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北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 測(cè)試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
題號(hào) 一 二 三 四 五 總分
得分
一、填空題
1．比28kg少( )kg；比6m多m是( )m。
2．某年五月份中，陰天比晴天少，雨天比晴天少，這個(gè)月( )天是晴天。
3．圖書館新到了一些科技書和故事書，已知科技書有560本，故事書比科技書多，圖書館新到的故事書和科技書一共有( )本。
4．一桶水倒出，還剩下20千克，這桶水有( )千克。
5．運(yùn)用了乘法( )律和乘法( )律。
6．16千克增加它的后是( )千克，再減少千克后是( )千克。
7．為做好疫情防護(hù)，學(xué)校采購一批口罩用來分發(fā)給忘記戴口罩的學(xué)生，第一天分發(fā)50只，正好占總口罩?jǐn)?shù)的，第二天分發(fā)剩下口罩?jǐn)?shù)的，第二天分發(fā)了( )只口罩。
8．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，若甲數(shù)是90，乙數(shù)是( )。
9．籃球的個(gè)數(shù)比排球少，應(yīng)把( )的個(gè)數(shù)看作單位“1”，可以得到等量關(guān)系式：( )。
10．一根彩帶長5米，先用去，再用去米，這時(shí)還剩( )。
二、選擇題
11．一條路長1200米，笑笑走了這條路的，還剩（ ）路沒走。
A．900米 B．300米 C．1200米
12．下列四個(gè)算式中，與其他三個(gè)算式得數(shù)不同的是（ ）。
A． B． C． D．
13．學(xué)校“希望林”里有杉樹110棵，松樹的棵數(shù)比杉樹多，學(xué)校“希望林”里有杉樹和松樹共（ ）棵。
A．242 B．232 C．132 D．422
14．下面各式中，與值不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
15．120的相當(dāng)于（ ）的。
A．100 B．160 C．240
三、判斷題
16．一本童話書有120頁，第一天看了總頁數(shù)的，第二天看的是第一天的，則第二天看了54頁。( )
17．噸的煤用去，還剩噸。( )
18．兩根同樣都是2米長的繩子，第一根用去全長的，第二根用去米，則兩根剩下的部分同樣長。( )
19．30千克減少后再增加，結(jié)果還是30千克。( )
20．某兒童樂園九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入為9萬元，則九月的票房收入是10.8萬元。( )
四、計(jì)算題
21．直接寫出得數(shù)。
＋＝ ÷5×5＝ －＝ ÷＝
÷8＝ 9÷＝ ×＝ －＝
22．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

23．看圖列式或列方程解答。
五、解答題
24．水果店運(yùn)來一批蘋果，賣出后還剩下150千克，賣出的蘋果有多少千克？
25．為迎接甘孜州建州節(jié)，康定市某小學(xué)六（2）班買了60面小國旗，買的小黨旗的數(shù)量是小國旗的，買的小彩旗的數(shù)量是小黨旗的。買了多少面小彩旗？
26．學(xué)校購進(jìn)一批故事書和科技書，共480本，其中故事書占總數(shù)的，后來又購買了一些故事書，這時(shí)科技書占總數(shù)的，學(xué)校后來購買了多少本故事書？
27．修一條長2400米的公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天一共修了多少米？
28．挖一條水渠第一周挖了全長的，第二周挖了全長的，第二周比第一周多挖20米，這條水渠全長多少米？
29．足球上的黑色皮都是五邊形，白色皮都是六邊形，黑色皮有12塊，比白色皮少，足球上的六邊形白色皮有多少塊？

30．學(xué)校買來32個(gè)足球，買來籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少，籃球的個(gè)數(shù)又比排球的個(gè)數(shù)多。學(xué)校買來多少個(gè)排球？
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試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
題號(hào) 11 12 13 14 15
答案 B D A D B
1． 21
【分析】根據(jù)題意，把28kg看作單位“1”，要求的是比它少的數(shù)，也就是28kg的1－；用28×（1－），即可解答；
求比6m多m是多少米，用6+，即可解答。
【詳解】28×（1－）
＝28×
＝21（kg）
6+＝（m）
【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算以及異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算進(jìn)行解答。
2．15
【分析】將晴天天數(shù)看成單位“1”，陰天比晴天少，雨天比晴天少，則陰天是晴天的1－＝，雨天是晴天的1－＝，五月份有31天，即31天是晴天的1＋＋，用除法即可求出晴天的天數(shù)。
【詳解】31÷（1＋1－＋1－）
＝31÷
＝15（天）
【點(diǎn)睛】本題也可根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將晴天天數(shù)看成3×5＝15份，得出陰天、雨天的份數(shù)，進(jìn)而得出31天的份數(shù)，最后得出晴天的天數(shù)。
3．1200
【分析】將科技書的本數(shù)看作單位“1”，故事書比科技書多，即故事書是科技書的（1＋），依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用科技書的本書×（1＋）求得故事書的本書，再用科技書的本數(shù)加上故事書的本書即可得解。
【詳解】故事書和科技書一共有：560＋560×（1＋）
＝560＋560×
＝560＋640
＝1200（本）
【點(diǎn)睛】本題考查了利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問題，解答本題的關(guān)鍵是分析出故事書是科技書的（1＋）。
4．32
【分析】把這桶水的總質(zhì)量看作單位“1”，倒出，還剩（1－），對(duì)應(yīng)的是20千克，求單位“1”，用20÷（1－）解答。
【詳解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝32（千克）
一桶水倒出，還剩下20千克，這桶水有32千克。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。
5． 交換 結(jié)合
【分析】觀察算式，的位置發(fā)生變化，則運(yùn)算中運(yùn)用了乘法交換律；增加了括號(hào)改變了運(yùn)算順序，則運(yùn)算中應(yīng)用了乘法結(jié)合律；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)對(duì)乘法交換律結(jié)合律的認(rèn)識(shí)可知：運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。
【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)乘法交換、結(jié)合律的認(rèn)識(shí)。
6． 20 19（或19.75）
【分析】①把16千克看作單位“1”，求16千克增加后是多少千克，即是求16千克的（1＋）是多少千克，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可；
②根據(jù)減法的意義，用上面的結(jié)果減去即可。
【詳解】16×（1＋）
＝16×
＝20（千克）
20－＝19（千克）
【點(diǎn)睛】理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，明確增加和增加千克的不同，是解答此題的關(guān)鍵。
7．50
【分析】第一天分發(fā)50只，正好占總口罩?jǐn)?shù)的，將總口罩?jǐn)?shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用除法求出口罩的總數(shù)，第二天分發(fā)剩下口罩?jǐn)?shù)的，剩下1－＝，則第二天分發(fā)了總口罩?jǐn)?shù)的×＝，用口罩總數(shù)乘這個(gè)分率即可求出第二天分發(fā)的數(shù)量。
【詳解】50÷×（1－）×
＝300××
＝50（只）
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出第二天分發(fā)了口罩總數(shù)的分率。
8．24
【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，先求出甲數(shù)的，即乙數(shù)的，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法，求出乙數(shù)。
【詳解】90×÷
＝18×
＝24
乙數(shù)是24。
9． 排球的個(gè)數(shù) 排球的個(gè)數(shù)×（1－）＝籃球的個(gè)數(shù)
【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相等于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)的前面的量看作單位“1”；籃球的個(gè)數(shù)比排球少，籃球的個(gè)數(shù)是排球的（1－），單位“1”是排球，則用排球的個(gè)數(shù)×（1－），即可解答。
【詳解】籃球的個(gè)數(shù)比排球少，應(yīng)把排球的根數(shù)看作單位“1”，可以得到等量關(guān)系式：排球的個(gè)數(shù)×（1－）＝籃球的個(gè)數(shù)。
【點(diǎn)睛】本題考查單位“1”的確定，以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
10．2米
【分析】將彩帶的原長看成單位“1”，用5×先求出用去的長度，再用原長將去兩次用的長度即可。
【詳解】5－5×－
＝5－－
＝2（米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法”的簡(jiǎn)單運(yùn)用。
11．B
【分析】根據(jù)題目可知，這條路是單位“1”，已經(jīng)走了，還剩下這條路的：1－沒走，由于單位“1”已知，用乘法，即1200×（1－）求出結(jié)果即可。
【詳解】1200×（1－）
＝1200×
＝300（米）
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾即可。
12．D
【分析】把選項(xiàng)A算式中的除以變成乘法就是，和選項(xiàng)C相同，把選項(xiàng)B算式中的兩個(gè)除法都變成乘法就是，和選項(xiàng)C相同，所以選項(xiàng)A、B和C的得數(shù)相同。選項(xiàng)D要先算小括號(hào)里面的除法，得到，再把這個(gè)除法變成乘法就是，和選項(xiàng)A、B、C的得數(shù)不同。
【詳解】由分析可得，
選項(xiàng)A、B、C的得數(shù)相同，選項(xiàng)D和A、B、C的得數(shù)不同。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算能力。本題也可以把四個(gè)選項(xiàng)的算式算出得數(shù)再比較。
13．A
【分析】根據(jù)題意，把杉樹的棵數(shù)看作單位“1”，已知“松樹的棵數(shù)比杉樹多”，則松樹的棵數(shù)相當(dāng)于杉樹的（1＋），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用110棵乘（1＋）即可求得松樹的棵數(shù)，再用松樹的棵數(shù)加上杉樹的棵數(shù)，即可求得學(xué)校“希望林”里杉樹和松樹的總棵數(shù)。
【詳解】由分析得：
110×（1＋）＋110
＝110×＋110
＝132＋110
＝242（棵）
學(xué)校“希望林”里有杉樹和松樹共242棵。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”。
14．D
【分析】通過拆分，合并以及運(yùn)算律，將各選項(xiàng)式子變形后進(jìn)行選擇即可。
【詳解】A．
B． ＝＝6
C． ＝＝
D． ＝≠
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的理解與認(rèn)識(shí)。
15．B
【分析】根據(jù)題意，先求出120的是多少，用120×，再用120×的積除以，即可解答。
【詳解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝160
故答案為：B
【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)，解答本題。
16．×
【分析】第一天看的頁數(shù)是120的，第二天看的是第一天的，用第一天的頁數(shù)乘，據(jù)此計(jì)算并判斷解答。
【詳解】120××
＝64×
＝48（頁）
所以第二天看了48頁。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法，用這個(gè)數(shù)連續(xù)乘對(duì)應(yīng)的分率。
17．×
【分析】把這些煤看成單位“1”，用去，還剩（1－），用煤的噸數(shù)×（1－），求出剩下的煤多少噸，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】×（1－）
＝×
＝（噸）
≠
原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；注意單位“1”的確定。
18．×
【分析】將2米長的繩子看成單位“1”，第一根用去全長的，還剩下全長的1－＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法求出第一根剩下的長度；根據(jù)減法的意義，用減法求出第二根剩下的長度，最后比較即可。
【詳解】第一根剩下：2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下：2－＝（米）
＜，所以第二根剩下的長，原說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。
19．×
【分析】30千克減少就用，再增加，就再乘，以此解答。
【詳解】
＝
＝
＝（千克）
結(jié)果是千克。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解與應(yīng)用。
20．√
【分析】將八月的票房收入看作單位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月對(duì)應(yīng)分率＝九月的票房收入，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（萬元）
某兒童樂園九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入為9萬元，則九月的票房收入是10.8萬元，說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。
21．；；；
；15；3；
【詳解】略
22．6；11；
【分析】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法；
原式化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝4＋18－16
＝6
÷［（ ＋ ）× ］
＝÷［×］
＝÷
＝11
÷7＋×
＝
＝×（＋）
＝
23．176個(gè)
【分析】把排球的數(shù)量看作單位“1”，籃球的數(shù)量相當(dāng)于排球的（1＋），已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法，用籃球的數(shù)量除以（1＋），即可求出排球的數(shù)量。
【詳解】198÷（1＋）
＝198÷
＝198×
＝176（個(gè)）
即排球有176個(gè)。
24．225千克
【分析】把蘋果的總質(zhì)量看成單位“1”， 賣出后，它的（1－）就是剩下的質(zhì)量150千克，由此用除法求出運(yùn)來的蘋果的總質(zhì)量，再乘即可。
【詳解】由分析可得：
150÷（1－）×
＝150÷×
＝150××
＝375×
＝225（千克）
答：賣出的蘋果有225千克。
【點(diǎn)睛】本題先找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
25．32面
【分析】先將小國旗的數(shù)量看成單位“1”，小黨旗的數(shù)量是它的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小國旗的數(shù)量×求出小黨旗的數(shù)量；再將小黨旗的數(shù)量看成單位“1”，小彩旗的數(shù)量是它的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小黨旗的數(shù)量×求出小彩旗的數(shù)量；據(jù)此解答。
【詳解】
＝48×
＝32（面）
【點(diǎn)睛】本題主要考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際應(yīng)用。
26．320本
【分析】根據(jù)題意可知，科技書的本數(shù)沒有變化；先把原來圖書的總數(shù)看作單位“1”，原來故事書占總數(shù)的，則科技書占總數(shù)的（1－），單位“1”已知，用原來圖書的總數(shù)乘（1－），即可求出科技書的本數(shù)；
又已知科技書占后來圖書總數(shù)的，把后來圖書的總數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用科技書的本數(shù)除以，即可求出后來圖書的總數(shù)，再減去原來圖書的總數(shù)，即是后來購買故事書的本數(shù)。
【詳解】科技書：
480×（1－）
＝480×
＝336（本）
后來圖書總數(shù)：
336÷
＝336×
＝800（本）
后來購買的故事書：
800－480＝320（本）
答：學(xué)校后來購買了320本故事書。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，抓住科技書的本數(shù)不變，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
27．1200米
【分析】把全長看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，用＋即可求出兩天修的米數(shù)占全長的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2400×（＋）即可求出兩天一共修了多少米。
【詳解】2400×（＋）
＝2400×
＝1200（米）
答：兩天一共修了1200米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
28．400米
【分析】把這條水渠全長看作單位“1”，第二周比第一周多挖了全長的（－），正好是20米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法解答即可。
【詳解】20÷（－）
＝20÷
＝400（米）
答：這條水渠全長是400米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
29．20塊
【分析】已知黑色皮的數(shù)量比白色皮少，則把白色皮的數(shù)量看作單位“1”，黑色皮的數(shù)量是白色皮的（1－），求白色皮的塊數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12÷（1－）即可解答。
【詳解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（塊）
答：足球上的六邊形白色皮有20塊。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
30．18個(gè)
【分析】把足球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，則籃球的個(gè)數(shù)相當(dāng)于單位“1”的（1－），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法列式求出籃球的個(gè)數(shù)，再把排球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，籃球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的（1＋），用除法計(jì)算即可。
【詳解】由分析可得：
32×（1－）÷（1＋）
＝32×÷
＝24÷
＝24×
＝18（個(gè)）
答：校買來18個(gè)排球。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
答案第1頁，共2頁
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