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考點規范練2　勻變速直線運動的規律
一、單項選擇題
1.一旅客在站臺8號車廂的候車線處候車,若動車的一節車廂長25 m,動車進站時可以看作勻減速直線運動,他發現6號車廂經過他用了4 s,動車停下時旅客剛好在8號車廂門口,如圖所示。該動車的加速度大小約為(　　)
A.2 m/s2 B.1 m/s2
C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2
2.(2022·福建龍巖質檢)航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統,已知某戰機在跑道上加速時產生的加速度為4.5 m/s2,戰機滑行100 m時起飛,起飛速度為50 m/s,則航空母艦靜止時彈射系統必須使戰機具有的初速度為(　　)
A.10 m/s B.20 m/s
C.30 m/s D.40 m/s
3.“蛟龍號”是我國首臺自主研制的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”某次海試活動中,執行豎直下潛任務,初始階段做勻加速運動,某段時間t內從A點下潛到B點,AB間的距離為h,B點速度為A點的3倍,則“蛟龍號”下潛的加速度為(　　)
號”下潛的加速度為(　　)
A. B.
C. D.
4.如圖所示,一小船以1.0 m/s的速度勻速前行,站在船上的人豎直向上拋出一小球,小球上升的最大高度為0.45 m。當小球再次落入手中時,小船前進的距離為(假定拋接小球時人手的高度不變,不計空氣阻力,g取10 m/s2)(　　)
A.0.3 m B.0.6 m
C.0.9 m D.1.2 m
5.一質點做勻加速直線運動時,速度變化Δv時發生位移x1,緊接著速度變化同樣的Δv時發生位移x2,則該質點的加速度為(　　)
A.(Δv)2 B.
C.(Δv)2 D.
二、多項選擇題
6.在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出,拋出點為A,物體上升的最大高度為20 m,不計空氣阻力,g取10 m/s2,設塔足夠高,則物體位移大小為10 m時,物體運動的時間可能為 (　　)
A.(2-) s B.(2+) s
C.(2+) s D. s
7.如圖所示,物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動,A、B、C、D為其運動軌跡上的四點,測得lAB=2 m,lBC=3 m,且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等。下列說法正確的是(　　)
A.可以求出物體加速度的大小
B.可以求得lCD=4 m
C.可求得OA之間的距離為1.125 m
D.可求得OA之間的距離為1.5 m
8.如圖所示,一滑塊以5 m/s的速度從固定斜面底端O點沖上斜面,經時間t1到達A點時的速度為3 m/s,再經時間t2到達B點時的速度為0,下列說法正確的是(　　)
A.O、A間的距離與A、B間的距離之比為16∶9
B.O、A間的距離與A、B間的距離之比為3∶5
C.t1與t2之比為2∶3
D.t1與t2之比為3∶2
三、非選擇題
9.在國慶節閱兵儀式中,某直升機在地面上空某點A處于靜止待命狀態,某時刻開始計時,要求該直升機由靜止沿著水平方向做勻加速直線運動,經過AB段加速區后,進入BC段的勻速受閱區,在時刻t達到C位置,已知AB段長度為l1,BC段長度為l2,求:
(1)直升機在BC段的速度大小;
(2)直升機在AB段加速運動時的加速度大小。
考點規范練2　勻變速直線運動的規律
1.C　解析:設6號車廂剛到達旅客處時,動車的速度為v0,加速度為a,則有l=v0t+at2,從6號車廂剛到達旅客處到動車停下來,有0-=2a·2l,解得a=-0.5 m/s2或a=-18 m/s2(舍去),則加速度大小約為0.5 m/s2。
2.D　解析:由勻變速直線運動公式2ax=v2-,代入數據得2×4.5 m/s2×100 m=(50 m/s)2-,解得v0=40 m/s,故A、B、C錯誤,D正確。
3.A　解析:設在A點的速度為v,則根據題意,在B點的速度為3v,根據勻變速直線運動的規律知:h=vt+at2,3v-v=at,聯立解得a=,故A正確,B、C、D錯誤。
4.B　解析:小球被拋出后,相對小船做豎直上拋運動,小球向上和向下運動時間相同,由h=gt2得t=0.3 s,小球在空中運動的總時間為0.6 s,小船前進的距離為x=v·2t=0.6 m,故B正確。
5.D　解析:質點做勻加速直線運動,設質點初速度為v0,發生位移x1時速度為v0+Δv,緊接著發生位移x2時速度為v0+2Δv,質點的加速度為a;由運動學公式有(v0+Δv)2-=2ax1,(v0+2Δv)2-(v0+Δv)2=2ax2,由以上兩式解得a=,選項D正確。
6.ABC　解析:取豎直向上為正方向,由=2gh得v0=20 m/s。物體的位移為x=v0t-gt2,當物體位于A點上方10 m處時x=10 m,解得t1=(2-) s,t2=(2+) s,故選項A、B正確。當物體位于A點下方10 m處時,x=-10 m,解得t3=(2+) s,另一解為負值,舍去,故選項C正確,D錯誤。
7.BC　解析:設加速度為a,時間間隔為T,則有Δx=aT2=1 m,可以求得lCD=4 m,而B點的瞬時速度vB=,所以OB之間的距離為lOB==3.125 m,OA之間的距離為lOA=lOB-lAB=1.125 m,即選項B、C正確。
8.AC　解析:滑塊在斜面上做勻減速直線運動,設加速度大小為a,O、A之間距離為x1,A、B之間距離為x2,由勻變速直線運動規律可得,=2ax1,=2ax2,聯立解得x1∶x2=16∶9,選項A正確,B錯誤。由勻變速直線運動規律可得,v0-vA=at1,vA=at2,聯立解得t1∶t2=2∶3,選項C正確,D錯誤。
9.解析:(1)設在BC段的速度為v,通過AB段、BC段的時間分別為t1、t2,則
在AB段:l1=vt1
在BC段:l2=vt2,t1+t2=t,所以v=。
(2)在AB段做勻加速直線運動時的加速度a=,所以a=。
答案:(1)　(2)
1

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