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考點規范練41　交變電流的產生和描述
一、單項選擇題
1.某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸勻速轉動,產生交變電流的圖像如圖所示。由圖中信息可以判斷(　　)
A.在A和C時刻,線圈處于中性面位置
B.在B和D時刻,穿過線圈的磁通量為零
C.從A→D時間內,線圈轉過的角度為π
D.1 s內交變電流方向改變50次
2.如圖所示,在水平向右的勻強磁場中,一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動,線框通過電刷、圓環、導線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時刻線框分別轉到圖甲、乙所示的位置,下列說法正確的是(　　)
A.t1時刻穿過線框的磁通量最大
B.t1時刻電阻中的電流最大,方向從右向左
C.t2時刻穿過線框的磁通量變化最快
D.t2時刻電阻中的電流最大,方向從右向左
3.如圖所示的電路中,A是熔斷電流I0=2 A的保險絲,R是可變電阻,S是交流電源。交流電源的內阻不計,其電動勢隨時間變化的規律是e=220 sin 314t (V)。為了不使保險絲熔斷,可變電阻的阻值應該大于(　　)
A.110 Ω B.110 Ω
C.220 Ω D.220 Ω
4.如圖甲所示,標有“220 V　40 W”的燈泡和標有“20 μF　300 V”的電容器并聯到交流電源上,V為交流電壓表,交流電源的輸出電壓如圖乙所示。閉合開關,下列判斷正確的是(　　)
A.t=時刻,V的示數為零
B.燈泡恰好正常發光
C.電容器不可能被擊穿
D.V的示數保持110 V不變
5.右圖為一交流電壓隨時間變化的圖像,每個周期內,前三分之一周期電壓按正弦規律變化,后三分之二周期電壓恒定。根據圖中數據可得,此交流電壓的有效值為(　　)
A.7.5 V B.8 V
C.2 V D.3 V
6.如圖甲所示,一圓形金屬線圈放置于勻強磁場中,磁場方向與線圈平面垂直,磁感應強度為B0。現讓線圈繞其一條直徑以50 Hz的頻率勻速轉動,較長時間t內產生的熱量為Q;若線圈不動,讓磁場以圖乙所示規律周期性變化,要在t時間內產生的熱量也為Q,圖乙中磁場變化的周期T以s為單位,數值應為(　　)
A. B.
C. D.
二、多項選擇題
7.如圖所示,M為半圓形導線框,圓心為OM,N是圓心角為直角的扇形導線框,圓心為ON。兩導線框在同一豎直面(紙面)內,兩圓弧半徑相等,過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場,磁場方向垂直于紙面。現使線框M、N在t=0時從圖示位置開始,分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸,以相同的周期T逆時針勻速轉動,則(　　)
A.兩導線框中均會產生正弦式交變電流
B.兩導線框中感應電流的周期都等于T
C.在t=時,兩導線框中產生的感應電動勢相等
D.兩導線框的電阻相等時,兩導線框中感應電流的有效值也相等
8.圖甲是一種振動發電裝置的示意圖,半徑r=0.1 m、匝數n=20的線圈位于輻向分布的磁場中,磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。線圈所在位置的磁感應強度的大小均為B= T,線圈電阻為R1=0.5 Ω,它的引出線接有R2=9.5 Ω的小燈泡L。外力推動線圈框架的P端,使線圈沿軸線做往復運動,線圈運動速度v隨時間t變化的規律如圖丙所示(摩擦等損耗不計),則(　　)
A.小燈泡中電流的峰值為0.16 A
B.小燈泡中電流的有效值為0.16 A
C.電壓表的示數約為1.5 V
D.t=0.01 s時外力的大小為0.128 N
9.如圖甲所示,串聯一理想交流電流表的單匝圓形閉合導線框水平放置,半徑為r,電阻為R。勻強磁場穿過線框,該磁場磁感應強度B隨時間t按正弦規律變化,如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A.t=時線框中的感應電流最大
B.t=時電流表的示數為零
C.在D.0~T時間內導線框中產生的焦耳熱為
10.右圖為一種直流發電機的結構示意圖,直流發電機由兩塊永磁體、線圈和換向器組成。永磁體N、S極相對,中間區域視為勻強磁場,磁感應強度為B。線圈由N匝導線纏繞而成,面積為S,可繞如圖所示的軸線勻速轉動,角速度為ω。換向器由兩個半銅環和兩個電刷構成,半銅環分別與線圈中導線的兩端固連,線圈和半銅環繞著軸線以相同角速度轉動。電刷位置固定,作為輸出端與外電路相連(圖中未畫出)。每當線圈轉到中性面位置時,半銅環和電刷會交換接觸,以保持輸出電流方向不變,且交換時間極短可忽略。下列說法正確的是(　　)
A.當線圈按照圖示的方向轉動時,電刷a的電勢總是比b的電勢低
B.當線圈轉到圖示位置時,線圈中產生的電動勢為零
C.該發電機產生電動勢的最大值為NBSω
D.該發電機產生電動勢的最大值是有效值的2倍
三、非選擇題
11.如圖所示,用均勻導線彎成一個單匝的正方形閉合線框abcd,線框每邊長為8 cm,每邊的電阻為0.01 Ω。把線框放在磁感應強度為B =0.05 T的勻強磁場中,并使它繞軸OO'以轉速n = r/s勻速旋轉,旋轉方向如圖所示,軸OO'垂直于磁感線方向且在線框平面內。已知lOb=3lOa,lO'c=3lO'd。
(1)當線框平面轉至與B平行的瞬間,每條邊產生的感應電動勢的大小各是多少
(2)當線框平面轉至與B平行的瞬間,感應電流大小是多少 在圖中標出感應電流的方向。
(3)如圖所示計時開始,線圈轉過的過程中,通過線框O點處導線橫截面的電荷量是多少
12.如圖所示,位于豎直平面內的矩形金屬線圈,邊長l1=0.40 m、l2=0.25 m,其匝數n=100,總電阻r=1.0 Ω,線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環C、D(集流環)焊接在一起,并通過電刷和R=3.0 Ω的定值電阻相連接。線圈所在空間存在水平向右的勻強磁場,磁感應強度B=1.0 T,在外力驅動下線圈繞豎直固定中心軸O1O2勻速轉動,角速度ω=2.0 rad/s。
(1)求電阻R兩端電壓的最大值。
(2)從線圈通過中性面(即線圈平面與磁場方向垂直的位置)開始計時,求經過周期通過電阻R的電荷量。
(3)求在線圈轉動一周的過程中,整個電路產生的焦耳熱。
考點規范練41　交變電流的產生和描述
1.C　解析:在A和C時刻,線圈中感應電流最大,磁通量為零,線圈處于與磁感線方向平行的平面位置,故A錯誤;在B和D時刻,線圈中感應電流為零,穿過線圈的磁通量最大,故B錯誤;從A→D時間內線圈轉過周期,即線圈轉過的角度為π,故C正確;由題圖可知周期T=0.02 s,頻率為f==50 Hz,正弦式交變電流一個周期電流方向改變2次,所以1 s內交變電流方向改變100次,故D錯誤。
2.B　解析t1時刻,穿過線框的磁通量為零,線框產生的感應電動勢最大,電阻中的電流最大,根據右手定則,通過電阻的電流方向從右向左,A錯誤,B正確。t2時刻,穿過線框的磁通量最大,線框產生的感應電動勢為零,電阻中的電流為零,C、D錯誤。
3.B　解析:該交變電流電動勢的有效值為U= V=220 V,故電阻的最小阻值Rmin= Ω=110 Ω。
4.B　解析:V的示數應是電壓的有效值220 V,故A、D錯誤。電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓,燈泡正常發光,B正確。電壓的峰值Um=220 V=311 V,大于300 V,故電容器有可能被擊穿,C錯誤。
5.C　解析:根據電流的熱效應有T,解得U=2 V,C項正確。
6.C　解析:兩種情況下,在相同時間內產生的熱量相同,說明電壓的有效值相同。線圈繞其一條直徑以50 Hz的頻率勻速轉動時,電壓有效值為E=;磁場以題圖乙所示規律周期性變化,電壓有效值為E=,解得T= s,選項C正確。
7.BC　解析:兩導線框進入磁場過程中,勻速轉動切割磁感線產生感應電動勢的大小不變,選項A錯誤。導線框的轉動周期為T,則感應電流的周期也為T,選項B正確。在t=時,兩導線框切割磁感線的有效長度相同,兩導線框中產生的感應電動勢相等,選項C正確。M導線框中一直有感應電流,N導線框中只有一半時間內有感應電流,所以兩導線框的電阻相等時,感應電流的有效值不相等,選項D錯誤。
8.AD　解析:由題意及法拉第電磁感應定律知道,線圈在磁場中做往復運動,產生的感應電動勢的大小符合正弦曲線變化規律,線圈中的感應電動勢的峰值為Em=nBlv=nB·2πrvm,故小燈泡中電流的峰值為Im== A=0.16 A,A正確,B錯誤。電壓表的示數為U=·R2=1.07 V,C錯誤。當t=0.01 s也就是時,由題圖丙可知加速度為零,外力等于安培力,故F=nB·2πrIm=0.128 N,D正確。
9.CD　解析:t=時磁感應強度最大,線框中的磁通量最大,而磁通量的變化率卻為零,因此感應電流也為零,A錯誤。電流表測量的是有效值,所以t=時電流表的讀數不為0,B錯誤。在10.AC　解析:當線圈按照圖示的方向轉動時,根據右手定則可以判斷電流總是從電刷b流出后經過用電器,再從電刷a流入,所以電刷a的電勢總是比b的電勢低,故A正確。當線圈轉到圖示位置時,線圈中產生的電動勢達到最大值,故B錯誤。設線圈沿軸線方向的長度為l1,垂直于軸線方向的長度為l2,當線圈平面在圖示位置時,線圈兩條邊切割磁感線產生感應電動勢大小相同,根據法拉第電磁感應定律可得該發電機產生電動勢的最大值為Em=2NBl1·l2ω=NBSω,故C正確。該發電機產生的是正弦式交變電流,其電動勢的最大值是有效值的倍,故D錯誤。
11.解析:(1)設線框的長度為l,每邊阻值為R,ω=2πn=2π× rad/s=100 rad/s
則cb邊E1=Blv1=Blω=0.024 V
ad邊E2=Blv2=Blω=0.008 V
ab邊和cd邊不切割磁感線,產生的感應電動勢為0。
(2)電路中的感應電流I==0.8 A
根據楞次定律可知,電流方向為b→c→d→a→b,如圖所示。
(3)q =IΔt==0.004 C。
答案:(1)Ebc =0.024 V,Ead =0.008 V,Eab=Ecd=0
(2)0.8 A　電流方向如解析圖所示　(3)0.004 C
12.解析:(1)線圈中感應電動勢的最大值Em=nBSω,其中S=l1l2
Em=nBl1l2ω=20 V
線圈中感應電流的最大值Im==5.0 A
電阻R兩端電壓的最大值Um=ImR=15 V。
(2)設從線圈平面通過中性面時開始,經過周期的時間t=
此過程中線圈中的平均感應電動勢=n=n
通過電阻R的平均電流
通過電阻R的電荷量q=Δt==2.5 C。
(3)線圈中感應電流的有效值I= A
線圈轉動一周的過程中,電流通過整個回路產生的焦耳熱Q熱=I2(R+r)T=157 J。
答案:(1)15 V　(2)2.5 C　(3)157 J
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