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考點規(guī)范練23　靜電場及其應(yīng)用
一、單項選擇題
1.(2022·吉林梅河口開學(xué)檢測)兩個大小不同的帶電小球產(chǎn)生的電場的電場線分布情況如圖所示,某一帶電粒子僅受靜電力作用沿虛線由a點移動到b點,則下列有關(guān)說法正確的是(　　)
A.兩小球帶同種電荷
B.帶電粒子帶正電
C.粒子在b點所受靜電力較大
D.粒子由a點移動到b點電勢能增加
2.(2023·湖南卷)如圖所示,真空中有三個點電荷固定在同一直線上,電荷量分別為Q1、Q2和Q3,P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。若P點處的電場強度為零,q>0,則三個點電荷的電荷量可能為(　　)
A.Q1=q,Q2=q,Q3=q
B.Q1=-q,Q2=-q,Q3=-4q
C.Q1=-q,Q2=q,Q3=-q
D.Q1=q,Q2=-q,Q3=4q
3.如圖所示的實線為某靜電場的電場線,虛線是僅在靜電力作用下某帶負電粒子的運動軌跡,A、B、C、D是電場線上的點,其中A、D兩點在粒子的軌跡上,下列說法正確的是 (　　)
A.該電場可能是正點電荷產(chǎn)生的
B.由圖可知,同一電場的電場線在空間是可以相交的
C.將該粒子在C點由靜止釋放,它可能一直沿電場線運動
D.該粒子在A點的速度一定大于在D點的速度
4.(2022·山東卷)半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置,圓心位于O點,環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分,取走A、B處兩段弧長均為Δl的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點,O點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變,q為(　　)
A.正電荷,q=
B.正電荷,q=
C.負電荷,q=
D.負電荷,q=
5.如圖所示,光滑絕緣水平面上有兩個相同的帶電小圓環(huán)A、B,電荷量均為q,質(zhì)量均為m,用一根光滑絕緣輕繩穿過兩個圓環(huán),并系于結(jié)點O。在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運動,輕繩恰好構(gòu)成一個邊長為l的等邊三角形,則(　　)
A.小環(huán)A的加速度大小為
B.小環(huán)A的加速度大小為
C.恒力F的大小為
D.恒力F的大小為
二、多項選擇題
6.在金屬球殼的球心有一個正點電荷,球殼內(nèi)外的電場線分布如圖所示,下列說法正確的是(　　)
A.M點的電場強度比K點的大
B.球殼內(nèi)表面帶負電,外表面帶正電
C.試探電荷-q在K點的電勢能比在L點的大
D.試探電荷-q沿電場線從M點運動到N點,靜電力做負功
7.離子陷阱是一種利用電場或磁場將離子俘獲并囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置。下圖為最常見的“四極離子陷阱”的俯視示意圖,四根平行細桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連,相當(dāng)于四個電極,相對的電極帶等量同種電荷,相鄰的電極帶等量異種電荷。在垂直于四根桿的平面內(nèi)四根桿的連線是一個正方形abcd,A、C是a、c連線上的兩點,B、D是b、d連線上的兩點,A、C、B、D到正方形中心O的距離相等。下列判斷正確的是 (　　)
A.D點的電場強度為零
B.A、B、C、D四點電場強度相等
C.A點電勢比B點電勢高
D.O點的電場強度為零
三、非選擇題
8.如圖所示,質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑的絕緣水平面上,彼此相隔的距離為l(l比球半徑r大得多)。B球電荷量為QB=-3q,A球電荷量為QA=+6q,在C上加一個水平向右的恒力F,A、B、C三球始終保持l的間距運動。
(1)F的大小為多少
(2)C球所帶電荷量為多少 帶何種電荷
考點規(guī)范練23　靜電場及其應(yīng)用
1.D　解析:左側(cè)小球的電場線是向外發(fā)散的,則左側(cè)小球帶正電,右側(cè)小球的電場線是向里會聚的,則右側(cè)小球帶負電,故A錯誤。兩球之間的電場線向右,電場強度向右;帶電粒子的軌跡向左彎曲,所受的靜電力向左,與電場強度方向相反,則帶電粒子帶負電,故B錯誤。由題圖可知b點的電場線比a點的電場線疏,則b點的電場強度比a點的電場強度小,根據(jù)F=qE,粒子在b點所受靜電力較小,故C錯誤。粒子從a點運動到b點的過程中,靜電力方向與運動方向成鈍角,靜電力做負功,電勢能增大,則粒子在b點的電勢能較大,故D正確。
2.D　解析: 根據(jù)電場強度的矢量性可知,要使P點的電場強度為零,三個點電荷不可能是同種電性,故A、B錯誤;根據(jù)矢量疊加特點和幾何關(guān)系知,Q1、Q3在P點的電場強度應(yīng)大小相等,故C錯誤,D正確。
3.D　解析:正點電荷周圍的電場線是從正點電荷出發(fā),呈輻射狀分布的,A錯誤。同一電場的電場線在空間不能相交,否則同一點具有兩個電場強度方向,B錯誤。電場中的帶電粒子受力的方向沿電場線的切線方向,由于C點所在電場線為曲線,所以將該粒子在C點由靜止釋放,它一定不能沿電場線運動,C錯誤。由于做曲線運動的物體受力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè),該粒子帶負電,可知電場強度方向應(yīng)是從B到C,A點的電勢高于D點的電勢,故從A到D靜電力對粒子做負功,粒子的動能減小,則粒子在A點的速度較大,D正確。
4.C　解析:若取走C處弧長為Δl的小圓弧上的電荷,根據(jù)對稱性,細圓環(huán)上剩余電荷產(chǎn)生的電場在O點的電場強度為零,即取走A、B處電荷后,細圓環(huán)上電荷產(chǎn)生的電場在O點的電場強度等于C處小圓弧上電荷產(chǎn)生的電場在O點的電場強度。因為O點電場強度為零,說明C處小圓弧上的電荷產(chǎn)生的電場與q產(chǎn)生的電場在O點的合電場強度為零,即=k·,解得q=。因為C處小圓弧帶正電,所以q帶負電,選項C正確。
5.B　解析:設(shè)輕繩的拉力為FT,則對A有FT+FTcos 60°=k,FTcos 30°=maA,聯(lián)立解得aA=,選項B正確,A錯誤。恒力F的大小為F=2FTcos 30°=,選項C、D錯誤。
6.ABD　解析:由題圖可知M點的電場強度比K點的大,故A正確。由靜電感應(yīng)現(xiàn)象可知球殼內(nèi)表面帶負電,外表面帶正電,故B正確。由于φK>φL,則-q在K點的電勢能比在L點的小,故C錯誤。試探電荷-q受到的靜電力方向指向球心的正電荷,則-q沿電場線從M點運動到N點,靜電力做負功,故D正確。
7.CD　解析:根據(jù)電場的疊加原理,a、c兩個電極帶等量正電荷,其中點O的合電場強度為零,b、d兩個電極帶等量負電荷,其中點O的合電場強度為零,則O點的電場強度為零,D正確。同理可得,D點的電場強度水平向右,A錯誤。A、B、C、D四點的電場強度大小相等,方向不同,B錯誤。由電場特點知,A點電場方向由A指向O,B點電場方向由O指向B,故φA>φO,φO>φB,則φA>φB,C正確。
8.解析:將A、B、C三個小球看成一個系統(tǒng),則三個小球之間的靜電力為系統(tǒng)內(nèi)力,C上加一恒力F,且三球始終保持l的間距運動,則三球的加速度相同,均為,且方向為水平向右。對于B球,由于受A球的靜電力,且力的方向水平向左,所以受C球的靜電力必向右,才可能產(chǎn)生向右的加速度,知C球帶正電荷,設(shè)C球電荷量為QC,則由庫侖定律和牛頓第二定律知
對B有k-k=ma
對A有k-k=ma
聯(lián)立解得QC=8q,a=
根據(jù)牛頓第二定律得,A、B、C三小球構(gòu)成系統(tǒng)的合外力
F=3ma=。
答案:(1)　(2)8q　帶正電
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