資源簡介

/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
第四單元比
1．學校要把栽350棵樹的任務按照六年級兩個班的人數進行分配，一班有34人，二班有36人。兩個班各栽樹多少棵？2·1·c·n·j·y
2．爸爸身高1.80米，籃球架圈高305厘米，小明說：爸爸的身高與籃球架圈高的比是1.80∶305。小明說得對嗎？正確的比是多少？你會化簡比嗎？【來源：21cnj*y.co*m】
3．野駱駝是珍貴的野生動物，目前野駱駝大約有900峰，我國境內羅布泊地區的野駱駝與其他地區野駱駝峰數的比約是3∶2，我國境內羅布泊地區的野駱駝大約有多少峰？
4．張明與李強兩家人共用一個水表，五月份他們兩家人共用水80噸，已知每噸水1.5元，該月水費他們兩家按3∶2分擔。五月份張明家要交水費多少元？
5．有兩塊實驗田，第一塊的面積是180m2，第二塊的面積是240m2，把154kg化肥按面積比施入這兩塊實驗田里，每塊試驗田各施化肥多少千克？
6．水果店有桃子、芒果、香蕉共330千克，其中桃子與芒果的質量比是5∶4，桃子與香蕉的質量比是2∶3，水果店有三種水果各多少千克？
7．中歐班列的開通對“一帶一路”建設起著促進作用。一列中歐班列運輸的貨物中，水果有36噸，水果和日用品的比是3∶5，請提出一個數學問題并解答。你提出的數學問題是什么？
8．某種混合肥由氮肥、磷肥、鉀肥按7∶5∶3的比例配制而成。如果每公頃土地施用這種混合肥90千克，施用20公頃土地需要氮肥、磷肥、鉀肥各多少千克？
9．去年一月，爸爸、李叔叔和陳叔叔三人分別投資了5萬、20萬、10萬元合資辦了一個股份公司。今年一月經過核算，公司可用于分配的贏利共有6.3萬元。他們三個人合資時約定：“公司每年可用于分配的贏利按個人出資的比例分配?！边@樣爸爸可以分得贏利多少萬元？
10．起初哥哥和弟弟的花生數目之比是2∶3，弟弟把6顆花生送給哥哥，結果現在哥哥和弟弟的花生數目之比是4∶5。問起初哥哥有花生多少顆？【來源：21·世紀·教育·網】
11．甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在離中點60千米處相遇。已知甲、乙兩車的速度比是5：7，A、B兩地相距多少千米？21·世紀*教育網
12．兩個服裝廠一個月內生產服裝的數量是6：5，兩廠西服價格的比是11：10．已知兩廠這個月內總產值為6960萬元．兩廠的產值各是多少萬元？
13．化肥廠把生產1600t化肥的任務按三個車間的人數比分配，一車間53人，二車間52人，三車間55人。三個車間各應生產化肥多少噸？
14．下圖一個大長方形被分成四個小長方形，其中三個長方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求陰影部分的面積。www-2-1-cnjy-com
15．用48厘米長的鐵絲恰好圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2∶1。這個長方形的面積是多少平方厘米？
16．一個車間，男女職工比是5∶7，后來又調進男職工20人，這時男女職工的人數比是7∶9，這個車間現有男職工多少人？
17．從甲地到乙地，客車只需要4小時，從乙地到甲地，貨車需要5小時?，F在兩車同時從甲乙兩地出發相向而行?！境鎏帲?1教育名師】
（1）兩車相遇需要多少小時？并在圖上表示相遇的大致位置。
（2）2小時后兩車相距20千米，甲乙兩地相距多少千米？
18．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出，4小時相遇，相遇時，甲、乙兩車所行的路程比是3∶4，已知乙車每小時行120千米，A、B兩地相距多少千米？
19．學校把栽280棵樹的任務按六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三班比一班多栽多少棵？
20．用28米長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長和寬的比是5∶2，這個長方形的面積是多少？
21．三鮮餃子餡中蝦仁、韭菜和雞蛋的比是1∶3∶2，要準備1200克餃子餡，需要蝦仁、韭菜和雞蛋各多少克？
22．一項工程，甲先單獨做2天，然后與乙一起做7天，這樣才完成整個工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是3∶2，如果這項工程由乙單獨做，需要多少天才能完成？
23．聰聰每天用于閱讀、運動和娛樂的時間共2小時，三項活動的時間比是3∶2∶1，聰聰每天用于閱讀、運動和娛樂的時間分別是多少分鐘？2-1-c-n-j-y
24．大小筐共裝蘋果60千克，把小筐的蘋果取8千克放到大筐后，兩筐蘋果的質量比是4：1，求大筐里原來有蘋果多少千克？
25．學校為各年級圖書角新購進了一批圖書，六年級分到600本，占這批圖書總數的，剩下的圖書按7∶5分給五年級和四年級，五年級和四年級各分到多少本書？
26．建筑用C20型號的混凝土是由水泥、沙、石子按1∶2∶4攪拌而成，某公司修建花園需混凝土1050噸，需水泥、沙、石子各多少噸？
27．前進小學五、六年級一共收集了360個易拉罐，五、六年級收集易拉罐數量的比是4∶5。五、六年級各收集了多少個易拉罐？
28．學校分三個小組參加運動會，第一組與第二組的人數比是5∶4，第二組與第三組的人數比是3∶2，已知第一組比第二、三組的和少15人。問參加運動會的共有多少人？
29．某家禽飼養場飼養的雞、鴨、鵝的比是7∶5∶3，已知飼養的雞比鵝多120只，雞和鴨各有多少只？
30．紙箱里有紅、綠、黃三色球，紅色球的個數是綠色球的，綠色球的個數與黃色球個數的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個，問三色球各有多少個？
31．酒精濃度不同，用處也不同。疫情消殺期間經過反復的試驗，發現消毒酒精中純酒精與蒸餾水按7∶3的配比殺菌作用最強。（消毒酒精是由純酒精和蒸餾水配制而成的）
（1）100升消毒酒精中含純酒精多少升？
（2）用1400毫升純酒精配制消毒酒精，要加蒸餾水多少毫升？
32．興趣小組原有男生人數是女生人數的，后來又來了2名男生參加，這時女生人數與男生人數的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？21教育網
33．某廠原有職工200人，男、女工人數比為，后來招進一些女工，此時女工人數占全廠總數的，招進多少女工？
34．“綠水青山就是金山銀山。”近年來高明區大力建設美麗鄉村。粉葛作為高明區更合鎮特色綠色健康食品，受到廣大群眾喜愛。李伯伯在一個周長為120米的長方形菜地里準備種粉葛，菜地的長和寬比是7∶3，這個菜地的面積是多少？
35．秋、冬季是傳染病的高發季節，學校需要用消毒液加水配制消毒水，定期對環境進行消毒，要求消毒液和水的質量比是1∶200。衛生老師需要配制4升消毒水，現在只有20毫升消毒液，夠用嗎？21世紀教育網版權所有
36．小林早晨7：30從家去學校，每分鐘走50米。剛到學校門口發現數學書沒有帶，立即沿原路返回，每分鐘走70米。到家正好是7：54。小林家離學校多少米？
37．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，在圖中C點相遇，C點距中點60米。如圖所示，甲從C點到B點所需時間是乙從B點到C點所需時間的，A、B兩地相距多少米？
38．六年級學生報名參加數學興趣小組，參加的同學是六年級總人數的，后來又有20人參加，這時參加的同學與未參加同學的人數比是3∶4。六年級一共有多少人？
39．一輛汽車從甲地到乙地，已行駛了全程的，再行駛63千米后已行路程與剩下路程的比是3∶1，甲、乙兩地相距多少千米？
40．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得這批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4∶5，已知丙分得3噸化肥，甲分得了多少噸？
參考答案：
1．一班170棵，二班180棵
【分析】先求出一班、二班的人數比為34∶36＝17∶18，可看作一班占17份，二班占18份，總份數為（17＋18）份，用樹的總棵數除以總份數，求出一份數，再用一份數分別乘一班、二班的份數即可求出兩個班各栽樹的棵數。
【詳解】34∶36＝17∶18
350÷（17＋18）
＝350÷35
＝10（棵）
一班：10×17＝170（棵）
二班：10×18＝180（棵）
答：一班栽樹170棵，二班栽樹180棵。
【點睛】掌握按比例分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比例進行分配，求出一份數是解題的關鍵。
2．不對；180∶305；36∶61
【分析】求爸爸的身高與籃球架圈高的比是多少，1米＝100厘米，根據進率先統一單位，再用爸爸的身高比籃球架圈高即可；再根據比的基本性質化簡，化簡整數比的方法：根據比的基本性質，把比的前項、后項同時除以它們的最大公因數，使比化簡；據此解答。
【詳解】1.80×100＝180（厘米）
180∶305
＝（180÷5）∶（305÷5）
＝36∶61
答：小明說得不對，正確的比是180∶305，化簡的結果為36∶61。
3．540峰
【分析】由題意可知，野駱駝大約有900峰對應的份數是（3＋2）份，由此求出每份是多少，進而求出我國境內羅布泊地區的野駱駝即可。
【詳解】900÷（3＋2）
＝900÷5
＝180（峰）
180×3＝540（峰）
答：我國境內羅布泊地區的野駱駝大約有540峰。
【點睛】根據總量和各部分的比，求出每份是多少是解答本題的關鍵。
4．72元
【分析】首先根據單價×數量＝總價，求出五月份他們兩家共交水費多少元，再根據按比例分配的方法解答。
【詳解】1.5×80＝120（元）
120×＝72（元）
答：五月份張明家要交水費72元。
【點睛】本題主要考查按比例分配問題，準確找出張明家所占分率是解題的關鍵。
5．88kg
【詳解】180∶240＝3∶4
154×＝66（kg）
154×＝88（kg）
答：第一塊試驗田施化肥66kg，第二塊試驗田施化肥88kg。
6．芒果：80千克；桃子：100千克；香蕉：150千克
【分析】由題意可知，桃子與芒果的質量比是5∶4，桃子與香蕉的質量比是2∶3，先它們按照比的基本性質化成三聯比，然后再按比分配進行計算即可。
【詳解】芒果∶桃子＝4∶5
桃子∶香蕉＝2∶3
芒果∶桃子∶香蕉＝8∶10∶15
8＋10＋15＝33（份）
330×＝80（千克）
330×＝100（千克）
330×＝150（千克）
答：芒果有80千克，桃子有100千克，香蕉有150千克。
【點睛】本題考查按比分配，明確芒果、桃子和香蕉的份數是解題的關鍵。
7．日用品有多少噸？60噸
【分析】已知水果的噸數以及水果和日用品的比，求出日用品的噸數，根據水果的噸數和水果在比中的份數求出每份對應的噸數，日用品的噸數＝每份對應的噸數×日用品所占的份數，據此解答。
【詳解】一列中歐班列運輸的貨物中，水果有36噸，水果和日用品的比是3∶5，日用品有多少噸？
36÷3×5
＝12×5
＝60（噸）
答：日用品有60噸。
【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。
8．氮肥840千克；磷肥600千克；鉀肥360千克
【分析】先用乘法求出施用20公頃土地需要混合肥的質量，氮肥質量占混合肥質量的，磷肥質量占混合肥質量的，鉀肥質量占混合肥質量的，最后用分數乘法求出三種肥料各多少千克，據此解答。
【詳解】90×20＝1800（千克）
氮肥：1800×
＝1800×
＝840（千克）
磷肥：1800×
＝1800×
＝600（千克）
鉀肥：1800×
＝1800×
＝360（千克）
答：施用20公頃土地需要氮肥840千克，磷肥600千克，鉀肥360千克。
【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。
9．0.9萬元
【分析】先想爸爸的投資金額占三人投資總金額的分率，得到的分率再乘總的可分配盈利，即可解出答案。
【詳解】
（萬元）
或
（萬元）
答：這樣爸爸可以分得贏利0.9萬元。
【點睛】本題主要考查的是按照比例分配的應用，需要牢記解決此類問題先算出分配的分率，再乘分配的總數，得出最后的答案。
10．54顆
【分析】由題意可知，設哥哥原來有2x顆花生，弟弟有3x顆花生，再根據弟弟把6顆花生送給哥哥，結果現在哥哥和弟弟的花生數目之比是4∶5，也就是哥哥原來的花生數量＋6∶弟弟原來的花生數量－6＝4∶5，據此列比例解答即可。
【詳解】解：設哥哥原來有2x顆花生，弟弟有3x顆花生。
（2x＋6）∶（3x－6）＝4∶5
5×（2x＋6）＝4×（3x－6）
10x＋30＝12x－24
10x＋30－10x＝12x－24－10x
2x－24＝30
2x－24＋24＝30＋24
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
2×27＝54（顆）
答：起初哥哥有花生54顆。
【點睛】本題考查用比例解決實際問題，明確比例關系是解題的關鍵。
11．720千米
【詳解】720千米
12．是3960萬元和3000元．
【詳解】試題分析：由題意得出：根據總價=數量×單價求出兩個服裝廠總價的比是（6×11）：（5×10）=66：50；所以總產值一共是（66+50）份，用兩廠的總產值除以總份數就是每一份的產值，再乘各個廠所占的份數就可解答出各個廠的產值．
解：兩個服裝廠總價的比是：（6×11）：（5×10）=66：50；
兩個服裝廠的產值各是：
6960÷（66+50）×66=3960（萬元）；
6960÷（66+50）×50=3000（萬元）．
答：兩個廠的產值分別是3960萬元和3000元．
點評：解決本題的關鍵是利用總價、數量和單價的關系求出產值的比，進而求出總產值平均分成的總份數和每一份的產值．
13．一車間生產530噸，二車間生產520噸，三車間生產550噸。
【分析】根據題意可先求出三個車間人數的和共有多少份，再求出每份是多少，進而求出三個車間各應生產化肥多少噸。
【詳解】總份數：53＋52＋55
＝105＋55
＝160
每份的噸數：1600÷160＝10（噸）
一車間：53×10＝530（噸）
二車間：52×10＝520（噸）
一車間：55×10＝550（噸）
答：一車間生產530噸，二車間生產520噸，三車間生產550噸。
【點睛】本題考查了按比例分配問題，關鍵是求出每份是多少。
14．33平方厘米
【分析】把上面的4個小長方形分別標上①②③④的序號。如圖：
長方形①和長方形②的寬相等，則①和②的面積之比等于長的比。長方形③和長方形④的寬相等，則③和④的面積之比等于長的比。由于①和③的長相等，②和④的長也相等，所以①和②的面積之比等于③和④的面積之比。求出③和④的面積比，便可求出②的面積。
【詳解】
（平方厘米）
答：陰影部分的面積為33平方厘米。
【點睛】寬相等時，長方形的面積之比等于長的比。將下面2個長方形的面積之比轉化成上面2個長方形的面積之比是解答此題的關鍵。
15．128平方厘米
【分析】根據題意，48厘米是長方形的周長。長方形的周長＝（長＋寬）×2，則這個長方形的長＋寬＝周長÷2＝48÷2＝24（厘米）。這個長方形的長與寬的比是2∶1，則長占長、寬之和的，寬占長、寬之和的，分別用24乘這兩個分數，即可求出長方形的長和寬。最后根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算即可。
【詳解】（厘米）
長：（厘米）
寬：（厘米）
面積：（平方厘米）
答：這個長方形的面積是128平方厘米。
16．245人
【分析】原來男職工占女職工的，后來占，那么20人對應的分率是：－，單位“1”是女職工人數，根據公式：對應量÷對應分率＝單位“1”，求女職工的人數列式為：20÷（－）＝315人，然后再乘即可。
【詳解】20÷（－）×
＝20÷×
＝20××
＝245（人）
答：這個車間現有男職工245人．
17．（1）小時；作圖見詳解
（2）200千米
【分析】（1）將路程看作單位“1”，時間分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇時間；將時間比反過來就是速度比，也是路程比，據此確定圖上的相遇位置。
（2）將總路程看作單位“1”，1－兩車2小時后共行駛的路程占總路程的幾分之幾，就是相距20千米的對應分率，根據部分數量÷對應分率＝整體數量，列式解答即可。
【詳解】（1）
1÷（＋）
＝1÷
＝（小時）
答：兩車相遇需要小時。
（2）20÷[1－（＋）×2]
＝20÷[1－×2]
＝20÷[1－]
＝20÷
＝200（千米）
答：甲乙兩地相距200千米。
【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。
18．840千米
【分析】設A、B兩地相距x千米，則乙車行駛的路程是x千米，由題意可知，乙車行駛的時間是4小時，根據路程÷速度＝時間，據此列方程即可。www.21-cn-jy.com
【詳解】解：A、B兩地相距x千米，則乙車行駛的路程是x千米。
x÷120＝4
x＝480
x＝840
答：A、B兩地相距840千米。
【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確乙車行駛的路程是解題的關鍵。
19．8棵
【分析】六年級共有46＋44＋50＝140（人），一班分到的樹占總數的，二班到的樹占總數的，三班分到的樹占總數的，依此計算，用三班栽的樹減去一班栽的樹就是三班比一班多栽的樹?！景鏅嗨校?1教育】
【詳解】46＋44＋50＝140（人）
一班：280×
＝2×46
＝92（棵）
三班：280×
＝2×50
＝100（棵）
100－92＝8（棵）
答：三班比一班多栽8棵。
【點睛】本題主要考查按比例分配的實際問題，關鍵是得出每班栽的樹占總數的多少。
20．40平方米
【分析】由題意可知：鐵絲的長就是長方形的周長，于是可以求出長方形的長和寬的和，進而利用按比例分配的方法，即可求出長和寬的值，從而利用長方形的面積公式即可求解。
【詳解】長方形長、寬之和：28÷2＝14（米），
長方形的長：14×＝10（米），
長方形的寬：14﹣10＝4（米），
長方形的面積：10×4＝40（平方米）；
答：這個長方形的面積是40平方米。
【點睛】此題主要考查長方形的周長、面積計算方法，關鍵是先求出長方形的長和寬的值。
21．蝦仁200克；韭菜600克；雞蛋400克
【分析】由題意可知，蝦仁占三鮮餃子餡的，韭菜占三鮮餃子餡的，雞蛋占三鮮餃子餡的，用分數乘法即可求得。
【詳解】蝦仁：1200×＝200（克）
韭菜：1200×＝600（克）
雞蛋：1200×＝400（克）
答：需要蝦仁200克，韭菜600克，雞蛋400克。
【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。
22．41天
【分析】設乙的工作效率為x，甲、乙工作效率的比是3∶2，那甲的工作效率是x；由“甲先單獨做2天，然后與乙一起做7天，這樣才完成整個工程的一半”，把這項工程的工程量看成“1”，用乘法計算甲天的工作量，再加上乙7天的工作量，等于工程的一半，列方程解答，求出乙的工作效率，最后根據工作總量÷工作效率＝工作時間，計算得解。
【詳解】解：設乙的工作效率為x。
（天）
答：如果這項工程由乙單獨做，需要41天才能完成。
23．60分鐘；40分鐘；20分鐘
【分析】由題意可知，三項活動的時間比是3∶2∶1，即用于閱讀的時間占總時間的，用于運動的時間占總時間的，用于娛樂的時間占總時間的，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法分別求出用于閱讀、運動和娛樂的時間分別是多少分鐘。
【詳解】2小時＝120分鐘
120×
＝120×
＝60（分鐘）
120×
＝120×
＝40（分鐘）
120×
＝120×
＝20（分鐘）
答：聰聰每天用于閱讀、運動和娛樂的時間分別是60分鐘、40分鐘、20分鐘。
24．大筐里原來有蘋果40千克
【詳解】試題分析：從兩筐要是比是4：1，那就把總重量看作5份，小筐給大筐8千克后，大筐就站總的，小筐占總的，即可求出大筐的重量，再去掉小筐給的8千克即可完成．
解：1+4=5
60×=48（千克），
48﹣8=40（千克）；
答：大筐里原來有蘋果40千克．
點評：此題關鍵是弄懂把“小筐的蘋果取8千克放到大筐后，兩筐要是比是4：1，”再根據比的知識解答即可．
25．五年級525本；四年級375本
【分析】把這批圖書的總數看作單位“1”，六年級分到的600本占這批圖書總數的，單位“1”未知，用六年級分到的本數除以，求出這批圖書的總數，再減去六年級分到的本數，即是剩下分給四、五年級的圖書本數；
已知剩下的圖書按7∶5分給五年級和四年級，那么五、四年級分到的本數分別占剩下圖書的、，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出五年級和四年級各分到的本數。
【詳解】圖書的總數：
600÷
＝600×
＝1500（本）
五年級和四年級共分到：1500－600＝900（本）
五年級：
900×
＝900×
＝525（本）
四年級：
900×
＝900×
＝375（本）
答：五年級分到525本書，四年級分到375本書。
26．水泥150噸；沙300噸；石子600噸
【分析】由題意可知，水泥的質量占混凝土總質量的，沙的質量占混凝土總質量的，石子的質量占混凝土總質量的，最后用分數乘法求出水泥、沙、石子的質量各是多少噸，據此解答。
【詳解】水泥：1050×
＝1050×
＝150（噸）
沙：1050×
＝1050×
＝300（噸）
石子：1050×
＝1050×
＝600（噸）
答：需要水泥150噸，沙300噸，石子600噸。
【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。
27．五年級：160個；六年級：200個
【分析】根據題意可知，五年級收的易拉罐占全部易拉罐數量的，六年級收的易拉罐占全部易拉罐數量的，再用五、六年級的分率分別乘上易拉罐總數，即可求出答案。
【詳解】五年級收集的易拉罐數量為：360×
＝360×
＝160（個）
六年級收集的易拉罐數量為：360×
＝360×
＝200（個）
答：五年級收集的易拉罐數量為160個，六年級收集的易拉罐數量為200個。
【點睛】分別求出五、六年級所收集的易拉罐數量占比是解題的關鍵。
28．105人
【分析】先利用比的基本性質求出第一組、第二組、第三組的人數比為15∶12∶8，再把參加運動會的總人數看作單位“1”，第一組人數占總人數的，第二組和第三組一共占總人數的，第一組比第二、三組的和少15人，根據量÷對應的分率＝單位“1”求出參加運動會的總人數，據此解答。
【詳解】第一組∶第二組＝5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12
第二組∶第三組＝3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8
第一組∶第二組∶第三組＝15∶12∶8
15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×7
＝105（人）
答：參加運動會的共有105人。
【點睛】本題主要考查比和分數除法的應用，利用比的基本性質求出第一、二、三組的人數比并找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。
29．雞210只；鴨150只
【分析】把飼養的雞、鴨、鵝平均分成（7＋5＋3）份，雞占7份，鴨占5份，鵝占3份，雞比鵝多120只，根據雞比鵝多的份數求出每份的量，最后乘雞和鴨各占的份數求出雞和鴨的只數，據此解答。
【詳解】120÷（7－3）
＝120÷4
＝30（只）
雞：30×7＝210（只）
鴨：30×5＝150（只）
答：雞有210只，鴨有150只。
【點睛】本題主要考查比的應用，掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。
30．綠色球: 36個，黃色球: 45個，紅色球: 27個
【詳解】根據題意知，綠色球:81×=36(個），黃色球:81×=45(個），紅色球:36×=27(個）21*cnjy*com
答：綠色球: 36個，黃色球: 45個，紅色球: 27個
31．（1）70升
（2）600毫升
【分析】（1）根據消毒酒精中純酒精與蒸餾水按7∶3，把純酒精的量看作7份，蒸餾水的量看作3份，一共是（7＋3）份；用消毒酒精100升除以總份數，求出一份數，再用一份數乘純酒精的份數即可。
（2）用1400毫升純酒精除以純酒精的份數，求出一份數，再用一份數乘蒸餾水的份數即可。
【詳解】（1）一份數：
100÷（7＋3）
＝100÷10
＝10（升）
純酒精：10×7＝70（升）
答：100升消毒酒精中含純酒精70升。
（2）一份數：1400÷7＝200（毫升）
加蒸餾水：200×3＝600（毫升）
答：要加蒸餾水600毫升。
【點睛】本題考查按比分配問題，把比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。
32．40人
【分析】后來又來了2名男生參加，這時女生人數與男生人數的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數乘原來男生占女生人數的分率，即得男生多少人．
【詳解】2÷（﹣）×=2×=40（人）
答：原有男生40人．
33．45人
【分析】某廠原有職工200人，男、女工人數比為，則男工人數占總人數的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用200乘即可得到男工人數；后來招進一些女工，男工人數不變，男工人數占全廠總數的（1－），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即用男工人數除以（1－）即可求出招進女工后全廠的總人數，再減去原來職工的總人數即可求出招進多少女工。21教育名師原創作品
【詳解】200×
＝200×
＝140（人）
140÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝245（人）
245－200＝45（人）
答：招進女工45人。
【點睛】本題考查按比分配問題，明確男職工人數不變是解題的關鍵。
34．756平方米
【分析】長方形周長÷2＝長和寬的和，菜地的長和寬比是7∶3，長是長寬和的，寬是長寬和的，長寬和分別乘長和寬的對應分率，即可求出長和寬，根據長方形面積＝長×寬，列式解答即可。21cnjy.com
【詳解】120÷2＝60（米）
60
＝60
42（米）
60
＝60
18（米）
42×18＝756（平方米）
答：這塊菜地的面積是756平方米。
【點睛】關鍵是掌握按比分配問題的解題方法，掌握并靈活運用長方形周長和面積公式。
35．夠
【分析】先求出配制4升消毒水需要多少消毒液，再與20毫升消毒液比較大小即可。
【詳解】4升＝4000毫升
4000÷（1＋200）×1
＝4000÷201
≈19.9（毫升）
19.9＜20
答：現在只有20毫升消毒液，夠用。
【點睛】先求出配制4升消毒水需要多少消毒液，是解答此題的關鍵。
36．700米
【分析】速度的反比是時間比，先寫出去學校和回家的時間比，再求出來回用的時間，根據按比例分配應用題求出去學校的時間，用去學校的時間×去學校的速度＝小林家到學校的距離。
【詳解】去學校和回家的速度比是50∶70＝5∶7，時間比是7∶5，
7：54－7：30＝24（分鐘）
24÷（7＋5）×7
＝24÷12×7
＝14（分鐘）
14×50＝700（米）
答：小林家離學校700米。
【點睛】本題考查了比的意義、按比例分配應用題及行程問題，速度×時間＝路程。
37．440米
【分析】把A、B兩地之間的總路程看作單位“1”，在C點相遇時，甲比乙多行駛了（60×2）米，行駛BC這段路程時，甲需要的時間∶乙需要的時間＝4∶7，那么相同時間內，甲行駛的路程∶乙行駛的路程＝7∶4，相遇時甲行了全程的，乙行了全程的，根據“量÷對應的分率”求出兩地之間的總路程，據此解答。
【詳解】（60×2）÷（－）
＝120÷
＝440（米）
答：A、B兩地相距440米。
【點睛】本題主要考查分數除法的應用，根據甲、乙兩人的時間比求出兩人行駛的路程比是解答題目的關鍵。
38．210人
【分析】把六年級的學生總數看作單位“1”，原來參加興趣小組的人數占總人數的，現在參加興趣小組的人數占總人數的，后來又參加的20人對應的分率為兩個分數的分率之差，利用“量÷對應的分率”即可求得六年級的總人數，據此解答。
【詳解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年級一共有210人。
【點睛】題中六年級學生的總人數不變，找出后來又參加人數對應的分率是解答題目的關鍵。
39．112千米
【分析】把全程看作單位“1”，由已行路程與剩下路程的比是3∶1可知，已行路程占全程的，用（－）可求出63千米占全程的幾分之幾，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法，用63÷（－）即可求出甲、乙兩地相距多少千米。
【詳解】63÷（－）
＝63÷（－）
＝63÷
＝63×
＝112（千米）
答：甲、乙兩地相距112千米。
【點睛】本題重點考查分數與比的綜合應用，掌握用已知具體量除以對應分率求出單位“1”的方法是解題的關鍵。21·cn·jy·com
40．3.6噸
【分析】已知丙分得3噸化肥，乙、丙分得化肥的比是4∶5，即乙分得的化肥占4份，丙分得的化肥占5份，一共是（4＋5）份；用丙分得化肥的噸數除以丙占的份數，求出一份數，再用一份數乘（4＋5）份，求出乙、丙一共分得化肥的噸數；21*cnjy*com
又已知甲分得這批化肥的，把這批化肥的總噸數看作單位“1”，則乙、丙一共分得化肥的噸數占這批化肥的（1－），單位“1”未知，用除法計算，求出這批化肥的總噸數；因為甲分得這批化肥的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用總噸數乘，即可求出甲分得化肥的噸數。
【詳解】一份數：3÷5＝0.6（噸）
乙、丙一共分得化肥：
0.6×（4＋5）
＝0.6×9
＝5.4（噸）
總噸數：
5.4÷（1－）
＝5.4÷
＝5.4×
＝9（噸）
甲分得：9×＝3.6（噸）
答：甲分得了3.6噸。
【點睛】本題考查比的應用以及分數乘除法的應用，把比看作份數，求出一份數，進而求出乙、丙一共分得化肥的噸數；然后找出單位“1”，單位“1”未知，根據分數除法求出總噸數是解題的關鍵。
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