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考點規范練31　機械波
一、單項選擇題
1.利用發波水槽得到的水面波形如圖甲和乙所示。由此可知(　　)
A.甲和乙都是衍射圖樣
B.甲和乙都是干涉圖樣
C.甲是衍射圖樣,乙是干涉圖樣
D.甲是干涉圖樣,乙是衍射圖樣
2.下列各圖分別表示一列水波在傳播過程中遇到了小孔(①、②圖)或障礙物(③、④圖),每兩條相鄰曲線之間距離表示一個波長,其中能發生明顯衍射現象的有(　　)
A.③④ B.②④
C.①③ D.①②
3.某一列沿x軸傳播的簡諧橫波,在t=時刻的波形如圖所示,P、Q為介質中的兩質點,質點P正在向動能增大的方向運動。下列說法正確的是(　　)
A.波沿x軸正方向傳播
B.t=時刻,Q比P的速度大
C.t=時刻,Q到達平衡位置
D.t=時刻,P向y軸正方向運動
4.(2023·湖南卷)如圖甲所示,在均勻介質中有A、B、C和D四點,其中A、B、C三點位于同一直線上,lAC=lBC=4 m,lDC=3 m,DC垂直于AB。t=0時,位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動,振動圖像均如圖乙所示,振動方向與平面ABD垂直,已知波長為4 m。下列說法正確的是(　　)
甲
乙
A.這三列波的波速均為2 m/s
B.t=2 s時,D處的質點開始振動
C.t=4.5 s時,D處的質點向y軸負方向運動
D.t=6 s時,D處的質點與平衡位置的距離是6 cm
5.甲、乙兩列簡諧橫波沿同一直線傳播,t=0時刻兩波疊加區域各自的波形如圖所示。已知甲沿x軸正方向傳播,乙沿x軸負方向傳播,兩列波的傳播速度相同,甲的周期為0.4 s,則(　　)
A.兩列波在相遇區域會發生干涉現象
B.t=0時,x=4 m處質點速度沿y軸正方向
C.t=0.2 s時,x=4 m處質點位置為y=-1 cm
D.t=0.2 s時,x=4 m處質點速度為零
二、多項選擇題
6.(2022·山東卷)一列簡諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標原點的質點振動圖像如圖所示。當t=7 s時,簡諧波的波形可能正確的是(　　)
7.一列橫波在t=0時刻的波形如圖所示,a、b兩質點間距為8 m,a、c兩質點平衡位置的間距為3 m,當t=1 s時,質點c恰好通過平衡位置,則波速可能為(　　)
A.1 m/s B.8 m/s
C.13 m/s D.23 m/s
三、非選擇題
8.有兩列簡諧橫波a、b在同一介質中分別沿x軸正方向和負方向傳播。兩列波在t=0時刻的波形如圖所示,已知a波的周期Ta=1 s。
(1)求兩列波的傳播速度。
(2)從t=0時刻開始,最短經過多長時間x=1.0 m的質點偏離平衡位置的位移為0.16 m
考點規范練31　機械波
1.C　解析:甲圖中水波通過狹縫在擋板后面繼續傳播,是衍射圖樣。頻率相同的兩列波相遇,當波程差為波長的整數倍時,振動加強;當波程差為半個波長的奇數倍時,振動減弱;加強和減弱的區域交替出現,故題圖乙是發生了干涉現象,綜上所述,故C正確,A、B、D錯誤。
2.B　解析:一列水波在傳播過程中遇到了小孔(①②圖),相比而言②圖的孔洞的尺寸比①圖小,且②中波的波長與小孔的尺寸差不多,所以②能比①更能發生明顯的衍射。一列水波在傳播過程中遇到了障礙物(③④圖),相比而言④圖的障礙物的尺寸比③圖小,且④中波的波長大于障礙物的尺寸,所以④圖能發生明顯的衍射。故選B。
3.D　解析:由質點P向動能增大的方向運動知,t=時P點向平衡位置運動,即運動方向向下,可得該波沿x軸負方向傳播,A錯誤。題圖所示t=時刻Q點處在波谷,速度為0,小于P點的速度,B錯誤。t=時刻相對于t=時刻,經過半個周期,此時Q點位于波峰,P點在平衡位置下方,如圖虛線部分,此時P點向y軸正方向運動,C錯誤,D正確。
4.C　解析: 由題圖乙可知,波的周期為4 s,波速為v==1 m/s,A錯誤;t=2 s時,這三列波都還沒有傳到D點,D處的質點沒有振動,B錯誤;t=4.5 s時,A、B處的振動沒有傳到D點,C處的振動傳到D點后,又振動了1.5 s,根據題圖乙可知,D處的質點正向y軸負方向運動,C正確;t=6 s時,A、B處的振動傳到D點時,都使D處的質點向y軸正方向振動了1 s,而C處的振動傳到D時,使D處的質點處在平衡位置且向y軸負方向振動,根據波的疊加原理知,此時,D處的質點與平衡位置的距離是4 cm,D錯誤。
5.C　解析:由題圖可知,乙波的波長為8 m,甲波的波長為4 m,由于波速相同,則兩波的頻率不同,所以兩列波在相遇區域不會發生干涉現象,A錯誤。由上下坡法可知,兩列波在x=4 m處的振動方向均沿y軸負方向,則t=0時,x=4 m處質點速度沿y軸負方向,B錯誤。由于乙波的波長為甲波的兩倍,波速相同,則乙波的周期為甲波的兩倍,即為0.8 s。從題圖所示位置開始經過0.2 s,即經過甲的半個周期或乙的四分之一周期,甲波使x=4 m處質點先向下運動,再回到平衡位置,乙波使x=4 m處質點振動到波谷位置。由疊加原理可知,此時x=4 m處質點位置為y=-1 cm,C正確。此時由于甲波使x=4 m處質點回到平衡位置,所以此時速度不為0,D錯誤。
6.AC　解析:由振動圖像可知,周期T=12 s,則ω= rad/s= rad/s,由t0=0時y0=10 cm,可得出平衡位置位于坐標原點的質點的振動方程為y=20sin cm,則t=7 s時,y=20sin π cm=-20× cm=-10 cm,可知選項A、C正確,B、D錯誤。
7.ACD　解析:若波向左傳播:圖中c點最右側的平衡位置的振動傳到c點時,c恰好通過平衡位置,此過程中波傳播的距離為x=1 m,則波速為v= m/s=1 m/s。根據波的周期性可知,波向左傳播的距離為 x=(4n+1) m(n=0,1,2,3,…),波速為v= m/s=(4n+1) m/s,n=0時,v=1 m/s,當n=3時,v=13 m/s。若波向右傳播,根據波的周期性可知,波向右傳播的距離為 x=(4n+3) m(n=0,1,2,3,…),波速為v==(4n+3) m/s。當n=5時,v=23 m/s,由于n是整數,所以v不可能等于8 m/s。故選項A、C、D正確,B錯誤。
8.解析:(1)由題圖可知a、b兩列波的波長分別為
λa=2.5 m,λb=4.0 m
兩列波在同種介質中的傳播速度相同,為v==2.5 m/s。
(2)要使x=1.0 m處的質點偏離平衡位置的位移為0.16 m,需滿足a波和b波的波峰同時傳播到該質點。
a波的波峰傳播到x=1.0 m的質點經歷的時間
ta=(m=0,1,2,…)
b波的波峰傳播到x=1.0 m的質點經歷的時間
tb=(n=0,1,2,…)
又ta=tb=t
聯立解得5m-8n=1(m=0,1,2,…;n=0,1,2,…)
分析知,當m=5、n=3時,x=1.0 m的質點偏離平衡位置的位移為0.16 m時經過的時間最短。
將m=5代入ta=
解得t=ta=5.4 s。
答案:(1)都為2.5 m/s　(2)5.4 s
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