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考點(diǎn)規(guī)范練34　磁場　磁場對通電導(dǎo)線的作用力
一、單項(xiàng)選擇題
1.某同學(xué)用鐵釘與漆包線繞制成電磁鐵,當(dāng)接通電路后,放在其正上方的小磁針N極指向左側(cè),如圖所示,則下列說法正確的是(　　)
A.導(dǎo)線A端接電池負(fù)極
B.小磁針?biāo)谖恢玫拇艌龇较蛩较蜃?br/>C.小磁針?biāo)谖恢玫拇艌龇较虼怪奔埫嫦蛲?br/>D.若小磁針放在電磁鐵左側(cè),小磁針N極仍指向左側(cè)
2.如圖所示,質(zhì)量m=0.5 kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°、寬度l=1 m的光滑絕緣框架上,磁場方向垂直于框架平面向下(磁場僅存在于絕緣框架內(nèi))。右側(cè)回路中,電源的電動勢E=8 V、內(nèi)阻r=1 Ω,額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動機(jī)M正常工作。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小g取10 m/s2,則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　)
A.2 T B.1.73 T C.1.5 T D.1 T
3.一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置,勻強(qiáng)磁場的方向與xOy坐標(biāo)平面平行,導(dǎo)線受到的安培力為F。若將該導(dǎo)線做成圓環(huán),放置在xOy坐標(biāo)平面內(nèi),如圖所示,并保持通電的電流不變,兩端點(diǎn)a、b連線也與x軸平行,則圓環(huán)受到的安培力大小為(　　)
A.F B.F C.F D.F
4.如圖所示,兩根相互絕緣的通電長直導(dǎo)線分別沿x軸和y軸放置,沿x軸方向的電流為I0。已知通電長直導(dǎo)線在其周圍激發(fā)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,其中k為常量,I為導(dǎo)線中的電流,r為場中某點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離。圖中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),若A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,則沿y軸放置的導(dǎo)線中電流的大小和方向分別為(　　)
A.I0,沿y軸正向 B.I0,沿y軸負(fù)向
C.I0,沿y軸正向 D.I0,沿y軸負(fù)向
5.光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分,O點(diǎn)為圓弧的圓心。兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m,勻強(qiáng)磁場方向豎直向上(如圖所示),大小為0.5 T。質(zhì)量為0.05 kg、長為0.5 m的金屬細(xì)桿置于金屬水平軌道上的M點(diǎn)。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流為2 A的恒定電流時(shí)(如圖所示),金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動。已知lMN=lOP=1 m(N為水平段和圓弧段的分界點(diǎn),P為圓弧上與圓心O等高的點(diǎn)),忽略導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電流,g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A.金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小為5 m/s2
B.金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5 m/s
C.金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10 m/s2
D.金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)對每一條軌道的作用力大小為0.75 N
二、多項(xiàng)選擇題
6.如圖甲所示,一定質(zhì)量的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的粗糙導(dǎo)軌上,當(dāng)加上如圖乙、丙、丁、戊所示的大小相同、方向不同的勻強(qiáng)磁場時(shí),導(dǎo)體棒ab均靜止,則下列判斷正確的是(　　)
甲
A.四種情況導(dǎo)體棒受到的安培力大小相等
B.圖乙中導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零
C.圖丙中導(dǎo)體棒ab可能處于二力平衡狀態(tài)
D.圖丁、圖戊中導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零
7.如圖甲所示,一長直導(dǎo)線沿南北方向水平放置,在導(dǎo)線下方有一靜止的靈敏小磁針。現(xiàn)在導(dǎo)線中通以圖甲所示的恒定電流,測得小磁針偏離南北方向的角度θ的正切值tan θ與小磁針離開導(dǎo)線的距離之間的關(guān)系如圖乙所示。若該處地磁場的水平分量為B0,則下列判斷正確的是(　　)
A.通電后,小磁針的N極向紙里偏轉(zhuǎn)
B.通電后,小磁針靜止時(shí)N極所指的方向即為電流在小磁針處產(chǎn)生的磁場方向
C.電流在x0處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0
D.x0處合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0
8.均勻帶電的薄圓盤的右側(cè),用拉力傳感器A、B水平懸掛一根通電導(dǎo)線ab,電流方向由a到b,導(dǎo)線平行于圓盤平面。圓盤繞過圓心的水平軸沿如圖所示方向勻速轉(zhuǎn)動,與圓盤靜止時(shí)相比,拉力傳感器的示數(shù)增大了,懸線仍然豎直,則下列說法正確的是(　　)
A.圓盤帶正電荷
B.圓盤帶負(fù)電荷
C.若增大圓盤轉(zhuǎn)動角速度,則傳感器示數(shù)減小
D.若改變圓盤轉(zhuǎn)動方向,則傳感器示數(shù)減小
9.如圖甲所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為l,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒,從t=0時(shí)刻起,棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I,周期為T,最大值為Imax,圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颉＝饘侔?　　)
A.一直向右移動
B.速度隨時(shí)間周期性變化
C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化
D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功
三、非選擇題
10.如圖所示,質(zhì)量m=5 g、長l=10 cm的金屬棒MN,兩端用兩根細(xì)線懸掛,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向豎直向下,棒中通有電流,平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角θ=30°,g取10 m/s2。求金屬棒中電流的大小和方向。
11.如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離l=0.40 m,金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角θ=37°,在導(dǎo)軌所在的平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5 V、內(nèi)阻r=0.50 Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5 Ω,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80。求:
(1)通過導(dǎo)體棒的電流;
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小;
(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力。
考點(diǎn)規(guī)范練34　磁場　磁場對通電導(dǎo)線的作用力
1.B　解析:當(dāng)接通電路后,放在其上方的小磁針N極立即轉(zhuǎn)向左側(cè),所以小磁針處的磁場的方向向左,說明通電螺線管內(nèi)部產(chǎn)生的磁場的方向向右,鐵釘右端為電磁鐵的N極,所以螺線管漆包線內(nèi)電流由A流向B,導(dǎo)線A端接電池正極,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B正確。根據(jù)安培定則可知,若小磁針放在電磁鐵左側(cè),則電路接通后小磁針N極向右偏,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.C　解析:電動機(jī)M正常工作時(shí)的電流I1==2 A,電源內(nèi)阻上的電壓U'=E-U=8 V-4 V=4 V,根據(jù)歐姆定律得干路中的電流I==4 A,通過導(dǎo)體棒的電流I2=I-I1=2 A,導(dǎo)體棒受力平衡,有BI2l=mgsin 37°,得B=1.5 T,只有選項(xiàng)C正確。
3.C　解析:根據(jù)安培力公式,安培力F與導(dǎo)線長度l成正比,若將該導(dǎo)線做成圓環(huán),由l=×2πR,解得圓環(huán)的半徑R=圓環(huán)a、b兩點(diǎn)之間的距離l'=R=。由,解得F'=F,選項(xiàng)C正確。
4.A　解析:根據(jù)右手螺旋定則可知,沿x軸的電流在A點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=k,方向垂直于紙面向外,因?yàn)锳點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,所以沿y軸的電流產(chǎn)生的磁場垂直于紙面向里,大小等于B1,有k=k,解得I=I0,根據(jù)右手螺旋定則可知電流方向沿y軸正方向,故A正確。
5.D　解析:金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用,安培力大小F安=BIl=0.5×2×0.5 N=0.5 N,金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小為a==10 m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。金屬細(xì)桿從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動過程,安培力做功W安=F安·(lMN+lOP)=1 J,重力做功WG=-mg·lON=-0.5 J,由動能定理得W安+WG=mv2,解得金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=2 m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的加速度可分解為水平方向的向心加速度和豎直方向的加速度,水平方向的向心加速度大小為a'==20 m/s2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。在P點(diǎn)金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力F和水平向右的安培力F安,由牛頓第二定律得F-F安=,解得F=1.5 N,每一條軌道對金屬細(xì)桿的作用力大小為0.75 N,由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)對每一條軌道的作用力大小為0.75 N,選項(xiàng)D正確。
6.ABC　解析:導(dǎo)體棒受到的安培力F=BIl,因B大小相同,電流相同,故受到的安培力大小相等,故A正確。圖乙中,導(dǎo)體棒受豎直向下的重力、水平向右的安培力和垂直于斜面向上的支持力,若三個(gè)力平衡,則不受摩擦力,故B正確。圖丙中,導(dǎo)體棒受豎直向下的重力、豎直向上的安培力,若重力與安培力大小相等,則二力平衡,故C正確。圖丁中,導(dǎo)體棒受重力、豎直向下的安培力、支持力,要想處于平衡狀態(tài),一定受摩擦力;圖戊中,導(dǎo)體棒受重力、水平向左的安培力、支持力,要想處于平衡狀態(tài),一定受摩擦力,故D錯(cuò)誤。
7.AC　解析:根據(jù)安培定則可知,通電后,小磁針的N極向紙里偏轉(zhuǎn),故A正確。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,通電后,小磁針靜止時(shí)N極所指的方向即為電流在小磁針處產(chǎn)生的磁場與地磁場的合磁場的方向,故B錯(cuò)誤。電流在x0處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,則tan θ=,所以B1=B0,故C正確。由矢量的合成可知,x0處合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,故D錯(cuò)誤。
8.AD　解析:與圓盤靜止時(shí)相比,拉力傳感器的示數(shù)增大,懸線豎直,說明導(dǎo)線所受安培力方向豎直向下,由左手定則可判斷,導(dǎo)線所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右;由安培定則可以判斷,圓盤轉(zhuǎn)動形成的等效電流與其轉(zhuǎn)動方向相同,故圓盤帶正電荷,A正確,B錯(cuò)誤。若增大圓盤轉(zhuǎn)動角速度,則等效電流增大,方向不變,產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,傳感器示數(shù)增大,C錯(cuò)誤。若改變圓盤轉(zhuǎn)動方向,則導(dǎo)線所在位置的磁場方向水平向左,導(dǎo)線所受安培力方向向上,傳感器示數(shù)減小,D正確。
9.ABC　解析:根據(jù)左手定則知金屬棒在0~內(nèi)所受安培力向右,大小恒定,故金屬棒向右做勻加速運(yùn)動;在~T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個(gè)周期大小相等、方向相反,金屬棒向右做勻減速運(yùn)動,一個(gè)周期結(jié)束時(shí)金屬棒速度恰好為零。以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動,選項(xiàng)A、B、C正確。在0~時(shí)間內(nèi),安培力方向與運(yùn)動方向相同,安培力做正功;在~T時(shí)間內(nèi),安培力方向與運(yùn)動方向相反,安培力做負(fù)功。在一個(gè)周期內(nèi),安培力所做的總功為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
10.解析:對金屬棒的受力分析如圖所示
根據(jù)左手定則,可判斷電流的方向?yàn)镹→M
根據(jù)平衡條件有F安=mgtan 30°
根據(jù)安培力公式有F安=BIl
聯(lián)立可解得導(dǎo)體棒中的電流I=0.5 A。
答案:0.5 A　方向?yàn)镹→M
11.解析:(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律
I==1.5 A。
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小
F安=BIl=0.30 N。
(3)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示,將重力正交分解,F1=mgsin 37°=0.24 N,F1根據(jù)平衡條件有
mgsin 37°+Ff=F安
解得Ff=0.06 N。
答案:(1)1.5 A
(2)0.30 N
(3)0.06 N
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