資源簡介

(共37張PPT)
植樹問題
人教版五年級上冊第七單元數學廣角
目錄
1
教材分析
3
學習目標
2
學情分析
4
教學重難點
5
教法學法
6
教學過程
7
板書設計
教材分析
《植樹問題》是人教版小學數學五年級上冊第七單元數學廣角的內容，教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生通過動手操作或畫線段圖的方法從中發現植樹問題規律，抽取出其中的數學模型，然后用規律解決生活中簡單的實際問題。
1.掌握了線段的相關知識
學情分析
3.積累了一些探索規律的經驗
4.具備一定的操作、歸納、推理能力
2.能在教師引導下自主學習和探究
目
養
標題
1.引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。
2.通過畫線段圖初步培養學生探索解決問題有效方法的能力。
素
標
3.讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生解決實際問題的能力。
發現與理解棵數與間隔數之間的關系。
重點
應用植樹問題的模型解決有關實際問題。
難點
教學重難點
教法學法
學習的主體
組織者
引導者
合作者
教法學法
動手操作
觀察思考
直觀演示
引導探究
自主探究
合作交流
教學過程
三、驗證規律，構建模型
四、運用模型，解決問題
五、總結檢測，拓展延伸
一、創設情境，感知間隔
二、動手操作，發現規律
教學過程
利用多媒體出示沙塵天氣的視頻，引出植樹問題，明白保護環境的重要性！
一、創設情境，感知間隔
教學過程
間隔
間隔
通過圖片直觀感知理解間隔和間隔數的概念，并且把樹木圖片抽象為線段圖，將實際問題轉化為數學問題，為繼續深入研究植樹問題的規律奠定了基礎。
間隔
一、創設情境，感知間隔
教學過程
一、創設情境，感知間隔
數學來源于生活，用數學的眼光觀察世界。
教學過程
二、動手操作，發現規律
招聘啟事
學校要在操場旁邊一條20米長的小路一側栽樹，每隔5米栽1棵。現面向全校學生征集設計方案，快快開動腦筋，最棒的設計師就是你！
學校辦公室
2023年3月
從中你獲取了哪些信息？
動手操作 發現規律
1、用學具擺一擺你的設計方案。
2、用線段圖畫一畫你的方案。
3、幾種栽法有什么不同？
在20米的小路一側栽樹，每隔5米栽1棵，一共能栽多少棵樹？
任務驅動一：擺一擺 畫一畫 說一說
學習提示：（5分鐘）
自學：擺一擺、畫一畫
對學：交流設計方案，有問題的改正。
群學：小組內交流幾種栽法有什么不同，并分配展示任務。
動手操作 發現規律
動手操作 發現規律
動手操作 發現規律
兩端都栽
兩端都不栽
只栽一端
20÷5=4（個） 4+1=5（棵）
20÷5=4（個）
4－1=3（棵）
20÷5=4（棵）
動手操作 發現規律
通過操作、觀察、分析來探究植樹問題的三種情況，初步得出三種情況下棵樹和間隔數之間的關系，體會一一對應及數形結合的思想在數學中的運用。
動手操作 發現規律
三、驗證規律 構建模型
任務驅動二：在一條長100米的馬路一側植樹，選擇一種植樹方式，畫線段圖完成下表，驗證間隔數和棵數之間的關系。
植樹方式 間隔長 間隔數 棵數 間隔數與棵數的關系
50米
20米
10米
…… n個
自學內容：閱讀例題完成任務驅動二
自學時間：8分鐘
自學要求：
自學提示
1.獨立學習：試著畫線段圖完成下表，不會的用紅筆標記。
2.異質幫學：各組1號幫助4號、6號；2號幫助3號、5號完成不會的任務，教會他們。
3.小組群學：六人小組交流學習困惑，梳理總結，分配展示任務。
完成后小組派代表匯報展示答案。
驗證規律 構建模型
任務驅動二：在一條長100米的馬路一側植樹，選擇一種植樹方式，畫線段圖完成下表，驗證間隔數和棵數之間的關系。
植樹方式 間隔長 間隔數 棵數 間隔數與棵數的關系
50米
20米
10米
…… n個
驗證規律 構建模型
任務驅動二：在一條長100米的馬路一側植樹，任選一種植樹方式，畫線段圖完成下表，驗證間隔數和棵數之間的關系。
植樹方式 間隔長 間隔數 棵數 間隔數與棵數的關系
兩端都栽 50米 2個 3棵
棵數=間隔數+1
20米 5個 6棵
10米 10個 11棵
… n個 (n+1)棵
驗證規律 構建模型
任務驅動二：在一條長100米的馬路一側植樹，任選一種植樹方式，畫線段圖完成下表，驗證間隔數和棵數之間的關系。
植樹方式 間隔長 間隔數 棵數 間隔數與棵數的關系
只栽一端 50米 2個 2棵
棵數=間隔數
20米 5個 5棵
10米 10個 10棵
… n個 n棵
驗證規律 構建模型
任務驅動二：在一條長100米的馬路一側植樹，任選一種植樹方式，畫線段圖完成下表，驗證間隔數和棵數之間的關系。
植樹方式 間隔長 間隔數 棵數 間隔數與棵數的關系
兩端都不栽 50米 2個 1棵
棵數=間隔數-1
20米 5個 4棵
10米 10個 9棵
… n個 （n-1）棵
以學生為主體，借助線段圖對發現的規律進行歸納、推理、驗證，抽取出其中的數學模型，充分培養學生的學習能力。
四、運用模型 解決問題
1、看得見的“真”樹
連一連：
一條100米的小路，每隔5米栽一棵樹，一共要栽多少棵？
只栽一端
兩端都栽
兩端都不栽
100÷5+1
100÷5-1
100÷5
運用模型 解決問題
2、看得見的“假”樹
（1）襯衫長50厘米，兩個紐扣間的距離是10厘米，需要釘（ ）個紐扣。
（2）有只袋鼠每跳一下距離約10米，在一條小路上留下了它的25對腳印，這條小路長（ ）米。
3、看不見卻能“想象”的樹
一根木頭平均分成4段，需要鋸幾次？
運用模型 解決問題
通過練習把植樹問題推廣到一些相近問題中，讓學生體會它們都可以用植樹問題的模型來解決，從而感悟數學建模的重要意義。
廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。請問相鄰兩次鐘聲間隔多少秒？
運用模型 解決問題
4、看不見卻能“聽得見”的樹
這節課你有什么收獲呢？
動手操作——發現規律——畫圖驗證
——得出規律——解決問題
五、總結檢測 拓展延伸
1.在一條長80米的小路上植樹，兩端都植，每隔10米植一棵，一共需要植（ ）棵樹，這條路被分成了（ ）段，棵樹比段數（ ）。
2.把6條短彩帶連成1條長彩帶，需要打（ ）個結。
學情檢測
一、填空。
3.一塊菜地的一條邊長是800米，要沿這條邊做一道柵欄，需從頭到尾等距離栽41個木桿，每兩個木桿之間相距（ ）米。
9
8
多1
5
20
二、解決問題。
學情檢測
學校在教學樓和圖書館之間每隔5米栽一棵松樹（兩頭不栽），一共栽了15棵。教學樓和圖書館之間相隔多少米？
15+1=16（個） 5×16=80（米）
答：教學樓和圖書館之間相隔80米。
總結檢測 拓展延伸
收獲方法比收獲知識更重要
總結檢測 拓展延伸
用自己喜歡的方法試著去探究圓形、長方形、正方形等封閉圖形的植樹規律。
兩端都栽
兩端都不栽
只栽一端
板書設計
棵數=間隔數+1
棵數=間隔數
棵數=間隔數-1
板書簡潔清晰，形象反映出了本節課知識的發展形成過程，突出了重難點。
植樹問題
課堂是學生展示才華的舞臺
教室是學生自由求知的殿堂
我們
我們
感謝聆聽，敬請指導！

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