資源簡介

考點規(guī)范練25　電容器　帶電粒子在電場中的運動
一、單項選擇題
1.熔噴布具有的獨特的超細(xì)纖維結(jié)構(gòu)增加了單位面積纖維的數(shù)量和表面積,使其具備了很好的過濾性、屏蔽性、絕熱性和吸油性,因此熔噴布成為醫(yī)用口罩及N95口罩的最核心的材料。工廠在生產(chǎn)熔噴布時為了實時監(jiān)控其厚度,通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示的傳感器,其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板,上下位置均固定,且分別接在恒壓直流電源的兩極上,G是靈敏電流計。當(dāng)熔噴布的厚度變薄導(dǎo)致介電常數(shù)εr變小時(　　)
A.極板間的電場強度變大
B.極板上所帶的電荷量變小
C.平行板電容器的電容變大
D.有自b向a的電流流過靈敏電流計
2.如圖所示,A、B兩個帶正電的粒子,電荷量分別為q1與q2,質(zhì)量分別為m1和m2。它們以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場后,A粒子打在N板上的A'點,B粒子打在N板上的B'點,若不計重力,則(　　)
A.q1>q2 B.m1C. D.
3.如圖所示,兩塊較大的金屬板A、B相距為d,平行放置并與一電源相連。開關(guān)S閉合后,兩板間恰好有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下說法正確的是(　　)
A.若將A向左平移一小段位移,則油滴向下加速運動,G表中有b→a的電流
B.若將A向上平移一小段位移,則油滴向下加速運動,G表中有b→a的電流
C.若將A向下平移一小段位移,則油滴向上加速運動,G表中有b→a的電流
D.若S斷開后再將A向下平移一小段位移,則油滴向上加速運動,G表中無電流
4.如圖所示,帶電粒子由靜止開始,經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后,沿垂直電場方向進入電壓為U2的平行板電容器,經(jīng)偏轉(zhuǎn)落在下板的中間位置。為使同樣的帶電粒子,從同樣的初始位置由靜止加速、偏轉(zhuǎn)后能穿出平行板電容器,下列措施可行的是(　　)
A.保持U2和平行板間距不變,減小U1
B.保持U1和平行板間距不變,增大U2
C.保持U1、U2和下板位置不變,向下平移上板
D.保持U1、U2和下板位置不變,向上平移上板
二、多項選擇題
5.如圖所示,平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向通電時可以理解為短路,反向通電時可理解為斷路)連接,電源負(fù)極接地。初始時電容器不帶電,閉合開關(guān),電路穩(wěn)定后,一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(　　)
A.上極板上移,帶電油滴向下運動
B.上極板上移,P點電勢降低
C.上極板下移,帶電油滴向上運動
D.上極板下移,P點電勢升高
6.如圖所示,在豎直放置的平行金屬板A、B之間加有恒定電壓U,A、B兩板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右側(cè)有平行于極板的勻強電場E,電場范圍足夠大,足夠大的感光板MN垂直于電場方向固定放置。第一次從小孔O1處由靜止釋放一個質(zhì)子,第二次從小孔O1處由靜止釋放一個α粒子,關(guān)于這兩個粒子的運動,下列判斷正確的是(　　)
A.質(zhì)子和α粒子在O2處的速度大小之比為1∶2
B.質(zhì)子和α粒子在整個過程中運動的時間相等
C.質(zhì)子和α粒子打到感光板上時的動能之比為1∶2
D.質(zhì)子和α粒子打到感光板上的位置相同
三、非選擇題
7.右圖為研究電子槍中電子在恒定電場中運動的簡化模型示意圖。在0≤x≤l、0≤y≤l區(qū)域內(nèi),存在以x軸、y軸及雙曲線y=的一段為邊界的勻強電場區(qū)域Ⅰ,電場強度為E;在-2l≤x≤0、0≤y≤l區(qū)域內(nèi)存在勻強電場區(qū)域Ⅱ。一電荷量大小為e,質(zhì)量為m,不計重力的電子從電場區(qū)域Ⅰ的邊界B點處由靜止釋放,恰好從N點離開電場區(qū)域Ⅱ。
(1)求電子通過C點時的速度大小。
(2)求電場區(qū)域Ⅱ中的電場強度的大小。
(3)試證明:從AB曲線上的任一位置由靜止釋放的電子都能從N點離開電場。
考點規(guī)范練25　電容器　帶電粒子在電場中的運動
1.B　解析:因兩板間的電勢差不變,板間距不變,所以兩板間電場強度E=不變,故A錯誤。根據(jù)C= 可知,當(dāng)熔噴布的厚度變薄導(dǎo)致介電常數(shù)εr變小時,電容器的電容C變小,再根據(jù)Q=CU可知極板所帶電荷量Q變小,有放電電流從a向b流過靈敏電流計,故B正確,C、D錯誤。
2.C　解析:設(shè)粒子的速度為v0,電荷量為q,質(zhì)量為m,加速度為a,運動的時間為t,勻強電場的電場強度為E,則加速度a=,運動時間為t=,偏轉(zhuǎn)位移為y=at2=,由于A粒子的水平位移小,則有,但兩粒子的電荷量關(guān)系和質(zhì)量關(guān)系不能確定,選項A、B、D錯誤,C正確。
3.B　解析:若S閉合,將A板左移一小段位移時,由E=可知,E不變,油滴仍靜止,由于正對面積減小,則導(dǎo)致電容C=減小,再由Q=CU,可知電容器的電荷量減小,則電容器在放電,因此G表中有b→a的電流,故A錯誤。將A板上移一小段位移時,由E=可知,E變小,油滴向下加速運動,由于極板間距增大,則電容C減小,那么電容器的電荷量減小,則電容器在放電,因此G表中有b→a的電流,故B正確。當(dāng)A板下移一小段位移時,板間電場強度增大,油滴受的靜電力增大,油滴向上加速運動,電容C增大,那么電容器的電荷量增大,則電容器在充電,因此G表中有a→b 的電流,故C錯誤。S斷開后再將A向下平移一小段位移時,電容器電荷量不變,則其既不會充電,也不放電,G表中沒有電流,根據(jù)E=,知板間電場強度不變,所以油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài),故D錯誤。
4.D　解析:粒子在電場中加速,有qU1=,在偏轉(zhuǎn)電場中,有x=v0t,y=at2=t2,解得x2=。保持U2和平行板間距不變,減小U1,則x減小,選項A錯誤。保持U1和平行板間距不變,增大U2,則x減小,選項B錯誤。保持U1、U2和下板位置不變,向下平移上板,則d減小,x減小,選項C錯誤。保持U1、U2和下板位置不變,向上平移上板,則d增大,x增大,此措施可行,選項D正確。
5.CD　解析:二極管具有單向?qū)щ娦?閉合開關(guān)后電容器充電,依據(jù)電容器電容C=,且C=,那么極板間電場強度E=,整理得E=;上極板向上移動,d變大,由C=可知,C變小,由于二極管具有單向?qū)щ娦?電容器不能放電,由E=可知電容器兩極板間的電場強度不變,油滴保持不動,下極板與P點距離不變,電場強度不變,下極板與P點的電勢差不變,所以P點電勢不變,故A、B錯誤。上極板向下移動,d變小,由C=可知C變大,由Q=CU可知電容器充電,故兩極板間電場強度增大,油滴受靜電力向上增大,油滴向上移動,因電場強度增大,P與下極板間的電勢差增大,故P點電勢升高,故C、D正確。
6.CD　解析:根據(jù)動能定理有mv2-0=qU,解得v=,所以質(zhì)子和α粒子在O2處的速度大小之比為∶1,A錯誤。對整個過程用動能定理,設(shè)O2到MN板的電勢差為U',有Ek-0=q(U+U'),所以末動能與電荷量成正比,所以質(zhì)子和α粒子打到感光板上時的動能之比為1∶2,C正確。由O2到MN板,質(zhì)子和α粒子都做類平拋運動,豎直方向h=t2,水平方向x=vt,聯(lián)立解得x=2,所以質(zhì)子和α粒子打到感光板上的位置相同,D正確。在A、B間a=,質(zhì)子的加速度大,所以質(zhì)子運動時間短,進入豎直電場做類平拋運動,質(zhì)子的水平速度大,又因為質(zhì)子和α粒子水平位移相等,所以質(zhì)子運動時間短,B錯誤。
7.解析:(1)由雙曲線y=知BC間距離為
從B到C由動能定理有eE-0
解得電子通過C點時的速度大小vC=。
(2)電子從C點進入?yún)^(qū)域Ⅱ,在區(qū)域Ⅱ中做類平拋運動。
x軸方向2l=vCt
y軸方向l=t2
解得區(qū)域Ⅱ中的電場強度的大小E'=。
(3)設(shè)電子從AB曲線上點P(x,y)進入電場區(qū)域Ⅰ,在區(qū)域Ⅰ由動能定理有eEx=-0
假設(shè)電子能夠在區(qū)域Ⅱ中一直做類平拋運動且落在x軸上的x'處,則y軸方向y=
x軸方向x'=v0t1
又y=,解得x'=2l
即所有從邊界AB曲線上由靜止釋放的電子均從N點射出。
答案:(1)　(2)　(3)見解析
2

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