資源簡介

考點規范練20　動量和動量定理
一、單項選擇題
1.如圖所示,一根橡皮繩一端固定于天花板上,另一端連接一質量為m的小球,小球靜止時位于O點。現給小球一豎直向下的瞬時沖量I0,小球運動到最低點用時t,重力加速度大小為g,不計橡皮繩所受的重力及空氣阻力。小球從開始運動到運動至最低點的過程中,橡皮繩對小球的平均作用力大小為(　　)
A. B.mg
C.+mg D.-mg
2.一個小物體從傾角為θ的斜面頂端由靜止釋放,沿斜面下滑到底端時速度減為零。其中P為斜面的中點,斜面上半段光滑,下半段粗糙,如圖所示。以沿斜面向下為正方向,則物體下滑過程中的位移x、速度v、合外力F、合外力的沖量I與時間t的關系圖像可能正確的是(　　)
3.太空探測器常裝配離子發動機,其基本原理是將被電離的原子從發動機尾部高速噴出,從而為探測器提供推力。若某探測器質量為490 kg,離子以30 km/s的速率(遠大于探測器的飛行速率)向后噴出,流量為3.0×10-3 g/s,則探測器獲得的平均推力大小為(　　)
A.1.47 N B.0.147 N
C.0.09 N D.0.009 N
4.在某晚會的互動環節中,表演者將球拋向觀眾,假設質量約為3 kg的超大氣球以2 m/s的速度豎直下落到某觀眾手上,該觀眾雙手向上推,使氣球以原速度大小豎直向上反彈,作用時間為0.2 s。忽略氣球所受浮力及空氣阻力,g取10 m/s2。則觀眾雙手受的壓力共計(　　)
A.30 N B.60 N
C.90 N D.120 N
5.為估算雨天院中芭蕉葉面上單位面積所承受的力,小玲同學將一圓柱形水杯置于院中,測得10 min內杯中雨水上升了15 mm,查詢得知,當時雨滴落地速度約為10 m/s,設雨滴撞擊芭蕉葉面后無反彈,不計雨滴重力,雨水的密度為1×103 kg/m3,據此估算芭蕉葉面單位面積上的平均受力約為(　　)
A.0.25 N B.0.5 N
C.1.5 N D.2.5 N
二、多項選擇題
6.安全氣囊是汽車安全保障的重要設施,它與座椅安全帶配合使用,可以為乘員提供有效的防撞保護。若某次汽車安全測試中,汽車發生劇烈碰撞時,安全氣囊未打開,與安全氣囊順利打開相比,下列說法正確的是(設每次測試汽車速度相同)(　　)
A.安全氣囊未打開時,模擬乘員的動量變化量大
B.安全氣囊打開時,模擬乘員的動量變化慢
C.安全氣囊未打開時,模擬乘員受到撞擊力的沖量大
D.安全氣囊打開時,模擬乘員受到的撞擊力小
7.如圖所示,質量為m0的機車帶著質量為m的拖車在平直軌道上以加速度a勻加速前進,當速度為v0時拖車突然與機車脫鉤,到拖車停下瞬間司機才發現。若機車的牽引力一直未變,車與路面間的動摩擦因數為μ,那么從脫鉤到拖車剛停下的過程中,下列說法正確的是(　　)
A.機車和拖車整體受的合外力為零
B.機車和拖車整體機械能守恒
C.從脫鉤到拖車剛停下用時
D.拖車剛停下時汽車的速度為v0
三、非選擇題
8.如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車m0=20 kg。從水槍中噴出的水柱的橫截面積S=10 cm2,速度v=10 m/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3。用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁,且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中。當有質量m=5 kg的水進入小車時,試求:
(1)小車的速度大小;
(2)小車的加速度大小。
考點規范練20　動量和動量定理
1.C　解析:對小球受力分析可知,小球受重力和繩子的拉力作用,設向上為正方向,由動量定理有(F-mg)t=0-(-I0),解得F=+mg,故C正確,A、B、D錯誤。
2.D　解析:物體在光滑的斜面上做初速度為零的勻加速直線運動,位移x=at2,x-t圖線是開口向上的拋物線的一部分,過P點后物體做勻減速直線運動,故A錯誤。P是斜面的中點,物體前半段位移與后半段位移大小相等,v-t圖像與坐標軸圍成的面積應相等,兩過程的運動時間t相等,而圖示兩段v-t圖像與坐標軸圍成的面積不相等,兩段的運動時間t不相等,故B錯誤。物體先做初速度為零的勻加速直線運動,后做勻減速直線運動且末速度為零,兩段位移x大小相等,勻加速結束的速度與勻減速的初速度v相等,由a=可知兩段加速度大小相等,由牛頓第二定律可知F=ma,兩段運動過程所受合外力大小相等,方向相反,故C錯誤。由動量定理得I=F合t=mat,由于物體運動兩過程所受合力F大小相等、方向相反,力的作用時間t相等,則兩過程合外力的沖量方向相反,故D正確。
3.C　解析:在時間t內噴出離子的質量m=3.0×10-6 kg/s·t,對噴出的離子,由動量定理得Ft=mv-0,代入數據解得F=0.09 N,由牛頓第三定律可知,探測器獲得的平均推力大小F'=F=0.09 N,故C正確,A、B、D錯誤。
4.C　解析:取豎直向下為正方向,對大氣球,由動量定理有(mg-F)·Δt=-mv'-mv,代入數據解得F=90 N,故C正確。
5.A　解析:設雨滴受到支持面的平均作用力為F,水杯中在Δt時間內有質量為Δm的雨水速度由v=10 m/s減為零。不計雨滴的重力,以向上為正方向,對這部分雨水應用動量定理FΔt=0-(-Δmv)=Δmv,解得F=。設水杯橫截面積為S,水杯里的雨水在Δt時間內水面上升Δh,則有Δm=ρSΔh,故F=ρSv=ρv=1×103×10× N/m2=0.25 N/m2,故芭蕉葉面單位面積上的平均受力約為0.25 N,A正確,B、C、D錯誤。
6.BD　解析:在碰撞過程中,模擬乘員的動量的變化量是一定的,根據動量定理Ft=0-p,可知模擬乘員受到撞擊力的沖量大小也是一定的,故A、C錯誤。在碰撞過程中,模擬乘員的動量的變化量是一定的,安全氣囊打開時,增加了作用的時間,根據動量定理Ft=Δp可知,可以減小模擬乘員受到的撞擊力;由于F=,因此減小了駕駛員的動量變化率,即模擬乘員的動量變化慢,故B、D正確。
7.CD　解析:機車和拖車整體合外力不為零,選項A錯誤。汽車和拖車整體除重力之外的其他力做功之和大于零,系統機械能增加,選項B錯誤。以拖車為研究對象,由牛頓第二定律得-μmg=ma',則a'=-μg,由-v0=a't得,拖車脫鉤后到停止經歷的時間為t=,選項C正確。全過程系統受到的合外力始終為(m0+m)a,末狀態拖車的動量為零,全過程對系統應用動量定理可得(m0+m)a·=m0v'-(m0+m)v0,解得v'=v0,選項D正確。
8.解析:(1)流進小車的水與小車組成的系統動量守恒,設當進入質量為m的水后,小車速度為v1,則mv=(m+m0)v1,即v1==2 m/s。
(2)質量為m的水流進小車后,在極短的時間Δt內,沖擊小車的水的質量Δm=ρS(v-v1)Δt,設此時水對車的沖擊力為F,則車對水的作用力為-F,由動量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv,得F=ρS(v-v1)2=64 N,小車的加速度a==2.56 m/s2。
答案:(1)2 m/s
(2)2.56 m/s2
2

展開更多......

收起↑