資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
蘇科版七年級上冊期中真題匯編培優(yōu)卷
數(shù) 學(xué)
時間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．去括號后為（　　）
A． B．
C． D．
2． -6的絕對值是（　　）
A． B． C． D．
3．下列說法正確的是（　　）
A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．的常數(shù)項(xiàng)是1
C．是五次單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式
4．下列數(shù)中，比小的數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
5．下列合并同類項(xiàng)正確的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯誤的是（　　）
A．如果，則 B．如果 ，則
C．如果 ，則 D．如果 ，則
7．閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時，有唯一解x= ；（2）當(dāng)a=0，b=0時有無數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時無解．請你根據(jù)以上知識作答：已知關(guān)于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）無解，則a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a(chǎn)≠1
8．有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結(jié)論正確的有（　　）個
A．4 B．3 C．2 D．1
9．下面說法中 ①－a一定是負(fù)數(shù)；②0.5πab是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若∣a∣=-a,則a＜0；⑤由-2（x-4）=2變形為x - 4 =-1，其中正確的個數(shù)是 （　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．如果，長方形 中有 個形狀、大小相同的小長方形，且 ， ，則圖中陰影部分的面積為（　　）．
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．在我校第8屆校運(yùn)會的跳遠(yuǎn)比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了4.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作　 　．
12．若 是七次單項(xiàng)式，則n的值為 　 　．
13．已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)8元；超過5千克時，超過部分每千克收費(fèi)2元.如果小芳的媽媽在該快遞公司寄一件x千克（ ）的物品，那么她需要付的費(fèi)用為　 　元.（用含x的代數(shù)式表示）
14．有理數(shù) ， ， 在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡 　 　.
15．單項(xiàng)式-3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則nm的值為　 　．
16．若整數(shù)a、b、c、d滿足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，則|c﹣a|+|b﹣d|＝　 　.
17．一副三角板按圖1的形式擺放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為 （ ）.在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時， 的度數(shù)為　 　.
18．方程 的解是 　 　.
三、綜合題（本大題共8小題，共66分）
19．如圖，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．
20．紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　 　
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　 　
（3）從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為24（注：每個數(shù)字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，請另外寫出兩種符合要求的運(yùn)算式子：　 　　 　
21．某國際化學(xué)校實(shí)行小班制教學(xué)，七年級四個班共有學(xué)生(6m-3n)人，一班有學(xué)生m人，二班人數(shù)比一班人數(shù)的兩倍少n人，三班人數(shù)比二班人數(shù)的一半多12人.
（1）求三班的學(xué)生人數(shù)(用含m.n的式子表示);
（2）求四班的學(xué)生人數(shù);(用含m.n的式子表示) ;
（3）若四個班共有學(xué)生120人,求二班比三班多的學(xué)生人數(shù)
22．一輛出租車從 地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下表所示（ ，單位： ）
第一次 第二次 第三次 第四次
（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向.
（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.
（3）這輛出租車一共行駛多少路程？
23．已知
（1）求m,n的值
（2）求 的值
24．金昌市是一個尊師重教的文明城市，為體現(xiàn)社會對老師的尊重，教師節(jié)這一天上午，金昌市出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師，早上小王從 地出發(fā)，晚上到達(dá) 地，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）： .
請你根據(jù)計(jì)算回答下列問題：
（1） 地在 地何方？相距多少千米？
（2）該車這一天共行駛多少千米？
（3）若該車每千米耗油0.4升，這一天共耗油多少升？
25．為了把疫情耽誤的任務(wù)補(bǔ)回來，某公司趕制完成一批產(chǎn)品，計(jì)劃一周生產(chǎn)該產(chǎn)品1400件（周六、周日加班不休息），平均每天生產(chǎn)200件，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減（單位：件） +5 -2 -5 +15 -10 +16 -9
（1）星期一生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量是　 　件；
（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)該產(chǎn)品　 　件；
（3）求該公司本周實(shí)際生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量；
（4）已知該公司實(shí)行按天計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得 元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎 元，少生產(chǎn)一件扣 元.求該公司在這一周應(yīng)付的工資總額.
26．學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算： ，看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：
小明：原式＝ ；
小軍：原式＝ ；
（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？
（2）受上面解法對你的啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算： .
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蘇科版七年級上冊期中真題匯編培優(yōu)卷
數(shù) 學(xué)
時間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．去括號后為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點(diǎn)】去括號法則及應(yīng)用
【解析】【解答】解： ，
故答案為：D.
【分析】根據(jù)去括號法則計(jì)算求解即可。
2． -6的絕對值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值
【解析】【解答】解：，
故答案為：B.
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可。
3．下列說法正確的是（　　）
A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．的常數(shù)項(xiàng)是1
C．是五次單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式
【答案】C
【知識點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)與次數(shù)
【解析】【解答】A：單項(xiàng)式的系數(shù)是，選項(xiàng)錯誤，不合題意；
B：的常數(shù)項(xiàng)是-1，選項(xiàng)錯誤，不合題意；
C：是五次單項(xiàng)式，選項(xiàng)正確，符合題意；
D：多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，選項(xiàng)錯誤，不合題意；
故答案為：C
【分析】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，則A錯誤；單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，則C正確； 一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)；則D錯誤； 每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，則B錯誤；正確理解各個概念是關(guān)鍵。
4．下列數(shù)中，比小的數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較-絕對值比較法
【解析】【解答】∵
A：，則 ，選項(xiàng)不合題意；
B： ，選項(xiàng)不合題意；
C：，則 ，選項(xiàng)不合題意；
D：，則 ，選項(xiàng)符合題意；
故答案為：D
【分析】本題考查有理數(shù)比較大小和絕對值。正負(fù)大于0，大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小，則對各選項(xiàng)分別求絕對值，可得結(jié)論。
5．下列合并同類項(xiàng)正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用
【解析】【解答】A、∵不是同類項(xiàng)，∴A不正確，不符合題意；
B、∵不是同類項(xiàng)，∴B不正確，不符合題意；
C、∵，∴C不正確，不符合題意；
D、∵，∴D正確，符合題意；
故答案為：D.
【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)分析判斷即可.
6．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯誤的是（　　）
A．如果，則 B．如果 ，則
C．如果 ，則 D．如果 ，則
【答案】C
【知識點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：A. 如果，則，說法正確，故不符合題意；
B. 如果 ，則，說法正確，故不符合題意；
C. 如果 ，則，只有當(dāng)?shù)臅r候才成立，說法錯誤，故符合題意；
D. 如果 ，則，說法正確，故不符合題意；
故答案為：C.
【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或者是減去同一個整式，等式仍然成立；
等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立；
等式兩邊同時乘方（或開方），兩邊依然相等.
7．閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時，有唯一解x= ；（2）當(dāng)a=0，b=0時有無數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時無解．請你根據(jù)以上知識作答：已知關(guān)于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）無解，則a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a(chǎn)≠1
【答案】A
【知識點(diǎn)】解一元一次方程
【解析】【解答】要把原方程變形化簡，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），
去括號得：2ax=2x+6，
移項(xiàng)，合并得，x= ，
因?yàn)闊o解，所以a﹣1=0，即a=1．
故答案為：A．
【分析】對方程去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行求解，再根據(jù)方程無解得到關(guān)于a的方程，求解可得a的值.
8．有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結(jié)論正確的有（　　）個
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對值及有理數(shù)的絕對值
【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，
則：①abc＜0正確
②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，
|a-c|=-a+c，
∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正確
③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正確
④∵|a|＞1，1-bc＜1，
∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bC不符合題意
故正確的結(jié)論有①②③三個．
故答案為：B
【分析】觀察數(shù)軸上a、b、c的位置，可得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，可對①作出判斷；再分別化簡|a－b|＋|b－c|和|a－c|，可對②作出判斷；再由a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，可對③作出判斷；然后根據(jù)|a|＞1，1-bc＜1，可對④作出判斷，就可得出結(jié)論正確的個數(shù)。
9．下面說法中 ①－a一定是負(fù)數(shù)；②0.5πab是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若∣a∣=-a,則a＜0；⑤由-2（x-4）=2變形為x - 4 =-1，其中正確的個數(shù)是 （　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【知識點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)；單項(xiàng)式的概念；解一元一次方程；絕對值的非負(fù)性
【解析】【解答】①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時，-a=0，不是負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)錯誤；
②0.5πab是二次單項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；
③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，本選項(xiàng)正確；
④若|a|=-a，則a≤0，本選項(xiàng)錯誤；
⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得：x-4=-1，本選項(xiàng)正確，
則其中正確的選項(xiàng)有3個．
故選C
【分析】①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時；
②0.5πab中字母為a與b，指數(shù)和為2，故是二次單項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；
③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，本選項(xiàng)正確；
④若|a|=-a，a為非正數(shù)，本選項(xiàng)錯誤；
⑤由-2（x-4）=2兩邊除以-2得到x-4=-1，本選項(xiàng)正確．
10．如果，長方形 中有 個形狀、大小相同的小長方形，且 ， ，則圖中陰影部分的面積為（　　）．
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題
【解析】【解答】解：設(shè)每小長方形的寬為 ，則每小長方形的長為 ．
根據(jù)題意得： ，解得 ，則每小長方形的長為 ，
則 ，陰影部分的面積為 ．
故答案為： ．
【分析】設(shè)每小長方形的寬為 x ，則每小長方形的長為 x + 3 ，由大矩形的長AB=兩個小長方形的長＋一個小長方形的寬即可列出方程，求解得出x的值，進(jìn)而求出小長方形的長，根據(jù)大矩形的寬AD=兩個小長方形的寬加一個小長方形的長即可算出大矩形的寬，最后根據(jù)陰影部分的面積等于大矩形的面積-六個小矩形的面積即可算出答案。
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．在我校第8屆校運(yùn)會的跳遠(yuǎn)比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了4.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作　 　．
【答案】﹣0.05米
【知識點(diǎn)】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量
【解析】【解答】解：小東跳出了3.85米，記作﹣0.05米．
故答案為﹣0.05米．
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)數(shù)表示.
12．若 是七次單項(xiàng)式，則n的值為 　 　．
【答案】3
【知識點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)
【解析】【解答】解：由題意得，2+2n-1=7
解得：n=3
故答案為：3
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義可得2+2n-1=7，求出n的值即可。
13．已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)8元；超過5千克時，超過部分每千克收費(fèi)2元.如果小芳的媽媽在該快遞公司寄一件x千克（ ）的物品，那么她需要付的費(fèi)用為　 　元.（用含x的代數(shù)式表示）
【答案】（2x-2）
【知識點(diǎn)】用字母表示數(shù)
【解析】【解答】解：
故答案為：（2x-2）.
【分析】由題意可得超過5千克的費(fèi)用為(x-5)×2，然后加上5千克的費(fèi)用即可.
14．有理數(shù) ， ， 在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡 　 　.
【答案】-3b
【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對值及有理數(shù)的絕對值
【解析】【解答】根據(jù)題意得： ，且
∴ ， ，
∴
故答案為：-3b.
【分析】由數(shù)軸可得 ，且 ，從而求出 ， ， ，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.
15．單項(xiàng)式-3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則nm的值為　 　．
【答案】9
【知識點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念
【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式-3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，
∴2m=4，n=3，
∴m=2，
∴nm=32=9.
故答案為：9.
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m，n的值，再代入nm進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.
16．若整數(shù)a、b、c、d滿足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，則|c﹣a|+|b﹣d|＝　 　.
【答案】12
【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的乘法法則
【解析】【解答】解：由整數(shù)a、b、c，d滿足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，
∴a＝7，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣3或a＝3，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣7，
∴|c﹣a|+|b﹣d|＝|﹣1﹣7|+|1+3|＝8+4＝12或|c﹣a|+|b﹣d|＝|﹣1﹣3|+|1+7|＝4+8＝12.
故答案為：12.
【分析】由整數(shù)a、b、c，d滿足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，可得a＝7，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣3或a＝3，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣7，然后分別代入計(jì)算即可.
17．一副三角板按圖1的形式擺放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為 （ ）.在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時， 的度數(shù)為　 　.
【答案】30°或45°或120°或135°或165°
【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)
【解析】【解答】解：①當(dāng)CD∥OB時，∠α=∠D=30°
②當(dāng)OC∥AB時，∠OEB=∠COD=90°，此時∠α=90°-∠B=90°-45°=45°
③當(dāng)DC∥OA時，∠DOA=∠D=30°，此時∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°
④當(dāng)OD∥AB時，∠AOD=∠A=45°，此時∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°
⑤當(dāng)CD∥AB時，延長BO交CD于點(diǎn)E，則∠CEO=∠B=45°
∴∠DEO=180°-∠CEO=135°
∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°
此時∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°
綜上，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時， 的度數(shù)為30°或45°或120°或135°或165°.
故答案為：30°或45°或120°或135°或165°.
【分析】利用旋轉(zhuǎn)過程中，兩邊平行分類討論：①當(dāng)CD∥OB時，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求解；②當(dāng)OC∥AB時，先利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，求∠OEB=90°，再利用“三角形內(nèi)角和180°”，求解；③當(dāng)DC∥OA時，先利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求∠DOA=30°，再求∠α=120°；④當(dāng)OD∥AB時，先用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求∠AOD=45°，再求∠α=135°；⑤當(dāng)CD∥AB時，延長BO交CD于點(diǎn)E，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求則∠CEO=45°，再利用平角求∠DEO=135°，再利用“三角形內(nèi)角和180°”求∠DOE=15°，最后求∠α=165°.
18．方程 的解是 　 　.
【答案】1
【知識點(diǎn)】解一元一次方程
【解析】【解答】方程變形得：（ ） ，
∵ ， ， ， ，
∴
，
方程為： ，
解得： .
故答案為： .
【分析】方程變形后，再將各個分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，根據(jù)抵消法進(jìn)行計(jì)算即可求解.
三、綜合題（本大題共8小題，共66分）
19．如圖，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．
【答案】（1）證明：∵∠ABC=180°-∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC
（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°， ∴∠3=∠1=36°， ∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠3=36°
【知識點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)
【解析】【分析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2．
20．紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　 　
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　 　
（3）從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為24（注：每個數(shù)字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，請另外寫出兩種符合要求的運(yùn)算式子：　 　　 　
【答案】（1）6
（2）
（3）；
【知識點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則；有理數(shù)的乘法法則；有理數(shù)的除法法則
【解析】【解答】（1）根據(jù)題意得：3×2=6，則最大值為6；
（2）-2÷1=-2，最小值為-2；
（3）根據(jù)題意得：-（-2）3×（1+2）；[3-（-2）]2-1．
【分析】有理數(shù)的乘法：同號相乘得正；異號相乘得負(fù)。 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算：如果含乘方，先算乘方項(xiàng)，再算有括號的，再算乘除，最后算加減。
21．某國際化學(xué)校實(shí)行小班制教學(xué)，七年級四個班共有學(xué)生(6m-3n)人，一班有學(xué)生m人，二班人數(shù)比一班人數(shù)的兩倍少n人，三班人數(shù)比二班人數(shù)的一半多12人.
（1）求三班的學(xué)生人數(shù)(用含m.n的式子表示);
（2）求四班的學(xué)生人數(shù);(用含m.n的式子表示) ;
（3）若四個班共有學(xué)生120人,求二班比三班多的學(xué)生人數(shù)
【答案】（1）解：一班. m人.二班（2m-n）人.三班：( +12)人.
（2）解：四班=(6m-3n)-m-(2m-n)-( +12)
=6m-3n-m-2m+n-m+ -12
=2m- n-12
（3）解：6m-3n=120,2m-n=40，m- =20
二班-三班=（2m-n）-（ +12）
=2m-n-m+ -12
=m- -12
=20-12
=8(人)
答：二班比三班多8人
【知識點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算
【解析】【分析】（1）由一班有學(xué)生m人，根據(jù)二班人數(shù)比一班人數(shù)的兩倍少n人得出二班（2m-n）人，根據(jù)（2m-n）人得出三班為( +12)人；（2）利用四個班共有學(xué)生(6m-3n)人減去三個班人數(shù)得出四班的人數(shù)；（3）把120代入6m-3n，求得m、n的關(guān)系，進(jìn)一步列出二班比三班多的人數(shù)，整理得出答案即可.
22．一輛出租車從 地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下表所示（ ，單位： ）
第一次 第二次 第三次 第四次
（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向.
（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.
（3）這輛出租車一共行駛多少路程？
【答案】（1）解：第一次向東，第二次向西，第三次向東，第四次向西；
（2）解： 千米
∵
∴ <0
∴經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向西 千米；
（3）解：這輛出租車共行駛的路程 千米.
【知識點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【解析】【分析】（1）利用向東為正求解即可，（2）由題意列式x+（-x）+2x-3+3（4-2x）求解即可，（3）把所行的路程相加即可.
23．已知
（1）求m,n的值
（2）求 的值
【答案】（1）解：∵
（2）解：∵
∴ .
【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘方法則；絕對值的非負(fù)性
【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出m,n的值即可；（2）根據(jù)（1）求出m,n的值，代入代數(shù)式求解即可.
24．金昌市是一個尊師重教的文明城市，為體現(xiàn)社會對老師的尊重，教師節(jié)這一天上午，金昌市出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師，早上小王從 地出發(fā)，晚上到達(dá) 地，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）： .
請你根據(jù)計(jì)算回答下列問題：
（1） 地在 地何方？相距多少千米？
（2）該車這一天共行駛多少千米？
（3）若該車每千米耗油0.4升，這一天共耗油多少升？
【答案】（1）解：+18-9+7-14-6+13-6-8=-5（千米），
答：B地在A地西邊，距離A地5千米；
（2）解：
=8+9+7+14+6+13+6+8
= 81（千米），
答：該汽車共行駛了81千米；
（3）解：81×0.4=32.4（升），
答：這一天共耗油32.4升.
【知識點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【解析】【分析】（1）由題意把記錄的數(shù)據(jù)相加；由于 規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷求解；
（2）求出記錄的數(shù)據(jù)的絕對值的和，即為該車這一天總共行駛的路程；
（3） 將（2）的結(jié)果乘以每千米汽車耗油0.4升即為這一天共耗油的量.
25．為了把疫情耽誤的任務(wù)補(bǔ)回來，某公司趕制完成一批產(chǎn)品，計(jì)劃一周生產(chǎn)該產(chǎn)品1400件（周六、周日加班不休息），平均每天生產(chǎn)200件，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減（單位：件） +5 -2 -5 +15 -10 +16 -9
（1）星期一生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量是　 　件；
（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)該產(chǎn)品　 　件；
（3）求該公司本周實(shí)際生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量；
（4）已知該公司實(shí)行按天計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得 元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎 元，少生產(chǎn)一件扣 元.求該公司在這一周應(yīng)付的工資總額.
【答案】（1）205
（2）26
（3）解：
=
=1410（件）.
∴該公司本周實(shí)際生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量是1410件；
（4）
=
=
=84320（元）
∴該公司在這一周應(yīng)付的工資總額是84320元.
【知識點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【解析】【解答】解：（1）200+5=205，
故答案為：205；
（2）16-（-10）=26，
故答案為：26；
【分析】（1）根據(jù)題意可知星期一生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量比200件多出5件，由此計(jì)算即可求解；
（2）用最高一天的產(chǎn)量減去最少一天的產(chǎn)量即可求解；
（3）先計(jì)算出該廠每天與計(jì)劃出入的和，再加上一周的計(jì)劃產(chǎn)量；
（4）該根據(jù)規(guī)定列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可求解．
26．學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算： ，看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：
小明：原式＝ ；
小軍：原式＝ ；
（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？
（2）受上面解法對你的啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算： .
【答案】（1）解：小軍的解法相對來說更簡便一些，所以小軍的解法較好；
（2）解：還有更好的解法，
；
（3）解：
【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；有理數(shù)的乘法法則
【解析】【分析】（1） 由于小軍的解法相對來說更簡便一些，所以小軍的解法較好 ；
（2）把 寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）把 寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可.
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