資源簡介

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華師大版七年級上冊期中試題調研搶分卷
數 學
時間：120分鐘 總分：120分
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．如果單項式 與 是同類項,那么 的值分別是（　　）
A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4
2． 的系數是（　　）
A．-2 B． C． D．2
3．下列四個立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個不同的是（　　）
A． B． C． D．
4．在足球質量檢測中，我們規定超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，下列檢測結果中最接近標準質量的是 （　　）
A． B． C． D．
5．下列說法正確的是（　　）
A．為負數 B．為正數 C．為分數 D．為非負
6．下列說法正確的是（　　）
A．單項式的系數是2
B．單項式的次數是2
C．是四次多項式
D．有兩項，分別是
7．已知數a，b，c的大小關系如圖，下列說法，①abc＞0；②|a|＜|b|＜|c|；③＝-1；④|a+b|-|c+b|＝-a-c.其中正確結論的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．下列說法：①一定是正數；②的結果必為非負數；③如果a大于b，那么a的倒數小于b的倒數；④n個數相乘，積的符號由負因數的個數決定；⑤如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數互為相反數，其中正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖，A，B，C，D是數軸上四個點，A點表示數為10，E點表示的數為10100，AB＝BC＝CD＝DE，則數1099所對應的點在線段（　　）上．
A．AB B．BC C．CD D．DE
10．如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中1號，2號兩張正方形紙片既不重疊也無空隙．已知1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，則陰影部分的周長是（　　）
A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b
11．若a、b、c為有理數，滿足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，則b、c兩個數與0的大小關系是（　　）
A．b＞0，c＞0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0
12．設實數a，b，c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（　　）
A． B．|b| C．a+b D．－c－a
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．多項式的常數項是　 　．
14．在這四個數中， 仟意兩個數相除， 所得的商最小是　 　.
15．近似數 ，精確到　 　位．
16．如果|a-1|＝5，那么a的值為　 　．
17．若a，b都是不為零的有理數，那么 + 的值是　 　.
18．若四個互不相等的正整數a，b，c，d滿足(100－a)(100－b)(100－c)(100－d)＝49，則a＋b＋c＋d的值是　 　．
三、綜合題（本大題共8小題，共66分）
19．把下列各數分別填在表示它所在的集合里：
（1）整數集合：{ ··· }
（2）分數集合集合：{ ··· }
（3）非負的整數集合集合：{ ···}
（4）非負有理數集合集合：{ ···}
20．如圖，點O在直線AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
（1）求∠DOE；
（2）若∠BOC-110°，求∠AOE.
21．某施工小組乘-輛汽車在東西走向的公路上進行建設，約定向東走為正，某大從 地出發到收工時的行走記錄如下(單位： )； ， ，求：
（1）問收工時施工小組是否回到 地，如果回到 地，請說明理由；如果沒有回到 地，請說明檢修小組最后的位置：
（2）距離 地最遠的是哪一次 距離多遠
（3）若汽車每千米耗油 升，開工時儲油 升，到收工時，中途是否需要加油，若加油最少加多少升 若不需要加油，到收工時，還剩多少升汽油 (假定汽車可以開到油量為 )
22．某次水災導致大約有 人無家可歸，假如一頂帳篷占地 ，可以放置40個單人床位.
（1）為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多大地方？
（2）若學校的操場面積為 ，可安置多少人？
（3）要安置所有無家可歸的人，大約需要多少個這樣的操場？
23．已知關于x的整式 ．
（1）若此整式是單項式，求k的值；
（2）若此整式是二次多項式，求k的值；
（3）若此整式是二項式，求k的值．
24．同學們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|=　 　；
（2）若|x﹣2|=5，則x=　 　；
（3）請你找出所有符合條件的整數x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．
25．如圖 ，MN∥PQ，直線 與 、 分別交于點 、 ，點 在直線 上，過點 作 ，垂足為點 ．
（1）求證： ；
（2）若點 在線段 上 不與 、 、 重合 ，連接 ， 和 的平分線交于點 ，請在圖 中補全圖形，猜想并證明 與 的數量關系；
（3）若直線 的位置如圖 所示，（2）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出 與 的數量關系．
26．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且表示數a的點、數b的點與原點的距離相等.
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b　 　0，a＋b　 　0，a－c　 　0，b－c　 　0；
（2）|b－1|＋|a－1|＝　 　；
（3）化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
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華師大版七年級上冊期中試題調研搶分卷
數 學
時間：120分鐘 總分：120分
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．如果單項式 與 是同類項,那么 的值分別是（　　）
A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4
【答案】A
【知識點】同類項的概念
【解析】【解答】解：∵單項式2x3y4與-2xay2b是同類項，
∴a=3，2b=4，
∴a=3，b=2.
故答案為：A.
【分析】同類項是指所含字母相同，且相同的字母的指數也相同的式子。根據同類項的定義可得關于a、b的方程，解方程可求得a、b的值。
2． 的系數是（　　）
A．-2 B． C． D．2
【答案】B
【知識點】單項式的次數與系數
【解析】【解答】 的系數是 .
故答案為：B.
【分析】單項式中的數字因數就是單項式的系數，根據定義即可得出答案。
3．下列四個立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個不同的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】簡單幾何體的三視圖
【解析】【解答】A、圖中的主視圖是2，1；
B、圖中的主視圖是2，1；
C、圖中的主視圖是2，1；
D、圖中的主視圖是2，2；
故答案為：D.
【分析】根據圖中的主視圖解答即可.
4．在足球質量檢測中，我們規定超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，下列檢測結果中最接近標準質量的是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】正數和負數的認識及應用
【解析】【解答】解： ， ， ， ，
∵ ，
∴則最接近標準的是-0.8，故D符合題意．
故答案為：D．
【分析】分別求出各選項中數據的絕對值，再比較大小即可。
5．下列說法正確的是（　　）
A．為負數 B．為正數 C．為分數 D．為非負
【答案】D
【知識點】有理數的倒數；有理數的概念；絕對值的概念與意義；用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：A、a=0時，-a不是負數，故本選項不符合題意；
B、a=0時，不是正數，故本選項不符合題意；
C、a=1時，是整數，故本選項不符合題意；
D、為非負數，故本選項符合題意；
故選：D.
【分析】根據正數和負數的概念、絕對值的意義逐項分析即可求解.
6．下列說法正確的是（　　）
A．單項式的系數是2
B．單項式的次數是2
C．是四次多項式
D．有兩項，分別是
【答案】C
【知識點】單項式的次數與系數；多項式的項、系數與次數
【解析】【解答】解：A、單項式的系數是，故A不符合題意；
B、單項式的次數是3，故B不符合題意；
C、是四次多項式，故C符合題意；
D、 有兩項，分別是x2y和-2x3y，故D不符合題意；
故答案為：C
【分析】利用單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數，可對A，B作出判斷；多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數，可對C，D作出判斷.
7．已知數a，b，c的大小關系如圖，下列說法，①abc＞0；②|a|＜|b|＜|c|；③＝-1；④|a+b|-|c+b|＝-a-c.其中正確結論的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】A
【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；絕對值及有理數的絕對值；整式的加減運算；有理數的加法；有理數的乘法法則
【解析】【解答】解：由圖可知，
b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，
∴abc＜0，①錯誤，②正確；
③＝1+（-1）+1＝1，
∴③錯誤；
④|a+b|-|c+b|＝-（a+b）-（c+b）＝-a-b-c-b＝-a-2b-c，
∴④錯誤.
綜上正確的只有②.
故答案為：A.
【分析】根據數軸上的點所表示的數的特點得b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，據此可判斷②；進而根據有理數的乘法法則“幾個不為零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數是奇數個的時候，積為負，當負因數的個數為偶數個的時候，積為正”據此可判斷①；根據絕對值的非負性化簡絕對值，再約分，最后根據有理數的加減法算出結果，據此可判斷③；根據有理數的加法法則“絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”，據此判斷出a+b、c+b的正負，進而根據絕對值的性質化簡，最后合并同類項即可，據此可判斷④.
8．下列說法：①一定是正數；②的結果必為非負數；③如果a大于b，那么a的倒數小于b的倒數；④n個數相乘，積的符號由負因數的個數決定；⑤如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數互為相反數，其中正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】A
【知識點】有理數的倒數；有理數的乘法法則；絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：①當時，，不是正數，①錯誤；
②當時，；
當時，；
∴的結果必為非負數，②正確；
③當，，的倒數是，的倒數是，，③錯誤；
④個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，④錯誤；
⑤如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等或互為相反數，⑤錯誤；
∴正確的個數是1個，
故答案為：A
【分析】根據實數的分類結合絕對值、倒數對選項逐一判斷即可求解。
9．如圖，A，B，C，D是數軸上四個點，A點表示數為10，E點表示的數為10100，AB＝BC＝CD＝DE，則數1099所對應的點在線段（　　）上．
A．AB B．BC C．CD D．DE
【答案】A
【知識點】有理數在數軸上的表示；數軸上兩點之間的距離；有理數的大小比較-其他方法
【解析】【解答】解：由題意可知A點表示數10，E點表示 10100 ，則AE= 10100 -10
由AB＝BC＝CD＝DE，可得AB=AE=（10100 -10）
1099 到A點的長度為 1099 -10，通過做商法可得：
===＜0.4
所以1099 到A點的長度小于AB
則1099 在AB線段上.
故答案為：A.
【分析】先根據題意算出 AE和AB的長度，再比較 1099 到A點的長度與AB關系就可以得出答案.
10．如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中1號，2號兩張正方形紙片既不重疊也無空隙．已知1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，則陰影部分的周長是（　　）
A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b
【答案】B
【知識點】合并同類項法則及應用
【解析】【解答】解：根據題意得AB=AD，陰影部分的周長為2AB+2（AD-b）=4AB -2b，
∵1號正方形邊長為a，2號正方形邊長為b，
∴AB=a+b.
∴陰影部分的周長為4（a+b） -2b=4a+2b.
故答案為：B.
【分析】根據平移的方法和正方形的性質即可求解.
11．若a、b、c為有理數，滿足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，則b、c兩個數與0的大小關系是（　　）
A．b＞0，c＞0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0
【答案】D
【知識點】有理數大小比較；有理數的加法
【解析】【解答】解：若b>0，因為a+b+c＝0，a＞|c|＞﹣b，所以a＞0，c＜0，但由于a＞|c|，顯然a+b+c>0，與a+b+c＝0矛盾，所以b<0，a＞0，c＜0，
故答案為：D．
【分析】若b>0，根據題意和有理數的加法法則即可得出矛盾，由此可判斷b的正負，進一步即得答案．
12．設實數a，b，c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（　　）
A． B．|b| C．a+b D．－c－a
【答案】C
【知識點】絕對值及有理數的絕對值；整式的加減運算；有理數的加法；有理數的減法法則；有理數的乘法法則
【解析】【解答】解：∵ac＜0，
∴a，c異號，
∴a>0，c<0
又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，
∴a>b>0>c>-b，
又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點的距離的和，
當x在表示c點的數的位置時距離最小，
即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a與-b之間的距離，即a+b.
故答案為：C.
【分析】根據有理數的乘法法則，由ac＜0，得出a，c異號，再根據a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點的距離的和，根據數軸上所表示的數的特點即可得出當x在表示c點的數的位置時距離最小，從而即可得出答案.
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．多項式的常數項是　 　．
【答案】22
【知識點】多項式的項、系數與次數
【解析】【解答】解：∵多項式由三個單項式組成，
∴該常數項為22
故答案為：22．
【分析】根據多項式常數項的定義求解即可。
14．在這四個數中， 仟意兩個數相除， 所得的商最小是　 　.
【答案】-6
【知識點】有理數的除法法則
【解析】【解答】解：12÷（-2）=-6，
故答案為：-6.
【分析】根據題意首先選擇異號兩數，用絕對值較大的數除以絕對值較小的數，即可得出答案.，
15．近似數 ，精確到　 　位．
【答案】十
【知識點】近似數及有效數字
【解析】【解答】解：近似數2.37×104是精確到十位.
故答案為：十
【分析】近似數2.37×104的萬位是2，由此可得到7在十位，即可求解.
16．如果|a-1|＝5，那么a的值為　 　．
【答案】6或-4
【知識點】絕對值及有理數的絕對值
【解析】【解答】解： ∵|a-1|＝5，
∴a-1=5或a-1=-5，
∴a=6或a=-4.
故答案為：6或-4.
【分析】根據絕對值的性質得出a-1=5或a-1=-5，即可得出a的值.
17．若a，b都是不為零的有理數，那么 + 的值是　 　.
【答案】2，0或-2
【知識點】絕對值及有理數的絕對值
【解析】【解答】解：分四種情況討論：
①a＞0，b＞0；
則 + =1+1=2，
②a＞0，b＜0
則 + =1-1=0
③a＜0，b＞0，
則 + =-1+1=0
④a＜0，b＜0，
則 + =-1-1=-2.
所以 + 的值是2，0或-2.
故答案為：2，0或-2
【分析】分四種情況討論①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＞0；④a＜0，b＜0，然后根據范圍去掉絕對值可得出 + 可能的值.
18．若四個互不相等的正整數a，b，c，d滿足(100－a)(100－b)(100－c)(100－d)＝49，則a＋b＋c＋d的值是　 　．
【答案】400
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則
【解析】【解答】解：∵a、b、c、d都是正整數，
∴(100－a)、(100－b)、(100－c)、(100－d)都是整數，
又 它們的積為49，
∴四個數分別為-1、1、-7、7，
∴(100－a)+(100－b)+(100－c)+(100－d)=-1+1-7+7=0，
∴400-(a+b+c+d)=0，
∴a＋b＋c＋d=400.
故答案為：400.
【分析】本題的關鍵在于找出積為49的四個整數是-1、1、-7、7，由此可以得到(100－a)、(100－b)、(100－c)、(100－d)四個式子的和為0，再通過變形即可得到結果.
三、綜合題（本大題共8小題，共66分）
19．把下列各數分別填在表示它所在的集合里：
（1）整數集合：{ ··· }
（2）分數集合集合：{ ··· }
（3）非負的整數集合集合：{ ···}
（4）非負有理數集合集合：{ ···}
【答案】（1）解：整數集合：{0，-22，2005···}
（2）解：分數集合集合：{ ，5.2，，，-，-0.03··· }
（3）解：非負的整數集合集合：{ 0，2005 ···}
（4）解：非負有理數集合集合：{ ，5.2，0，，2005···}
【知識點】有理數及其分類
【解析】【分析】（1）
整數就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等這樣的數。根據定義即可求解；
（2）分數：
把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做
分數。根據定義即可求解； （3）0和正整數統稱為非負整數，根據非負整數的意義即可求解； （4）非負
有理數是
正有理數和零的統稱。根據定義即可求解。
20．如圖，點O在直線AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
（1）求∠DOE；
（2）若∠BOC-110°，求∠AOE.
【答案】（1）解：
（2）解：∵∠BOC=110° ，OE平分∠BOC ∴∴
【知識點】角的概念及表示；角的運算；余角、補角及其性質；角平分線的概念
【解析】【分析】（1）本題主要考查角平分線的性質，角平分線OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC；再通過∠AOB為平角這一隱藏條件，可求得∠DOE的數量關系；
（2）求∠AOE的度數，可通過已知條件∠BOC=110°，且OE平分∠BOC得到∠BOE的度數，再通過∠AOE與∠BOE的互補關系，求解出∠AOE的值；
21．某施工小組乘-輛汽車在東西走向的公路上進行建設，約定向東走為正，某大從 地出發到收工時的行走記錄如下(單位： )； ， ，求：
（1）問收工時施工小組是否回到 地，如果回到 地，請說明理由；如果沒有回到 地，請說明檢修小組最后的位置：
（2）距離 地最遠的是哪一次 距離多遠
（3）若汽車每千米耗油 升，開工時儲油 升，到收工時，中途是否需要加油，若加油最少加多少升 若不需要加油，到收工時，還剩多少升汽油 (假定汽車可以開到油量為 )
【答案】（1）解： +(-4)+(+13)+(-2)+(+5)+(+9)
=11-3+7-2+9-10-4+13-2+5+9
沒有回到 地.距離 地東 .
（2）解：第一次為11千米，
第二次是11 3＝8千米，
第三次是8＋7＝15千米，
第四次為15 2＝13千米，
第五次為13＋9＝22千米，
第六次為22 10＝12千米，
第七次為12 4＝8千米，
第八次為8＋13＝21千米，
第九次為21-2＝19千米，
第十次為19+5＝24千米，
第十一次為24＋9＝33千米，
即距A地最遠的是第十一次；距離 地最遠的是第 次.距離 地 .
（3）解：
需要加油.
（升）
即需加油 升.
【知識點】有理數混合運算的實際應用；正數、負數的實際應用
【解析】【分析】（1）根據題目中的數據可以解答本題；（2）根據題目中的數據可以求得每次所在的位置，從而可以解答本題；（3）根據題意可以求得行駛的總路程，從而可以解答本題.
22．某次水災導致大約有 人無家可歸，假如一頂帳篷占地 ，可以放置40個單人床位.
（1）為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多大地方？
（2）若學校的操場面積為 ，可安置多少人？
（3）要安置所有無家可歸的人，大約需要多少個這樣的操場？
【答案】（1）解：需要帳篷 （頂）
這些帳篷大約要占 ；
（2）解：可安置 （人）
（3）解：大約需要操場 （個）
【知識點】有理數的乘法法則；有理數的除法法則
【解析】【分析】（1）帳篷總數=總人數÷每張帳篷安置的人數，帳篷總占地面積=一頂帳篷的面積×帳篷總數；（2）學校的操場安置的人數=操場面積÷一頂帳篷的面積×每張帳篷安置的人數；（3）操場個數=無家可歸的總人數÷一個操場安置的人數.
23．已知關于x的整式 ．
（1）若此整式是單項式，求k的值；
（2）若此整式是二次多項式，求k的值；
（3）若此整式是二項式，求k的值．
【答案】（1）解： 且 時，原式為單項式，解得k=3；
（2）解： 且k-3≠0時，原式是二次多項式，解得k=-3；
（3）解：當 且k-3≠0時，原式為二項式，解得k=-3；
當k=0時，原式為二項式；
∴ 或-3.
【知識點】單項式的概念；多項式的概念
【解析】【分析】（1）利用單項式的定義，得到 且 求k；（2）利用多項式次數的定義，得到 且k-3≠0時，是二次多項式，求k；（3）利用多項式的定義，討論：當 且k-3≠0時，整式為二項式，所以k=-3；當k=0時，整式為二項式.
24．同學們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|=　 　；
（2）若|x﹣2|=5，則x=　 　；
（3）請你找出所有符合條件的整數x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．
【答案】（1）6
（2）-3
（3）解：由題意可知：|1﹣x|+|x+2|表示數x到1和﹣2的距離之和，
∴﹣2≤x≤1，
∴x=﹣2或﹣1或0或1
【知識點】絕對值及有理數的絕對值
【解析】【解答】解：（1）原式=6；
（ 2 ）∵|x﹣2|=5，
∴x﹣2=±5，
∴x=7或﹣3；
【分析】根據絕對值的性質；正數的絕對值是正數、負數的絕對值是它的相反數、0的絕對值是0可求解：
（1）由絕對值的性質可得原式=6；
（2）由絕對值的性質可得x﹣2=±5，解方程即可求解；
（3）由絕對值的意義可知|1﹣x|+|x+2|表示數x到1和﹣2的距離之和，所以可得﹣2≤x≤1，寫出范圍內的整數即可。
25．如圖 ，MN∥PQ，直線 與 、 分別交于點 、 ，點 在直線 上，過點 作 ，垂足為點 ．
（1）求證： ；
（2）若點 在線段 上 不與 、 、 重合 ，連接 ， 和 的平分線交于點 ，請在圖 中補全圖形，猜想并證明 與 的數量關系；
（3）若直線 的位置如圖 所示，（2）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出 與 的數量關系．
【答案】（1）證明：如圖 ， ，
，
∵ ，
∴∠AGB=90°
是 的外角，
，
；
（2）解： 或 ，證明：
過H作HK∥MN，
，
，
是 的外角，
，
平分 ， 平分 ，
， ，
，
∵HK∥MN， ，
∴HK∥MN∥PQ，
∴∠MAH=∠AHK，∠PBH=∠KHB，
∴ ，
，
如圖，當點 在 上時，
又 是 的外角，
，
，即 ；
如圖，當點 在 上時，
又 中， ，
，即 ；
（3）解：（2）中的結論不成立．存在： ； ．
過H作HK∥MN，
∵HK∥MN， ，
∴HK∥MN∥PQ，
∴∠MAH=∠AHK，∠PBH=∠KHB，
∴ ，
平分 ， 平分 ，
， ，
∵∠ACB+∠HAC+∠AHB+∠HBC=360°，
∴∠ACB+2∠AHB =360°，
∴∠ACB=360°-2∠AHB，
如圖，當點 在 上時，
又 是 的外角，
，
，
即 ；
如圖，當 在 上時，
又 中， ，
，
．
【知識點】角的運算；平行線的性質；角平分線的概念
【解析】【分析】（1）根據平行線的性質以及三角形外角性質，即可得到∠MAG+∠PBG=90°；
（2）分兩種情況討論：當點C在QAG上時，根據平行線的性質以及三角形外角的性質，2∠AHB-∠CBG=90°；當點C在DG上時，根據平行線的性質以及三角形外角性質，2∠AHB+∠CBG=90°；
（3）分兩種情況討論：當點C在AG上時，根據平行線的性質以及三角形外角性質，2∠AHB+∠CBG=270°；當點C在DG上時，根據平行線的性質以及三角形外角的性質，2∠AHB-∠CBG=270°。
26．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且表示數a的點、數b的點與原點的距離相等.
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b　 　0，a＋b　 　0，a－c　 　0，b－c　 　0；
（2）|b－1|＋|a－1|＝　 　；
（3）化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
【答案】（1）＜；＝；＞；＜
（2）a－b
（3）解：原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a.
故答案為： .
【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；絕對值及有理數的絕對值；整式的加減運算
【解析】【解答】解： ， ，
( 1 ) ， ， ， ，
故答案為：＜；＝；＞；＜
( 2 ) ，
故答案為：a－b
【分析】（1）根據數軸，判斷出 、 、 的取值范圍，進而求解；（2）根據絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可；（3）根據絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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