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姓名： 2024—2025 學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤測(cè)試
班級(jí)： 七年級(jí) 學(xué)科試卷
出題人：數(shù)學(xué)組 審題人：數(shù)學(xué)組 時(shí)間：90 分鐘
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1. 2的相反數(shù)是 ( )
A. -2. B. 2. C. . D. -
2. 據(jù)說(shuō), 在2022年卡塔爾足球世界杯比賽中, 共耗資220000000000美元, 將2200000000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A. 2.2×1010.B. 22×1010. C. 2.2×1011
3. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則該正方體上與“考”字相對(duì)的字是 ( )
A. 祝 B. 你 C. 順 D. 利
4.下面的計(jì)算正確的是 ( )
A.2a-a=1
C.-(a-b)=-a+b D.3(a+b)=3a+b
5. 多項(xiàng)式: 的次數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為 ( )
A. 2, 4 B. 4, -3 C. 4, 2 D. 4, 1
6. 若單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，則 的值是 ( )
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2023
7.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、-a、-1的大小關(guān)系正確的是 ( )
A.-18. A，B 兩個(gè)海上觀測(cè)站的位置如圖所示，A觀測(cè)站在燈塔O北偏東30°方向上，已知∠AOB=100°，則B觀測(cè)站在燈塔O的 ( )
A. 南偏東50°方向 B. 南偏東40°方向
B. C. 東偏南50°方向 D. 東南方向
二、填空題(每小題3分，共18分)
9. 比較大小: -2.7 -3.3 (填“<”、 “>”、 “=”).
10. 有一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)叫“黃金分割比”，它的值約為0.61803398……，將它用四舍五入法精確到百分位的近似數(shù)是 .
11. 計(jì)算: =
12. 將多項(xiàng)式-3x-4x +9x +6按x降冪排列為 .
13. 如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是
14. 如圖所示，未來(lái)公園的廣場(chǎng)背景墻上有一系列用灰磚和白磚鋪成的圖案，圖①有1塊灰磚，8塊白磚；圖②有4塊灰磚，12塊白磚； 以此類推. 若某個(gè)圖案中有49塊灰磚，則此圖案中有 塊白磚.
三、解答題(共78分)
15. (每小題4分, 共 16分) 計(jì)算:
(1)-3+8-9+16
（3）
16.(6分) 先化簡(jiǎn), 再求值 其中a=-1.
17.(6分) 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序排列，用“<”連接起來(lái)：
3, -4, 1.5, -2 , 0.
18.(6分)(選做題)如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、
B、C、D均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡.
(1)畫線段AB, 畫直線AC.
(2)過(guò)點(diǎn)D畫直線AC的垂線，垂足為E.
(3)點(diǎn)D到直線AC的距離為線段 的長(zhǎng)度.
18.(6分) 如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)都為1的小立方體塊搭建的幾何體.
(1) 請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；
(2) 這個(gè)幾何體的表面積(包括底部) 是 .
19.(6分)(選做題) 已知, 如圖, 點(diǎn)A, O, B在同一條直線上, OD平分
求證：OC是∠BOE的平分線，將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整
證明: ∵∠COD=90°,
∴∠DOE+ =90°,
又∵OD平分∠AOE,
∴∠AOD=
∵∠AOD+∠BOC=180°-∠COD=90°,
∴∠COE= .
∴OC是∠BOE的平分線.
19.(6分) 如圖所示A、B、C、D、E五點(diǎn)順次在直線l上,則
(1)BD=CD+ ;
(2)BE=BC+ +DE;
(3)BD=BE- ，
20.(6分) 如圖,點(diǎn)C 是線段 AB 的中點(diǎn),點(diǎn) D 是線段 CB上的一點(diǎn),點(diǎn)E是線段DB 的中點(diǎn),
(1)求線段 DB 的長(zhǎng);
(2)求線段 CD的長(zhǎng).
21.(10分)出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)都是在東西走向的道路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍?單位: 千米) 如下: -2, +6, -1, +10, -13, -3.
(1) 將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李距出發(fā)地多遠(yuǎn) 此時(shí)在出發(fā)地東邊還是西邊
(2) 若汽車耗油量為每千米a升，這天上午小李開(kāi)出租車共耗油多少升
(3)若該城市出租車起步價(jià)為10元，起步里程為3千米(包括3千米)，超過(guò)部分每千米2.2元. 求這天上午小李開(kāi)出租車共收入多少元
22.(10分)隨著《某市生活垃圾分類管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，某市垃圾分類工作進(jìn)入強(qiáng)制實(shí)施階段，某小區(qū)物業(yè)管理負(fù)責(zé)人提出了購(gòu)買分類垃圾桶的方案.
方案一：買A型號(hào)分類垃圾桶，需要費(fèi)用2500元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為300元；
方案二：買B型號(hào)分類垃圾桶，需要費(fèi)用1500元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為400元； 設(shè)繳費(fèi)時(shí)長(zhǎng)為x個(gè)月，方案一和方案二的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)的和分別為M元、N元.
(1)M= , N= (分別用含x的式子表示).
(2)若繳費(fèi)時(shí)長(zhǎng)為12個(gè)月，則哪種方案的費(fèi)用更少 并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)繳費(fèi)時(shí)長(zhǎng)為多少個(gè)月時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同
23.(12分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，點(diǎn)B表示的數(shù)為20. 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng), 設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).
(1)線段 AB的長(zhǎng)為 .
(2)點(diǎn)P表示的數(shù)為 ，點(diǎn)Q表示的數(shù)為 .(用含l的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)t=3, t=12時(shí), 分別求線段PQ的長(zhǎng).
(4)若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)； 立即改變運(yùn)動(dòng)方向，以原速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) 時(shí)，直接寫出l的值.

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