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2024-2025學年廣東省珠海市香洲區九洲中學教育集團七年級（上）期中數學試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.的相反數是( )
A. B. C. D.
2.中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作九章算術的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數如果支出元記作元，那么元表示( )
A. 支出元 B. 收入 元 C. 支出元 D. 收入元
3.如圖，在數軸上，手掌遮擋住的點表示的數可能是( )
A. B.
C. D.
4.在，，，，，中，整數的個數有( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
5.若一個數的絕對值是，則這個數是( )
A. B. C. D. 以上都不對
6.精確到百分位是( )
A. B. C. D.
7.若，互為倒數，且滿足，則的值為( )
A. B. C. D.
8.下列運算錯誤的是( )
A. B. C. D.
9.若，則的值為( )
A. B. C. D.
10.計算：，，，，歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測的個位數字是( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.年月日，我國自主研發的國產大飛機商業首航取得圓滿成功可儲存約升燃油，將數據用科學記數法表示為______．
12.比較大?。篲_____．
13.某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標有質量為，的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差______．
14.計算： ______．
15.小華做這樣一道題“計算”，其中表示被墨水染黑看不清的一個數，他翻開后面的答案得知該題的結果為，那么表示的數是______．
16.有理數，，在數軸上的位置如圖所示，以下結論中：
；
；
；
，
正確的有______填入所有正確結論的序號
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題分
把下列各數分別填在相應的集合內：，，，，，，．
負有理數集合______；
非負整數集合______．
18.本小題分
在圖中將數軸補充完整，并將下列各數在數軸上表示出來：，，，，，．
19.本小題分
可可在計算
時，由于不小心，后面的加數被墨水污染．
可可問了同桌樂樂，發現樂樂計算時誤將后面的“”看成了“”，從而算得結果為，請求出被墨水污染的這個數；
請你正確計算此道題．
20.本小題分
下面有四張卡片，其上分別寫有相應的有理數．
求最大數與最小數的差；
若再添上一個有理數，使得五個有理數的和為，求的值．
21.本小題分
計算：
；
．
22.本小題分
某出租車駕駛員從公司出發，在南北向的人民路上連續接送批客人，行駛路程記錄如下規定向南為正，向北為負，單位：：
第批 第批 第批 第批 第批 第批
接送完第批客人后，該駕駛員在公司的什么方向，距離公司多少千米？
若該出租車的計價標準為：每千米按元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？
23.本小題分
觀察下面三行數，回答問題．
，，，，，，；
，，，，，，；
，，，，，，
第行中的第個數是______；用冪的形式表示
第行中的數與第行中的數分別有什么關系？
取每行中的第個數，計算這三個數的和．
24.本小題分
已知在紙面上有一數軸如圖所示．
操作一：折疊紙面，使表示數的點與表示數的點重合，則此時表示數的點與表示數______的點重合；
操作二：折疊紙面，使表示數的點與表示數的點重合，回答下列問題：
表示數的點與表示數______的點重合；
若這樣折疊后，數軸上的，兩點也重合，且，兩點之間的距離為點在點的左側，求，兩點所表示的數分別是多少？
在的條件下，在數軸上找到一點，設點表示的數為當時，直接寫出的值．
25.本小題分
【概念學習】
規定：求若干個相同的有理數均不等的除法運算叫做除方，如，等類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”一般地，把記作讀作“的圈次方”．
【初步探究】直接寫出計算結果： ______， ______．
關于除方，下列說法錯誤的是______．
A.任何非零數的圈次方都等于它的倒數；
B.；
C.對于任何正整數，；
D.負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數．
【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式
______； ______．
想一想：將一個非零有理數的圈次方寫成冪的形式是______．
算一算：．
參考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.，， ，
18.解：如圖所示，

19.解：由題可知：，
．
20.解：由題意得：
，
最大有理數為，最小有理數為，
最大數與最小數的差：；
再添上一個有理數，五個有理數的和為，
，
解得：．
21.解：原式
；
原式
．
22.解：千米，
即接送完第批客人后，該駕駛員在公司的南邊，距離公司千米；
元，
即該駕駛員共收到車費元．
23.
24.

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（4）
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