資源簡介

中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
分課時教學設(shè)計
第10課時《23.5 位似圖形》教學設(shè)計
課型 新授課√ 復(fù)習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內(nèi)容分析 理解位似圖形、位似中心的概念，理解位似變換是特殊的相似變換．會畫位似圖形，能根據(jù)相似比的大小把一個圖形放大或縮小.
學習者分析 位似多邊形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解，繪制位似多邊形方法的掌握.
教學目標 1．會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小. 2．理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形.
教學重點 位似的概念以及利用位似將一個圖形放大或縮小.
教學難點 位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形.
學習活動設(shè)計
教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課復(fù)習引入 復(fù)習鞏固 在三角形中＝＝，那么＝？為什么？ 學生活動1： 教師鼓勵學生大膽表述意見，然后作適當點評，引出新課. 先自主探究,再小組合作,分析,總結(jié). ? 活動意圖說明：激發(fā)學生興趣,引入新課主題，通過復(fù)習，引出新問題．理解位似圖形、位似中心的概念，理解位似變換是特殊的相似變換.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2： 相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個基本變換。要把一個圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變。就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始。 現(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大1．5倍，即是要畫一個五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相似且相似比為1．5。 我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大1．5倍呢？按照問題（2）中的作法，可以把AB放大1．5倍，同樣也可以把其他邊也放大，在平面上取一點O，以O(shè)為端點作射線OA．OB，可以畫出線段A′B′，以此類推。 畫法是： 1．在平面上任取一點O。 2．以O(shè)為端點作射線OA．OB．OC．OD．OE。 3．在射線OA．OB．OC．OD．OE上分別取點A′、B′、C′、D′、F′使OA′： OA＝ OB′：OB＝OC′：OC＝OD′：OD＝OE′：OE＝1．5。 4．連結(jié)A′B′，B′C′，D′E′，A′E′。 這樣：＝＝＝＝＝1．5。 再用量角器量它們的對應(yīng)角，看看是否相等呢？ 也可以用平行線的性質(zhì)推出各對應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE。 位似變換的定義：如上面的畫法，兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做位似。這點O叫做位似中心。放映電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機上的燈光的點。 利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小。 位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點，下面是位似中心不同的畫法。 在畫相似多邊形的過程中，同學們想一想，是否一定要取OA′： OA＝OB′：OB＝OC′：OC…，這樣來取A′B′C′…這些點呢？如果我們只確定一個頂點A′后用其他方法來確定B′、C′……呢？ 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論． 學生思考 引導(dǎo)學生掌握．活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學生通過自己解決問題，會畫位似圖形，能根據(jù)相似比的大小把一個圖形放大或縮小.?環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3： 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 在學生自主、合作、探究后，學生解答，師生歸納出 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學習的主動性，位似的概念以及利用位似將一個圖形放大或縮小. ?
板書設(shè)計
課堂練習 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1．下列關(guān)于位似圖形的三個表述中正確的有(　　) ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2.如圖所示,判斷下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形.如果是,分別指出位似中心;如果不是,請說明理由. 選做題： 3.如圖，△OAB 和△OCD 是位似圖形，AB 與 CD 平行嗎？為什么？ 【綜合拓展類作業(yè)】 4.畫出以O(shè)為位似中心，將五邊形ABCDE縮小到原來的0.5倍的五邊形A'B'C'D'E'.
課堂總結(jié)
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法正確的有（　　）個． ①S△ABC：S△A'B'C'＝1：2 ②AB：A'B'＝1：2 ③點A，O，A'三點在同一條直線上 ④BC∥B'C' A．1 B．2 C．3 D．4 選做題： 2.把四邊形 ABCD 縮小到原來的 . (1) 在四邊形外任選一點 O (如圖)； (2) 分別在線段 OA、OB、OC、OD 上取點 A' 、B' 、 C' 、D' ，使得； (3) 順次連接點 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四邊形 A' B' C' D' 就是所要求的圖形 【綜合拓展類作業(yè)】
教學反思 用位似法畫相似的多邊形，關(guān)鍵在于要確定位似中心，位似中心選在不同的位置，使畫相似的過程的繁簡也就不同。
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
學 科 數(shù)學 年 級 九 設(shè)計者
教材版本 華師大版 冊、章 上冊第二十三章
課標要求 1.了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割. 2.通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方. 3.了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件. 4.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小. 5.通過典型實例觀察和認識現(xiàn)實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度).
內(nèi)容分析 平面圖形的相似是本學段《幾何與圖形》的重要內(nèi)容。本章是在學習了全等三角形、 圖形的軸對稱、平行四邊形、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、幾何證明初步及比和比例等基礎(chǔ)上安排的，是對直線形研究的繼續(xù)，從圖形的全等發(fā)展為相似，即從對幾何圖形中保距變換的研究進入保角變換的研究.具體表現(xiàn)在所涉及的線段之間的數(shù)量關(guān)系從兩條線段相等發(fā)展為兩條線段成比例。全等形是指形狀和大小完全相同的兩個圖形，相似形則是指形狀相同， 但大小不一定相等的兩個圖形.因此全等形是相似形的特殊情況，是相似比等于1的相似形、所以本章所研究的內(nèi)容，實際上是全等三角形知識的拓廣和發(fā)展.
學情分析 在本章學習之前，已經(jīng)研究了圖形的全等以及圖形的一些變換,如平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等，本章將在這些內(nèi)容的基礎(chǔ)上研究相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)與判定,并進一步研究一種特殊的變換--位似變換,結(jié)合一些圖形性質(zhì)的探索、證明等，進一步發(fā)展學生的探究能力,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
單元目標 教學目標1.通過具體實例認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比。 2.掌握基本事實:兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。 3.了解相似三角的判定定理:兩角分別相等的兩個三角形相似:兩邊成比例且夾角等的兩個三角形相似:三邊成比例的兩個三角形相似。 4.了解相似三角形的判定定理的證明。 5.了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比:面積比等于相似比的平方。 6.了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。 7.會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。 8.在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(有一個頂點在原點、有一條邊在橫坐標軸上)分別擴大或縮小相同的倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。 9.通過探究相似三角形的判定及其性質(zhì)，感悟類比的數(shù)學思想，進一步培養(yǎng)學生的合情推理和演繹推理能力，體會幾何圖形的研究方法，提高分析問題和解決問題的能力.（二）教學重點、難點教學重點：掌握相似圖形的概念和性質(zhì)、相似三角形的判定和應(yīng)用、相似多邊形、位似變換.教學難點：研究一種特殊的變換--位似變換,結(jié)合一些圖形性質(zhì)的探索、證明等，進一步發(fā)展學生的探究能力,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排 單元知識結(jié)構(gòu)框架 教材特點：突出圖形性質(zhì)的探索過程,重視實驗操作和邏輯推理的有機結(jié)合,通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)，以及相似三角形的判定方法。注意聯(lián)系實際，通過生活中大量的實例引入相似圖形、位似圖形的概念,例題、習題中也有許多應(yīng)用相似圖形知識的實例。教材還給出了一些利用相似三角形的性質(zhì)和判定方法來解決生活中不能直接測量物體長度的問題等。(3)重視數(shù)學思想方法的滲透。本章主要涉及的數(shù)學思想方法是轉(zhuǎn)化。（三）教學設(shè)計思路：1、讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程本章的教學可采用“問題情境--立模解釋--與拓展"的模式展開，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程。相似概念的教學，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。分兩個階段教學。第一階段要求學生對相似圖形有一個整體的、直觀的認識，使學生對這種變換的特點有一個初步的感受，即各邊同時放大或縮小相同的倍數(shù)，各個角不變。第二階段是在學習了線段的比,進一步明確了相似多邊形的概念之后，要求學生能通過測量或說理的方法判斷兩個圖形是否相似。第一階段的教學可以這樣設(shè)計:(1)先提供一些相似圖形的圖片--實物的照片、幾何圖案、簡單的幾何圖形讓學生觀察，用自己的語言描述，給出相似圖形的直觀概念;(2)觀察圖形,思考幾何圖形各條邊、各個角是怎樣變化的(3)思考矩形、正方形、菱形是相似圖形嗎 然后引導(dǎo)學生動手操作:畫相似矩形、相似菱形，進一步感受相似變換的特點。這樣，既加強了對相似圖形的直觀認識,又為下一階段深入探索相似圖形的性質(zhì)作好準備，使學生的數(shù)學認識始終處于一種不斷生成發(fā)展和自然延續(xù)的狀態(tài)中。2、鼓勵學生自主探索與合作交流有效的數(shù)學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)引導(dǎo)學生主動地從事觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，使學生自己形成對數(shù)學知識的理解。相似三角形的判定的教學，可以組織學生進行觀察、操作、猜測、推理等活動，交流活動的體驗。為突出重點，降低難度，把測量的結(jié)果作為事實予以承認，這樣處理突出了實驗操作，但培養(yǎng)學生觀察和合理猜測的能力同樣不能忽視。因此，教師應(yīng)啟發(fā)、鼓勵學生自主探索，合理猜測、如在探索三邊對應(yīng)成比例的三角形相似時，可先讓學生對照判斷兩個三角形全等的條件讓學生以小組為單位設(shè)計實驗，通過操作測量驗證這個猜測。這樣安排既有合情推測，發(fā)展了學生的思維，又為學生的自主探索與合作交流積累了經(jīng)驗，并給學有余力的學生留下拓展的空間。3、進一專培養(yǎng)推理論證能力圖形的相似這一章處于學生對所學的推理論證方法進一步鞏固和提高的階段，教學中要重視推理論證，進一步提高學生的思維能力。注意培養(yǎng)學生使用規(guī)范的語言表述論證的過程,使學生清晰而有條理地表達自己的觀點并理解他人的思想。課堂上應(yīng)多讓學生練習，并有針對性地及時點評。組織學生探索證明的不同思路,并進行適當?shù)谋容^和討論，開闊學生的視野,培養(yǎng)思維的靈活性。教學時應(yīng)注意復(fù)習已有的知識，加強解題思路的分析，幫助學生樹立已知與未知、簡單與復(fù)雜、特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思想，使學生學會把未知化為已知,把復(fù)雜問題化為簡單問題、把一般問題化為特殊問題的思想方法。4、重視知識之間的內(nèi)在聯(lián)系(1)重視本章知識之間的銜接與呼應(yīng)。(2)重視知識之間的聯(lián)系。如通過類比全等三角形的判定方法，推測出相似三角形的判定方法。(3)重視數(shù)與形的聯(lián)系。成比例線段表示成式子就是一個等量關(guān)系，因而相似問題的解決經(jīng)常用到方程，設(shè)計相似與方程綜合的問題可引導(dǎo)學生體會數(shù)學之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù) 22.1 23.1.1成比例線段122.2.123.1.2 平行線分線段成比例122.2.2 23.2 相似圖形122.2.323.3.1相似三角形122.2.423.3.2相似三角形的判定（第1課時）122.2.523.3.2相似三角形的判定（第2課時）122.3.1 23.3.2相似三角形的判定（第3課時）122.3.2 23.3.3相似三角形的性質(zhì)123.3.4相似三角形的應(yīng)用23.4 三角線中位線 23.5位似圖形23.6.1 用坐標確定位置23.6.2 圖形的變換與坐標
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務(wù)223.1.1成比例線段1.從生活中形狀相同的圖形的實例中認識相似圖形.2.了解成比例線段，比例的基本性質(zhì). 3.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題.1.成比例線段的定義；比例的基本性質(zhì)及直接運用.2.比例的基本性質(zhì)的靈活運用，探索比例的其他性質(zhì).任務(wù)一：探究點一　相似圖形的概念.任務(wù)二：探究點二　成比例線段.任務(wù)三：例題精講，掌握比例的基本性質(zhì).活動任務(wù)四：針對訓練，請學生回答問題..23.1.2 平行線分線段成比例1．了解平行線分線段成比例定理.2.會用平行線分線段成比例定理解決實際問題.3.掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力.1.會用平行線分線段成比例定理解決實際問題.2.理解平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.任務(wù)一： 出示目標，讓學生明確學習目標，了解學習內(nèi)容.任務(wù)二：探究新知，理解平行線分線段成比例定理.任務(wù)3：例題精講，關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段.23.2 相似圖形1.使學生理解并掌握相似圖形的性質(zhì)與判定，并能運用相似圖形的性質(zhì)與判定解決問題.2.讓學生經(jīng)歷相似圖形的性質(zhì)的探究過程，領(lǐng)悟相似圖形也是解決問題的一種方法與策略.1.能運用相似圖形的性質(zhì)與判定解決問題.．2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，以及與他人交流的能力.任務(wù)1：掌握相似多邊形的判定定理.任務(wù)2：相似圖形的性質(zhì)的探究與歸納.任務(wù)3：例題精講，掌握判斷兩個多邊形相似必須從對應(yīng)邊成比例和對應(yīng)角相等兩方面說明，兩者缺一不可.23.3.1相似三角形1.理解并掌握相似三角形的定義.2.掌握由平行線判定兩個三角形相似.3.經(jīng)歷三角形相似的定義及由平行線判定兩個三角形相似的探究過程．?1.相似三角形的定義，由平行線判定兩個三角形相似.2.根據(jù)兩個三角形相似求線段的長或角的度數(shù).任務(wù)1：掌握相似三角形的定義.任務(wù)2：掌握相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.任務(wù)3：例題精講，掌握根據(jù)兩個三角形相似求線段的長或角的度數(shù).23.3.2相似三角形的判定（第1課時）1.了解判定定理1：“兩角分別相等的兩個三角形相似”的推導(dǎo)過程的推導(dǎo)過程.2.掌握相似三角形的判定定理1．1.掌握相似三角形的判定定理1．2.會運用相似三角形的判定定理1解決問題．任務(wù)1：　回顧相似三角形的性質(zhì)．任務(wù)2：探索利用兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相似．任務(wù)3：鞏固例題，會運用相似三角形的判定定理1解決問題．23.3.2相似三角形的判定（第2課時）1.掌握相似三角形的判定定理2.2.會運用定理“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”證明兩個三角形相似.1.掌握相似三角形的判定定理2．2.會運用相似三角形的判定定理2解決問題．任務(wù)1：經(jīng)歷相似三角形的判定2.的這個探索發(fā)現(xiàn)過程.任務(wù)2：例題精講，會運用相似三角形的判定定理2解決問題．鞏固練習，請學生回答問題.23.3.2相似三角形的判定（第3課時）1.理解三邊成比例的兩個三角形相似.2.會運用定理“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”證明兩個三角形相似.1.理解三邊成比例的兩個三角形相似.2.會運用定理“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”解決問題.任務(wù)1：經(jīng)歷相似三角形的判定2.的這個探索發(fā)現(xiàn)過程.任務(wù)2：例題精講，會運用相似三角形的判定定理3解決問題．鞏固練習，請學生回答問題.23.3.3相似三角形的性質(zhì)1.掌握相似三角形對應(yīng)高 、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、周長、面積的性質(zhì).2.能利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.1.掌握相似三角形對應(yīng)高 、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、周長、面積的性質(zhì).2.能利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.任務(wù)1：掌握相似三角形的性質(zhì).任務(wù)2：例題精講，會運用定理“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”解決問題．鞏固練習，請學生回答問題.23.3.4相似三角形的應(yīng)用1.能夠利用相似三角形的知識，求出不能直接測量的物體的高度和寬度.2.進一步了解數(shù)學建模思想，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的數(shù)學模型，提高分析問題、解決問題的能力.1.運用相似三角形的知識，解決實際問題.2.將實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的數(shù)學模型.任務(wù)1：利用相似三角形測量高度.任務(wù)2：測物體高度的方法.任務(wù)3：例題精講，運用相似三角形的知識，解決實際問題．鞏固練習，請學生回答問題.23.4 三角線中位線 1．了解三角形中位線的概念。2．掌握三角形中位線定理的證明和有關(guān)應(yīng)用。1.三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明.2.能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。任務(wù)1：經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，進一步發(fā)展推理論證能力。任務(wù)2：掌握三角形中位線定理的多種證明。任務(wù)3：例題精講，能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進行有關(guān)的論證和計算，逐步提高學生分析問題和解決問題的能力.23.5位似圖形1．會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小.2．理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形.1.掌握位似的概念以及利用位似將一個圖形放大或縮小。2.比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律。任務(wù)1：復(fù)習引入，提出位似的概念.任務(wù)2：理解位似法畫相似圖形的原理，會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小.任務(wù)3：例題精講，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小，提高學生分析問題和解決問題的能力.23.6.1 用坐標確定位置1．會用合適的方法描述物體的位置，用坐標的方法描述圖形的運動變換。2．能運用圖形的變換與坐標的內(nèi)在聯(lián)系解決一些簡單的生活實際問題。用坐標確定位置的兩種方法以及圖形運動與坐標變換的關(guān)系。2.圖形運動與坐標變換的具體應(yīng)用，通過比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律。任務(wù)1：讓學生體會圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、相似等變換的變化情況，達到對圖形變換有更深的認識，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。任務(wù)2：例題精講，能運用圖形的變換與坐標的內(nèi)在聯(lián)系解決有關(guān)問題。23.6.2 圖形的變換與坐標1.理解點或圖形的變化引起的坐標的變化規(guī)律，以及圖形上的點的坐標的某種變化引起的圖形變換，并應(yīng)用于實際問題中．1.圖形坐標變化與圖形變換之間的關(guān)系．2.圖形坐標變化與圖形變換規(guī)律的探究．任務(wù)1：經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小等之間的關(guān)系，發(fā)展學生的形象思維．任務(wù)2：例題精講，感受圖形上點的坐標變化與圖形變化之間的關(guān)系，認識其應(yīng)用價值．
《圖形的相似》單元教學設(shè)計
HYPERLINK "http://21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
學習任務(wù)單
課程基本信息
學科 數(shù)學 年級 九年級 學期 秋季
課題 23.5 位似圖形
教科書 書 名：義務(wù)教育教科書數(shù)學九年級上冊 出版社：華東師范大學出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1．會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小. 2．理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形.
課前學習任務(wù)
復(fù)習引入 復(fù)習引入 在三角形中＝＝，那么＝？為什么？
課上學習任務(wù)
【學習任務(wù)一】 相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個基本變換。要把一個圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變。就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始。 現(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大1．5倍，即是要畫一個五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相似且相似比為1．5。 我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大1．5倍呢？按照問題（2）中的作法，可以把AB放大1．5倍，同樣也可以把其他邊也放大，在平面上取一點O，以O(shè)為端點作射線OA．OB，可以畫出線段A′B′，以此類推。 畫法是： 【學習任務(wù)二】 位似變換的定義：如上面的畫法，兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做位似。這點O叫做位似中心。放映電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機上的燈光的點。 利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小。 位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點，下面是位似中心不同的畫法。 在畫相似多邊形的過程中，同學們想一想，是否一定要取OA′： OA＝OB′：OB＝OC′：OC…，這樣來取A′B′C′…這些點呢？如果我們只確定一個頂點A′后用其他方法來確定B′、C′……呢？ 位似圖形的畫法步驟：(1)確定____；(2)確定原圖形的____，通常是多邊形的頂點；(3)確定____；(4)找出新圖形的對應(yīng)關(guān)鍵點；(5)順次連結(jié)各點，得到放大或縮小后的圖形． 【學習任務(wù)三】 【學習任務(wù)四】課堂練習 必做題： 1．下列關(guān)于位似圖形的三個表述中正確的有(　　) ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2.如圖所示,判斷下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形.如果是,分別指出位似中心;如果不是,請說明理由. 選做題： 3.如圖，△OAB 和△OCD 是位似圖形，AB 與 CD 平行嗎？為什么？ 【綜合拓展類作業(yè)】 4.畫出以O(shè)為位似中心，將五邊形ABCDE縮小到原來的0.5倍的五邊形A'B'C'D'E'. 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法正確的有（　　）個． ①S△ABC：S△A'B'C'＝1：2 ②AB：A'B'＝1：2 ③點A，O，A'三點在同一條直線上 ④BC∥B'C' A．1 B．2 C．3 D．4 選做題： 2.把四邊形 ABCD 縮小到原來的 . (1) 在四邊形外任選一點 O (如圖)； (2) 分別在線段 OA、OB、OC、OD 上取點 A' 、B' 、 C' 、D' ，使得； (3) 順次連接點 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四邊形 A' B' C' D' 就是所要求的圖形 【綜合拓展類作業(yè)】
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共23張PPT)
（華師大版）九年級
上
23.5 位似圖形
二次根式
第23章
教學目標
01
新知導(dǎo)入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結(jié)
05
作業(yè)布置
06
目錄
07
內(nèi)容總覽
教學目標
學習目標
1.了解位似圖形的概念,會利用作位似圖形的方法把一個圖形進行放大或縮小.
2.掌握位似圖形的性質(zhì).
3.會在位似中心的同側(cè)或異側(cè)作圖.
4.會利用圖形的平移、軸對稱、中心對稱、旋轉(zhuǎn)與位似變換進行圖案設(shè)計.
新知導(dǎo)入
動手操作：
畫一個三角形與原三角形的相似比為1:2，你是怎么畫的？
觀察：
這些圖形是什么關(guān)系？它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？它們相似嗎？
新知講解
相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的基本變換，它可以將一個圖形放大或縮小，并保持形狀不變.
下面介紹一種特殊的畫相似多邊形的方法.
新知講解
現(xiàn)在要把五邊形 ABCDE 放大到1.5倍，也就是使所得的多邊形與原多邊形的相似比為1.5.
步驟如下：
1.任取一點 O；
2.以O(shè)為端點作射線OA、OB、OC、OD和OE；
A
B
C
D
E
新知講解
A
B
C
D
E
3.分別在射線OA、OB、OC、OD和OE上取點A′、B′、C′、D′和E′，使OA′ : OA = OB′ : OB = OC′ : OC = OD′ : OD = OE′ : OE = 1.5；
4.順次連結(jié)點A′、B′、C′、D′ 和 E′，就 得到所要畫的多邊形 A′B′C′D′E′ .
O
A′
B′
C′
D′
E′
新知講解
探索
用刻度尺和量角器量一量，看看上面的兩個多邊形是否相似？
你能否用演繹推理說明其中的理由？
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
新知講解
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
如圖，兩個圖形的對應(yīng)點 A 與 A′ 、B 與 B′ 、C 與 C′ ……的連線都交于一點 O，并且
這兩個圖形叫做位似圖形， 點 O 叫做位似中心.
新知講解
利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小.
B′
A′
D′
C′
D
C
B
A
O
任取一點 O，作直線 OA、OB、OC、OD，在點 O 的另一側(cè)取點 A′、B′、C′、D′ ，使OA′ : OA = OB′ : OB = OC′ : OC = OD′ : OD = 2，這樣就可以得到放大到 2 倍的四邊形 A′B′C′D′ .
位似中心取在多邊形外
新知講解
A′
B′
C′
D′
E′
F′
A
B
C
D
E
F
O
如果把位似中心取在多邊形內(nèi)，那么也可以把一個多邊形放大或縮小，而且比較簡便.
新知講解
位似中心可以取在多邊形外、內(nèi)，也可以取在多邊形的一邊上、或頂點.
典例精析
例： 如圖，以點 為位似中心畫 的位似圖形 ，使 與 的相似比為 ．
解：（答案不唯一）如圖，以點 為端點作射線 ， ， ；分別在射線 ， ， 上取點 ， ， ，使 .順次連結(jié)點 ， ， ，所得 就是符合要求的圖形.
位似圖形可以與原圖形在位似中心同側(cè)，也可以在異側(cè)，畫出一種即可
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習
1．下列關(guān)于位似圖形的三個表述中正確的有(　　)
①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
②位似圖形一定有位似中心；
③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
C
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習
2.如圖所示,判斷下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形.如果是,分別指出位似中心;如果不是,請說明理由.
解： 每組中的兩個圖形都是位似圖形,位似中心分別是點 , , , .
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習
3.如圖，△OAB 和△OCD 是位似圖形，AB 與 CD 平行嗎？為什么？
O
A
B
C
D
解：AB∥CD，理由如下：
∵△OAB 與△OCD 是位似圖形，
∴△OAB ∽△OCD.
∴∠OAB =∠C，
∴AB∥CD.
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習
4.畫出以O(shè)為位似中心，將五邊形ABCDE縮小到原來的0.5倍的五邊形A'B'C'D'E'.
D
B
E
C
O
A
●
●
●
●
●
●
A'
●
E'
●
D'
●
B'
●
C'
●
課堂總結(jié)
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
1.如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法正確的有（　　）個．
①S△ABC：S△A'B'C'＝1：2 ②AB：A'B'＝1：2
③點A，O，A'三點在同一條直線上 ④BC∥B'C'
A．1 B．2 C．3 D．4
C
【知識技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
2.把四邊形 ABCD 縮小到原來的 .
(1) 在四邊形外任選一點 O (如圖)；
(2) 分別在線段 OA、OB、OC、OD 上取點 A' 、B' 、 C' 、D' ，使得；
(3) 順次連接點 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四邊形 A' B' C' D' 就是所要求的圖形
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
作業(yè)布置
【綜合拓展類作業(yè)】
3.如圖,在平面直角坐標系中，
的三個頂點的坐標分別為 ， ， .
以原點 為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個 ，
使它與 的相似比為 ，并寫出點 的坐標.
解：如圖， 即為所求作圖形，點 的坐標為 .
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

展開更多......

收起↑