資源簡介

/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
第五單元圓（面積計算）
1．求下圖中陰影部分的面積。
2．求下列陰影部分的面積。
3．求下圖涂色部分的面積。（單位：m）
4．計算下面圖形中陰影部分的面積。
5．計算面積。（單位：cm）
6．求下圖陰影部分的面積。（單位：分米）
7．如圖，求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）
8．圖中，每個小圓的直徑都是3厘米，計算圖中陰影部分的周長和面積．
周長：
面積：
9．計算下面圖形中陰影部分的面積。
10．求陰影部分的面積。（單位：dm）
11．求陰影部分的面積．
12．下圖正方形的邊長為2cm，求陰影部分的周長和面積。
13．求下面陰影部分的面積．
14．計算下面陰影部分的面積。（取3.14）
圖中4個圓的半徑都是1厘米
15．計算陰影部分的面積。
16．求陰影部分的面積．
17．如圖，三角形ABC的面積是20平方厘米，求陰影部分的面積．
18．圖中的圓的周長是25.12厘米，求圖中陰影部分的面積。
19．下圖半圓中有一個直角三角形，求圖中陰影部分的面積。（單位：dm）
20．已知下圖圓的周長是18.84cm，求陰影部分面積。
21．圖中陰影部分的面積是24平方厘米，求半圓環的面積。
22．求下面圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）
23．求下列圖形的陰影部分的面積。

24．計算下列圓的面積。
25．根據下圖中的已知條件，求出圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
26．求陰影部分的的周長和面積。
27．求陰影部分面積（單位：厘米）。
28．求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）
29．計算陰影部分的面積（單位：米）
30．我會求陰影部分的面積．
31．計算下面圖形的周長和面積．
32．求陰影部分的面積。

33．如圖，已知梯形的面積是51cm2，求陰影部分的面積。
34．計算下面圖形中陰影部分的周長和面積。
35．求陰影部分的面積（cm）。
36．求下列圖形陰影部分的面積。（單位：厘米，π取3.14。）
37．求下圖中涂色部分的面積。（單位：cm）
38．求陰影部分的面積。
39．求陰影部分的面積。
40．如圖正方形的面積是40平方厘米，求陰影部分的面積。
參考答案：
1．7.74平方分米
【分析】看圖，陰影部分的面積等于三角形的面積減去圓的面積。三角形面積＝底×高÷2，圓面積＝πr2，其中三角形的底是（6×2）分米，高是6分米，圓的半徑是（6÷2）分米。將數據代入公式，先分別求出三角形和圓的面積，再將三角形的面積減去圓的面積，求出陰影部分的面積即可。21教育網
【詳解】6×2＝12（分米）
6÷2＝3（分米）
12×6÷2－3.14×32
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
所以，陰影部分的面積是7.74平方分米。
2．15.28m2；65.94dm2
【分析】第一個圖形由一個直徑是4m的半圓和一個上底為2m、下底為4m、高為3m的梯形組成，根據圓的面積公式和梯形的面積公式求解即可；21·cn·jy·com
第二個圖形是圓環，已知內圓的半徑是2dm，外圓的半徑是（2＋3）dm，根據圓環的面積公式：S＝π（R2－r2），求出陰影部分的面積即可。www.21-cn-jy.com
【詳解】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（m2）
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（m2）
6.28＋9＝15.28（m2）
第一個陰影面積為15.28m2。
3.14×（2＋3）2－3.14×22
＝3.14×52－3.14×4
＝3.14×25－3.14×4
＝78.5－12.56
＝65.94（dm2）
第二個陰影面積為65.94dm2。
3．343m2
【分析】涂色部分的面積＝長方形的面積－半圓的面積，據此解答。
【詳解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（m2）
【點睛】本題考查組合圖形陰影部分的面積計算，理解陰影部分的構成是解答此題的關鍵。
4．2.28dm2
【分析】陰影部分面積＝圓的面積÷2－空白三角形的面積，據此解答即可。
【詳解】3.14×22÷2－（2＋2）×2÷2
＝6.28－4
＝2.28（dm2）
5．78.5cm2
【分析】根據圓的面積＝πr ，列式計算即可。
【詳解】3.14×52＝78.5（cm2）
6．13.76平方分米
【分析】陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，圓的面積＝πr 。
【詳解】4×2＝8（分米）
8×8－3.14×4
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
7．17.875cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－圓的面積；根據梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算即可。2·1·c·n·j·y
【詳解】梯形的面積：
（5＋10）×5÷2
＝15×5÷2
＝75÷2
＝37.5（cm2）
圓的面積：
3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
陰影部分的面積：
37.5－19.625＝17.875（cm2）
陰影部分的面積是17.875cm2。
8．周長14.13厘米；面積7.065平方厘米
【詳解】周長：3.14×3+3.14×2×3× =14.13（厘米）
面積：3.14×32× =7.065（平方厘米）
9．9.87m2
【分析】看圖，整個大圖形是梯形，以梯形上底為直徑，挖出了一個半圓，剩下的部分是陰影部分。所以，陰影部分的面積＝梯形面積－半圓面積。據此解題。
【詳解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝24－14.13
＝9.87（m2）
所以，陰影部分的面積是9.87m2。
10．28.26dm2
【分析】由圖可知，陰影部分為環形，根據公式：環形面積＝（R2－r2）×π，將數據代入公式進行計算即可；據此解答?！緛碓矗?1·世紀·教育·網】
【詳解】（5×5－4×4）×3.14
＝（25－16）×3.14
＝9×3.14
＝28.26（dm2）
11．14.13cm2
【詳解】3.14×32÷2＝14.13(cm2 )
12．6.28cm；2.28cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于半徑為2cm的半圓的周長；陰影部分的面積等于半徑為2cm的2個圓的面積減去正方形的面積；根據圓的周長和面積公式，代入相應數值計算即可。www-2-1-cnjy-com
【詳解】
（cm）
（cm2）
13．陰影部分的面積是45.76平方厘米．
【詳解】試題分析：陰影部分的面積等于梯形的面積減去半徑為8厘米的圓面積的，根據梯形的面積公式：s=（a+b）×h÷2，圓的面積公式：s=πr2，把數據代入公式解答．
解答：解：如圖：（8+16）×
=24×
=96﹣50.24
=45.76（平方厘米）
答：陰影部分的面積是45.76平方厘米．
點評：解答求組合圖形的面積，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是各部分的面積和，還是求各部分的面積差，再利用相應的面積公式解答．2-1-c-n-j-y
14．4平方厘米
【分析】
如圖：，把陰影部分通過轉移，陰影部分面積等于邊長是2厘米的正方形面積，根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數據，即可解答。
【詳解】
如圖：
2×2＝4（平方厘米）
15．84.78平方分米
【分析】觀察圖形可知，求陰影部分的面積就是求圓環的面積，根據圓環的面積公式：S＝π（R2－r2），據此進行計算即可。21*cnjy*com
【詳解】3.14×（62－32）
＝3.14×（36－9）
＝3.14×27
＝84.78（平方分米）
16．18.84m2
【詳解】3.14×[(6＋4)÷2]2－3.14×(4÷2)2－3.14×(6÷2)2＝37.68(m2) 37.68÷2＝18.84(m2)
17．19.25平方厘米
【詳解】試題分析：由圖意可知：陰影部分的面積=半圓的面積﹣三角形的面積，又因三角形的底等于半圓的直徑，利用三角形的面積公式即可求出半圓的直徑，進而利用三角形和圓的面積公式即可求解．【出處：21教育名師】
解：20×2÷4=10（厘米），
3.14×（10÷2）2÷2﹣20，
=39.25﹣20，
=19.25（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是19.25平方厘米．
點評：此題主要考查三角形和圓的面積的計算方法，關鍵是先求出半圓的直徑．
18．18.24平方厘米
【分析】觀察圖可知，正方形的面積等于兩個等腰直角三角形面積組成，三角形的斜邊是圓的直徑，斜邊對應的高是圓的半徑，根據三角形的面積＝底×高÷2，半徑表示為r，一個等腰直角三角形的面積可表示為2r×r÷2，也就是r2，2個等腰直角三角形的面積則表示為2r2；先根據圓周長公式：C＝2πr，用25.12÷3.14÷2求出半徑，再代入數據即可求出正方形的面積；再根據圓面積公式：S＝πr2，代入數據求出圓面積，然后用圓面積減去正方形的面積，即可求出剩下的面積。【版權所有：21教育】
【詳解】圓的半徑：（厘米）
正方形面積：
（平方厘米）
陰影面積：
（平方厘米）
陰影部分的面積是18.24平方厘米。
19．15.25dm2
【分析】觀察圖形可知，該圖形的陰影部分的面積等于直徑是10dm圓的面積的一半減去空白三角形的面積，根據圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此進行計算即可。21教育名師原創作品
【詳解】3.14×（10÷2）2÷2－6×8÷2
＝3.14×25÷2－48÷2
＝39.25－24
＝15.25（dm2）
20．10.26cm2
【分析】根據圓的周長求出圓的直徑就是里面四邊形的對角線的長，用圓的面積減去里面四邊形的面積就是陰影部分的面積。21*cnjy*com
【詳解】18.84÷3.14＝6（cm）
3.14×3×3－6×6÷2
＝28.26－18
＝10.26（cm2）
答：陰影部分面積為10.26cm2。
21．37.68平方厘米
【分析】看圖，陰影部分的面積＝大正方形面積－小正方形面積，其中大正方形的邊長是圓環外圓的半徑，小正方形的邊長是圓環內圓的半徑。圓的面積＝3.14×半徑2，正方形面積＝邊長×邊長，圓環面積＝外圓面積－內圓面積。所以，將陰影部分面積乘圓周率3.14，即可求出圓環的面積，再將其除以2，即可求出半圓環的面積。
【詳解】3.14×24÷2＝37.68（平方厘米）
所以，半圓環的面積是37.68平方厘米。
22．12平方厘米；18.24平方厘米
【詳解】試題分析：（1）圖中的陰影部分是一個三角形，此三角形的底是（14﹣8）厘米，高是4厘米，由此根據三角形的面積公式S=ah÷2，即可求出陰影部分的面積；
（2）圖中陰影部分的面積等于圓的面積減去正方形的面積，先由圓的周長求出圓的半徑，再根據圓的面積公式S=πr2求出圓的面積，再求出正方形的面積，即可求出陰影部分的面積．
解：（1）（14﹣8）×4÷2，
=6×4÷2，
=12（平方厘米）；
（2）圓的半徑是：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
圓的面積：3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
因為正方形的面積是有4個完全一樣的直角三角形OAB的面積組成的，
所以正方形的面積是：4×4×4÷2，
=64÷2，
=32（平方厘米）；
陰影部分的面積：50.24﹣32=18.24（平方厘米）；
答：（1）陰影部分的面積是12平方厘米；（2）陰影部分的面積是18.24平方厘米．
點評：關鍵是根據圖形的特點，找出陰影部分的圖形的形狀或是哪些圖形的一部分，再利用相應的公式和基本的數量關系解決問題．
23．（1）7.74平方厘米；
（2）9.42平方厘米。
【分析】（1）觀察圖形可知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去半徑為3厘米的圓的面積；
（2）觀察圖形可知，陰影部分的面積等于直徑為4厘米的圓的面積減去直徑為2厘米的圓的面積。
【詳解】（1）
（平方厘米）
（2）
（平方厘米）
【點睛】本題考查陰影部分的面積，解答本題的關鍵是掌握圓的的面積公式。
24．50.24平方厘米
【分析】把一個圓平均分成若干個小扇形，再拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑，根據圓的周長公式：C＝2πr，即圓的周長的一半就是πr，也就是12.56厘米，據此求出圓的半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，據此進行計算即可。
【詳解】12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）
25．19.74平方厘米
【分析】梯形的面積－半徑為6厘米的圓的面積÷4即為陰影部分的面積。
【詳解】
＝48－28.26
＝19.74（平方厘米）
26．陰影部分的周長是71.4dm，陰影部分的面積是21.5dm2
【分析】陰影部分的周長＝圓的周長＋正方形的四條邊長的長度，根據圓的周長＝πd，代入數據進行解答即可；21cnjy.com
陰影部分的面積＝正方形的面積－直徑為10dm的圓的面積，根據正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，代入數據進行解答即可。
【詳解】陰影部分的周長：
10×4＋3.14×10
＝40＋31.4
＝71.4（dm）
陰影部分的面積：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－78.5
＝21.5（dm2）
27．13.44平方厘米
【分析】因為直角梯形恰好蓋住了圓，陰影部分的面積＝直角梯形的面積－圓的面積，梯形的上底和高都等于圓的半徑，上底和下底已知，從而可以求出陰影部分的面積。
【詳解】（4＋9）×4÷2－3.14×42×，
＝13×4÷2－3.14×4，
＝26－12.56，
＝13.44（平方厘米）；
【點睛】解答此題的關鍵是明白：因為直角梯形的上底、高都和半徑重合。所以直角梯形的上底和高都等于圓的半徑，且陰影部分的面積＝直角梯形的面積－圓的面積。
28．平方厘米
【分析】陰影部分是2個不規則的圖形，可以將兩個部分拼在一起試試，如圖：
這樣陰影部分就是一個梯形，求出這個梯形的底和高，就可求出面積。
還可以用圖形的總面積減去空白部分的面積。
【詳解】將左邊的陰影部分移到如圖所示的右邊，拼成一個梯形，陰影部分的面積就是這個梯形的面積。梯形的上底是長方形的長減去半圓的半徑，下底就是長方形的長，高是半圓的半徑。所以陰影部分的面積為：21·世紀*教育網
【點睛】求不規則陰影部分的面積時，可以先試著用割補法，把不規則的圖形變成規則的。
29．37.68平方米
【詳解】3.14×（42﹣22）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：陰影部分的面積37.68平方米．
30．28.26
【詳解】3.14×(102－82)÷4＝3.14×(100－64)÷4＝3.14×36÷4＝3.14×9＝28.26
31．（1）周長22.608cm，面積40.6944cm2．
（2）周長30.84dm，面積56.52m2．
【詳解】（1）3.14×3.6×2＝22.608（cm）
3.14×3.62
＝3.14×12.96
＝40.6944（cm2）
答：周長是22.608cm，面積是40.6944cm2．
（2）3.14×12÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（m）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（m）2
答：周長是30.84dm，面積是56.52m2．
32．107cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝半圓的面積－中間空白三角形的面積，中間的三角形是等腰直角三角形，該三角形的底和高等于圓的半徑，根據圓的面積公式：，三角形的面積公式：，據此進行計算即可。
【詳解】3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2
＝3.14×100÷2－10×10÷2
＝157－50
＝107（cm2）
所以，陰影部分的面積是107cm2。
33．36.87cm2
【分析】用梯形的面積乘2再除以上下底之和，求出梯形的高?？磮D，梯形的高和空白部分半圓的直徑相等，所以用梯形的高除以2，可以求出半圓的半徑，從而結合圓的面積公式，求出半圓的面積。用梯形的面積，減去半圓的面積，求出陰影部分的面積。
【詳解】51×2÷（5＋12）
＝102÷17
＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2＝14.13（cm2）
51－14.13＝36.87（cm2）
所以，陰影部分的面積是36.87cm2。
34．42.84cm；15.48cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分周長＝直徑為12cm圓的周長的一半＋長方形的2條長，根據圓的周長公式：πd，即可解答；【來源：21cnj*y.co*m】
陰影部分面積＝長為12cm，寬為（12÷2）cm長方形面積－直徑為12cm圓的面積的一半，根據長方形面積公式：長×寬，圓的面積公式：πr2，代入數據，即可解答。
【詳解】3.14×12÷2＋12×2
＝37.68÷2＋24
＝18.84＋24
＝42.84（cm）
12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2
＝12×6－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－113.04÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
陰影部分的周長是42.84cm，面積是15.48cm2。
35．3.44cm2
【分析】首先明確圖中陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積。正方形的邊長是4cm，利用正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，求出正方形的面積，圓的直徑是4cm，求出圓的半徑是2cm，利用圓的面積公式：，求出圓的面積，用正方形的面積減去圓的面積即可得解。
【詳解】4÷2＝2（cm）
4×4－3.14×2×2
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
36．43.52平方厘米；26.75平方厘米
【分析】圖一，陰影部分面積分兩部分：①正方形面積－半徑6厘米圓的面積；②半徑2厘米圓面積。由圖片信息可知，正方形邊長為6×2＝12（厘米），求陰影部分面積可列式為：12×12－π×62＋π×22。
圖二，半圓的直徑是10厘米，它的半徑則為5厘米，陰影部分面積＝半圓面積－三角形面積?？闪惺綖椋骸力小?2－×5×5。
【詳解】圖一陰影面積：
12×12－π×62＋π×22
＝12×12－3.14×62＋3.14×22
＝144－113.04＋12.56
＝30.96＋12.56
＝43.52（平方厘米）
圖二陰影面積：
×π×52－×5×5
＝×3.14×25－×5×5
＝×（3.14×25－5×5）
＝×（78.5－25）
＝×53.5
＝26.75（平方厘米）
37．6.88cm2；200.96cm2
【分析】①這是在一個長方形中挖去一個半圓形，且半圓的直徑是8厘米，可先列式8÷2＝4（厘米），求出長方形的寬，最后列式8×4－3.14×（8÷2）2÷2；
②求環形的面積，可列式為：3.14×（102－62）。
【詳解】①8×4－3.14×（8÷2）2÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
②3.14×（102－62）
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
38．12.56；13.76；7.74
【分析】（1）利用“”表示出環形的面積，陰影部分的面積占整個環形面積的；
（2）空白部分合在一起是一個整圓，圓的半徑等于正方形邊長的一半，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積；21世紀教育網版權所有
（3）空白部分圓的半徑等于正方形邊長的一半，利用“”表示出圓的面積，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，據此解答。
【詳解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]×
＝3.14×[52－32]×
＝3.14×16×
＝3.14×（16×）
＝3.14×4
＝12.56
（2）8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
（3）6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74
39．15.44cm
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－圓的面積，根據梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算求解。
【詳解】（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×16×
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
陰影部分的面積是15.44cm2。
40．94.2平方厘米
【分析】正方形的邊長＝圓的半徑，正方形面積＝邊長×邊長，即半徑的平方，圓的面積＝πr2，陰影部分是個扇形，陰影部分的面積＝圓的面積，列式計算即可。
【詳解】3.14×40×
＝125.6×
＝94.2（平方厘米）
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