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考點規范練47　原子結構　氫原子光譜
一、單項選擇題
1.下列說法正確的是(　　)
A.α粒子散射實驗揭示了原子不是組成物質的最小微粒
B.玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子的分立光譜,因此玻爾的原子結構理論已完全揭示了微觀粒子運動的規律
C.陰極射線的實質是電子流
D.玻爾原子理論中的軌道量子化和能量量子化的假說,啟發了普朗克將量子化的理論用于黑體輻射的研究
2.利用光譜分析的方法能夠鑒別物質和確定物質的組成成分,下列關于光譜分析的說法正確的是(　　)
A.利用高溫物體的連續譜就可鑒別其組成成分
B.利用物質的線狀譜就可鑒別其組成成分
C.高溫物體發出的光通過某物質后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分
D.同一種物質的線狀譜的亮線與吸收光譜上的暗線由于光譜的不同,它們沒有關系
3.氦原子被電離出一個核外電子,形成類氫結構的氦離子。已知基態的氦離子能量E1=-54.4 eV,氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中,不能被基態氦離子吸收而發生躍遷的是(　　)
A.40.8 eV B.51.0 eV
C.43.2 eV D.48.4 eV
4.下圖為氫原子的能級示意圖。現有大量的氫原子從n=4的激發態向低能級躍遷,輻射出若干種不同頻率的光,下列說法正確的是(　　)
A.從n=4的激發態向基態躍遷時,只能輻射出3種特定頻率的光
B.氫原子由n=2能級躍遷到n=1能級時,輻射出的光頻率最小
C.氫原子由n=4能級躍遷到n=1能級時,電子的動能增加
D.氫原子由n=3能級躍遷到n=1能級時,輻射出的光子能量為10.2 eV
二、多項選擇題
5.氫原子的能級圖如圖所示,a和b是從高能級向低能級躍遷時輻射出的兩種可見光,則 (　　)
A.a光子的能量高于b光子的能量
B.a光的波長大于b光的波長
C.a光與b光在空間疊加時可以發生干涉現象
D.同一玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率
6.已知氫原子的基態能量為E1,n=2、3能級所對應的能量分別為E2和E3,大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子。依據玻爾理論,下列說法正確的是 (　　)
A.產生的光子的最大頻率為
B.當氫原子從n=2能級躍遷到n=1能級時,對應的電子的軌道半徑變小,能量也變小
C.若氫原子從n=2能級躍遷到n=1能級時放出的光子恰好能使某金屬發生光電效應,則當氫原子從n=3能級躍遷到n=1能級時放出的光子照到該金屬表面時,逸出的光電子的最大初動能為E3-E2
D.若要使處于n=3能級的氫原子電離,可以采用兩種方法:一是用能量為-E3的電子撞擊氫原子,二是用能量為-E3的光子照射氫原子
三、非選擇題
7.已知氫原子基態的電子軌道半徑為r1=0.528×10-10 m,量子數為n的能級值En= eV,靜電力常量k=9×109 N·m2/C2,電子電荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3.0×108 m/s。
(1)求電子在基態軌道上運動的動能。
(2)有一群氫原子處于量子數n=3的激發態,畫一張能級圖,并在圖上用箭頭標明這些氫原子能發出哪幾種光譜線。
(3)計算這幾種光譜線中的最短波長。
考點規范練47　原子結構　氫原子光譜
1.C　解析:α粒子散射實驗得出原子的核式結構模型,A錯誤。玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子的分立光譜,但不足之處是它保留了經典理論中的一些觀點,如電子軌道的概念,不能解釋其他原子的發光光譜,B錯誤。陰極射線實質是電子流,C正確。玻爾受到普朗克的能量子觀點的啟發,得出原子軌道的量子化和能量的量子化,D錯誤。
2.B　解析:高溫物體的光譜包括了各種頻率的光,與其組成成分無關,A錯誤。某種物質發光的線狀譜中的亮線與某種原子發出的某頻率的光對應,通過這些亮線與原子的特征譜線對照,即可確定物質的組成成分,B正確。高溫物體發出的光通過某物質后,某些頻率的光被吸收而形成暗線,這些暗線與所經物質有關,C錯誤。某種物質發出某種頻率的光,當光通過這種物質時它也會吸收這種頻率的光,因此線狀譜中的亮線與吸收光譜中的暗線相對應,D錯誤。
3.C　解析:因40.8 eV+(-54.4 eV)=-13.6 eV,故結合題圖可知,基態氦離子吸收能量為40.8 eV的光子后能躍遷到n=2的能級;因51.0 eV+(-54.4 eV)=-3.4 eV,故結合題圖可知,基態氦離子吸收能量為51.0 eV的光子后能躍遷到n=4的能級;因43.2 eV+(-54.4 eV)=-11.2 eV,故結合題圖可知,基態氦離子不能吸收能量為43.2 eV的光子;因48.4 eV+(-54.4 eV)=-6.0 eV,故結合題圖可知,基態氦離子吸收能量為48.4 eV的光子后能躍遷到n=3的能級,故C選項符合題意。
4.C　解析:大量氫原子由n=4的激發態向基態躍遷時,能輻射=6種特定頻率的光,故A錯誤。由能級圖可知,從n=4能級向n=3能級躍遷時,輻射的光能量最少,頻率最小,故B錯誤。從高能級向低能級躍遷時,電子的電勢能減小,動能增加,故C正確。由E=En-Em可得,從n=3能級躍遷到n=1能級時,輻射的光子能量為12.09 eV,故D錯誤。
5.AD　解析:由hν=En-Em可知,a光子和b光子的能量分別為Ea=hνa=2.55 eV,Eb=hνb=1.89 eV,故a光子的能量高于b光子的能量,A正確。νa>νb,由λ=可得,a光的波長小于b光的波長,B錯誤。由于兩光子的頻率不相等,故兩束光在空間相遇時不會發生干涉現象,C錯誤。由于a的頻率大于b的頻率,故玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率,D正確。
6.BC　解析:大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷能產生3種不同頻率的光子,產生光子的最大頻率為,A錯誤。當氫原子從n=2能級躍遷到n=1能級時,能量減小,電子離原子核更近,電子軌道半徑變小,B正確。若氫原子從n=2能級躍遷到n=1能級時放出的光子恰好能使某金屬發生光電效應,則由光電效應方程可知,該金屬的逸出功恰好等于E2-E1,當氫原子從n=3能級躍遷到n=1能級時放出的光子照射該金屬時,逸出光電子的最大初動能為(E3-E1)-(E2-E1)=E3-E2,C正確。電子是有質量的,撞擊氫原子時發生彈性碰撞,由于電子和氫原子質量不同,故電子不能把-E3的能量完全傳遞給氫原子,因此不能使處于n=3能級的氫原子電離,而光子的能量可以完全被氫原子吸收,使處于n=3能級的氫原子電離,D錯誤。
7.解析:(1)核外電子繞核做勻速圓周運動,靜電力提供向心力,則,又知Ek=mv2
故電子在基態軌道上的動能為Ek= J=2.18×10-18 J=13.6 eV。
(2)當n=1時,能級值為
E1= eV=-13.6 eV
當n=2時,能級值為
E2= eV=-3.4 eV
當n=3時,能級值為
E3= eV=-1.51 eV
能發出光譜線的躍遷分別為3→2、2→1、3→1,共3種,能級圖如圖所示。
(3)由E3向E1躍遷時發出的光子頻率最大,波長最短。
hν=E3-E1,又知ν=,則有
λ==
m=1.03×10-7 m。
答案:(1)13.6 eV　(2)圖見解析
(3)1.03×10-7 m
1

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