資源簡介

2024~2025 學年高一年級教學質量監測卷（一）
數學參考答案
第Ⅰ卷（選擇題，共 58分）
一、單項選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題
目要求的）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C B A D C B
二、多項選擇題（本大題共 3小題，每小題 6分，共 18分．在每小題給出的選項中，有多項是符合題目
要求的．全部選對的得 6分，部分選對的得部分分，有選錯的得 0分）
題號 9 10 11
答案 ACD ABC AB
第Ⅱ卷（非選擇題，共 92分）
三、填空題（本大題共 3小題，每小題 5分，共 15分）
題號 12 13 14
答案
四、解答題（共 77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15．（本小題滿分 13分）
解：（1）命題的否定為“存在一個平行四邊形的對邊不平行”，
………………………………………………………………………………………（2分）
由平行四邊形的定義知該命題的否定是假命題．
………………………………………………………………………………………（3分）
（2）命題的否定為“存在一個非負數的平方不是正數”，
………………………………………………………………………………………（5分）
因為 ，不是正數，所以該命題的否定是真命題．
………………………………………………………………………………………（6分）
（3）命題的否定為“所有四邊形都有外接圓”，………………………………………（8分）
因為只有對角互補的四邊形才有外接圓，
所以原命題為真命題，命題的否定為假命題．…………………………………………（9分）
（4）命題的否定為“ ，都有 ”，
………………………………………………………………………………………（11分）
因為當 時， ，
所以原命題為真命題，命題的否定為假命題．………………………………………（13分）
16．（本小題滿分 15分）
解：（1）因為全集 ，且 ，
所以 ，………………………………………………………………………（2分）
則 ，…………………………………………………………………………（3分）
所以 ，………………………………………………………………（5分）
解得 ．………………………………………………………………………（7分）
（2）由（1）可知， ，………………………………（9分）
，………………………………………………………（11分）
所以 ，………………………………………………………………（13分）
故 ．……………………………………………………………（15分）
17．（本小題滿分 15分）
解：（1）當 時，集合 ，……………………………………（3分）
又 ，
所以 ．…………………………………………………………（7分）
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，
①當 時， ；②當 時，……………………………（9分）
由 ，則 或 ，………………………………（12分）
解得 或 ，………………………………………………………………（14分）
所以實數 a 的取值范圍為 ．………………………………………（15分）
18．（本小題滿分 17分）
解：（1）集合 ，………………………………………………………（2分）
且 無解．………………………………………（6分）
（2） 為常數，
，且 ，……………………………………………………………（8分）
，且 ，………………………………………………………（10分）
所以實數 m 的取值范圍為 ．……………………………………………（11分）
（3）分兩種情況考慮：
（i）若 B 不為空集，可得 ，解得： ，
，
，且 ，解得： ，
；……………………………………………………………………………（14分）
（ii）若 B 為空集，符合題意，可得 ，解得： ，
……………………………………………………………………………………（16分）
綜上，實數 m 的范圍為 ．……………………………………………………（17分）
19．（本小題滿分 17分）
解：（1）當 時，因為 ，
所以 ，當且僅當 時取等號，
………………………………………………………………………………………（2分）
解得 （舍負），……………………………………………………………………（4分）
所以 mn 的最小值為 9．…………………………………………………………………（5分）
（2）當 時，由 ，當且僅當 時取等號，
………………………………………………………………………………………（7分）
解得 （舍負），…………………………………………………………………（9分）
所以 的最小值為 8．………………………………………………………………（10分）
（3）當 時，由 可得， ，
……………………………………………………………………………………（12分）
所以 ，
……………………………………………………………………………………（14分）
當且僅當 且 ，即 時取等號，
……………………………………………………………………………………（16分）
所以 的最小值為 ．……………………………………………………（17分）6.已知關于x的一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集為{x2≤x≤4}，則關于x的不等式
丘北縣第一中學2024~2025學年高一年級教學質量監測卷（一）
cx2+bx+1≤0的解集為
數學
A{-3≤x≤-
B.{x|2≤x≤4}
本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1頁至第2
C.{x-4≤x≤-2}
頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，
11
考試用時120分鐘.
D.{x4≤x≤2
第I卷（選擇題，共58分）
7.若正數，y滿足3+4，則3x+y的最小值是
x y
注意事項：
A.2
B.3
C.4
D.5
1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答
題卡上填寫清楚.
8已知集合M=xar2-x2=0,(aeR),則a=令”是“集合M僅有1個真子集”的
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
用橡皮擦千凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一
多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)
項是符合題目要求的)
9.已知集合A=xm-3≤x≤2m+1},B={x-5≤x≤2}，若x∈A是x∈B的充分條件，
L.已知集合M={x|x≤1}，則
則實數m的值可能為
A.0∈M
B.0M
A.-6
B.-4
C.OCM
D.0M
1
C.0
2.設命題p:HneN,n2>2n+3,則p的否定為
0.2
10.已知全集U={x∈Zx2+2x-3≤0}，集合B={xx2-1=0,若A有4個子集，且
A.Hn∈N,n2<2n+3
B.Hn∈N,n2≤2n+3
A∩B=⑦，則
C.3n∈N,n2≤2n+3
D.3n∈N,n2<2n+3
A.-1年A
B.-2∈A
3.已知集合A={2,4},則集合A的真子集個數為
C.AUB=U
D.集合A有3個真子集
A.1
B.2
C.3
D.4
11.已知正數x,y滿足x+2y=1,則下列說法正確的是
4.已知aA22
A.y的最大值為g
ab
B.abC.a2D.ac2B.x2+42的最小值為2
5.已知全集I={0,1,2,3,4,集合M=0,1,2,N={0,2,3,則M∩(C,N)=
C.x+√2y的最大值為23
A.{1}
B.{2,3}
13
D.二+⊙的最小值為6+26
C.{0,1,2}
D.0
x y
高一數學·第1頁（共4頁)
高一數學·第2頁（共4頁）

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