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工程問(wèn)題
工程問(wèn)題
（2）修一條360米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修（ ）米。
30
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
（3）修一條360米的公路，甲隊(duì)每天修18米，（ ）天能完成。
20
工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
填一填
工作總量=工作效率×工作時(shí)間
360
（1）修一條公路，甲隊(duì)平均每天修30米，12天修完，這條公路全長(zhǎng)（ ）米。
故事導(dǎo)入：
在一個(gè)小鎮(zhèn)上，有一項(xiàng)重要的道路修建工程。A 施工隊(duì)說(shuō)他們單獨(dú)完成需要20 天，B施工隊(duì)說(shuō)單獨(dú)完成需要30天。這時(shí)，鎮(zhèn)長(zhǎng)發(fā)愁了，他想知道如果兩隊(duì)合作，多久能完成這項(xiàng)工程呢 今天咱們就一起來(lái)幫鎮(zhèn)長(zhǎng)解決這個(gè)難題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)嘗試分析，掌握運(yùn)用“假設(shè)法”解決工程問(wèn)題的過(guò)程。
2、理解并掌握工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)，解題思路和解題方法。
自學(xué)提示：
認(rèn)真閱讀課本40、41頁(yè)內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：
1、這條路有多長(zhǎng)呢？沒(méi)有數(shù)值怎么辦？
2、甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？
3、乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？
4、每天兩隊(duì)合修，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？
5、怎樣計(jì)算兩隊(duì)的合修時(shí)間
自學(xué)點(diǎn)撥：
條件：
一條道路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修，12天修完;
如果乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。
如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？
問(wèn)題：
假設(shè)道路全長(zhǎng)為18km
18km
18km
18km
1.5km
1km
（1.5＋1）km
18÷12＝1.5（km）
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
根據(jù)：
兩隊(duì)的效率和
工作總量÷效率和＝工作時(shí)間
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝ （天）
甲隊(duì)的工作效率
乙隊(duì)的工作效率
方法2：假設(shè)道路全長(zhǎng)為30km
30km
km
30km
km
30km
（ ＋ ）km
30÷12＝ （km）
和剛才的假設(shè)答案相同。
這條路的長(zhǎng)度還可以假設(shè)為？
假設(shè)道路全長(zhǎng)為“1”
“1”
“1”
“1”



甲工效：工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
乙工效：工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
兩隊(duì)合修，需要：
1÷12=
1÷18=
1÷（ + ）
=1÷
= （天）
回顧與反思：


該怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀?br/>你有什么發(fā)現(xiàn)？
假設(shè)全長(zhǎng)為18km
假設(shè)全長(zhǎng)為30km
假設(shè)全長(zhǎng)為“1”
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝ （天）
5
36
30÷12＝ （km）
30÷18＝ （km）
30÷（ ＋ ）＝ （天）
優(yōu)化解題方法：不管假設(shè)這條路有多長(zhǎng)，答案都是相同的。把道路長(zhǎng)假設(shè)成1，解答要簡(jiǎn)便。
回顧發(fā)現(xiàn)：
即時(shí)練習(xí)：
1÷（ ）
＝1÷
＝ （天）
答：兩人合作， 天能打完。
打一份稿件，甲單獨(dú)需8小時(shí)打完，
乙單獨(dú)需12小時(shí)打完，
甲乙合打，需幾小時(shí)打完？
1、某工程甲隊(duì)單獨(dú)做需10天完成，乙單獨(dú)
做需15天完成，他們合作多少天能完成這
項(xiàng)工程的 ？
展示、評(píng)議：
2、修一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)修需要30天.由甲工程隊(duì)單獨(dú)修5天后，再由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修，還需多少天完成？
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
解答工程問(wèn)題要注意：
1、用分?jǐn)?shù)解決工程問(wèn)題的解題方法與用整數(shù)解決工程問(wèn)題的解題方法（ ），所用的數(shù)量關(guān)系相同，即：
工作效率×工作時(shí)間=工作總量，
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間，
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率。
2、把工作總量看作單位“1”。
3、用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示（ ）。
歸納總結(jié)：
工作效率
相同
一課一測(cè)
1.修一條水渠，甲單獨(dú)修需5小時(shí)，乙單獨(dú)修需7小時(shí)，甲乙合作需幾小時(shí)完成？
2、一件工程單獨(dú)做，甲需10天完工，乙需15天完工，二人合做幾天完成工程的一半？
拓展提升：
加工一批零件，甲獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)6天可以完成工作總量的 ，兩隊(duì)合作幾天可以完成工作的一半？

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