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一、選擇題：（每小題3分，共24分）
Q1.下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是(
C2,關于全等圖形的描述，下列說法正確的是（
A.形狀相同的圖形
B.面積相等的圖形
C.能夠完全重合的圖形
D.周長相等的圖形
B3.滿足下列條件的三角形，不一定是等邊三角形的是(）
A.有兩個內角是60°的三角形
B.有兩邊相等且是軸對稱圖形的三角形
C.有一個內角是60°且是軸對稱圖形的三角形D.三邊都相等的三角形
C4.下列幾組數中，能構成直角三角形三邊的是(
)
A.1,1,2
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6
B5.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為(
A.12
B.15
C.12或15
D.18
B6如圖是塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼率，要使涼享到草坪三邊的距離相等，
涼亭應選的位置是()
A,△ABC的三條中線的交點
B.△ABC三條角平分線的交點
C.△ABC三邊的垂直平分線的交點
D.△ABC三條高所在直線的交點
C
第6題圖
第8題圖
B7、下列由三條線段a、c構成的三角形：@如果∠A+∠B=C:②a=3,b=c=5:
③如果∠A:∠B:∠C=34: a=m2+16=m-,蘭-2m（m為大于1的整數，
其中能構成直角三角形的是（)A.①④B.①②④C,②③④D.①②③
C8.如圖，在△4BC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,CD平分∠BCA交AB于點D,
點P,Q分別是CD,AC上的動點，連接AP,P2,則AP+P2的最小值是()
A 6
B.5C.4.8
D.4
3人一、填空題：（每小題4分，共32分）
9.已知等腰△ABC,AB=AC,∠A=70°，則∠B=559
10.直角三角形斜邊上高線和中線分別是4和5，則它的面積是20
11.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3,5,2,4，則最大的正方形E的面積是54
B
D
E
B
第11題圖
第12題圖
第13題圖
12.如圖，點E,F在BC上，AB=DC,∠A=∠D.請添加一個條件
∠B=4C
能用ASA說明：△ABF≌△DCE
13.如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O,MN過點O,且MN∥BC,
分別交AB、AC于點從、N.若BM=3cm,CW=2cm,則MN=5cm.
14、如圖所示的網格是正方形網格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2=35
B
第14題圖
第15題圖
第16題圖
15.如圖，在四邊形ABCD中，∠A-90°，AD-4,連接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P
是BC邊上一動點，則DP長的最小值為4
16.如圖，△ABC中，AB,AC的垂直平分線，3相交于點O,若∠BAC等于78°，
則∠0BC=12°
三、解答題：
17.(本題9分)如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上
2人(1)利用方格紙，畫△ABC關于直線1對稱的△ABC';3
(2)結合圖形，在直線I上畫出點P,使PA+PC最小.（注：保留作圖痕跡，標出點P)3
(3)若每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積為5
3
A
(A化支L子P
明)
R
第18題圖
(人18C本題8分)如圖△ABC用直尺和圓規在平面內作出點P,使點P到B、C兩點的距離
第17題圖
相等，并且到邊AB、AC的距離也相等.（注：保留作圖痕跡，不寫作法）八年級期中考試數學學科試題2024.10.31
一、選擇題：（每小題3分，共24分）
1．下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．關于全等圖形的描述，下列說法正確的是（ ）
A．形狀相同的圖形 B．面積相等的圖形
C．能夠完全重合的圖形 D．周長相等的圖形
3．滿足下列條件的三角形，不一定是等邊三角形的是（ ）
A．有兩個內角是60°的三角形
B．有兩邊相等且是軸對稱圖形的三角形
C．有一個內角是60°且是軸對稱圖形的三角形
D．三邊都相等的三角形
4．下列幾組數中，能構成直角三角形三邊的是（ ）
A．1，1，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
5．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
6．如圖，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭，要使涼亭到草坪三邊的距離相等，涼亭應選的位置是（ ）
A．△ABC的三條中線的交點 B．△ABC三條角平分線的交點
C．△ABC三邊的垂直平分線的交點 D．△ABC三條高所在直線的交點
7．下列由三條線段a、b、c構成的三角形：①如果；②，，；③如果；④，，（m為大于1的整數），其中能構成直角三角形的是（ ）
A．①④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
8．如圖，在△ABC中，，，，CD平分交AB于點D，點P，Q分別是CD，AC上的動點，連接AP，PQ，則的最小值是（ ）
A．6 B．5 C．4.8 D．4
二、填空題：（每小題4分，共32分）
9．已知等腰△ABC，，，則______．
10．直角三角形斜邊上高線和中線分別是4和5，則它的面積是______．
11．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3，5，2，4，則最大的正方形E的面積是______．
12．如圖，點E，F在BC上，，．請添加一個條件______，能用ASA說明：．
13．如圖，在△ABC中，、的角平分線交于點O，MN過點O，且，分別交AB、AC于點M、N．若，，則______cm．
14．如圖所示的網格是正方形網格，圖形的各個頂點均為格點，則______．
15．如圖，在四邊形ABCD中，，，連接BD，，．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為______．
16．如圖，△ABC中，AB，AC的垂直平分線，相交于點O，若等于78°，則______°．
三、解答題：
17．（本題9分）如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上．
（1）利用方格紙，畫△ABC關于直線l對稱的；
（2）結合圖形，在直線l上畫出點P，使最小．（注：保留作圖痕跡，標出點P）
（3）若每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積為______．
18．（本題8分）如圖△ABC．用直尺和圓規在平面內作出點P，使點P到B、C兩點的距離相等，并且到邊AB、AC的距離也相等．（注：保留作圖痕跡，不寫作法）
19．（本題8分）如圖，把兩根長度不相等鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗），測量出的長度就是要測量的AB的長度，請說明理由．
20．（本題8分）如圖，貨車卸貨時支架側面是Rt△ABC，已知，．求BC的長．
21．（本題9分）已知，如圖，，，AF垂直平分CD．求證：．
22．（本題9分）如圖，已知，AC與BD交于O，．求證：△OBC是等腰三角形．
23．（本題9分）已知，如圖，，M，N分別是AC，BD的中點，，．求MN的長．
24．（本題10分）如圖，在△ABC中，G為BC的中點，，交的平分線AD于點D，，垂足為E，，垂足為F．
（1）求證：；
（2）若，，則AE的長為______．
25．（本題14分）如圖，在△ABC中，，，，若點P從點A出發，以每秒1cm的速度沿射線AC運動，設運動時間為t秒．
（1）求AC的長．
（2）求當t為何值，使得△ABP為等腰三角形？畫出所有符合條件的圖形，并求出相應t的值；
（3）現把△ABC沿著直線BP翻折，當t為何值時，點C翻折后的對應點恰好落在直線AB上．請畫出所有符合條件的圖形，并求出相應的t的值．

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