，加水稀釋，促進電離，b點電離程度大于a點，正確；C項，兩堿溶液無限稀釋，溶液近似呈中性，c(OH－)相等，正確；D項，由MOH是強堿，在溶液中完全電離，所以c(M＋)不變，ROH是弱堿，升高溫度，促進電離平衡ROHR＋＋OH－向右移動，c(R＋)增大，所以減小，錯誤。
酸性：HA>HB>HC 酸性：HY>HX
Kh(Y―)核心關鍵：越弱，稀釋時pH變化程度越小。
10．（2017·全國）常溫下將NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關系如圖所示。下列敘述錯誤的是(　　)
A．Ka2(H2X)的數量級為10－6
B．曲線N表示pH與lg的變化關系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．當混合溶液呈中性時，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
【答案】D
【解析】圖像的橫坐標是lg 或lg ，其中橫坐標是0時表示＝1，＝1，即c(X2－)＝c(HX－)，c(HX－)＝c(H2X)；
橫坐標中數值大于0時，表示>1，即c(X2－)>c(HX－)或>1，即c(HX－)>c(H2X)；
橫坐標中數值小于0時，表示<1，即c(X2－)圖像的縱坐標是pH，其中pH＝－lg c(H＋)，如pH＝5，則c(H＋)＝10－5，溶液呈酸性。
H2X的電離方程式為H2XH＋＋HX－，HX－H＋＋X2－。當＝＝1時，即橫坐標為0.0時，Ka1＝c(H＋)，Ka2＝c′(H＋)，因為Ka1>Ka2，故c(H＋)>c′(H＋)，即pHc(OH－)，C項正確；電荷守恒式為c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HX－)＋2c(X2－)，中性溶液中存在c(H＋)＝c(OH－)，故有c(Na＋)＝c(HX－)＋2c(X2－)，由C項分析知，c(HX－)＝c(X2－)或c(HX－)>c(X2－)時溶液一定呈酸性，故中性溶液中c(HX－)三、模型建構
Kh(NaCN)=≈
lgKh=lg + lgc2(OH―)= -lgc0NaCN+lgc2(OH―)= -lgc0NaCN - 2pOH
即：lgc0NaCN= - 2pOH - lgKh 當lgc0NaCN=0時，2pOH=4.7 Kh(NaCN)=10-4.7。
Ka(HA)= lgKa(HA)=lg + lgcH+ = -p - pH
m點：lgKa(HA)= - pH=-4.76 Ka(HA)=10-4.76。
Ka(HX)= lgKa(HA)=lg + lgcH+ = lg - pH
a點：lgKa(HX)= - pH=-3.3 Ka(HX)=10-3.3
e點：lgKa(HX)= - pH=-9.2 Ka(HX)=10-9.2
b點：lgKa(HX)= 2- pH=-3.3 pH=5.3。
Ka(HX)= lgKa(HA)=lg + lgcH+ = lg - pH
Kb(YOH)= lgKa(YOH)=lg + lgcOH― = lg - pOH
Ka= 10-5，Kh(X―)=10-9 Kb=10-4.5，Kh(Y+)=10-9.5
水解程度：X― 大于Y+ YX溶液顯堿性：c(Y+)>c(X―)>c(OH―)>c(H+)
等濃度的HX和NaX混合溶液：HX的電離>X―的水解，c(X―)＞c(Na+)＞c(HX)
a點：pH>7
L1：YOH的電離>Y+的水解 抑制水的電離
L2：X―的水解>HX的電離 促進水的電離
a點兩溶液中水的電離程度不同。
明細圖像如何理論繪制。
Ka1＝，Ka2＝
lgKa1＝lg＝lg＋lgc(H＋)＝lg－pH，
pH＝lg－lgKa1，以pH為縱坐標，lg為橫坐標，即可繪制出直線圖。
同理：pH＝lg－lgKa2。Ka1遠大于Ka2，
當lg＝lg時，縱坐標的截距大的是lg對應的－lgKa2。
M曲線對應lg。
解題關鍵：明晰圖像含義→明確曲線歸屬←依據特殊點比較酸堿性或常數計算
二、重溫經典
11.（2024河北卷）在水溶液中，可與多種金屬離子形成配離子。X、Y、Z三種金屬離子分別與形成配離子達平衡時，與的關系如圖。
下列說法正確的是( )
A. 的X、Y轉化為配離子時，兩溶液中的平衡濃度：
B. 向Q點X、Z的混合液中加少量可溶性Y鹽，達平衡時
C. 由Y和Z分別制備等物質的量的配離子時，消耗的物質的量：
D. 若相關離子的濃度關系如P點所示，Y配離子的解離速率小于生成速率
【答案】B
【解析】A．的X、Y轉化為配離子時，溶液中，則，根據圖像可知，縱坐標約為時，溶液中，則溶液中的平衡濃度：，A錯誤；
B．Q點時，即，加入少量可溶性Y鹽后，會消耗形成Y配離子，使得溶液中減小(沿橫坐標軸向右移動)，與曲線在Q點相交后，隨著繼續增大，X對應曲線位于Z對應曲線上方，即，則，B正確；
C．設金屬離子形成配離子的離子方程式為金屬離子配離子，則平衡常數，，即，故X、Y、Z三種金屬離子形成配離子時結合的越多，對應曲線斜率越大，由題圖知，曲線斜率：，則由Y、Z制備等物質的量的配離子時，消耗的物質的量：，C錯誤；
D．由P點狀態移動到形成Y配離子的反應的平衡狀態時，不變，增大，即增大、c(Y配離子)減小，則P點狀態Y配離子的解離速率>生成速率，D錯誤；
本題選B。
12．(2022湖南株洲高三模擬)聯氨(N2H4)溶于水呈堿性，類似于NH3，可視聯氨為二元弱堿。常溫下，將鹽酸滴入聯氨(N2H4)的水溶液中，混合溶液中的pOH[pOH=-lgc(OH－)]隨離子濃度變化的關系如圖所示。下列說法不正確的是( )
A．M表示pOH與lg的變化關系
B．反應2N2H5+N2H62++ N2H4的平衡常數為K，則pK=9.0(pK= -lgK)
C．N2H5Cl的水溶液呈堿性
D．N2H5Cl溶液中存在：c(N2H5+)+2c(N2H62+)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)
【答案】AC
【解析】A．由題可知N2H4在水溶液中的電離方程式為N2H4+H2ON2H5++OH―，Kb1=；N2H5++H2ON2H62++OH―，Kb2=。Kb1>Kb2，當圖示橫坐標為0時，c(N2H5+)=c(N2H4)，Kb1==c(OH―)=10-6，同理c(N2H5+)=c(N2H62+)時，Kb2=c(OH―)=10-15，所以N表示pOH與lg的變化關系，M表示pOH與lg的變化關系，A錯誤；
B．反應2N2H5+N2H62++ N2H4的平衡常數為K，K==10-9，pK=-lgK=9，B正確；
C．在N2H5Cl的水溶液中，N2H5+既發生電離又發生水解，水解常數Kh===10-8>Kb2=10-15，即水解程度大于電離程度，故溶液顯酸性，C錯誤；
D．在N2H5Cl溶液中存在電荷守恒：c(N2H5+)+2c(N2H62+)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)，D正確。
【變式】(2022山東高三模擬)谷氨酸(，用H2A表示)在生物體內的蛋白質代謝過程中占重要地位，在水溶液中有4種分布形式(H3A+、H2A、HA 和A2 )。用0.1mol·L 1HCl溶液滴定等濃度的A2 溶液，溶液中pOH與離子濃度變化關系如圖所示[pOH= lgc(OH )]。下列敘述錯誤的是( )
A．曲線Z表示pOH與-lg的關系
B．Ka(H2A)=10 4.2
C．溶液顯中性時，c(HA )>c(A2 )>c(H2A)>c(H3A+)
D．Na2A溶液中，c(Na+)+c(H+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )
【答案】D
【解析】A．根據Kh表達式，得
-lg=-lg、-lg=-lg、-lg=-lg。在-lg、-lg、-lg值相同時，Kh越大，c(OH )越大，pOH越小。Kh1>Kh2>Kh3，則Z、Y、X分別對應的是-lg、-lg、-lg。由以上分析得知曲線Z表示pOH與-lg的關系，A項正確；
B．當橫坐標為0時，Kh(HA )=c(OH )。所以Kh(HA )=10 9.8。由于Kh=，得Ka(H2A)=10 4.2，B項正確；
C．根據圖示，Kh(A2 )=10 4.4，Kh(HA )=10 9.8，Kh(H2A)=10 11.7，則溶液顯中性時，=102.6，=10 2.8，=10 4.7，由此可比較溶液中c(HA )> c(A2 )> c(H2A)>c(H3A+)，C項正確；
D．Na2A溶液中存在離子為Na+、H+、H3A+、A2 、HA 、OH ，根據電荷守恒，c(Na+)+ c(H+)+c(H3A+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )，D錯誤。
解題關鍵：明確圖像曲線的微粒種類歸屬以及電離或水解方程式的正確書寫。
四、名師導學
高考命題元素： 1．溶液組成 2．溶液中的平衡 3．溶液的變化
酸、堿、鹽反應→稀釋曲線、滴定曲線、分布分數曲線、復合曲線、曲線化直線
→定性：電離、水解平衡移動→定量：常數計算。
考查內容
解題策略
1．看坐標：簡單坐標還是復雜坐標？曲線歸屬？
2．看關鍵點：起點、半程點、中性點、拐點、交點、零點。
3．看守恒：三大守恒，離子濃度比較。
4．看計算：平衡常數計算、換算，抓住等量點。

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